電路、電路的基本規(guī)律

素養(yǎng)目標(biāo)1.通過對(duì)閉合電路歐姆定律及電路特點(diǎn)等電學(xué)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，重在

培養(yǎng)學(xué)生的能量觀念.(物理觀念)2.理解閉合電路歐姆定律，會(huì)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)

阻.(科學(xué)思維)3.通過探究電源兩端電壓與電流的關(guān)系，體會(huì)圖像法在研究物理問題中的作

用.(科學(xué)思維)

理清教材《強(qiáng)基固本基礎(chǔ)梳理?通教材

1必備知識(shí)

一、串、并聯(lián)電路的規(guī)律

項(xiàng)目串聯(lián)電路并聯(lián)電路

電路R]R2R3-------1

THI卜

電流I=I\=I1—?.?—In/=/l+72+…+7?

電壓U^Ui+U2+...+U?U=Ui=S=???=〃

上」土J...+工

總電阻R總=馬+&+…

K總段&BJL

PIRIP1R2

功率分配==

P2RiP2~R1

二、電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

1.電源

電源是把負(fù)電荷從正極搬到負(fù)極的一種裝置；從能的轉(zhuǎn)化角度看，電源是把其他形式

的能量轉(zhuǎn)化為電能的裝置.

2.電動(dòng)勢(shì)

(1)定義：電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所

做的功.

(2)表達(dá)式：￡=—.

(L

(3)物理意義：反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的本領(lǐng)大小的物理量.

3.內(nèi)阻

電源內(nèi)部也是由導(dǎo)體組成的，也有電阻，叫作電源的內(nèi)阻,它是電源的另一重要參數(shù).

三、閉合電路的歐姆定律

1.內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比.

p

,只適用于純電阻電路；

2.公式

一=。4—適用于任何電路?

3.路端電壓。與電流/的關(guān)系

（1）關(guān)系式：U=E-Ir.

（2）。-/圖像如圖所示.

;

°I

①當(dāng)電路斷路即/=0時(shí)，縱坐標(biāo)的截距為電源電動(dòng)勢(shì).

②當(dāng)外電路電壓為17=0時(shí)，橫坐標(biāo)的截距為短路電流.

③圖線斜率的絕對(duì)值為電源的內(nèi)阻.

2自主速測(cè)

i.思維辨析

（1）電動(dòng)勢(shì)的大小反映了電源把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng)強(qiáng)弱.（）

（2）電動(dòng)勢(shì)由電源中非靜電力的特性決定，與電源的體積無關(guān)，與外電路無關(guān).（）

（3）電路中某電阻增大，該電阻的功率一定增大.（）

（4）閉合電路中外電阻越大，路端電壓越大.（）

（5）在閉合電路中，外電阻越大，電源的輸出功率越大.（）

2.（多選）在如圖所示的UJ圖像中，直線I為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，

直線n為某一電阻A的圖線.用該電源直接與電阻A相連組成閉合電路，由圖像可知

A.電源的電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻為0.5Q

B.電阻的阻值為1Q

C.電源的輸出功率為4W

D.電源的效率為50%

3.（2019?江蘇卷）如圖所示的電路中，電阻A=2Q.斷開S后，電壓表的讀數(shù)為3V；

閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2V,則電源的內(nèi)阻「為（）

E,r

R=2Qs

A.inB.20

C?3。D?4。

重難考點(diǎn),

考點(diǎn)已閉合電路的分析與計(jì)算

1核心歸納

1.電路動(dòng)態(tài)分析的常用方法

(1)程序判斷法：遵循“局部一整體一局部”的思路，按以下步驟分析：

.不管是串聯(lián)還是并聯(lián)電路，只要某一電阻增

廠大(或減小)，都會(huì)使總電阻增大(或減小).

方。增大一…二下二減小「；；二一-；

~~減?。?....《士人~增大/：.......：

四K黑片經(jīng)坐除K意黑奇

⑵“串反并同”法：所謂“串反”，即某一電阻增大(減小)時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻

中的電流、兩端電壓、電功率都將減小(增大)；所謂“并同”，即某一電阻增大(減小)時(shí)，與

它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小).

(3)極限法：因滑動(dòng)變阻器的滑片滑動(dòng)引起電路變化的問題，可將滑動(dòng)變阻器的滑片分

別滑至兩個(gè)極端，讓電阻最大或電阻為零，然后再討論有關(guān)問題.

(4)特殊值法：對(duì)有些復(fù)雜難以直接判斷的問題，可采用特殊值代入幫助分析.

2.電路動(dòng)態(tài)分析的一般步驟

(1)弄清局部電路變化所引起的局部電路電阻的變化.

(2)根據(jù)局部電路電阻的變化，確定整個(gè)電路的外電阻如何變化.

(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律/息=一幺一,確定電路總電流如何變化.

(4)由。內(nèi)=/口廠確定電源內(nèi)電壓如何變化.

(5)由U=E—U內(nèi)確定路端電壓如何變化.

(6)確定支路兩端的電壓及通過各支路的電流如何變化.

典例1如圖所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略.開關(guān)S閉合后，在變阻器島的滑動(dòng)端向

下滑動(dòng)的過程中()

,Ri

1（v）殳年

y「I

A.電壓表與電流表的示數(shù)都減小

B.電壓表與電流表的示數(shù)都增大

C.電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小

D.電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大

2多維專訓(xùn)

1.［閉合電路的動(dòng)態(tài)分析］（多選）在如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑

片尸向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用/、th、S和齒表

示，電表示數(shù)變化量的大小分別用AZ、AU1、AS和AS表示.下列判斷正確的是（）

￡Tr中尸1

A.5不變，A4不變

IAZ

B.U變大，乎變大

IAZ

C.&變大，AS不變

IAZ

D.與變大，當(dāng)不變

2.［含容電路的分析與計(jì)算］如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=l。，心=3Q,

Ri=75dR2=3Q,火3=2。，電容器的電容C=2HF.開始時(shí)開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，則下

列說法正確的是（）

A.開關(guān)S閉合時(shí)，電容器上極板帶正電

B.開關(guān)S閉合時(shí)，電容器兩極板間電勢(shì)差是3V

C.將開關(guān)S斷開，穩(wěn)定后電容器極板所帶的電荷量是3.6x10-6C

D.將開關(guān)S斷開至電路穩(wěn)定的過程中通過島的電荷量是9.6x10-6c

2電源的功率和效率

1核心歸納

1.電源的功率和效率

任意電路：￡總?cè)齾^(qū)曰出土已內(nèi)

電源總功率

純電阻電路：尸總一。(/?+「)-E

R+r

電源內(nèi)部消耗的功率E內(nèi)三七三B總二^出

任意電路：尸出=。=尸總一尸內(nèi)

電源的輸出功率純電阻電路：尸出一PA—ER,

R+r2

消外電路電阻R=r時(shí)，

|p出(源輜出訪率最大.

11

產(chǎn)出與外電阻A的關(guān)系

OR\rR,R

任意電路：w=-xlOO%=-xlOQ%

以E

電源的效率

純電阻電路："=^^、100%

7?+r

2.等效電源

把含有電源、電阻的部分電路等效為新的“電源”，其“電動(dòng)勢(shì)”“內(nèi)阻”如下:

(1)兩點(diǎn)間斷路時(shí)的電壓等效為電動(dòng)勢(shì)

(2)兩點(diǎn)短路時(shí)的電流為等效短路電流，短，等效內(nèi)電阻匹=口.

常見電路等效電源如下:

圖例等效情況

-ErRi+

O-；11-1l-j-0E=E,r'=R+r

E,r

.Rr.Rr

三R+r^+r

■

-4

典例2某一電路圖如圖甲所示，圖乙中圖線是電路中的電源的路端電壓隨電流變化的

關(guān)系圖像，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為15Q,定值電阻心=30.求:

UN皮沐皮松多叱二2。V,

20向fJ.r-7.Yd

15

^^'1-2AA

10

5

23//A

乙

(1)當(dāng)R為何值時(shí),/?消耗的功率最大?最大值為多少?

(2)當(dāng)R為何值時(shí)，電源的輸出功率最大?最大值為多少？

2多維專訓(xùn)

1.［電源的輸出功率與效率的計(jì)算］如圖所示為某閉合電路電源的輸出功率隨電流變化

的圖像，由此圖像可以判斷()

PN

012311A

A.電源的內(nèi)阻消耗的功率最大為9W

B.電源的效率最大為50%

C.輸出功率最大時(shí)，外電路的總電阻為4Q

D.電源的電動(dòng)勢(shì)為12V

2.［閉合電路的分析與計(jì)算］如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V,內(nèi)阻r=3Q,甲圖中心

=1。，乙圖中額定輸出功率Po=2W的直流電動(dòng)機(jī)線圈內(nèi)阻Ro=lQ.當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器

的阻值為R時(shí)，可使甲電路輸出功率最大；調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值為此時(shí)，可使乙電路輸

出功率最大，且此時(shí)電動(dòng)機(jī)剛好正常工作.貝!!()

A./?i=0B.Z?i=1.5Q

C.&=L5QD.R2=2。

考點(diǎn)。兩類U-I圖像的比較及應(yīng)用

1核心歸納

項(xiàng)目電源的圖像電阻的U-I圖像

U」

舞二r

圖像1

OO

物理意義路端電壓隨電流的變化規(guī)律電阻兩端電壓隨電流的變化規(guī)律

與縱軸交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)E,與

過坐標(biāo)軸原點(diǎn)，表示沒有電壓時(shí)電

截距

橫軸交點(diǎn)表示短路電流旦流為零

F

斜率的絕對(duì)值內(nèi)電阻，電阻大小

坐標(biāo)的乘積UI表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率

表示外電阻的大小，不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)的每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的比值均等大，表示此

坐標(biāo)的U、I比值

外電阻大小不同電阻的大小不變

典例3（2024?北京通州區(qū)統(tǒng)考）圖甲為某電源的U-I圖線，圖乙為某元件的U-I圖線,

下列說法中正確的是（）

A.該電源的內(nèi)阻為5.0。

B.該元件的電阻隨著其兩端電壓的增大而減小

C.當(dāng)該元件兩端的電壓為0.75V時(shí)，它的電阻約為2.5Q

D.讓電源和該元件組成閉合回路，該元件的功率約為g理

2多維專訓(xùn)

1.［電路功率的比較］如圖甲、乙所示小燈泡的規(guī)格都相同，兩個(gè)電路的電池也相同.乙

圖中每個(gè)小燈泡的亮度都明顯比甲圖中一個(gè)小燈泡暗，忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響.關(guān)于

甲、乙兩個(gè)電路的比較，下列說法正確的是（）

A.甲圖中的路端電壓大

B.甲圖中的干路電流大

C.甲圖中電源的總功率大

D.甲圖中電源的效率低

2.［兩類。，圖像的應(yīng)用］在如圖所示的圖像中，直線。為某電源的路端電壓與電

流的關(guān)系，直線6為某電阻A兩端的電壓與電流的關(guān)系.現(xiàn)用該電源直接與電阻尺連接成

閉合電路，由圖可知（）

7.0

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0

1.02.03.07/A

A.該電阻的阻值為2.0Q

B.該電源的電動(dòng)勢(shì)為6.0V,內(nèi)阻為0.5Q

C.該電源的路端電壓為4.0V,輸出功率為4.0W

D.用比A電阻大的電阻與該電源組成閉合回路，電源的輸出功率可能增大

答案及解析

‘強(qiáng)基固本基礎(chǔ)梳理?通教材

1.思維辨析

（1）電動(dòng)勢(shì)的大小反映了電源把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng)強(qiáng)弱.（X）

（2）電動(dòng)勢(shì)由電源中非靜電力的特性決定，與電源的體積無關(guān)，與外電路無關(guān).N）

（3）電路中某電阻增大，該電阻的功率一定增大.（x）

（4）閉合電路中外電阻越大，路端電壓越大.（Y）

（5）在閉合電路中，外電阻越大，電源的輸出功率越大.（x）

2.（多選）在如圖所示的圖像中，直線I為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，

直線n為某一電阻/?的圖線.用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖像可知

()

A.電源的電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻為0.5。

B.電阻A的阻值為1Q

C.電源的輸出功率為4W

D.電源的效率為50%

答案：ABC

3.（2019?江蘇卷）如圖所示的電路中，電阻.斷開S后，電壓表的讀數(shù)為3V；

閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2V,則電源的內(nèi)阻/?為（）

A.IQB.2Q

C.3QD.4Q

解析：當(dāng)S斷開后，電壓表讀數(shù)為U=3V,可認(rèn)為電動(dòng)勢(shì)E=3V,當(dāng)S閉合后，由閉

合電路歐姆定律知且/=T"Tf,整理得電源F—內(nèi)TP阻R選項(xiàng)A

RUf

正確.

答案：A

考點(diǎn)閉合電路的分析與計(jì)算

典例1如圖所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略.開關(guān)S閉合后，在變阻器心的滑動(dòng)端向

下滑動(dòng)的過程中（）

品

A.電壓表與電流表的示數(shù)都減小

B.電壓表與電流表的示數(shù)都增大

C.電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小

D.電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大

解析：解法一：程序判斷法.變阻器島的滑動(dòng)端向下滑動(dòng)，島接入電路的電阻變小,

電路的總電阻變小，總電流變大，電源的內(nèi)電壓變大，外電壓變小，電壓表的示數(shù)變小，

用兩端的電壓變大，足兩端的電壓變小，電流表的示數(shù)變小，A項(xiàng)正確.

解法二：“串反并同”法.變阻器R）的滑動(dòng)端向下滑動(dòng)，及接入電路的電阻變小，因電

壓表與電流表都與&“間接并聯(lián)”，故由“串反并同”法知，電壓表與電流表的示數(shù)都減小，

A項(xiàng)正確.故選A.

2多維專訓(xùn)

1.［閉合電路的動(dòng)態(tài)分析］（多選）在如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑

片尸向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用/、Ui、S和S表

示，電表示數(shù)變化量的大小分別用“、AU1、AS和AS表示.下列判斷正確的是（）

A.g*不變，陰不變

1M

B.與變大，當(dāng)變大

IM

C學(xué)變大，乎不變

IA/

D.§變大，當(dāng)不變

IA/

解析：因?yàn)楫?dāng)=2=拈，且必不變，所以2不變，當(dāng)不變；因?yàn)榕c=&,且此變

大，所以4變大，但當(dāng)="--=7?!+/-,所以學(xué)不變；因?yàn)?=出+朋，所以§變

IMMMII

大，又A5=M=r,故A5不變.選項(xiàng)A、C、D正確.

AZMM

答案：ACD

2.［含容電路的分析與計(jì)算］如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=lC,&=3。，

R=7.5C,尺2=3。，R3=2￡l,電容器的電容C=2^F.開始時(shí)開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，則下

列說法正確的是（）

A.開關(guān)S閉合時(shí)，電容器上極板帶正電

B.開關(guān)S閉合時(shí)，電容器兩極板間電勢(shì)差是3V

C.將開關(guān)S斷開，穩(wěn)定后電容器極板所帶的電荷量是3.6x10-6c

D.將開關(guān)S斷開至電路穩(wěn)定的過程中通過島的電荷量是9.6x10-6c

解析：開關(guān)S閉合時(shí)的等效電路圖如圖甲所示，電容器C兩端電壓等于尺3兩端電壓

S,已知電路總電阻R=^^^勺+『=4。，由閉合電路歐姆定律可知干路電流/=g=

R2+R3+R1R

1.5A,路端電壓U=E-/r=4.5V,則S=&一U=L8V,此時(shí)電容器所帶電荷量Qi=

R2+R3

CS=3.6xlO-6c,且上極板帶負(fù)電，下極板帶正電，故A、B錯(cuò)誤.開關(guān)S斷開時(shí)的等效

電路圖如圖乙所示，穩(wěn)定后電容器C兩端電壓等于馬兩端電壓S,此時(shí)。2=---R2

處+%+/

=3V,電容器所帶電荷量0=CS=6xl(r6c,且上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，故通過

心的電荷量。=21+9=9.6x10-6c,故C錯(cuò)誤，D正確.

T1+

ErEr

答案：D

典例2某一電路圖如圖甲所示，圖乙中圖線是電路中的電源的路端電壓隨電流變化的

關(guān)系圖像，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為15Q,定值電阻心=3。.求：

fUfN龍?jiān)次炖咳啥?。V,

向徂/二73c

SE23I/A

甲

(1)當(dāng)R為何值時(shí),/?消耗的功率最大?最大值為多少？

(2)當(dāng)R為何值時(shí)，電源的輸出功率最大?最大值為多少?

解析:⑴由題圖乙知電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為：分別為:E=20Kr=Z：&=7.5。把心

等效為電源內(nèi)阻，當(dāng)R=r+R。=10.5/;時(shí)，電源輸出功率最大，即/?消耗功率最大，最大值為:

4(一+凡)

(2)當(dāng)尸R+凡，即/?=4.5。時(shí),電源的輸出功率最大，最大值為:

\)2(Ro+K)

Ro~\-R+廠

=13+4.5+7.引2X(3+4.5)WM3.3W.

答案：(1)10.5Q9.5W(2)4.5Q13.3W

2多維專訓(xùn)

L［電源的輸出功率與效率的計(jì)算］如圖所示為某閉合電路電源的輸出功率隨電流變化

的圖像，由此圖像可以判斷()

fP/W

9

6

3

23//A

A.電源的內(nèi)阻消耗的功率最大為9W

B.電源的效率最大為50%

C.輸出功率最大時(shí)，外電路的總電阻為4Q

D.電源的電動(dòng)勢(shì)為12V

解析：由題圖可知，當(dāng)電流為1.5A時(shí)電源的輸出功率最大，這時(shí)內(nèi)阻消耗的功率等于

輸出功率，為9W,電源的效率為50%,這時(shí)電源的總功率為18W,根據(jù)尸="，可求得

電源的電動(dòng)勢(shì)為12V,D項(xiàng)正確；由可知，電源的內(nèi)阻為4Q,由于不確定外電路

是不是純電阻電路，因此C項(xiàng)錯(cuò)誤；隨著電流的增大，內(nèi)阻消耗功率增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；隨

著電流的減小，電源的效率增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：D

2.［閉合電路的分析與計(jì)算］如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V,內(nèi)阻r=3Q,甲圖中描

=1。，乙圖中額定輸出功率尸o=2W的直流電動(dòng)機(jī)線圈內(nèi)阻“0=1C.當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器

的阻值為R時(shí)，可使甲電路輸出功率最大；調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值為處時(shí)，可使乙電路輸

出功率最大，且此時(shí)電動(dòng)機(jī)剛好正常工作.貝()()

甲乙

A.Ai=OB.M=1.5Q

C.7?2=1.5QD.R2=2Q

解析：對(duì)于題圖甲，當(dāng)電路的外電阻等于內(nèi)阻時(shí)電路的輸出功率最大，所以Ri=r一島

=2Q；對(duì)于題圖乙，設(shè)電路中電流為/,則電源的輸出功率尸輸出=以一產(chǎn)r,根據(jù)數(shù)學(xué)知

識(shí)可知當(dāng)/=^=2A時(shí)，尸輸出有最大值Pmax=12W,由題意知此時(shí)電動(dòng)機(jī)正常工作，設(shè)電

2r

動(dòng)機(jī)兩端電壓為UM,有141/=產(chǎn)“0+尸0,解得UM=3V,電源內(nèi)電壓。內(nèi)=/r=6V,Ri

兩端電壓口=后一%一。內(nèi)=3V,所以&=號(hào)=1.5。，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

答案：C

考點(diǎn)?3兩類UJ圖像的比較及應(yīng)用

典例3（2024?北京通州區(qū)統(tǒng)考）圖甲為某電源的UJ圖線，圖乙為某元件的U-/圖線,

下列說法中正確的是（）

A.該電源的內(nèi)阻為5.0。

B.該元件的電阻隨著其兩端電壓的增大而減小

C.當(dāng)該元件兩端的電壓為0.75V時(shí)，它的電阻約為2.5Q

D.讓電源和該元件組成閉合回路，該元件的功莖約為生必^

解析：根據(jù)。=E-/r可知題圖甲中圖線縱截距是電源電動(dòng)勢(shì)，所以電源電動(dòng)勢(shì)為E=

1.5V,根據(jù)圖像可知內(nèi)阻為圖像斜率的絕對(duì)值，則該電源的內(nèi)阻為「二^5二Q=-Q,

0.33

故A錯(cuò)誤；根據(jù)歐姆定律可知，圖乙中圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率就代表元件的電

阻，則從圖乙中可知，隨著元件兩端電壓的增大，圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率就越

大，電阻也就越大，故B錯(cuò)誤；由題圖乙可得，當(dāng)元件兩端的電壓為0.75V時(shí)，流過元件

的電流為。.7