2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期末考試初二年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運算不正確的是（）A. B.C. D.3.下列運算中正確的是（）A. B.C. D.4.華為手機使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟，芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟的晶體管柵極的寬度達到了毫米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列因式分解結(jié)果正確的是（）A B.C. D.6.已知的值為5，那么代數(shù)式的值是（）A.2030 B.2020 C.2010 D.20007.下列代數(shù)式中，是最簡分式是（）A. B. C. D.8.若是完全平方式，則k的值是（）A. B. C.3 D.69.若等腰三角形的周長為，其中一邊長為，則該等腰三角形的底邊為（）A. B. C.或 D.10.如圖，在等邊中，邊上的高，是高上的一個動點，是邊的中點，在點運動的過程中，存在最小值，則這個最小值是（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（每小題3分，共18分）11.分解因式：________．12.已知，，則的值為__________．13.如圖，已知，若要判定，則需增加一個條件為______．14.已知、均為實數(shù)，且，，則________．15.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．16.若關(guān)于x的分式方程無解，則實數(shù)m=_______．三、解答題（共72分）17.計算：（1）；（2）．18.計算：（1）（2）19.因式分解：（1）．（2）20解分式方程．（1）（2）．21.如圖，已知，，．（1）畫出關(guān)于軸的對稱的圖形，并寫出點的對稱點的坐標(biāo)；（2）求的面積．22.已知：如圖，，點在線段上，與交于點，且，．求證：是等腰三角形．23.生活垃圾處理是關(guān)系民生基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強生活垃圾分類處理，維護公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責(zé)任，某小區(qū)準(zhǔn)備購進型和型兩種垃圾桶，已知購買一個型垃圾桶比購買一個型垃圾桶多花20元，用250元購進型垃圾桶的數(shù)量與用350元購進型垃圾桶的數(shù)量相等．求購買一個型垃圾桶、一個型垃圾桶各需多少元？24.如圖，在ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD＝DF．求證：（1）CF＝EB；（2）∠CBA+∠AFD＝180°．25.先化簡，再求值：（1），其中，．（2），再從，0，，2中選一個合適的數(shù)代入求值．26.下面是曉明探究過程，請你補充完整：（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．特例1：，特例2：，特例3：，特例4：，特例5：（填寫一個符合上述運算特征的例子）．（2）觀察、歸納，得出猜想．如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運算規(guī)律為：．（3）應(yīng)用運算規(guī)律，求的值．27.如圖，在中，，，點D在線段上運動（點D不與點B、C重合），連接，作，交線段于點E．（1）當(dāng)時，___________，___________；（2）線段的長度為何值時，？請說明理由；（3）在點D的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期末考試初二年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題（每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】（答案不唯一）【14題答案】【答案】11【15題答案】【答案】且【16題答案】【答案】3或7．三、解答題（共72分）【17題答案】【答案】（1）（2）4【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）（2）方程無解【21題答案】【答案】（1）圖見解析，（2）2【22題答案】【答案】證明見解析【23題答案】【答案】購買一個型垃圾桶需50元，購買一個型垃圾桶需70元【24題答案】【答案】（1）見解析；（2）見解析【25題答案】【答案】（1）