重力、彈力

（40分鐘80分）

【基礎鞏固練】

1.（6分）（2023?滁州模擬）滑板運動是一項極限運動,關于此項運動，下列說法正確的是（）

A.當在平直路面上滑行時，運動員只受重力的作用

B.當在平直路面上滑行時，運動員對滑板的壓力就是運動員的重力

C.運動員從滑板上跳起后在空中做動作時，其不受重力的作用

D.運動員從滑板上跳起后在空中做動作時，其重心不一定在人身上

2.（6分）如圖是汽車特技表演中的鏡頭，汽車只有兩個輪子著地并在水平地面上勻速前進。下列

關于這個現(xiàn)象的說法正確的是（）

A.研究汽車車輪轉(zhuǎn)動的時候，可以將汽車看成質(zhì)點

B.地面發(fā)生彈性形變，對汽車施加了支持力

C.地面對汽車的支持力大小大于汽車的重力

D.因車身傾斜,地面對汽車的支持力方向平行于輪胎平面斜向上

3.（6分）下列對圖中彈力的判斷，說法正確的是（）

00

丁

A.圖甲中，小球隨車廂一起向右勻速運動，車廂左壁對小球有彈力

B.圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對小球有彈力

C.圖丙中，小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止，其中a繩豎直力繩對小球有彈力

D.圖丁中，兩相同球各自被長度一樣的豎直輕繩拉住而靜止，則兩球間有彈力

4.（6分）（2022?浙江1月選考）如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平

軸轉(zhuǎn)動，水管口持續(xù)有水流出,過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次。決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對桶撞擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

5.（6分X日常生活）一把正常使用的自動雨傘如圖所示，關于其中彈簧的狀態(tài)，下列說法正確的

是（）

彈簧

A.無論雨傘收起還是打開，彈簧都受到壓力

B.無論雨傘收起還是打開，彈簧都受到拉力

C.雨傘打開時，彈簧受到壓力;雨傘收起時,彈簧受到拉力

D.雨傘打開時，彈簧受到拉力;雨傘收起時,彈簧受到壓力

6.（6分X日常生活）小杰同學將洗干凈的外套和短袖掛在晾衣繩上，如圖所示，晾衣繩穿過中間

立柱上的固定套環(huán),分別系在左、右立柱的頂端，忽略繩與套環(huán)、衣架掛鉤之間的摩擦，忽略晾

衣繩的質(zhì)量，用/Tl、Fn、尸73和尸T4分別表示各段繩的拉力大小，下列說法正確的是（）

kFTRFT1B.FT2>FT3

C.FT3<FT4JD.FTI=FT4

7.（6分）兩個勁度系數(shù)分別為ki和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,a彈簧的一端固定在墻上，如

圖所示，開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，當a彈簧

的伸長量為上時（）

A.b彈簧的伸長量為牝

B0彈簧的伸長量也為工

C.尸端向右移動的距離為2￡

【綜合應用練】

8.（6分）（2023?山東等級考）餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間

距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩(wěn)

定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質(zhì)量為300g,相鄰兩盤間距1.0cm,重力加速度大

小取10m/s2。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，每根彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.10N/mB.100N/m

C.200N/mD.300N/m

【加固訓練】

一種傾斜放置的裝取臺球的裝置如圖所示。每個臺球的質(zhì)量為相，半徑為尺圓筒直徑略大

于臺球的直徑，圓筒底部有一勁度系數(shù)為左的輕質(zhì)彈簧。當將筒口處臺球緩慢取走后，又會冒出

一個臺球,剛好達到被取走臺球的位置。忽略球與筒間的摩擦力,重力加速度為g。則圓筒與水

平面之間的夾角。應滿足（）

A.sin0=^-B.sin6=^

mgmg

C,cosO=^-D.COS0=—

mgmg

9.（6分）（2023?營口模擬）在豎直平面內(nèi)，固定有半圓弧軌道，其兩端點〃、N連線水平如圖所示。

將一輕質(zhì)小環(huán)A套在軌道上，一細線穿過輕環(huán)，一端系在M點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小

球恰好靜止在圖示位置。不計所有摩擦，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.軌道對輕環(huán)的支持力大小為mg

B.細線對M點的拉力大小為產(chǎn)mg

C.細線對輕環(huán)的作用力大小為|mg

D.N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°

【加固訓練】

一質(zhì)量為機的小球通過短輕繩懸掛在光滑較鏈上，光滑錢鏈（不計質(zhì)量）與輕桿連接,輕桿通

過光滑較鏈分別與固定點。和。連接，如圖所示。已知兩輕桿與水平地面和豎直墻壁的夾角都

為30。,重力加速度為g,則下面輕桿和上面輕桿受到錢鏈的作用力大小分別為（）

0d

/I

小球

7777777777/7777777777

A.V3mg,mgB.mg,V3mg

C—mg,mgD.mg.—mg

10.（6分）如圖所示,與豎直墻壁成53。角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定一個質(zhì)量為

能的小球,水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為多喏（g表示重力加速度），則輕桿對小球的彈

力大小為（）

A-mgB-mg

45

C.-mgD.-mg

11.（14分）如圖所示，一質(zhì)量為機的物體與勁度系數(shù)分別為左1、左2的甲、乙兩豎直輕彈簧相連,

兩彈簧的另一端連接在框架上。物體靜止時，兩彈簧長度之和等于兩彈簧原長之和，求甲彈簧的

形變量。

乙

【情境創(chuàng)新練】

12.（6分）（2023?紹興模擬）如圖所示,在豎直的墻面上用錢鏈固定一可繞。點自由轉(zhuǎn)動的輕桿,

一根滿足胡克定律的橡皮筋兩端固定在輕桿上的2、C兩點，輕質(zhì)動滑輪B跨過橡皮筋懸掛一

定質(zhì)量的鉤碼。開始時輕桿處于水平位置才象皮筋的總長度為20,忽略滑輪與橡皮筋間的摩擦。

若將輕桿沿順時針方向轉(zhuǎn)過一個角度AQ10。才象皮筋的總長度為辦;若將輕桿沿逆時針方向轉(zhuǎn)

過一個角度八夕=10°攜皮筋的總長度為人下列關于Lo、Li和L.的關系正確的是（）

A.Li=Lz=LoB.LI=L2<LO

C.L\=LI>LQD.LI<L2VLo

解析版

1.（6分）（2023?滁州模擬）滑板運動是一項極限運動,關于此項運動，下列說法正確的是（）

強

A.當在平直路面上滑行時，運動員只受重力的作用

B.當在平直路面上滑行時，運動員對滑板的壓力就是運動員的重力

C.運動員從滑板上跳起后在空中做動作時，其不受重力的作用

D.運動員從滑板上跳起后在空中做動作時，其重心不一定在人身上

【解析】選D。當在平直路面上滑行時，運動員除了受重力的作用外還有支持力的作用，故A

錯誤;當在平直路面上滑行時,運動員對滑板的壓力大小等于重力，方向與重力的方向一致，但壓

力與重力是兩個性質(zhì)不同的力，故B錯誤;運動員從滑板上跳起后在空中做動作時，其依然受地

球的萬有引力作用,受重力的作用，故C錯誤;運動員從滑板上跳起后在空中做動作時，由于運動

員身體形狀的變化，其重心不一定在人身上，故D正確。

2.（6分）如圖是汽車特技表演中的鏡頭，汽車只有兩個輪子著地并在水平地面上勻速前進。下列

關于這個現(xiàn)象的說法正確的是（）

A.研究汽車車輪轉(zhuǎn)動的時候，可以將汽車看成質(zhì)點

B.地面發(fā)生彈性形變，對汽車施加了支持力

C.地面對汽車的支持力大小大于汽車的重力

D.因車身傾斜,地面對汽車的支持力方向平行于輪胎平面斜向上

【解析】選B。研究汽車車輪轉(zhuǎn)動的時候，汽車車輪的形狀、大小不能忽略，不可以將汽車看成

質(zhì)點，故A錯誤;發(fā)生彈性形變的地面要恢復原狀,對汽車施加了支持力，故B正確;汽車在水平

地面上勻速前進，豎直方向受力平衡，故地面對汽車的支持力大小等于汽車的重力，故C錯誤;壓

力和支持力的方向都垂直于物體的接觸面，指向受力物體,故地面對汽車的支持力方向垂直于

地面豎直向上，故D錯誤。

3.（6分）下列對圖中彈力的判斷，說法正確的是（）

A.圖甲中，小球隨車廂一起向右勻速運動，車廂左壁對小球有彈力

B.圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對小球有彈力

C.圖丙中，小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止，其中a繩豎直力繩對小球有彈力

D.圖丁中，兩相同球各自被長度一樣的豎直輕繩拉住而靜止，則兩球間有彈力

【解析】選B。假設車廂左壁對小球有彈力，則小球不能隨車廂一起向右勻速運動，所以車廂左

壁對小球無彈力，故A錯誤;假設斜面對小球沒有彈力，小球?qū)⒃谳p繩拉力和重力作用下處于豎

直狀態(tài)，所以斜面對小球有彈力，故B正確;假設b繩對小球有彈力，則小球在水平方向合力不為

零，小球無法處于靜止狀態(tài)，所以6繩對小球無彈力，故C錯誤;假設兩球間有彈力,則輕繩不可能

處于豎直狀態(tài)，所以兩球間無彈力，故D錯誤。

4.（6分）（2022?浙江1月選考）如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平

軸轉(zhuǎn)動，水管口持續(xù)有水流出,過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次。決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對桶撞擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

【解析】選D。持續(xù)注水一段時間后，水桶與水整體的重心不斷升高,打破平衡時水桶就會翻轉(zhuǎn),

因此選項A、B、C錯誤，選項D正確。

5.（6分X日常生活）一把正常使用的自動雨傘如圖所示，關于其中彈簧的狀態(tài)，下列說法正確的

是（）

A.無論雨傘收起還是打開，彈簧都受到壓力

B.無論雨傘收起還是打開，彈簧都受到拉力

C.雨傘打開時，彈簧受到壓力;雨傘收起時,彈簧受到拉力

D.雨傘打開時，彈簧受到拉力;雨傘收起時,彈簧受到壓力

【解析】選A。彈簧處于傘柄的支架上，支架兩個套筒中間夾著一個始終壓縮的彈簧，彈簧的勁

度系數(shù)較大，原理是利用壓縮彈簧來改變?nèi)切我贿叺拈L度，從而達到改變支架與傘柄之間角

度的目的。當自動雨傘收起時，要使幺、5間的夾角減小，應壓縮彈簧，當角度為零時，彈簧仍處

于壓縮狀態(tài);當自動雨傘打開時,彈簧也處于壓縮狀態(tài)，即打開時彈簧也受到壓力，故A正確,B、

C、D錯誤。

6.（6分）（日常生活）小杰同學將洗干凈的外套和短袖掛在晾衣繩上，如圖所示，晾衣繩穿過中間

立柱上的固定套環(huán),分別系在左、右立柱的頂端，忽略繩與套環(huán)、衣架掛鉤之間的摩擦，忽略晾

衣繩的質(zhì)量，用歹H、Fn、尸73和尸74分別表不各段繩的拉力大小，下列說法正確的是（）

K.FT\>FTIB.Fri>Fr3

C.FT3<FT4D.FTI=FT4

【解析】選D。由于晾衣繩是穿過中間立柱上的固定套環(huán)并未打結，根據(jù)同一條繩上各點拉力

大小相等，知FTI=FT2=FT3=FT4,D正確。

7.（6分）兩個勁度系數(shù)分別為ki和fe的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,a彈簧的一端固定在墻上，如

圖所示，開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，當a彈簧

的伸長量為工時（）

A.b彈簧的伸長量為牝

B0彈簧的伸長量也為A

C.P端向右移動的距離為2L

【解析】選D。由題意知，兩根輕彈簧串接在一起，則兩彈簧彈力大小相等，根據(jù)胡克定律六日

得,x與k成反比，則得b彈簧的伸長量為乎，故A、B錯誤;尸端向右移動的距離等于兩根彈簧伸

長量之和，即為臼牝=（1#）以故C錯誤,D正確。

?2左2

【綜合應用練】

8.（6分）（2023?山東等級考）餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間

距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩(wěn)

定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質(zhì)量為300g,相鄰兩盤間距1.0cm,重力加速度大

小取10m/s2。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，每根彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.10N/mB.100N/m

C.200N/mD.300N/m

【解析】選Bo單個盤子的質(zhì)量為機=300g=0.3kg,移走一個盤子，彈簧形變量發(fā)生變化,形變量

的變化量為Ax=1.0cm=0.01m,盤子的總重力減小AG=mg=0.3x

10N=3N,由平衡條件得，彈簧的彈力減小了3N,則有3左Ax=AG,代入數(shù)據(jù)解得:仁100N/m,故B

正確,A、C、D錯誤。

【加固訓練】

一種傾斜放置的裝取臺球的裝置如圖所示。每個臺球的質(zhì)量為％半徑為尺圓筒直徑略大

于臺球的直徑，圓筒底部有一勁度系數(shù)為左的輕質(zhì)彈簧。當將筒口處臺球緩慢取走后，又會冒出

一個臺球,剛好達到被取走臺球的位置。忽略球與筒間的摩擦力,重力加速度為g。則圓筒與水

平面之間的夾角。應滿足（）

A.sin0=-^-B.sin8=絲

mgmg

C.cosO=^-D.COS。衛(wèi)

mgmg

【解析】選B。由題意根據(jù)胡克定律可知AzngsinQkAx,得到mgsin6=左，2凡則故選B。

9.（6分）（2023■營口模擬）在豎直平面內(nèi)，固定有半圓弧軌道，其兩端點M,N連線水平如圖所示。

將一輕質(zhì)小環(huán)Z套在軌道上，一細線穿過輕環(huán)，一端系在萬點,另一端系一質(zhì)量為根的小球，小

球恰好靜止在圖示位置。不計所有摩擦，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.軌道對輕環(huán)的支持力大小為mg

B.細線對M點的拉力大小為手以目

C.細線對輕環(huán)的作用力大小為軸g

D.N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°

【解析】選D。如圖所示,同一條細線上拉力處處相等，對于小球，由平衡條件可得Fr=mg,故細

線對初點的拉力大小為mg,B錯誤;輕環(huán)受力平衡，由對稱性可得Nl=/2,等腰三角形O4M兩

底角相等，即N1=N3,由幾何關系可得Nl+N2+N3=90。,解得Nl=N2=N3=30。,又由于N

M4N=90。,所以NMW=60。,故N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為3（T,D正確;細線對輕環(huán)

的作用力大小為F=2FTCOS30°=V3mg,C錯誤;軌道對輕環(huán)的支持力與細線對輕環(huán)的作用力等

大、反向，故FN=F=V3mg,A錯誤。

【加固訓練】

一質(zhì)量為根的小球通過短輕繩懸掛在光滑校鏈上，光滑錢鏈（不計質(zhì)量）與輕桿連接,輕桿通

過光滑錢鏈分別與固定點。和。連接，如圖所示。已知兩輕桿與水平地面和豎直墻壁的夾角都

為30。,重力加速度為g,則下面輕桿和上面輕桿受到錢鏈的作用力大小分別為（）

A.^3mg,mg

「V3

C.—mg,mgD.mg,—mg

【解析】選B。由題可知,兩輕桿為兩個“動桿”，而“動桿”上彈力方向沿輕桿。對校鏈進行受力

分析，校鏈所受輕繩拉力大小為mg,方向豎直向下，下面輕桿對錢鏈的彈力方向沿輕桿斜向下,

設為E,上面輕桿對錢鏈的彈力方向沿輕桿斜向上，設為尸2,如圖所示。在力的矢量三角形中,

由正弦定理有焉毋岳，解得用口g，仍=百摩，選項B正確。

10.（6分）如圖所示,與豎直墻壁成53。角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定一個質(zhì)量為

m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài),彈力大小為小7g（g表示重力加速度），則輕桿對小球的彈

力大小為（）

A.-mgB.-mg

45

C--mgD.-mg

【解析】選D。小球處于靜止狀態(tài)，其合力為零，對小球受力分析，如圖所示,

由圖中幾何關系可得尸=J（mg）2+（|mg）2=|w7g,選項D正確。

11.（14分）如圖所示,一質(zhì)量為根的物體與勁度系數(shù)分別為后、后的甲、乙兩豎直輕彈簧相連,

兩彈簧的另一端連接在框架上。物體靜止時，兩彈簧長度之和等于兩彈簧原長之和，求甲彈簧的

形變量。

丁1+女2

【解析】設上、下兩個彈簧的形變量分別為AX1和AX2,兩彈簧的拉力分別為為和尸2,取向上為

正方向。由于彈簧的長度之和等于兩彈簧的原長之和，則甲彈簧拉伸、乙彈簧被壓