磁場及其對電流的作用

素養(yǎng)目標(biāo)1.深刻理解磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念.(物理觀念)2.熟練判斷安培力的方

向.(物理觀念)3.通過類比磁場與電場，了解它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).(科學(xué)思維)4.通過類

比學(xué)習(xí)，掌握電場線與磁感線的聯(lián)系與不同.(科學(xué)思維)5.能夠推理安培力產(chǎn)生的原因.(科

學(xué)思維)

理清教材,'強(qiáng)基固本基礎(chǔ)梳理?

1必備知識

一、磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度

1.磁場

(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場力的作用.

(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向.

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度

(1)物理意義：描述磁場的強(qiáng)弱和方向.

(2)大小：5=￡(通電導(dǎo)線垂直于磁場).

IL

(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向.

(4)單位：特斯拉(T).

3.勻強(qiáng)磁場

(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強(qiáng)磁場.

(2)特點(diǎn)：疏密程度相同、方向相同的平行直線.

4.地磁場

(1)地磁的N極在地理南極附近,S極在地理北極附近,磁感線分布如圖所示.

地理北極

(2)在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等,且方向水平向北.

(3)地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量.

二、磁感線通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向

1.磁感線

在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向

一致.

2.磁感線的特點(diǎn)

(1)磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向.

(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強(qiáng)弱.

(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，在磁體外部，從N極指向S極;在磁體內(nèi)部,

由S極指向N極.

(4)同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切.

(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在.

3.幾種常見的磁場

(1)常見磁體的磁場(如圖所示)

甲條形磁鐵乙蹄形磁鐵丙地磁場

(2)電流的磁場

通電直導(dǎo)線通電螺線管環(huán)形電流

B

安培

定則舉

7

三、安培力、安培力的方向勻強(qiáng)磁場中的安培力

1.安培力的大小

F=ILBsm0(其中。為B與/之間的夾角)

(1)磁場和電流垂直時(shí)：F=BIL.

(2)磁場和電流平行時(shí)：F=0.

2.安培力的方向

用左手定則判斷：

(1)伸出左手，讓拇指與其余四指垂直,并且都在同一個(gè)平面內(nèi).

(2)讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流方向.

(3)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向.

2自主速測

i.思維辨析

（1）垂直磁場放置的線圈面積減小時(shí)，穿過線圈的磁通量可能增大.（）

（2）小磁針N極所指的方向就是該處磁場的方向.（）

（3）在同一幅圖中，磁感線越密，磁場越強(qiáng).（）

（4）將通電導(dǎo)線放入磁場中不受安培力，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.（）

（5）安培力可能做正功，也可能做負(fù)功.（）

2.（2022?浙江1月選考）利用如圖所示裝置探究勻強(qiáng)磁場中影響通電導(dǎo)線受力的因素，

導(dǎo)線垂直勻強(qiáng)磁場方向放置.先保持導(dǎo)線通電部分的長度L不變，改變電流/的大小，然

后保持電流/不變，改變導(dǎo)線通電部分的長度卻得到導(dǎo)線受到的力尸分別與/和心的關(guān)系

圖像，則正確的是（）

B

3.（2021?廣東卷）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固

定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線.若中心直導(dǎo)線通入電流/1,四根平行直導(dǎo)線均通入電

流/2,71?/2,電流方向如圖所示.下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（）

房0t>/2

立,

1核心歸納

1.磁場疊加問題的分析思路

（1）確定磁場場源，如通電導(dǎo)線.

（2）定位空間中需求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的

大小和方向.

（3）應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成.

Bi

/"B'\\

----8----；----。----

疊加圖I，2/1i

同向電流異向電流

2.安培定則的應(yīng)用

在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”.

項(xiàng)目原因（電流方向）結(jié)果（磁場方向）

直線電流的磁場大拇指四指

環(huán)形電流及通電螺線管的

四指大拇指

磁場

典例1（2022?全國乙卷）（多選）安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測

量磁感應(yīng)強(qiáng)度瓦如圖所示，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為面.某

同學(xué)在某地對地磁場進(jìn)行了四次測量,每次測量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向

上.根據(jù)表中測量結(jié)果可推知（）

測量序號國/典By/jlTBz/jiT

1021^45

20-20-46

3210-45

4-210-45

A.測量地點(diǎn)位于南半球

B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為5011T

C.第2次測量時(shí)y軸正向指向南方

D.第3次測量時(shí)），軸正向指向東方

2多維專訓(xùn)

1.［安培定則的應(yīng)用］如圖所示，直導(dǎo)線N5、螺線管E、電磁鐵。三者相距較遠(yuǎn)，其磁

場互不影響，當(dāng)開關(guān)S閉合后，則小磁針的N極（黑色一端）指示磁場方向正確的是（）

2.［直線電流磁場疊加I如圖所示為棱長為"的正方體，。為。E的中點(diǎn)，在旌、ND

兩邊固定足夠長的直導(dǎo)線，均通有大小相等的電流/,電流方向如圖所示.已知通電長直導(dǎo)

線形成的磁場在空間某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度5="為比例系數(shù)，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，/

F

為導(dǎo)線中的電流大小.則圖中C、。兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為（）

C.A/2：1D.1：1

考點(diǎn)安培力及安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)

1核心歸納

1.安培力公式/=〃3的理解

(1)3與/垂直.

(2)/是有效長度.

彎曲導(dǎo)線的有效長度/,等于連接彎曲導(dǎo)線兩端點(diǎn)線段的長度(如圖所示)；相應(yīng)的電流

沿直線由始端流向末端.

(3)安培力方向：左手定則判斷.

2.安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判定方法

左手定則

電流元法

分割為電流元——>安培力方向一整段導(dǎo)體所受合力方向T運(yùn)動(dòng)方向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向一運(yùn)動(dòng)方向

環(huán)形電流小磁針

等效法

條形磁體通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流

同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，

結(jié)論法

有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢

轉(zhuǎn)換研究先分析電流所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的

對象法作用力

典例2(2022?江蘇卷)如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂直，。平行于

紙面，電流方向向右，6垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線a所受安培力方向()

b?r

A.平行于紙面向上

B.平行于紙面向下

C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里

D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外

2多維專訓(xùn)

1.［安培力的計(jì)算］如圖所示，將一根同種材料、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體圍成半徑為R的閉合導(dǎo)

體線圈，固定在垂直線圈平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5的勻強(qiáng)磁場中.C、。兩點(diǎn)將線圈分為

上、下兩部分，且C、O兩點(diǎn)間上方部分的線圈所對應(yīng)的圓心角為120。.現(xiàn)將大小為/的恒

定電流自C、O兩點(diǎn)間通入，則線圈C、。兩點(diǎn)間上、下兩部分導(dǎo)線受到的總安培力的大小

為()

2.［通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)］一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈卻和一個(gè)固定的線圈Li

互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示.當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流

時(shí)，從左向右看，線圈5將()

A.不動(dòng)B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.在紙面內(nèi)平動(dòng)

考點(diǎn)園安培力與動(dòng)力學(xué)綜合問題

1核心歸納

1.安培力作用下的平衡問題

(1)安培力作用下的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法是相同的，只不過多了安培

力，關(guān)鍵仍是受力分析.

(2)視圖轉(zhuǎn)換：對于安培力作用下的力學(xué)問題，導(dǎo)體的電流方向及其受力方向往往分布

在三維空間的不同方向上，這時(shí)應(yīng)利用俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等，變立體圖為二維平面

圖.如圖所示.

2.求解與安培力有關(guān)的力學(xué)問題的一般步驟

(1)確定要研究的通電導(dǎo)體.

(2)按照已知力重力-安培力一彈力摩擦力的順序,對導(dǎo)體作受力分析.

(3)分析導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況.

(4)根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律或動(dòng)能定理等列式求解.

典例3(2022?湖南卷)如圖(a)所示，直導(dǎo)線MV被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水

平軸00上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向磁場，與00距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖(b)所示.導(dǎo)線通以電流/,靜止后，懸線偏離豎

直方向的夾角為。.下列說法正確的是()

A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向拉

B.電流/增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力不變

C.tan，與電流/成正比

D.sin”與電流/成正比

2多維專訓(xùn)

L［磁感應(yīng)強(qiáng)度的測量］如圖所示為測磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的一種方式，邊長為工、一定質(zhì)量

的等邊三角形導(dǎo)線框用絕緣細(xì)線懸掛于天花板，導(dǎo)線框中通以逆時(shí)針方向的電流.圖中虛

線過好邊中點(diǎn)和ac邊中點(diǎn)，在虛線的下方有垂直于導(dǎo)線框平面向里的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)線框

中的電流大小為/.此時(shí)導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，通過傳感器測得細(xì)線中的拉力大小為保

持其他條件不變，現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方，此時(shí)測得細(xì)線中的拉力大小為凡.則

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()

A.

IL

C2尸2一尸1D2F2—FI

IL3IL

2.［安培力作用下的平衡問題］如圖所示，光滑斜面上放置一根通有恒定電流的導(dǎo)體棒,

空間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場瓦導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將勻強(qiáng)磁場的方向沿圖示方

向緩慢旋轉(zhuǎn)到水平方向，為了使導(dǎo)體棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)同步

()

A.增大

B.減小

C.先增大，后減小

答案及解析

理清教材，強(qiáng)基固本基礎(chǔ)梳理?通教材

1.思維辨析

(1)垂直磁場放置的線圈面積減小時(shí)，穿過線圈的磁通量可能增大.(力

(2)小磁針N極所指的方向就是該處磁場的方向.(x)

(3)在同一幅圖中，磁感線越密，磁場越強(qiáng).(Y)

(4)將通電導(dǎo)線放入磁場中不受安培力，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.(x)

(5)安培力可能做正功，也可能做負(fù)功.(Y)

2.(2022?浙江1月選考)利用如圖所示裝置探究勻強(qiáng)磁場中影響通電導(dǎo)線受力的因素，

導(dǎo)線垂直勻強(qiáng)磁場方向放置.先保持導(dǎo)線通電部分的長度L不變，改變電流/的大小，然

后保持電流/不變，改變導(dǎo)線通電部分的長度L得到導(dǎo)線受到的力歹分別與/和Z的關(guān)系

圖像，則正確的是()

解析：根據(jù)可知先保持導(dǎo)線通電部分的長度心不變，改變電流/的大小，則下

一/圖像是過原點(diǎn)的直線.同理保持電流/不變，改變通電部分的長度則歹一心圖像是

過原點(diǎn)的直線.故選B.

答案：B

3.（2021?廣東卷）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固

定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線.若中心直導(dǎo)線通入電流/1,四根平行直導(dǎo)線均通入電

流電流方向如圖所示.下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（）

0卜2

安培定則與磁場疊加

典例1（2022?全國乙卷）（多選）安裝適當(dāng)?shù)能浖螅弥悄苁謾C(jī)中的磁傳感器可以測

量磁感應(yīng)強(qiáng)度反如圖所示，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為面.某

同學(xué)在某地對地磁場進(jìn)行了四次測量,每次測量時(shí)y軸指向不同方向而Z軸正向保持豎直向

上.根據(jù)表中測量結(jié)果可推知（）

測量序號By/gBz/fiT

1021

20-20-46

3210-45

4-210-45

A.測量地點(diǎn)位于南半球

B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為5011T

C.第2次測量時(shí)j，軸正向指向南方

D.第3次測量時(shí)'軸正向指向東方

解析：地球可視為一個(gè)條形磁體，磁南極大致在地理北極附近，磁北極大致在地理南

極附近.由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場豎直向下，則測量地點(diǎn)應(yīng)位于北半球，A錯(cuò)誤；

磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大致為爵娓麗愛，計(jì)

算得5a50flT,B正確；由選項(xiàng)A可知測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向下，

則第2次測量，測量為<0,故y軸指向南方，第3次測量a>0,故工軸指向北方而y軸則

指向西方，C正確，D錯(cuò)誤.故選BC.

2多維專訓(xùn)

L［安培定則的應(yīng)用］如圖所示，直導(dǎo)線45、螺線管E、電磁鐵。三者相距較遠(yuǎn)，其磁

場互不影響，當(dāng)開關(guān)S閉合后，則小磁針的N極（黑色一端）指示磁場方向正確的是（）

C.cD.d

解析：小磁針N極的指向?yàn)榇鸥芯€方向，直導(dǎo)線45部分電流從下到上，所以從上往

下看，直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場方向應(yīng)為逆時(shí)針方向，所以小磁針a的N極應(yīng)指向紙面內(nèi)，選項(xiàng)

A錯(cuò)誤；在通電螺線管部分，由安培定則可知左端為螺線管的S極，右端為N極，在外部，

磁感線從N極出發(fā)，回到S極，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在通電螺線管內(nèi)部，磁感線從S極到N極，

選項(xiàng)C正確；在U形螺線管，電流從右端進(jìn)入，左端流出，所以右端為S極，左端為N極，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

答案：C

2.［直線電流磁場疊加I如圖所示為棱長為"的正方體，。為。E的中點(diǎn)，在FE、ND

兩邊固定足夠長的直導(dǎo)線，均通有大小相等的電流/,電流方向如圖所示.已知通電長直導(dǎo)

線形成的磁場在空間某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度5=A,，"為比例系數(shù)，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，/

r

為導(dǎo)線中的電流大小.則圖中C、。兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為（）

A.1：2

C.A/I：1D.1：1

解析：在短邊的導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6ci=",根據(jù)安培定則可判斷

d

其方向沿CTM,在ND邊的導(dǎo)線在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為50=紅，方向沿戶TC,

d

故C點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bc=W在FE邊的導(dǎo)線在0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

d

5OI=F=狙，方向平行于。N且沿DTN,在邊的導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

~dd

2

為5。2=^=組，方向平行于EF且沿E-F,故。點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5。=4網(wǎng),

-ddd

2

也kl

則題圖中C、O兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為區(qū)=T—=1,故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

Bo2也以2

答案：A

2安培力及安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)

典例2（2022?江蘇卷）如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂直，。平行于

紙面，電流方向向右，6垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線"所受安培力方向（）

b?r

A.平行于紙面向上

B.平行于紙面向下

C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里

D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外

解析：根據(jù)安培定則，可判斷出導(dǎo)線。左側(cè)部分的空間磁場方向斜向右上方，右側(cè)部

分的磁場方向斜向右下方，根據(jù)左手定則可判斷出導(dǎo)線?左半部分所受安培力垂直紙面向

外，右半部分所受安培力垂直紙面向里.故選C.

2多維專訓(xùn)

1.［安培力的計(jì)算］如圖所示，將一根同種材料、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體圍成半徑為A的閉合導(dǎo)

體線圈，固定在垂直線圈平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5的勻強(qiáng)磁場中.C、。兩點(diǎn)將線圈分為

上、下兩部分，且C、。兩點(diǎn)間上方部分的線圈所對應(yīng)的圓心角為120。.現(xiàn)將大小為/的恒

定電流自C、。兩點(diǎn)間通入，則線圈C、。兩點(diǎn)間上、下兩部分導(dǎo)線受到的總安培力的大小

為（）

A.3BIRB.也BIR

C.BIRD.0

解析：由幾何關(guān)系可知，C、。兩點(diǎn)間的距離2=2彌也60。=3/?,由等效思想可知，

導(dǎo)體線圈受到的總安培力的大小尸安=5〃=g8〃?，故選A.

答案:A

2.［通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)］一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈Ai和一個(gè)固定的線圈L2

互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示.當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流

時(shí)，從左向右看，線圈必將（）

A.不動(dòng)B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.在紙面內(nèi)平動(dòng)

解析：方法一（電流元法）把線圈卻沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以

看成由無數(shù)段直線電流元組成，電流元處在/2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元

所在處的磁場方向，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分

電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看，線圈。將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).

方法二（等效法）把線圈Z1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流/2的中心，小

磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流/2的磁場方向，由安培定則知/2產(chǎn)生的磁場方向在其中心

處豎直向上，而L等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指

向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈21將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).

方法三(結(jié)論法)環(huán)形電流/1、/2之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向

平行為止.據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).

答案：B

考點(diǎn)偏安培力與動(dòng)力學(xué)綜合問題

典例3(2022?湖南卷)如圖(a)所示，直導(dǎo)線MV被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水

平軸00上，其所在區(qū)域存在方向垂直揖圓。。的磁場，與00距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖(b)所示.導(dǎo)線通以電流/,靜止后，懸線偏離豎

直方向的夾角為，.下列說法正確的是()

A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向M

B.電流/增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力不變

C.tan，與電流/成正比

D.sin。與電流/成正比

解析：當(dāng)導(dǎo)線靜止在題圖(a)右側(cè)位置時(shí)，對導(dǎo)線受力分析如圖所示，可知要讓安培力

為圖示方向，則