深圳坪地街道龍?jiān)磳W(xué)校初中部八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、選擇題1．師徒兩人做工藝品，已知徒弟每天比師傅少做6個(gè)，徒弟做40個(gè)所用的時(shí)間與師傅做60個(gè)所用的時(shí)間相同．如果設(shè)徒弟每天做x個(gè)，那么可列方程為（）A． B． C． D．2．隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了20分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的3倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．3．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°4．如圖，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個(gè)條件不能是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CDC．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB5．如圖，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90?，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90?，CD，BE相交于點(diǎn)F，有下列四個(gè)結(jié)論：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．如圖，與都是等邊三角形，，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是()①；②；③；④若，且，則．A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，在△ABC中，AG＝BG，BD＝DE＝EC，CF＝4AF，若四邊形DEFG的面積為14，則△ABC的面積為（）A．24 B．28 C．35 D．308．如圖，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF，AD∥CE，連接BC，CD，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°9．下列運(yùn)算中正確的是（）A．x2÷x8＝x﹣4 B．a(chǎn)?a2＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a）3＝9a310．如圖，在中，平分，，，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．11 C．15 D．9二、填空題11．若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．12．若點(diǎn)P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=___．13．分解因式-2a2+8ab-8b2=______________.14．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，.若，則的度數(shù)是__________．15．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于______度.16．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．17．已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)為2、7、，則的取值范圍是_______．18．如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是___________．19．若多項(xiàng)式（p，q是常數(shù)）分解因式后，有一個(gè)因式是x+3，則3p+q的值為________．20．如圖，平分，于，點(diǎn)在上，于，若，，，則的長(zhǎng)為__________．三、解答題21．如圖，已知△ABC．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）連接CE，如果△ABC的周長(zhǎng)為27，DC的長(zhǎng)為5，求△BCE的周長(zhǎng)．22．計(jì)算：（1）；（2）；23．（1）因式分解；；（2）解方程：．24．如圖，在△ABC中，，直線分別交、點(diǎn)、，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，（1）若，，求的度數(shù)．（2）求證：．25．化簡(jiǎn)求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2，其中a＝﹣，b＝2．26．如圖，等邊中，D為邊中點(diǎn)，是的延長(zhǎng)線．按下列要求作圖并回答問題：（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作的平分線；（2）作，且交于點(diǎn)E；（3）在（1），（2）的條件下，可判斷與的數(shù)量關(guān)系是__________；請(qǐng)說明理由．27．（1）解方程組：．（2）解不等式組：．（3）分解因式：．（4）分解因式：．28．如圖，如果AD∥BC，∠B=∠C，那么AD是∠EAC的平分線嗎？請(qǐng)說明你判別的理由．29．觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）（2）你能否由此歸納出一般規(guī)律（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）（3）根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+32+3+1的值30．如圖，△ACF≌△DBE，其中點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長(zhǎng).【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系徒弟做40個(gè)所用的時(shí)間與師傅做60個(gè)所用的時(shí)間相同，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．2．B解析：B【解析】【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了20分鐘”；等量關(guān)系為：乘公交車所用時(shí)間=乘坐私家車所用時(shí)間+．【詳解】解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)SAS即可證明△ABD≌△ACE，再利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE．在△BAD和△CAE中，∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，故A正確；∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°．∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE，∴∠ACE+∠DBC＝45°，故B正確．∵∠ABD+∠DBC＝45°，∴∠ACE+∠DBC＝45°，∴∠DBC+∠DCB＝∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，則BD⊥CE，故C正確．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠DAC＝360°﹣90°﹣90°＝180°，故D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．4．B解析：B【解析】【分析】已知條件AB=AC，還有公共角∠A，然后再結(jié)合選項(xiàng)所給條件和全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．【詳解】A、添加∠B=∠C可利用ASA定理判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加BE=CD不能判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加BD=CE可得AD=AE，可利用利用SAS定理判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加∠ADC=∠AEB可利用AAS定理判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；故選B.5．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)∠BAD=∠CAE=90°，結(jié)合圖形可得∠CAD=∠BAE，再結(jié)合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得△CAD≌△EAB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形分析，對(duì)②進(jìn)行分析判斷，設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為O，由（1）中△CAD≌△BAE可得∠ADC=∠ABE，再結(jié)合∠AOD=∠BOF，即可得到∠BFO=∠BAD=90°，進(jìn)而判斷③；對(duì)④，可通過作△CAD和△BAE的高，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得到兩個(gè)高之間的關(guān)系，再根據(jù)角平分線的判定定理即可判斷．【詳解】∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠CAD=∠BAE，又∵AD=AB，AC=AE，∴△CAD≌△EAB（SAS）,∴DC=BE．故①正確．∵△CAD≌△EAB，∴∠ADC=∠ABE．設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為O．∵∠AOD=∠BOF，∠ADC=∠ABE，∴∠BFO=∠BAD=90°，∴CD⊥BE．故③正確．過點(diǎn)A作AP⊥BE于P，AQ⊥CD于Q．∵△CAD≌△EAB，AP⊥BE，AQ⊥CD，∴AP=AQ，∴AF平分∠DFE．故④正確．②無法通過已知條件和圖形得到．故選Ｂ．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法和性質(zhì)應(yīng)用為解題關(guān)鍵．6．C解析：C【解析】【分析】利用全等三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】解：∵與都是等邊三角形∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC即∠DAC=∠EAB∴∴，①正確；∵∴∠ADO=∠ABO∴∠BOD=∠DAB=60°，②正確∵∠BDA=∠CEA=60°，∠ADC≠∠AEB∴∠BDA-∠ADC≠∠CEA-∠AEB∴,③錯(cuò)誤∵∴∠DAC+∠BCA=180°∵∠DAB=60°，∴∠BCA=180°-∠DAB-∠BAC=30°∵∠ACE=60°∴∠BCE=∠ACE+∠BCA=60°+30°=90°∴④正確故由①②④三個(gè)正確，故選C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、角平分線的判定定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．7．D解析：D【解析】【分析】連接，設(shè)，表示出、，進(jìn)而得出四邊形DEFG的面積的表達(dá)式，從而求出的值，即可得出△ABC的面積．【詳解】解：連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，∵為的中點(diǎn)，∴，∵，，∴，∴，∵，∴同理可得：，∴，∵，∴，∴同理可得：，∵為的中點(diǎn)，∴同理可得：，∵，∴，∴同理可得：，∴四邊形DEFG的面積為：，∴，解得：，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積的應(yīng)用，如果知道兩個(gè)三角形同高，那么這兩個(gè)三角形的面積的比等于它們的底的比，牢記此性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．D解析：D【解析】【分析】連接AC并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)M．由平行線的性質(zhì)得，，再由等量代換得，先求出即可求出．【詳解】連接AC并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)M．∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．9．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．10．B解析：B【解析】【分析】在AC上截取AE＝AB，連接DE，如圖，先根據(jù)SAS證明△ABD≌△AED，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知條件可得∠BDE＝∠AED，進(jìn)而可得CD＝EC，再代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：在AC上截取AE＝AB，連接DE，如圖，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED（SAS），∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE，∵∠B＝2∠ADB，∴∠AED＝2∠ADB，而∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝2∠ADB，∴∠BDE＝∠AED，∴∠CED＝∠EDC，∴CD＝CE，∴AC＝AE+CE＝AB+CD＝4+7＝11．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、角平分線的性質(zhì)，正確作出輔助線、構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．3【解析】【分析】將8和16分別看成代入，然后再根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則運(yùn)算即可求解．【詳解】解：由題意可知：，即：，∴，∴，解得：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方解析：3【解析】【分析】將8和16分別看成代入，然后再根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則運(yùn)算即可求解．【詳解】解：由題意可知：，即：，∴，∴，解得：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．12．-8【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出a、b的值即可得答案．【詳解】解：由題意，得a+3=-2，b-解析：-8【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出a、b的值即可得答案．【詳解】解：由題意，得a+3=-2，b-1=-4．解得a=-5，b=-3，所以a+b=（-5）+（-3）=-8故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記對(duì)稱特征：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．13．-2(a-2b)2【解析】【分析】【詳解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案為-2(a-2b)2解析：-2(a-2b)2【解析】【分析】【詳解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案為-2(a-2b)214．30°【解析】【分析】先設(shè)，由∠BDC是△ABD的外角，可得∠BDC=∠A+∠ABD,根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可解答.【詳解】解析:設(shè).所以∠BD解析：30°【解析】【分析】先設(shè)，由∠BDC是△ABD的外角，可得∠BDC=∠A+∠ABD,根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可解答.【詳解】解析:設(shè).所以∠BDC=∠A+∠ABD=x+45°，因?yàn)锳B=AC，BD=BC,所以，，..故答案為：30°.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．15．105°【解析】【分析】依據(jù)AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根據(jù)∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【詳解】∵AB∥EF解析：105°【解析】【分析】依據(jù)AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根據(jù)∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【詳解】∵AB∥EF，∴∠BDE=∠E=45°，又∵∠A=30°，∴∠B=60°，∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).16．12【解析】【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出來，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∵a﹣b＝3，∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝12．故答案為：12【點(diǎn)睛】解析：12【解析】【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出來，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∵a﹣b＝3，∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝12．故答案為：12【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式化簡(jiǎn)求值.式子變形是關(guān)鍵.17．5x9【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：7?2<x<7+2，即5<x<9.解析：5x9【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：7?2<x<7+2，即5<x<9.18．50【解析】【分析】易證△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH即可求得AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，即可求得梯形DEFH的面積和△AEF，△ABG，△CGB，△CDH的面積，解析：50【解析】【分析】易證△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH即可求得AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，即可求得梯形DEFH的面積和△AEF，△ABG，△CGB，△CDH的面積，即可解題．【詳解】∵∠EAF+∠BAG=90°，∠EAF+∠AEF=90°，∴∠BAG=∠AEF，∵在△AEF和△BAG中，，∴△AEF≌△BAG，（AAS）同理△BCG≌△CDH，∴AF=BG=3，AG=EF=6，GC=DH=4，BG=CH=3，∵梯形DEFH的面積=(EF+DH)?FH=80，S△AEF=S△ABG=AF?AE=9，S△BCG=S△CDH=CH?DH=6，∴圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=80-2×9-2×6=50，故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH是解題的關(guān)鍵．19．-9【解析】【分析】設(shè)另一個(gè)因式為，因?yàn)檎匠朔ㄊ且蚴椒纸獾哪孢\(yùn)算，所以將兩個(gè)因式相乘后結(jié)果得，根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)相等列式，計(jì)算可得3p+q的值．【詳解】因?yàn)槎囗?xiàng)式中二次項(xiàng)的系數(shù)為1，則設(shè)另一解析：-9【解析】【分析】設(shè)另一個(gè)因式為，因?yàn)檎匠朔ㄊ且蚴椒纸獾哪孢\(yùn)算，所以將兩個(gè)因式相乘后結(jié)果得，根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)相等列式，計(jì)算可得3p+q的值．【詳解】因?yàn)槎囗?xiàng)式中二次項(xiàng)的系數(shù)為1，則設(shè)另一個(gè)因式為，則，由此可得，由①得：③，把③代入②得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的意義，因式分解與整式乘法是相反方向的變形，二者是一個(gè)式子的不同表現(xiàn)形式；因此具體作法是：按多項(xiàng)式法則將分解的兩個(gè)因式相乘，列等式或方程組即可求解．20．【解析】【分析】作PE⊥OB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：作PE⊥OB于E，∵OP平分∠AOB，PM⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PM=解析：【解析】【分析】作PE⊥OB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：作PE⊥OB于E，∵OP平分∠AOB，PM⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PM=3，S△ODP=×OP×DH=×OD×PE，∴×7×DH=×4×3，解得，DH=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見解析（2）17【解析】【分析】（1）利用基本作圖作DE垂直平分AC；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA＝EC，AD＝CD＝5，則利用△ABC的周長(zhǎng)得到AB+BC＝17，然后根據(jù)等線段代換可求出△AEC的周長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖，DE為所作；（2）∵DE垂直平分AC，∴EA＝EC，AD＝CD＝5，∴AC＝10，∵△ABC的周長(zhǎng)＝AB+BC+AC＝27，∴AB+BC＝27﹣10＝17，∴△AEC的周長(zhǎng)＝BE+EC+BC＝BE+AE+BC＝AB+BC＝17．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．22．（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先利用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的各計(jì)算法則．23．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式，再采用平方差公式繼續(xù)分解．（2）根據(jù)加減法解方程即可求解．【詳解】（1）；（2）①②，得，解得：，將代入①，得，解得，所以方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．24．（1）65°；（2）見解析【解析】【分析】（1）運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理先求出∠C的度數(shù)，再應(yīng)用平行線性質(zhì)求出∠PBF的度數(shù)，最后應(yīng)用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出∠BPD．（2）先證明∠F+∠FEC=∠PBC，再證∠PBC=2∠ABP．【詳解】解：（1）在中，∵∠A=70°，∠A=∠ABC∴由內(nèi)角和定理可得又∵∴（2）在中，∵∠A=∠ABC∴由內(nèi)角和定理可得同理，在中由三角形內(nèi)角和定理得∴又∵∴即．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和的綜合題．用已知條件結(jié)合圖形運(yùn)用相關(guān)定理找角的關(guān)系是基本技能，是解本題的關(guān)鍵．25．，-2【解析】【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】解：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2＝4a2﹣b2+2ab+b2﹣4a2＝2ab，當(dāng)a＝﹣，b＝2時(shí)，原式＝2×（﹣）×2＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用以及學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中．26．（1）見解析；（2）見解析；（3），見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法作圖即可；（2）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法作圖即可；（3）連接，首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算出，，進(jìn)而得到，然后證明可得，再由，可得是等邊三角形，進(jìn)而得到．【詳解】（1）尺規(guī)作圖，如下圖；（2）尺規(guī)作圖，如下圖；（3）理由如下：如圖，連接∵等邊中，D為邊中點(diǎn)，∴，，∵，∴，∵，為的平分線，∴，∴，∴，∴，在和中，∵，，，∴，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確掌握全等三角形的判定方法．27．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）加減消元法解方程組；（2）先分別解不等式，再找解集的公共部分；（3）先提公因式，再用平方差公式；（4）應(yīng)用完全平方公式．【詳解】（1）解：，②－①×2