長(zhǎng)壽中學(xué)初2023級(jí)初二下期第三次科學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)一、選擇題（共12小題，48分）1.下列人工智能圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C D.2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.3.如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A. B. C. D.4.下面結(jié)論中，正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定6.為扎實(shí)推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動(dòng)教育，東營(yíng)市某中學(xué)針對(duì)七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)了“跟我學(xué)面點(diǎn)”烹飪課程，課程開(kāi)設(shè)后學(xué)?；ㄙM(fèi)6000元購(gòu)進(jìn)第一批面粉，用完后學(xué)校又花費(fèi)9600元購(gòu)進(jìn)了第二批面粉，第二批面粉采購(gòu)量是第一批采購(gòu)量的1.5倍，但每千克面粉價(jià)格提高了0.4元．設(shè)第一批面粉采購(gòu)量為x千克，依題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.7.下列說(shuō)法正確的是（）A.不等式的解是B.不等式的解是C.是不等式的一個(gè)解D.是不等式的一個(gè)解8.已知關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則非正整數(shù)m的和為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，為中位線，連接．若，則的度數(shù)為（）A. B. C.32° D.10.菱形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)O，，，則菱形的高長(zhǎng)度為（）A. B. C.12 D.1311.如圖，在直角三角形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），作于點(diǎn)于點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則長(zhǎng)度的最小值是（）A. B. C.4 D.512.如圖，在和中，，點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，連接B、D和B，E，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③④，其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共6小題，24分）13.當(dāng)x______時(shí)，分式有意義.14.因式分解：___________．15.如圖，在矩形中，是對(duì)角線的交點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．16.如圖，在中，為的中點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且則四邊形的面積是___________17.若關(guān)于x的不等式組有且只有5個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有解，則所有滿足條件的整數(shù)的和是_______．18.一個(gè)各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)p，若千位與個(gè)位相同百位與十位相同，則這個(gè)數(shù)為“美輪美奐數(shù)”，將千位與十位對(duì)調(diào)，百位與個(gè)位對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新“美輪美奐數(shù)”，規(guī)定：，則F(7337)=_____．若已知數(shù)為“美輪美免數(shù)”，且十位與個(gè)位互不相同，是一個(gè)完全平方數(shù)，則滿足條件的的最大值為_(kāi)_____．三、計(jì)算題（19，20，21題各8分，22題10分）19解不等式組（1）（2）20.計(jì)算：（1）；（2）．21.解下列方程（1）；（2）．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四、解答題（23，24題各10分；25，26題各12分）23.如圖，菱形對(duì)角線交于點(diǎn)，，，與交于點(diǎn)．

（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求菱形的面積．24.2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，任務(wù)取得圓滿成功．航模店看中商機(jī)，推出了“神舟”和“天宮”模型．已知每個(gè)“天宮”模型的成本比“神舟”模型低，同樣花費(fèi)320元，購(gòu)進(jìn)“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多4個(gè)．（1）“神舟”和“天宮”模型的成本各多少元？（2）該航模店計(jì)劃購(gòu)買兩種模型共100個(gè)，且每個(gè)“神舟”模型的售價(jià)為34元，每個(gè)“天宮”模型的售價(jià)為26元．若購(gòu)進(jìn)“神舟”模型的數(shù)量不超過(guò)“天宮”模型數(shù)量的一半，則購(gòu)進(jìn)“神舟”模型多少個(gè)時(shí)，銷售這批模型可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為，將沿直線對(duì)折后，點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E處，求證：四邊形是平行四邊形；（3）在（2）的條件下，在直線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.已知點(diǎn)D在外，，，射線與的邊交于點(diǎn)H，，垂足為E，.（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖1，求證：；（3）如圖2，在（1）的條件下，，點(diǎn)F在線段BC，且，點(diǎn)，分別是射線、上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)判斷式子的值是否存在最小值，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)最小值：若不存在，寫(xiě)出你的理由.

長(zhǎng)壽中學(xué)初2023級(jí)初二下期第三次科學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)一、選擇題（共12小題，48分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C二、填空題（共6小題，24分）【13題答案】【答案】≠2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##厘米【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】8【18題答案】【答案】①.108②.8448三、計(jì)算題（19，20，21題各8分，22題10分）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】（1）（2）無(wú)解【22題答案】【答案】，四、解答題（23，24題各10分；25，26題各12分）【23題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）96【24題答案】【答案】（1）“神舟”模型成本為每個(gè)20元，“天宮”模型成本為每個(gè)16元（2）購(gòu)進(jìn)“神舟”模型3