2/2《事件之間的關(guān)系與運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)一教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課多媒體屏上展示：擲骰子試驗(yàn)中，觀察朝上的面的點(diǎn)數(shù)，從中可以定義許多事件：如：.據(jù)此，你還能定義哪些事件？教師操作課件，提示引導(dǎo)學(xué)生討論教師板書討論結(jié)果：….培養(yǎng)學(xué)生由感性到理性的觀察思維能力，同時(shí)導(dǎo)入新課.自主探究合作學(xué)習(xí)1.試猜想事件與H，與的關(guān)系是什么？事件的包含：一般地，如果事件A發(fā)生時(shí)，事件B一定發(fā)生，則稱“A包含于B”（或“B包含A”），記作（或）.當(dāng)時(shí)，有.事件的相等：如果事件A發(fā)生時(shí)，事件B一定發(fā)生；而且事件B發(fā)生時(shí)，事件A也一定發(fā)生，則稱“A與B相等”，記作.當(dāng)時(shí)，有.2.試猜想事件的實(shí)際意義是什么？事件與哪個(gè)事件相等？事件的和（并）：給定事件A，B，由所有A中的樣本點(diǎn)與B中的樣本點(diǎn)組成的事件稱為A與B的和（或并），記作（或）.直觀可知，.3.試猜想事件的實(shí)際意義是什么？事件與哪個(gè)事件相等？事件的積（交）：給定事件A，B，由A與B中的公共樣本點(diǎn)組成的事件稱為A與B的積（或交），記作AB（或）.直觀可知，4.試猜想事件分別等于什么事件？事件的互斥：給定事件A，B，若事件A與B不能同時(shí)發(fā)生，則稱A與B互斥，記作（或）.互斥事件的概率加法公式：當(dāng)A與B互斥（即）時(shí)，有.一般地，如果，是兩兩互斥的事件，則事件的對(duì)立：給定樣本空間與事件A，則由中所有不屬于A的樣本點(diǎn)組成的事件稱為A的對(duì)立事件，記作.如果，則稱A與B相互對(duì)立..教師提出問題，學(xué)生回答向題：.師生共同描述事件的包含與相等的含義，用充分必要條件解釋包含與相等，根據(jù)事件的包含與相等直觀判斷與的大小關(guān)系.教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)尋找上述事件中有包含和相等關(guān)系的事件.教師提出問題，學(xué)生回答問題：事件表示出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)或奇數(shù)點(diǎn)，.教師進(jìn)一步深化知識(shí)，師生共同描述事件的和（并）的含義教師提示學(xué)生根據(jù)維恩圖觀察與的關(guān)系.教師提出問題，學(xué)生回答問題：事件表示出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3小于5，即出現(xiàn)4點(diǎn)，.師生共同描述事件的積（交）的含義，教師提示學(xué)生根據(jù)維恩圖直觀判斷與的大小關(guān)系.教師提出問題，學(xué)生回答問題：事件.教師引導(dǎo)，師生共同描述事件的互斥與對(duì)立的含義，并強(qiáng)調(diào)這兩者之間的區(qū)別.教師提示，學(xué)生根據(jù)維恩圖得出互斥事件的概率加法公式.和對(duì)立事件的概率公式.培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的歸納能力，引導(dǎo)學(xué)生將事件與集合進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)為引入事件的運(yùn)算做好準(zhǔn)備.建立起知識(shí)之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，體會(huì)類比的方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和直觀想象、邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力和意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)自主探究合作學(xué)習(xí)5.試猜想事件分別表示什么意義？事件的混合運(yùn)算：同數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算一樣，事件的混合運(yùn)算有優(yōu)先級(jí)，規(guī)定：求積運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)高于求和運(yùn)算，因此可簡寫為.教師提示，學(xué)生回答，教師規(guī)范學(xué)生的答案，表示事件A發(fā)生且B不發(fā)生，表示事件A不發(fā)生且B發(fā)生，表示A發(fā)生且B不發(fā)生，或者A不發(fā)生且B發(fā)生，即A與B中恰有一個(gè)發(fā)生.體會(huì)事件的混合運(yùn)算的含義，幫助學(xué)生用事件的混合運(yùn)算表示復(fù)雜的事件.應(yīng)用舉例例1教材第101頁例1.用事件的混合運(yùn)算表達(dá)事件.多媒體屏上展示.練習(xí)教材第101頁練習(xí)A第1題例2教材第101頁例2.互斥事件和對(duì)立事件的概率公式的應(yīng)用.多媒體屏上展示.練習(xí)教材第102頁練習(xí)A第2，3題教師操作課件，學(xué)生回答問題，教師規(guī)范答案.由學(xué)生自主練習(xí)，教師做好巡視指導(dǎo).教師點(diǎn)撥學(xué)生，指出公式的使用條件.安排兩名學(xué)生分別到黑板上進(jìn)行板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上進(jìn)行解答.引導(dǎo)學(xué)生理解事件的混合運(yùn)算.引導(dǎo)學(xué)生記憶并理解互斥事件的概率加法公式和對(duì)立事件的概率公式，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).歸納總結(jié)1.概念：（1）事件的包含與相等；（2）事件的和（并）；（3）事件的積（交）；（4）事件的互斥與對(duì)立；（5）事件的混合運(yùn)算.2.應(yīng)用：（1）事件的混合運(yùn)算；（2）互斥事件的概率加法公式和對(duì)立事件的概率公式.教師引導(dǎo)，學(xué)生相互交流完成總結(jié)，并進(jìn)行反思.關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，反思和發(fā)表本堂課的體驗(yàn)與收獲.布置作業(yè)教材第102頁練習(xí)B第1~5題.學(xué)生獨(dú)立完成.教師批閱.通過作業(yè)使學(xué)生理解并鞏固所學(xué)內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)5.3.2事件之間的關(guān)系與運(yùn)算一、新課1.事件的包含與相等時(shí)，；時(shí)，.2.事件的和（并）（或）時(shí)，.3.事件的積（交）AB（或）時(shí)，，.4.事件的互斥與對(duì)立A與B互斥，記作（或），A與B相互對(duì)立，.5.事件的混合運(yùn)算二、例題例1例2小結(jié)1.概念2.應(yīng)用四、作業(yè)教學(xué)研討教學(xué)過程中要幫助學(xué)生克服本節(jié)課的兩個(gè)難點(diǎn)：一是互斥事件和對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系；二是利用事件的混合運(yùn)算表示復(fù)雜事件，對(duì)于難點(diǎn)一，要多舉幾個(gè)具體實(shí)例，從基本概念或集合觀點(diǎn)進(jìn)行互斥事件和對(duì)立事件的判斷.明確對(duì)立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對(duì)立事件，一個(gè)事件的對(duì)立事件只有一個(gè)，而一個(gè)事件的互斥事件可以有多個(gè)；對(duì)于難點(diǎn)二，注意事件運(yùn)算與集合運(yùn)算的聯(lián)系，以及事件運(yùn)算的表示方法，在用事件的交、并和對(duì)立事件表示復(fù)雜事件時(shí)，注意“恰好”“至少”“至多”等術(shù)語的理解.教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：1.應(yīng)用互斥事件的概率加法公式應(yīng)注意：（1）將一個(gè)事件的概率問題分拆為若干個(gè)互斥事件，分別求出各個(gè)事件的概率，然后用加法公式求出結(jié)果.（2）運(yùn)用互斥事件的概率加法公式解題時(shí)，首先要分清事件之間是否互斥，同時(shí)要學(xué)會(huì)把一個(gè)事件分拆為幾個(gè)互斥事件，做到不重不漏.（3）常用步驟：①確定各事件彼此互斥，各事件中有一個(gè)發(fā)生；②求各個(gè)事件分別發(fā)生的概率，再求