第一章動量和動量守恒定律動量守恒定律的應(yīng)用#第4節(jié)高二物理備課組現(xiàn)象觀察：坦克發(fā)射炮彈時，車身會向后運動一下。思考：坦克后座為什么要加固，發(fā)射炮彈時，車身為啥會向后移動？【觀察與思考】一、動量守恒定律的應(yīng)用【問題思考】（1）擲壺隊員與冰壺組成的系統(tǒng)的動量守恒嗎？（2）冰壺出手后，擲壺隊員的速度是如何變化的？案例：冰壺運動情景：冰壺運動是在冰上進行的一種投擲性競賽項目，為冬奧會比賽項目。擲壺隊員手持冰壺從本壘圓心向前的速度v0=1m/s，至前衛(wèi)線冰壺出手瞬間，冰壺在水平方向上相對于手的速度v1=2m/s，設(shè)擲壺隊員的質(zhì)量為M=60kg，冰壺的質(zhì)量m=20kg。冰面的摩擦力可以忽略不計。案例：冰壺運動情景：冰壺運動是在冰上進行的一種投擲性競賽項目，為冬奧會比賽項目。擲壺隊員手持冰壺從本壘圓心向前的速度v0=1m/s，至前衛(wèi)線冰壺出手瞬間，冰壺在水平方向上相對于手的速度v1=2m/s，設(shè)擲壺隊員的質(zhì)量為M=60kg，冰壺的質(zhì)量m=20kg。冰面的摩擦力可以忽略不計。冰壺出手后，擲壺隊員的速度如何變化？分析：擲壺隊員與冰壺組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，根據(jù)動量守恒定律：

得：代入數(shù)據(jù)得：

，方向不變一、動量守恒定律的應(yīng)用二、動量守恒定律的應(yīng)用

冰壺運動除了上述擲壺過程遵守動量守恒定律，還有哪些過程也遵守動量守恒定律？請和同學一起深入研究，建立相應(yīng)的物理模型進行定量分析，并與其他同學分享?！居懻撆c交流】提示：冰壺碰撞過程中，兩個冰壺組成的系統(tǒng)動量守恒。分析：冰壺與冰面間的動摩擦因素很小，摩擦力很??；且冰壺碰撞時間極短，內(nèi)力遠遠大于外力，故摩擦力可以忽略不計，可認為系統(tǒng)所受合外力為零。二、動量守恒定律的應(yīng)用例2.在列車編組站里，一輛m1=1.8×104kg

的貨車在平直軌道上以v1=2m/s的速度運動，碰上一輛m2=2.2×104kg

的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運動，求貨車碰撞后的運動速度大小。(5)解方程，得出結(jié)論。(1)明確題意，明確研究對象；(2)受力分析，判斷是否守恒；(3)選定正方向，確定動量守恒系統(tǒng)的作用前總動量和作用后總動量；(4)根據(jù)動量守恒定律列出方程；1、動量守恒定律應(yīng)用的一般解題步驟二、動量守恒定律的應(yīng)用例2.在列車編組站里，一輛m1=1.8×104kg

的貨車在平直軌道上以v1=2m/s的速度運動，碰上一輛m2=2.2×104kg

的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運動，求貨車碰撞后的運動速度大小。(1)明確題意，明確研究對象；(2)受力分析，判斷是否守恒；兩輛車組成的系統(tǒng)為研究對象兩輛碰撞瞬間內(nèi)力遠大于摩擦和空氣阻力，動量守恒(3)選定正方向，確定動量守恒系統(tǒng)的作用前總動量和作用后總動量；取向右為正方向，碰撞前總動量：p=m1v1碰撞后總動量：p′=(m1+m2)v由動量守恒定律：m1v1=(m1+m2)v(4)根據(jù)動量守恒定律列出方程；(5)解方程，得出結(jié)論。二、動量守恒定律的應(yīng)用例2.在列車編組站里，一輛m1=1.8×104kg

的貨車在平直軌道上以v1=2m/s的速度運動，碰上一輛m2=2.2×104kg

的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運動，求貨車碰撞后的運動速度大小。解：以兩輛車組成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向，由動量守恒定律：m1v1=(m1+m2)v

二、動量守恒定律的應(yīng)用二、動量守恒定律的應(yīng)用（1）找：研究對象（系統(tǒng)包括那幾個物體）+研究過程；（2）析：分離分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒（或在某一方向上是否守恒）；（3）定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量的正負，畫好分析圖；（4）列：根據(jù)動量守恒定律列方程；（5）算：合力運算求結(jié)果，并對結(jié)果進行分析。2、動量守恒定律應(yīng)用的一般解題步驟二、動量守恒定律的應(yīng)用（1）動量是矢量，相互作用的物體組成的系統(tǒng)的總動量是指組成系統(tǒng)的所有物體的動量的矢量和，而不是代數(shù)和。在具體計算時，經(jīng)常采用正交分解法。（2）在合外力為零時，系統(tǒng)的總量保持不變，系統(tǒng)的內(nèi)力只能改變系統(tǒng)內(nèi)物體的動量,卻不能改變系統(tǒng)的總動量。在合外力不為零時，系統(tǒng)的總動量就會發(fā)生改變,但在垂直于合外力方向上，系統(tǒng)的動量應(yīng)保持不變。(3)在處理實際問題時，若系統(tǒng)受到的合外力不為零，而內(nèi)力遠遠大于外力,仍可以把它當作合外力為零進行處理，運用動量守恒定律解決問題如遇到碰撞、爆炸等時間極短的問題時，可忽略外力，系統(tǒng)動量近似認為守恒。（4）動量守恒定律對于分子原子等微觀粒子也適用。因此,動量守恒定律是一條基本規(guī)律，它比牛頓運動定律的應(yīng)用更為普遍。3、應(yīng)用動量守恒定律時應(yīng)注意的事項1.反沖系列問題動量守恒定律的應(yīng)用1.反沖系列問題

如果一個靜止的物體在內(nèi)力作用下分裂成兩個部分，一部分向某個方向運動，另一部分必然向相反的方向運動，這種現(xiàn)象叫作反沖。

動量守恒定律。如果系統(tǒng)的一部分獲得了某一方向的動量，系統(tǒng)的剩余部分就會在這一方向的反方向上獲得同樣大小的動量；（1）物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運動；（2）反沖運動中物體之間相互作用力很大，且作用時間段，一般滿足內(nèi)力遠大于外力，可用動量守恒定律來處理；（3）反沖運動中，有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為機械能，所以系統(tǒng)的總動能增加。2.基本原理：1.定義：3.特點：（2）決定火箭增加的速度△v的因素

火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，靠噴出的氣流的反沖作用來獲得巨大的速度；

反沖小車停在光滑的桌面上，車上固定一個用膠塞塞住封口的試管。試管內(nèi)充滿空氣，用車上的酒精燈加熱試管尾端。當試管內(nèi)的空氣達到一定溫度時，膠塞從試管口噴出。3.火箭的發(fā)射：（1）原理：情景：1.反沖系列問題二、反沖系列問題3.火箭的發(fā)射：

由動量守恒定律：結(jié)論：火箭噴出的燃料速度越大，噴出的燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量之比越大，則火箭獲得的速度越大?，F(xiàn)代火箭噴氣速度v為：2000~4000m/s火箭發(fā)射時的質(zhì)量與火箭箭體（除燃料外）之比叫做火箭的質(zhì)量比?，F(xiàn)代火箭的質(zhì)量之比一般小于10?！舅伎紗栴}】【典例3】一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m＝200g的氣體，氣體噴出時相對于地面的速度v＝1000m/s，設(shè)火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次．(1)當?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度為多大？(2)第1s末，火箭的速度為多大？1.反沖系列問題2.人船模型動量守恒定律的應(yīng)用【模型構(gòu)建】如圖所示，長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計水的阻力，求船和人對地面的位移各為多少？【分析】以人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向不受外力作用，滿足動量守恒．設(shè)某時刻人的速度為v1，船的速度為v2，取人行進的方向為正，則有：上式換為平均速度仍然成立，即兩邊同乘時間t，

，設(shè)人、船位移大小分別為s1、s2，則有，

①由圖可以看出：

②

由①②兩式解得，s1

s2

2.人船模型

由于組成系統(tǒng)的兩物體受到大小相同、方向相反的一對力，故兩物體速度大小與質(zhì)量成反比，方向相反。這類問題的特點：兩物體同時運動，同時停止。

由于系統(tǒng)不受外力作用，故而遵從動量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系統(tǒng)或每個物體動能均發(fā)生變化：力對“人”做的功量度“人”動能的變化；力對“船”做的功量度“船”動能的變化。利用動量守恒定律，確定兩物體的速度關(guān)系，在確定兩物體通過的位移；解題時要畫出個物體間的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系?！究偨Y(jié)】人船模型中的動力學規(guī)律：人船模型中的動量與能量規(guī)律：處理人船模型的關(guān)鍵：2.人船模型【典例1】如圖所示，有一只小船?？吭诤叴a頭。一位同學想用一個卷尺粗略測量它的質(zhì)量。他首先將船平行于碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船。用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L。已知他的自身質(zhì)量為m，水的阻力忽略不計，則船的質(zhì)量為（）2.人船模型2.人船模型【典例2】熱氣球因其色彩艷麗，場面壯觀，成為企業(yè)宣傳所采用的獨具特色的廣告媒體.如圖所示的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，一質(zhì)量為M的人從熱氣球上沿軟繩向下運動。已知熱氣球的質(zhì)量為m，軟繩質(zhì)量忽略不計，熱氣球所受的浮力不變，若要人能安全到達地面，則繩長至少為（）2.人船模型3.子彈打木塊模型動量守恒定律的應(yīng)用【典例4】如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以速度v0射入木塊中。設(shè)子彈在木塊中所受阻力不變，且子彈未射穿木塊。若子彈射入木塊的深度為D，求：（1）木塊最終速度為多少？（2）系統(tǒng)損失的機械能是多少？子彈打木塊模型特點：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運動。下面從動量、能量和牛頓運動定律等多個角度來分析這一過程?！厩榫场吭O(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。設(shè)木塊對子彈的平均阻力的大小f。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：

，得問題1：子彈、木塊相對靜止時的速度v【情境】設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。設(shè)木塊對子彈的平均阻力的大小為f.問題2：子彈在木塊內(nèi)運動的時間t由動量定理：對木塊有：對子彈有：聯(lián)立兩式得：

，問題3：子彈、木塊發(fā)生的位移s1、s2以及子彈打進木塊的深度d對子彈用動能定理：,所以有：

對木塊用動能定理：，所以有：【情境】設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。設(shè)木塊對子彈的平均阻力的大小為f.問題4：系統(tǒng)損失的機械能△Ek、系統(tǒng)增加的內(nèi)能Q損失的機械能：產(chǎn)生的內(nèi)能：說明：相互作用力與相對位移（或路程）的乘積等于系統(tǒng)減少的機械能，即Q=fx相=△EK，此關(guān)系可以直接運用問題5：子彈不穿過木塊，木塊的長度（v0、m、M、f一定）運用功能關(guān)系：

，所以有：【典例3】如圖所示，有A、B兩質(zhì)量均為30kg的小車，在光滑的水平面上以相同的速率2m/s在同一直線上相向運動，A車上有一質(zhì)量為40kg的人，他至少要以多大的水平速度（相對地）從A車跳到B