山東省龍口市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、等于（

）A．7 B． C．1 D．2、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞03、下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．4、下列說法：①數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項式是四次三項式；④幾個有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，則積為負(fù)數(shù)，其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個5、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．96、若一個正數(shù)的兩個平方根分別為2－a與3a＋6，則這個正數(shù)為（

）A．2 B．－4 C．6 D．367、下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)8、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若m＜2＜m+1，且m為整數(shù)，則m＝_____．2、觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算+++…+，其結(jié)果為_______．3、在實數(shù)，，4，，，中，設(shè)有a個有理數(shù)，b個無理數(shù)，則________．4、已知，當(dāng)分別取1，2，3，……，2020時，所對應(yīng)值的總和是__________．5、比較大?。篲____．6、下列根式：，，，，，，中，最簡二次根式共有________個．7、已知：，則_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如果一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．2、計算：(1)(2)3、計算：(3－)(3＋)＋(2－)．4、計算：（1）；

（2）．5、你能找出規(guī)律嗎？（1）計算：；；；（2）由（1）的結(jié)果猜想：（3）請按照此規(guī)律計算：①

②（4）已知，則（用含的式子表示）6、觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“同心有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）若是“同心有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“同心有理數(shù)對”，則“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）．7、計算：(1)(2)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合計算法則求解即可．【詳解】解：，故選B．【考點】本題主要考查了二次根式的混合計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．2、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【考點】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、|a|，故本選項錯誤；故選：C．【考點】此題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，所以③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，是三次三項式，故③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個故選C【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)運算規(guī)則轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)運算規(guī)則可知：3*x=27可化為3x+3+x=27，移項可得：4x=24，即x=6．故選C．【考點】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的思路有通分，移項，左右同乘除等．6、D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個正數(shù)為，故選：D．【考點】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號的式子不一定是二次根式，故此選項錯誤；B、，a≥0時，一定是二次根式，故此選項錯誤；C、一定是二次根式，故此選項正確；D、二次根式的值不一定是無理數(shù)，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項錯誤；B、不能合并，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤；故選：C．【考點】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、填空題1、5【解析】【分析】利用二次根式的估值方法進行計算即可．【詳解】解：，∵，∴5＜＜6，又∵m＜＜m+1，∴m＝5，故答案為：5．【考點】本題考查了二次根式的估值求參數(shù)值的問題，熟練掌握二次根式的估值計算是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．【考點】：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】由題意先根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義得出a、b的值，進而求出的值．【詳解】解：，4，，共有4個有理數(shù)，即，，共有2個無理數(shù)，即，所以．故答案為：2．【考點】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的運算，熟練掌握相關(guān)定義與運算法則是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當(dāng)時，當(dāng)時，則所求的總和為故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實數(shù)比較大小的法則．6、2【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念進行判斷即可.【詳解】解：、是最簡二次根式，=3，=-4，=x，不是最簡二次根式，和被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，故答案為2.【考點】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求解．【詳解】∵∴a=3,b=2∴6故答案為：6．【考點】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．三、解答題1、48【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關(guān)系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點】本題考查平方根.2、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）先計算二次根式的乘法，再計算加、減；（2）利用乘法分配律和平方差公式去括號，再相加、減即可．(1)解：；(2)解：．【考點】考查了二次根式的混合運算．在二次根式的混合運算中，結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，混淆完全平方公式及平方差公式是解題的易錯點．3、2【解析】【分析】利用平方差公式進行計算，并化簡即可．【詳解】解：（3-）（3+）+（2-），=9-7+2-2，=2．【考點】本題考查了二次根式的混合運算，平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運算性質(zhì)．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，化簡絕對值，進而根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行計算即可；（2）根據(jù)平方差公式，二次根式的除法運算進行計算即可【詳解】（1）解：原式，．（2）解：原式，．【考點】本題考查了實數(shù)的混合運算，二次根式的除法運算，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵．5、（1）；；；；（2）；（3）①，②；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法則計算即可；（2）由（1）的規(guī)律得出(，)；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論即可求解；（4）利用（2）的結(jié)論的逆運算即可求解．【詳解】（1）；；；；故答案為：；；；；（2）由（1）得：；；猜想：(，)；故答案為：；（3）①；

②；（4）∵，，∴；故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的乘除混合運算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根據(jù)：使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，判斷出數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是哪個即可；（2）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，求解即可；（3）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，進行判斷即可；【詳解】解：（1）∵，，，∴數(shù)對，、不是“同心有理數(shù)對”；∵，，∴，∴是“同心有理數(shù)”，∴數(shù)對，