河北省承德市平泉市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）

A.3.1415926B.0C.6D.-^4

2.如圖把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若a岫,Zl=54°,則/2為（)

A.36°B.26°C.46°D.35°

3.已知版+y=4,用含x的代數(shù)式表示y,則＞=()

A.3A:—4B.3x+4C.3xD.4-3x

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.4的算術(shù)平方根是（）

A.2B.-2C.+2D.4

6.下列調(diào)查中，最適宜全面調(diào)查的是（)

A.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量B.檢查一枚運(yùn)載火箭的各零部件

C.調(diào)查某款節(jié)能燈的使用壽命D.調(diào)查觀眾對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度

7.如圖1,小萍從地圖上測(cè)得學(xué)校在她家的北偏東60。方向，她看到家里的鐘表如圖2,想到如果把家的位

置看成鐘表表盤(pán)的中心，則她可以說(shuō)學(xué)校在家的（）

A.1點(diǎn)鐘方向B.2點(diǎn)鐘方向C.7點(diǎn)鐘方向D.8點(diǎn)鐘方向

8.已知a<6,則一定有—2HZI-2b,"W”中應(yīng)填的符號(hào)是（）

A.>B.<C.>D.<

9.己知x=3-左，y=k+2,則y與x的關(guān)系是（）

A.x+y=\B.y=x-lC.x+y=5D.x+y=4

10.某中學(xué)開(kāi)展課后服務(wù)，其中在體育類(lèi)活動(dòng)中開(kāi)設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：乒乓球、排球、籃球、足球.為了

解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)選取200名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪

A.最喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為30人

B.最喜歡足球的學(xué)生人數(shù)最多

C.“乒乓球”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為72°

D.最喜歡排球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%

11.我國(guó)民間流傳這樣一道數(shù)學(xué)名題:

其大意是：數(shù)學(xué)原題：

聽(tīng)見(jiàn)隔壁一些人在分銀兩,每人7兩還缺7兩，只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人，每人7兩還缺7兩，

每人半斤則多半斤，問(wèn)共有多少人？共有多少每人半斤多半斤，試問(wèn)各位善算者，多少人分多少銀？（1

兩銀子？斤等于10兩）

設(shè)有x個(gè)人，共分y兩銀子，根據(jù)題意，可列方程組為（）

A.L-7B.尸+7c.L-7D.『X+7

[y=5x+5[y=5x+5[y=5x-5[y=5x-5

12.如圖所示，運(yùn)行程序規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否大于79”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行

了兩次才停止，那么X的值不能是（）

輸入~——————1是

---------->x----->x2----->+1----->>79—T停止

“1否

圖6

A.20B.30C.38D.40

二、填空題

13.已知點(diǎn)AS+2,-1)在y軸上，貝！16=.

14.已知432=1849,442=1936,452=2025,46?=2116.若〃為整數(shù)且n<J2024<〃+1,則n的值是

15.已知直線直線MN分別與AB,CO交于點(diǎn)E,F.

圖1

(1)如圖1中，若EG平分ZBEF,FG平■分NEFD,ZG=

(2)如圖2,若/BEF=140°,FP平分/EFD,EG平分ZBEF交CD于H,HP平分NEHD交FP于P,

則/尸=________

16.“九宮圖”又稱(chēng)“龜背圖”，數(shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)3x3寸格，每一行的三個(gè)數(shù)、每一列的三個(gè)

數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，也稱(chēng)為三階幻方.如圖是一個(gè)滿足條件的三階幻方的一部分，貝U：

(1)P=_____________________

⑵1一，的值為.

三、解答題

17.(1)計(jì)算：+12-V51+^(-3)2；

(2)已知(X-1)2=4,求x的值.

3x-442①

18.解不等式請(qǐng)按下列步驟完成解答:

2x+2>x@

-3-2-10123

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

(4)原不等式組的解集是.

19.如圖是一個(gè)電腦運(yùn)算程序圖，當(dāng)輸入尤的一個(gè)值后，電腦會(huì)同時(shí)運(yùn)行①和②兩種計(jì)算方式，然后電腦會(huì)

自動(dòng)比較兩種運(yùn)行計(jì)算結(jié)果，最后輸出較大的值(若相等，則不輸出).

⑴若輸入的x值為-1,求輸出的值；

(2)若輸出的值恰好是運(yùn)行①的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)求出輸入值x的取值范圍.

20.根據(jù)國(guó)家教育部和體育總局頒發(fā)的《學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》精神，為提高學(xué)生的自我保健能力和體質(zhì)健

康水平，近日，某校開(kāi)展了學(xué)生體能測(cè)試活動(dòng)中的一項(xiàng)：女生一分鐘跳繩比賽，并隨機(jī)抽取了60名女生一

分鐘跳繩次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下表格和統(tǒng)計(jì)圖：

不合格

優(yōu)秀160Wx<180b

請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問(wèn)題：

(1)。=,b=；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；

(4)若該校有3000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù).

21.某縣在創(chuàng)建省級(jí)衛(wèi)生文明縣城中，對(duì)縣城內(nèi)的河道進(jìn)行整治.現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成.甲工程隊(duì)每天整治8米，乙工程隊(duì)每天整治12米，共用時(shí)20天，

(1)小明、小華兩位同學(xué)提出解題思路如下：

小明同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后甲工程隊(duì)整治河道x米，乙工程隊(duì)整治河道y米.

fx+y=180

根據(jù)題意，N)=2。

小華同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后，機(jī)表示，〃表示；

[m+n-2G

得4

18m+12〃=180

請(qǐng)補(bǔ)全括號(hào)及橫線部分的內(nèi)容.

(2)求甲、乙兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？請(qǐng)從中任選一個(gè)方程組求解.(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)

22.教材中的探究：如圖1,把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面

積為2的大正方形.由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫(huà)出無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法.

(2)參照上面的方法，把長(zhǎng)為5,寬為1的長(zhǎng)方形圖3進(jìn)行裁剪，拼成一個(gè)正方形.

①圖4所拼正方形的邊長(zhǎng)為.

②參考圖2,在平面直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出點(diǎn)M值，百)以及點(diǎn)N(岔,3).(圖中保留必要作圖痕跡)

23.理解推理：

如圖，點(diǎn)A,B,C在一條直線上，AD//DE,NEDF=NBCF,求證：ZA=ZE.

請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整；

證明：?.?A￡>〃￡>￡1（已知），

:.ZA=ZFBC（理由：）,

Z.EDF=Z.BCF（已知），

DE//AC（理由：）.

:.ZE=（理由：）.

:.ZA=ZE（等量代換）.

應(yīng)用推理：

如圖一副三角板擺放在兩條平行之間，邊AF落在邊AC上，m//n,ZABC=ZDFA=90°,ABAC=45°,

NDLF=60。，延長(zhǎng)AO交直線加于點(diǎn)M,求NAAW的度數(shù).

24.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了點(diǎn)的兩種移動(dòng)方式：從點(diǎn)（無(wú),>）移動(dòng)到點(diǎn)（x+2,y+l）稱(chēng)為一次甲方式，即向

右移動(dòng)兩個(gè)單位，再向上移動(dòng)一個(gè)單位；從點(diǎn)（無(wú)，y）移動(dòng)到點(diǎn)（x+l，y+2）稱(chēng)為一次乙方式，即向右移動(dòng)一個(gè)單

位，再向上移動(dòng)兩個(gè)單位.

例點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā)連續(xù)移動(dòng)2次；若都按甲方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)”（4,2）；若都按乙方式，最終移動(dòng)到

點(diǎn)N（2,4）.

8

7

6

5

4

3

2

1

o

⑴點(diǎn)尸從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動(dòng)3次：若都按甲方式，最終移移動(dòng)到點(diǎn)(__________);若都按

乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)().

⑵點(diǎn)P從原點(diǎn)O,若先按1次甲方式移動(dòng)到耳，再?gòu)狞c(diǎn)耳按1次乙方式移動(dòng)到點(diǎn)E;若先按1次乙方式移

動(dòng)到舄，再?gòu)狞c(diǎn)舄按1次甲方式移動(dòng)也到點(diǎn)￡

①點(diǎn)E坐標(biāo)為(

②在平面直角坐標(biāo)系中依次連接P\E,?！?P2E,則四邊形。4%的面積是

⑶點(diǎn)尸從原點(diǎn)0出發(fā)，每次移動(dòng)按甲方式或乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)H(14,16),其中，按甲方式移動(dòng)了加次,

按乙方式移動(dòng)〃次.求機(jī)，〃的值.

《河北省承德市平泉市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.C

解：A、3.1415926是小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意;

B、。是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、6是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

D、"=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

2.A

???三角板的直角頂點(diǎn)放在直線6上，4=54。，

AZ3=l80°-90°-54°=36°,

'：a//b,

：.Z2=Z3=36°,

故選A.

3.D

解：已知3x+y=4,用含x的代數(shù)式表示y,貝—3x.

故選D.

4.D

解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,-3）在第四象限.

故選：D

5.A

解:V22=4,

???4的算術(shù)平方根是2.

故選：A.

6.B

解：A、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，范圍廣，不易調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意;

B、檢查一枚運(yùn)載火箭的各零部件，涉及安全性，事關(guān)重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，符合題意；

C、調(diào)查某款節(jié)能燈的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

D、調(diào)查觀眾對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度，范圍廣，不易調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

故選：B.

7.B

:鐘表一圈360°,共有12個(gè)數(shù)字，

.??平均分成12份

???相鄰兩個(gè)數(shù)之間的夾角為360。+12=60°

;小萍從地圖上測(cè)得學(xué)校在她家的北偏東60。方向，

???她可以說(shuō)學(xué)校在家的2點(diǎn)鐘方向.

故選：B.

8.A

-：a<b,

—2a>—2b.

故選：A

9.C

x=3-k①

解：聯(lián)立得：，。臺(tái)，

y=k+2@

①+②得：x+y=5.

故選：C.

10.A

解：A、隨機(jī)選取200名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，最喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為200x30%=60人，故A錯(cuò)誤;

B、由統(tǒng)計(jì)圖可知，最喜歡足球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的40%,學(xué)生人數(shù)最多，故B正確；

C、“乒乓球”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360。/20%=72。，故C正確；

D、最喜歡排球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的1-(40%+30%+20%)=10%,故D正確；

故選：A.

11.A

解：；每人7兩還缺7兩，

:.y=7x-l；

?.,每人半斤則多半斤,

/.y=5x4-5,

根據(jù)題意可歹u出方程組一］.

［y=5%+5

故選：A.

12.D

解：由題意-可得f［2即x+l+<719)+1>79，

解得19Vx<39,

只有選項(xiàng)D符合要求，

故選：D

13.-2

解：由點(diǎn)AS+2,-1)在y軸上，得

"2=0.

解得6=-2,

故答案為：-2.

14.44

解：?.?442=1936,452=2025,〃為整數(shù)且n<J2024<"+1,

V1936<72024<J2025,

44<J2024<45,

."=44,〃+1=45,

故答案為：44.

15.9035

(1)解：-.-ABWCD,

ZBEF+ZEFD=180°.

;EG平分ZBEF,FG平分NEFD,

ZGEF=-ZBEF,ZGFE=-NEFD

22

ZGEF+ZGFE=1(ZBEF+NEFD)=90°,

ZG=90°；

故答案為：90；

(2)ZBEF=140°,EG平分ZBEF交CD于H,

■：ZFEH=-ZBEF=70°,

2

?;FP平分/EFD,HP平分ZEHD交FP于P,

NEFH=2ZPFH,ZEHD=2ZPHD,

ZPHD=ZP+ZPFH,ZEHD=ZEFH+ZFEH,

2ZPHD=2ZP+2ZPFH,

:./EHD=2/P+2ZPFH,

ZP=-ZEFH=35°,

2

故答案為：35

16.⑴T

⑵-1

(1)解：由題意可得，

x+夕+2=%+1—3,

解得。=-4,

故答案為：-4；

(2)設(shè)第一列從上往下第三個(gè)數(shù)為z,

則z+y—3=2+l+z=%—4+2=y+l—4,

解得》=6,x=5f

x-y=-1,

故答案為：-1.

17.(1)-1+75；(2)x=3或x=-l

解:⑴原式=-2+君-2+3

=-1+\/5;

(2)V(X-1)2=4,

%一1=±2,

%=3或%=—1.

18.(l)x<2

⑵xN—2

(3)見(jiàn)解析

(4)-2<^<2

(1)解不等式①，得x42；

故答案為：x<2.

(2)解不等式②，得xN-2；

故答案為：x>-2；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

-----1---------1----1----1---------1---->

-3-2-10123

(4)由圖可知原不等式組的解集是-2<xV2.

故答案為：-2<x<2.

19.(1)4

⑵x>l

(1)解：由題意得，①的運(yùn)算結(jié)果為(—1)x2—4=-6；

由題意得，②的運(yùn)算結(jié)果為(-1)x(-3)+1=4；

V4>-6,

，輸出的結(jié)果為4；

(2)解:由題意得，①的運(yùn)算結(jié)果為2%-4；

②的運(yùn)算結(jié)果為-3x+l,

V輸出的值恰好是運(yùn)行①的計(jì)算結(jié)果，

**?2%—4>—3x+1,

x>1.

20.(1)3；18

(2)見(jiàn)解析

(3)162°

(4)估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)是2850人

(1)解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得6=18,

合格的人數(shù)60x20%=12(人),

(3)解：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360Oxu；=162。；

故答案為：162。；

(4)解：因?yàn)?000x竺口=2850人，

60

所以估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)是2850人.

21.(I)：,我，甲工程隊(duì)工作的時(shí)間，乙工程隊(duì)工作的時(shí)間；

o12

(2)甲工程隊(duì)整治河道120米，乙工程隊(duì)整治河道60米.

(1)小明同學(xué)：

設(shè)整治任務(wù)完成后，甲工程隊(duì)整治河道x米，乙工程隊(duì)整治河道，米.

x+y=180

根據(jù)題意，得＜xy;

—I=20

〔812

小華同學(xué)：

設(shè)整治任務(wù)完成后，加表示甲工程隊(duì)工作的時(shí)間，〃表示乙工程隊(duì)工作的時(shí)間.

fm+n=20

根據(jù)題意，得：Q°

[8m+12〃=180

故答案為：5,工，甲工程隊(duì)工作的時(shí)間，乙工程隊(duì)工作的時(shí)間；

o12

(2)小明同學(xué):

設(shè)整治任務(wù)完成后，甲工程隊(duì)整治河道工米，乙工程隊(duì)整治河道＞米.

x+y=180

根據(jù)題意，得＜%y

—I------=20

1812

x=120

解之，得

y=60

答：甲工程隊(duì)整治河道120米，乙工程隊(duì)整治河道60米.

小華同學(xué):

設(shè)整治任務(wù)完成后，甲工程隊(duì)工作了加天，乙工程隊(duì)工作了〃天,

(m+n=20

根據(jù)題意,

[8m+12n=180

/.8m=8x15=120,12^=12x5=60.

答：甲工程隊(duì)整治河道120米，乙工程隊(duì)整治河道60米.

22.(1)1-72;V2+1

(2)①6；②見(jiàn)解析

(1)解：???把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方

形，

，邊長(zhǎng)為1的小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為血，

???由圖可知點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別為1-0和0+1,

故答案為：1-72;72+1;