目錄

功率與機車啟動問題......................................................................1

考點一功率........................................................................1

題型1：功率的概念..............................................................2

題型2：平均功率與瞬時功率.......................................................2

考點二機車啟動問題................................................................3

題型1：恒定功率啟動............................................................4

題型2：恒定加速度啟動..........................................................4

題型3：功率(機車啟動)與圖像結(jié)合...............................................5

鞏固訓練?提升能力..................................................................7

功率與機車啟動問題

考點一功率

1.定義：功印與完成這些功所用時間r之比叫作功率。

2.物理意義：描述力對物體做功的快慢。

3.公式

w

(l)P=y,尸為時間f內(nèi)的平均功率。

(2)尸=網(wǎng)(尸與v方向相同)

①v為平均速度，且/為恒力，則P為平均功率。

②v為瞬時速度，則尸為瞬時功率。

4.額定功率

機械正常工作時的最大輸出功率。

5.實際功率

機械實際工作時的功率，要求不大于額定功率。

1.瞬時功率的計算方法

利用公式2=廣段05a其中V為該時刻的瞬時速度，。為該時刻尸與V的夾角。

(1)利用公式尸=Pvcosa,其中v為f時刻的瞬時速度。

(2)利用公式尸=為如其中VF為物體的速度v在力P方向上的分速度。

(3)利用公式尸=產(chǎn)衣，其中K為物體受到的外力尸在速度v方向上的分力。

2.平均功率的計算方法

—W

⑴利用P=T

1/11

（2）利用其中/必須為恒力，VF為物體沿產(chǎn)方向的平均速度。

題型1：功率的概念

1.（單選）2023年11月世界首臺兆瓦級飄浮式波浪能發(fā)電裝置"南鯨號”（如圖所示）在海南并網(wǎng)運行。按照

相關(guān)理論，單位波峰寬度的波浪功率兒=映手丁，P為海水密度，g為重力加速度，”為波浪的波高，T

為波浪的周期。已知乙的國際單位為皿/g依據(jù)單位制的知識可以推斷出a、b、c的數(shù)值，可得到波浪的

浪高變?yōu)樵瓉淼?倍時，單位波峰寬度的波浪功率將變?yōu)椋ǎ?/p>

A.2倍B.4倍C.返倍D.a倍

題型2:平均功率與瞬時功率

2.（單選）重慶長江索道是中國自行設計制造的萬里長江上第一條大型跨江客運索道，全長1166米，如圖

所示。某次運行時車廂（含乘客）總質(zhì)量a=6000kg,其中一段勻速運動用時t=2min,上升高度無=

30m,若阻力可以忽略不計，重力加速度g=lOm/s2.則這段勻速過程電動機對該車廂做功的平均功率約

為（）

A.1.5x1O414ZB.5.0x103〃c.2.5x104WD.1.5x105W

3.（單選）“奮進號"潮流能發(fā)電機組是世界上單臺容量最大的潮流能發(fā)電機組，它的吊裝如圖所示，其核

心部件是“水下大風車"，它的葉片轉(zhuǎn)動時可形成半徑為5nl的圓面。某次漲潮期間，該區(qū)域海水的潮流速度

是lm/s,流向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動的圓面垂直，已知海水密度為「假設這臺水輪機能將此圓面內(nèi)

20%的潮流能轉(zhuǎn)化為電能，則這臺潮流能發(fā)電機發(fā)電的功率約為（）

2/11

A.3.9xl（）；lWB.7§X1NWC_3.9xl（）'WD.7.9X1（1*W

4.（單選）如圖是一玩具小車彈射裝置，橡皮筋兩端用釘子固定在水平木板上的艮F兩點，小車與橡皮

筋中點連接，小車在。處時橡皮筋恰好處于原長.現(xiàn)將小車拉至P處由靜止釋放，小車沿直線由P運動到。過

C.小車速度最大時合外力功率為零D.小車速度最大時合外力功率最大

考點二機車啟動問題

區(qū)潘知識2回顧梳理

兩種啟動方式的比較

兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動

p-t圖和1-忙乜廿

U4圖()/()70S10G)t\l

尸尸額（不變）

叫=/一1=F—阻

va—不變二/不變，vfn尸一尸vf直

過程分析m

尸一尸阻

段a-m1到P額=尸"1

運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間仔會

L尸額（不變）

Vf今產(chǎn)一1今

過程尸額V

尸一斤阻=a-0=>Vm一二

分析△阻尸一尸阻

AB段a—m1

運動

以小勻速直線運動加速度減小的加速直線運動

性質(zhì)

3/11

尸新

3c段無F一廠阻=Q―0=>Wv一j-,勻速直線運動

m「阻

嬖1蹦顫律舞

三個重要關(guān)系式

(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速直線運動時的速度，即Vm=/%=等(式中/in

為最小牽引力，其值等于阻力/阻)。

P短

(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最大，即也=%

尸額

<Vm=h。

1y阻

(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W=P額方。由動能定理：尸額/一/阻％=八瓦。此式經(jīng)常用于求

解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。

題型1:恒定功率啟動

5.(單選)一輛汽車以不同的恒定功率在平直路面上啟動，前后兩次圖像如圖所示.設汽車行駛時所

受阻力與速度的大小成正比，則第一次與第二次汽車啟動時功率之比為

解決機車啟動問題時的四點注意

(1)首先弄清是勻加速啟動還是恒定功率啟動。

(2)若是勻加速啟動過程，機車功率是不斷改變的，但該過程中的最大功率是額定功率，勻加速直線運動階

段的最大速度小于機車所能達到的最大速度，達到額定功率后做加速度減小的加速運動。

(3)若是恒定功率啟動過程，機車做加速度減小的加速運動，勻變速直線運動的規(guī)律不適用，速度最大值等

于善，牽引力是變力，牽引力做的功可用W=P額f計算，但不能用W=F7cosa計算。

(4)無論哪種啟動方式，最后達到最大速度時，均滿足尸額=尸阻Vm，尸額為機車的額定功率。

題型2:恒定加諫唐啟才

6.(單選)一輛汽車質(zhì)量為103kg,發(fā)動機的額定功率為3X1。4加。若汽車以1.5m/s2的恒定加速度啟

動，所受阻力為車重的0.15倍，重力加速度g取10M/S2,下列說法正確的是()

A.勻加速階段結(jié)束時刻汽車的速度最大

4/11

B.勻加速運動階段的平均速度大小為4a/s

C.啟動后經(jīng)過6s發(fā)動機的功率為3X1。4卬

D.汽車的最大動能為2X1057

題型3:功率（機車啟動）與圖像結(jié)合

7.（單選）一輛起重機某次從t=0時刻由靜止開始豎直提升質(zhì)量為500的的物體，物體的a-t圖像如圖

所示，2s后起重機的功率為額定功率，不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,下列說法正確的

A.物體在勻加速階段的位移大小為2m

B.該起重機的額定功率為5.25kW

C.物體的最大速度大小為2.1m/s

D.0~2s和2s~8s時間內(nèi)牽引力對物體做的功之比為1:8

8.（單選）新能源汽車以其環(huán)保、智能等優(yōu)勢受到廣大消費者的青睞.某款新能源汽車在t=。時刻沿平直

公路由靜止開始以恒定加速度啟動，發(fā)動機在々時刻達到額定功率，然后保持功率不變繼續(xù)加速，t2時刻

達到最大速度后勻速行駛.假設汽車所受的阻力大小恒定，則此過程中汽車的加速度a、動量P、牽引力匕

5/11

9.（單選）質(zhì)量為小的汽車從靜止開始以恒定功率P啟動，達到最大速度郵寸撤去牽引力，汽車開始做減速

運動直至停止，整個過程中汽車所受阻力恒定。下列說法正確的是（）

A.在加速階段，汽車在相同時間間隔內(nèi)的速度增加量逐漸增大

B.在加速階段，汽車的動能變化量等于牽引力做的功

2

C.在減速階段，汽車的位移大小為器

D.在整個運動階段，汽車的平均速度大于當

10.（多選）在工地中經(jīng)常使用起重機將建筑材料吊起送至高空中某一位置，已知某臺起重機的額定功率

為Po=lOkW,將一質(zhì)量為50kg的工件從靜止開始勻加速向上吊起，在t=ls時，重物上升的速度為

10m/s,此時起重機的功率恰好達到額定功率，在t=3s時工件速度達到最大，接著以此速度開始做勻速

直線運動，在t=5$時工件達到指定位置，取g=l（hn/s2,不計一切摩擦阻力，貝［］（）

A.工件做勻速直線運動時的速度為20m/s

B.t=Is時工件所受到的牽引力為500N

C.在1?3s時間內(nèi)，重物做加速度逐漸增大的減速運動

D.0~5s時間內(nèi)，工件上升的高度％=70m

11.（多選）一輛機車在水平路面上從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間變化的圖像如圖甲所示，機

車牽引力F和車速倒數(shù)為勺關(guān)系圖像如圖乙所示，機車前進過程中所受阻力大小恒定，t=給時刻機車達到

額定功率，之后保持該功率不變，下列說法正確的是（）

6/11

a/(ms2)

4.5X103

XC

\i.sxio5-y

甲乙

A.所受恒定阻力大小為1.5x105yvB.機車運動的額定功率為6x106W

C.機車勻加速運動的時間為30sD.機車的質(zhì)量為6x105kg

12.（多選）國產(chǎn)新能源汽車具有優(yōu)異的性能，一輛質(zhì)量為小的新能源汽車，在傾角為。的斜坡上由靜止爬

坡起步，在斜坡上達到了最大速度，該過程的吁t圖像如圖所示，其中。4和BC為直線，4B為曲線。已知

汽車的額定功率為P。，々時刻，汽車達到額定功率，而后保持不變，汽車運動過程所受的阻力大小恒為

Ff,重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.汽車勻加速直線運動階段，牽引力做功

B.變加速運動階段，牽引力做功Po?-L）

C.運動過程所受阻力大小耳=--mgsind

V2

D.汽車從啟動達到最大速度，牽引力做功等于汽車增加的機械能

鞏固訓練?提升能力

一、單選題。

1.華為的Wi-短6+,大幅提升了手機等終端側(cè)的功率譜密度，增強了信號穿墻能力。功率譜密度的單位

是瓦特每納米（W/mn）,改用國際單位制基本單位表示正確的是（）

A.kg-m/s3B.kg-m/s4C.kg-m2/s4D.kg-m2/s2

2.2024年巴黎奧運會上，全紅嬋、陳芋汐以絕對優(yōu)勢獲得女子雙人十米跳臺冠軍.全紅嬋在起跳后到入水

前，其重力的平均功率約為

A.100WB.360WC.3600WD.7200W

3.一輛轎車在平直公路上由靜止開始勻加速運動，達到額定功率后保持功率不變，最終做勻速運動。轎車

在行駛過程中受到的阻力恒定，關(guān)于轎車的速度、功率隨時間的變化規(guī)律正確的是（）

7/11

4.質(zhì)量為小的新能源汽車從靜止開始沿平直公路勻加速啟動，最后以額定功率做勻速運動，牽引力尸隨速

度〃變化的圖像如圖所示，已知汽車額定功率為P,受到的阻力大小恒為九貝11（）

A.汽車的最大速度大小為省B.汽車勻加速階段的加速度大小為亮

C.汽車勻加速階段用時為日D.汽車勻加速階段前進的距離為粵

5.如圖，汽車定速巡航（即速率不變）通過路面帥”，匕時刻經(jīng)過R巳時刻經(jīng)過八七時刻經(jīng)過心若汽車行

駛過程所受空氣阻力和摩擦阻力的大小不變，則該過程汽車的功率P隨時間七變化的圖像是（）

bc

ad

八尸怔

8/11

6.雪地摩托車是專為冬季雪地娛樂而設計的機動車輛。已知雪地摩托車在水平雪地上運動時受到的阻力大

小正比于它的速率。某次雪地摩托車以恒定輸出功率在水平雪地上勻速行駛，意外故障導致發(fā)動機的輸出

功率減為原來的一半，則發(fā)生故障后雪地摩托車能達到的最大速率是其原來速率的

A*B]C.yD]

7.如圖甲所示，該起重機某次從"0時刻由靜止開始向上提升質(zhì)量為機的物體，其a-t圖像如圖乙所示，

口時達到額定功率，L到J時間內(nèi)起重機保持額定功率運動，重力加速度為g,不計其他阻力，下列說法正

A.0到h時間內(nèi)物體處于失重狀態(tài)

B.G到t2時間內(nèi)物體做減速運動

C.0到亢時間內(nèi)重力對物體做功為-3巾（劭五）2

D.L到t2時間內(nèi)起重機額定功率為Og+爪劭）劭亢

8.科研人員在實驗場地測試某新款汽車的性能。1=0時亥口，在平直路面上由靜止啟動汽車，h時刻汽車達

到額定功率后，保持額定功率繼續(xù)加速，達到最大速度為后勻速行駛，汽車的牽引力尸與時間珀勺關(guān)系圖像

如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為M,所受阻力恒定，下列說法正確的是（）

A.汽車的額定功率為&加

B.汽車勻加速運動能達到的最大速度3L

9/11

C.h?t2時間內(nèi)汽車的平均速度大小為等仔+1)

乙上1

D.0~h和打?t2時間內(nèi)汽車牽引力做功之比為h：2(t2-tx)

9.2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航空母艦"山東艦”正式交付海軍，"山東艦”發(fā)動機最大輸出功率為

P,最大航行速度為為,其航行時所受的阻力隨速度增大而增大，某次直線航行過程中，下列說法中正確

的是()

A.若"山東艦"勻加速啟動，則在勻加速階段，發(fā)動機提供的牽引力大小恒定

B.若"山東艦"以恒定功率P啟動，經(jīng)時間t后速度達為,貝惰Pt=2加瑤

c.若"山東艦”以號勻速航行時，發(fā)動機輸出功率為:

D.若"山東艦”以號勻速航行時，發(fā)動機輸出功率小于：

二、多選題。

10.如圖，質(zhì)量為1.8x的的汽車，開啟定速巡航(速率不變