2024-2025（上）倉山區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)金山分校七年級校內(nèi)期末模擬檢測數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（共10小題）1.如果水平面升高時(shí)水位變化記作，那么水平面下降時(shí)水位變化記作（）A. B. C. D.2.據(jù)悉，在國內(nèi)大量終端的背景下，鴻蒙生態(tài)有望形成百億級別的市場規(guī)模，僅移動端應(yīng)用規(guī)模達(dá)261萬，為鴻蒙相關(guān)技術(shù)服務(wù)開辟道路．?dāng)?shù)“261萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.古代中國諸多技藝均領(lǐng)先世界．榫卯結(jié)構(gòu)就是其中之一，榫卯是在兩個(gè)木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式．凸出部分叫榫（或榫頭），凹進(jìn)部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到連接作用，右圖是某個(gè)部件“榫”的實(shí)物圖，它的主視圖是（）A. B. C. D.4.下面去括號正確的是（）A. B.C. D.5.下列等式的變形中，運(yùn)用性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.已知是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，則a的值是（）A. B. C. D.7.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，所有相對面的數(shù)字之和相等，則的值是（）A.5 B.1 C.3 D.8.下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①若，則點(diǎn)是中點(diǎn)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③射線與射線是同一條射線④線段就是點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離；A.1 B.2 C.3 D.49.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A. B. C. D.10.如圖，分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且．?dāng)?shù)a對應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若，則原點(diǎn)是（）A.N或P B.M或R C.M或N D.P或R二、填空題（共6小題）11.要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說明一個(gè)幾何事實(shí)：______．12.若，，則______（填“＞”，“＝”或“＜”）．13.多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)是______．14.蘭山某初中學(xué)校七年級舉行“數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了_____道題．15.若代數(shù)式，則代數(shù)式值是______．16.一副三角板AOB與COD如圖擺放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD.當(dāng)三角板COD繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（從圖1到圖2）.設(shè)圖1、圖2中的∠NOM的度數(shù)分別為α，β，=______度.三、解答題（共11小題）17.計(jì)算：（1）（2）18.下面是小明解方程的過程：解：去分母，得，（第一步）去括號，得，（第二步）移項(xiàng)，得，（第三步）合并同類項(xiàng)，得，（第四步）系數(shù)化為1，得．（第五步）根據(jù)解答過程完成下列任務(wù)．任務(wù)一：①上述解答過程中，第一步的變形依據(jù)是______；②第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______；任務(wù)二：請你求出該方程的解．19.化簡求值：，其中．20.一個(gè)角的補(bǔ)角加上后，等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角以及它的余角和補(bǔ)角的度數(shù)．21.元旦節(jié)當(dāng)天，為獎(jiǎng)勵(lì)本學(xué)期勞動活動優(yōu)秀同學(xué)，小明和小紅志愿去購買書包作為獎(jiǎng)品，根據(jù)圖中情景，解答下列問題：（1）購買個(gè)書包需要多少元？（請用含式子表示）（2）小紅比小明多買2個(gè)書包，付款時(shí)小紅反而比小明少7元，你認(rèn)為這種情況可能嗎？請利用方程知識說明理由．22.如圖，已知線段，，，射線．實(shí)踐與操作：在射線上作線段，．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．推理與探究：若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．請?jiān)谏蠄D中標(biāo)出點(diǎn)，；猜想：線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.定義：若關(guān)于的方程的解與關(guān)于的方程的解滿足（為正數(shù)），則稱方程與方程是“差解方程”．（1）請通過計(jì)算判斷關(guān)于的方程與關(guān)于的方程是不是“2差解方程”；（2）若關(guān)于的方程與關(guān)于的方程是“差解方程”，求的值；（3）關(guān)于x，y兩個(gè)方程與方程，若對于任何數(shù)，都使得它們不是“2差解方程”，求的值．24.實(shí)踐與探究田徑比賽中，在進(jìn)行4000米比賽時(shí)，運(yùn)動員的起跑點(diǎn)并不處在同一條線上，為什么這樣呢?如果比賽的起點(diǎn)和終點(diǎn)同在一條直線上，顯然，對內(nèi)側(cè)跑道上的運(yùn)動員較為有利，原因是內(nèi)側(cè)跑道的路程較短，因此，為了公平比賽，在外側(cè)跑道的運(yùn)動員的起跑點(diǎn)必須前移．【問題情境】如圖①是某校操場實(shí)物圖，圖②是操場示意圖，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每兩條跑道之間的距離是相等的，活動小組對學(xué)校操場跑道最內(nèi)圈長為400米的跑道進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，且最內(nèi)圈兩端半圓弧的半徑R為36米．（?。緮?shù)據(jù)計(jì)算】（1）分別求出最內(nèi)圈兩端半圓形跑道的總長度和直道總長度；（2）在活動中發(fā)現(xiàn)最外沿跑道周長b隨跑道寬度a（距最內(nèi)圈距離）的變化而變化，用含a的代數(shù)式表示b．【問題解決】（3）現(xiàn)學(xué)校計(jì)劃鋪設(shè)寬度為1米的跑道共8條，則該校操場最外沿道路周長為多少米？（4）若欲在該徑賽場地舉行200米短跑決賽，終點(diǎn)設(shè)在所在直線上，起點(diǎn)設(shè)在圖②所示右側(cè)彎道處，且外圈跑道的起跑點(diǎn)在內(nèi)圈跑道起跑點(diǎn)的前方，如圖③所示，第1道、第2道、第3道，起跑線、中，與的長相等，求的長．（結(jié)果精確到米）25.如圖1，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，射線從開始以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動，射線從開始以每秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，當(dāng)、相遇時(shí)，停止運(yùn)動；將、分別沿、翻折，得到、，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為（單位：秒）（1）如圖2，當(dāng)、重合時(shí)，_______；（2）當(dāng)時(shí)，_______，當(dāng)時(shí)，_______；（3）如圖3，射線在直線的上方，且，在運(yùn)動過程中，當(dāng)射線、、其中一條射線是另外兩條射線組成角的平分線時(shí)，求出的值

2024-2025（上）倉山區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)金山分校七年級校內(nèi)期末模擬檢測數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（共10小題）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（共6小題）【11題答案】【答案】兩點(diǎn)確定一條直線【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】16【15題答案】【答案】2000【16題答案】【答案】105三、解答題（共11小題）【17題答案】【答案】（1）3（2）【18題答案】【答案】任務(wù)一：①等式的基本性質(zhì)2；②三，移項(xiàng)時(shí)要變號；任務(wù)二：見解析【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】這個(gè)角的度數(shù)為，它的補(bǔ)角為，它的余角為．【21題答案】【答案】（1）元（2）有這種可能性，理由見解析【22題答案】【答案】畫圖見詳解，，證明見解析【2