實(shí)驗(yàn)十九用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量光的波長(zhǎng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)L掌握由測(cè)光的波長(zhǎng)的原理，并能測(cè)單色光波長(zhǎng)。2.觀察單

色光的雙縫干涉圖樣，掌握測(cè)量頭測(cè)量條紋間距的方法。

?夯實(shí)必備知識(shí)

實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)

1.安裝儀器(如圖2)

光源濾光片單縫雙縫遮光筒屏

J1A

AA

圖2

(1)將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次

1.調(diào)節(jié)雙縫干涉儀

安放在光具座上。

時(shí)，要注意調(diào)整光源

⑵接好光源，打開開關(guān)，使白熾燈

的高度，使它發(fā)出的

如圖1所示，相鄰兩正常發(fā)光。調(diào)節(jié)各部件的高度，使光

光束能夠沿著遮光

條亮(暗)條紋間的距源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達(dá)光屏。

筒的軸線把屏照亮。

離Ax與入射光波長(zhǎng)(3)安裝單縫和雙縫，中心位于遮光

2.放置單縫和雙縫

九雙縫Si、S2間距筒的軸線上，使雙縫和單縫的縫平

時(shí)，縫要相互平行，

離d及雙縫與屏的距行。

中心大致位于遮光

離/滿足關(guān)系式△a2.觀察與記錄

筒的軸線上。

夕，因此，只要測(cè)

出(1)調(diào)單縫與雙縫間距為5-10cm

3.調(diào)節(jié)測(cè)量頭時(shí)，應(yīng)

時(shí)，觀察白光的干涉條紋。

d、/即可測(cè)出波使分劃板中心刻線

⑵在單縫和光源間放上濾光片，觀

長(zhǎng)Ao和亮條紋的中心對(duì)

p/察單色光的干涉條紋。

齊。

Jsi(3)調(diào)節(jié)測(cè)量頭，使分劃板中心刻度

4.不要直接測(cè)X,

線對(duì)齊第1條亮條紋的中心，記下手

要測(cè)多條亮條紋的

圖1輪上的讀數(shù)0；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板

間距再計(jì)算得到

向一側(cè)移動(dòng)，當(dāng)分劃板中心刻度線與

Ax,這樣可以減小

第n條相鄰的亮條紋中心對(duì)齊時(shí)，記

誤差。

下手輪上的刻度數(shù)。2,則相鄰兩亮條

紋間的距禺A%11L

n~1

⑷換用不同的濾光片，測(cè)量其他色

光的波長(zhǎng)。

數(shù)據(jù)

1.條紋間距：2.波長(zhǎng)：3.測(cè)量多組數(shù)據(jù)，求A的

處理

平均值。

1.雙縫到屏的距離/的測(cè)量存在誤差。

2.測(cè)條紋間距Ax帶來的誤差如下：

誤差(1)干涉條紋沒有調(diào)整到最清晰的程度。

分析(2)誤認(rèn)為Ax為亮(暗)條紋的寬度。

(3)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。

(4)測(cè)量多條亮條紋間的距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確，此間距中的條紋數(shù)未數(shù)清。

核心考點(diǎn)

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

例1(2024.遼寧大連模擬)在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖

3所示。

光源濾光片單縫雙縫遮光筒屏

圖3

(1)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)

出以下幾點(diǎn)，下列說法中正確的是。

A.干涉條紋與雙縫垂直

B.單縫和雙縫應(yīng)相互平行放置

C.若取下濾光片，光屏上可觀察到白光的干涉圖樣

D.想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，可以將單縫向雙縫靠近

(2)將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此

時(shí)手輪上螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖4甲所示。然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心

刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖乙中手輪上的示數(shù)為mm。

圖4

(3)已知雙縫間距d為2.0乂IO」，m,測(cè)得雙縫到屏的距離I為0.600m,求所測(cè)量

光的波長(zhǎng)為m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

答案(1)BC⑵13.870(3)7.70X10-7

解析(1)干涉條紋與雙縫平行，A錯(cuò)誤；單縫和雙縫應(yīng)相互平行放置，B正確；

若取下濾光片，光屏上可觀察到白光的干涉圖樣，C正確；想增加從目鏡中觀察

到的條紋個(gè)數(shù)，則要條紋間距減小，由相鄰兩條紋間距公式機(jī)=夕可知，可以

將雙縫的距離d增大，或減小雙縫到屏的距離I,或用波長(zhǎng)小的光做實(shí)驗(yàn)，若將

單縫向雙縫靠近，不會(huì)改變條紋的間距，不會(huì)改變目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，D

錯(cuò)誤。

(2)由題圖乙可知，螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為13.5mm,可動(dòng)刻度的讀數(shù)為

0.01X37.0mm=0.370mm,則手輪上的示數(shù)為%2=13.5mm+0.370mm=13.870

mmo

⑶由題圖甲可知，螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為2mm,可動(dòng)刻度的讀數(shù)為

0.01X32.0mm=0.320mm,則手輪上的示數(shù)為xi=2mm+0.320mm=2.320mm,

人"一七八5ML、)X2—xi13.870—2.320

則兩相鄰殼條紋間距為六丁=一=一mm=2.31mm=2.31X10m,

I-d-\x2.0X10-4X2.31XW3

由f可付所測(cè)量光的波長(zhǎng)為一；-=八,八八=

Ax=ayi,2=IU.oUUm7.70X

-7

10mo

L跟蹤訓(xùn)練

1.(2024.湖南常德模擬)某同學(xué)利用如圖5所示裝置測(cè)量某種單色光波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，

接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮?/p>

下列問題：

(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是

A.若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因?yàn)楣庠?、單縫、雙縫與遮光筒不

共軸所致

B.A處為單縫、3處為雙縫、濾光片在A和5之間

C.A處為單縫、3處為雙縫、濾光片在凸透鏡和A之間

D.若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，可以換用間距更小的雙縫

(2)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.4mm,測(cè)得屏與雙縫間的距離為0.5m,

用某種單色光實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋如圖6所示，分劃板在圖中A、3位置時(shí)游標(biāo)

卡尺的讀數(shù)也如圖6中所示，則A位置對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為mm。B位置對(duì)應(yīng)

的讀數(shù)為15.6mm,則所測(cè)單色光的波長(zhǎng)約為nm(結(jié)果保留整數(shù)部分)。

HIIIII

?II11|||il

o_____1()

A位置讀數(shù)B位置讀數(shù)

圖6

(3)若某次實(shí)驗(yàn)觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，如圖7所示，在這

種情況測(cè)量相鄰條紋間距Ax,則波長(zhǎng)A的測(cè)量值___________(填“大于”“小

于”或“等于")實(shí)際值。

圖7

答案(1)AC(2)10.9624(3)大于

解析(1)該實(shí)驗(yàn)中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因?yàn)楣庠?、單縫、

雙縫與遮光筒不共軸所致，故A正確；為獲取兩個(gè)單色線光源，A處應(yīng)為單縫、

3處應(yīng)為雙縫，濾光片在凸透鏡和A之間，故B錯(cuò)誤，C正確；若想增加從目鏡

中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，則條紋間距Ax將減小，根據(jù)相鄰亮條紋間的距離為

7可知，應(yīng)使用間距更大的雙縫，故D錯(cuò)誤。

(2)該游標(biāo)卡尺的精度為0.1mm,則在A位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為XA=10mm+

9X0.1mm=10.9mm,相鄰條紋間距Ax=-------------mm=0.78mm,由

可得所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為4寧=4X104j；.8X104m=624X10-7m=624

nnio

(3)若某次實(shí)驗(yàn)觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，在這種情況測(cè)量相

/7?AV

鄰條紋間距Ac時(shí)，將導(dǎo)致測(cè)量值A(chǔ)x大于實(shí)際值，由i=生產(chǎn)可知，7的測(cè)量值也

將大于實(shí)際值。

考點(diǎn)二拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

例2洛埃德在1834年提出了一種更簡(jiǎn)單的觀察干涉的裝置。如圖8所示，單色

光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到屏上,另一部分直接投射到屏上，

在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S。

單縫s2

A?——、『，〃，，，，，，，，，，，，，，？，，

單縫S的像S1一一M平喈竟NJ

圖8

(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到

的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個(gè)縫，相當(dāng)于另一個(gè)“縫”。

⑵實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h=0.15mm,單縫到光屏的距離D=1.2

m,觀測(cè)到第3個(gè)亮條紋中心到第12個(gè)亮條紋中心的間距為22.78mm,則該單

色光的波長(zhǎng)丸=m(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。

(3)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離。

A.將平面鏡稍向上移動(dòng)一些B.將平面鏡稍向右移動(dòng)一些

C.將光屏稍向右移動(dòng)一些D.將光源由紅色光改為綠色光

答案(l)Sr(2)6XW7(3)AC

解析(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)

驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個(gè)縫，S相當(dāng)于另一個(gè)“縫”。

(2)第3個(gè)亮條紋中心到第12個(gè)亮條紋中心的間距為22.78mm,則相鄰亮條紋間

2278X1

距為△%=—..---m仁2.53X10-3m,等效雙縫間的距離為d=2h=0.30mm

12—3

=3.0X10-4m,根據(jù)雙縫干涉條紋間距Ax=外,

則有~D

3.0X104x2.53X10-3

m^6X10-7m

L2o

⑶根據(jù)雙縫干涉條紋間距以=夕可知，僅增大。，僅減小d,僅增大波長(zhǎng)

都能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離，所以A、C正確。

■提升素養(yǎng)能力（限時(shí)：35分鐘）

1.（2024?江西南昌模擬）在利用“雙縫干涉測(cè)定光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距為力

雙縫到光屏間的距離為L(zhǎng),在調(diào)好實(shí)驗(yàn)裝置后，用某種單色光照射雙縫得到干涉

條紋，當(dāng)分劃板在圖1中3位置時(shí)，對(duì)應(yīng)游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖，則：

nN

nO

TN

'

B

12

ll"|l|liliH|lh'i'|lrcm

B位置讀數(shù)

圖1

（1）分劃板在圖中B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)XB=mm。

（2）若分劃板在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為XA（XA<XB）,則該單色光的波長(zhǎng)的表達(dá)

式為7=（用以、XB及題中所給字母及必要的數(shù)字表示）。

⑶若用頻率更高的單色光照射，同時(shí)增大雙縫間的距離，則條紋間距

（填“變寬”“變窄”或“不變”）。

（XB—XA）d

答案（1）15.5（2）------豆----（3）變窄

解析（1）由圖可知游標(biāo)卡尺主尺刻度為15mm,而游標(biāo)尺為10分度值，精度為

0.1mm,游標(biāo)尺第5格與主尺刻度對(duì)齊，可知游標(biāo)尺讀數(shù)為5X0.1mm=0.5mm,

分劃板在圖中B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)XB=15mm+0.5mm=15.5mmo

（2）由條紋間距公式Ax=%,結(jié)合圖示兩分劃板的位置可知，該單色光的波長(zhǎng)為7

(XB-XA)d

—6L°

(3)光的頻率與波長(zhǎng)之間的關(guān)系為7=泉可見頻率越高，波長(zhǎng)越短，而由△X=》

可知，若用頻率更高的單色光照射，同時(shí)增大雙縫間的距離d的情況下，條紋間

距將變窄。

2.(2024.湖北黃岡模擬)做“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，使用的雙縫間距d

=0.20mm,雙縫到光屏的距離L=600mm,觀察到的干涉條紋如圖2甲所示。

圖2

(1)在測(cè)量頭上的是一個(gè)螺旋測(cè)微器(又叫“千分尺”)，分劃板上的刻度線處于XI、

X2位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的示數(shù)如圖乙所示，則相鄰亮紋的間距Ac=mm(結(jié)果保

留3位小數(shù))。

(2)計(jì)算單色光的波長(zhǎng)的公式2=(用L、d、xi、X2表示)。

(3)代入數(shù)據(jù)計(jì)算單色光的波長(zhǎng)A=m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(4)圖丙為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，S為單縫，Si、S2為雙縫，屏上。點(diǎn)處為一亮條紋。

若實(shí)驗(yàn)時(shí)單縫偏離光軸，向右微微移動(dòng),則可以觀察到。點(diǎn)處的干涉條紋

A.向左移動(dòng)B.向右移動(dòng)

C.間距變大D.間距變小

小*X1)「

答案(1)1.420(2)'M(3)4.7XIO-7(4)A

解析(1)螺旋測(cè)微器讀數(shù)為xi=2mm+19.0X0.01mm=2.190mm,X2=7.5mm

—XI

+36.8X0.01mm=7.868mm,則相鄰亮紋的間距A%=—=1.420mmo

(2)根據(jù)干涉條紋公式機(jī)=》可得

_dd(%2-xi)

A=yAx=五。

0.20X10-3x1.420X10-3

代入數(shù)據(jù)可得m=4.7XIO-7m

(3)4=600X10-3o

(4)根據(jù)心=》可知，實(shí)驗(yàn)時(shí)單縫偏離光軸，向右微微移動(dòng)，因雙縫間距、雙縫

到光屏的距離、波長(zhǎng)都不變，所以條紋間距不變，由于主光軸變的傾斜，可以觀

察到。點(diǎn)處的干涉條紋向左移動(dòng)，故A正確。

3.(2024.廣東梅州模擬)如圖3甲所示，在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，

將實(shí)驗(yàn)儀器按要求安裝在光具座上，并選用縫間距d=0.20mm的雙縫屏。從儀

器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離L=700mm。然后，接通電源使光源

正常工作。

單

雙

縫

縫遮光筒像屏

H1-三---------OM

(1)已知測(cè)量頭上主尺的最小刻度是毫米，副尺游標(biāo)尺為20分度，某同學(xué)調(diào)整手

輪后，從測(cè)量頭的目鏡看去，使分劃板中心刻度線與某條紋A中心對(duì)齊，如圖乙

所示，此時(shí)測(cè)量頭上主尺和副尺的示數(shù)如圖丙所示，此示數(shù)為mm；接

著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻度線與某條紋5中心對(duì)齊，測(cè)得A、5條紋間的

距離x=8.40mmo則經(jīng)濾光片射向雙縫的色光的波長(zhǎng)2=(用題目中所給

字母寫出表達(dá)式)，利用上述測(cè)量結(jié)果，經(jīng)計(jì)算可得波長(zhǎng)7=m(保留2位

有效數(shù)字)。

012

I???III?I?I?????????I

??????1I~(?I?????????I

01020

丙

圖3

(2)另一同學(xué)按實(shí)驗(yàn)裝置安裝好儀器后，觀察到光的干涉現(xiàn)象效果很好，若他對(duì)實(shí)

驗(yàn)裝置進(jìn)行了調(diào)整后，在像屏上仍能觀察到清晰的條紋，且條紋數(shù)目有所增加，

則該調(diào)整可能是。

A.僅增加光源與濾光片間的距離

B.僅增加單縫與雙縫間的距離

C.僅將單縫與雙縫的位置互換

D.僅將紅色濾光片換成綠色濾光片

dx

答案（1）0.35774.8X107（2）D

解析（1）圖丙中游標(biāo)卡尺的最小分度值為0.05mm,主尺示數(shù)為0,游標(biāo)尺的第7

刻度線與主尺刻度線對(duì)齊，則示數(shù)為0+7X0.05mm=0.35mm；A、3條紋間的

距離為5倍相鄰亮（暗）條紋間的距離，故Ax=^；根據(jù)相鄰亮（暗）條紋間的間距公

式有&=夕，解得4卷，代入數(shù)據(jù)可得44.8X10-7m。

（2）該同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置調(diào)節(jié)后，在像屏上仍能觀察到清晰的條紋，且條紋數(shù)目有所

增加，可知相鄰條紋間的寬度減小，由公式Ax=》可知，該調(diào)節(jié)可能是更換波

長(zhǎng)更短的光做實(shí)驗(yàn)，即將紅色濾光片換成綠色濾光片，其他選項(xiàng)的調(diào)節(jié)都達(dá)不到

該實(shí)驗(yàn)效果，故D正確。

4.（2024?重慶高三月考）如圖4所示，用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)量光的波長(zhǎng)。

場(chǎng)凸透鏡/單縫.雙縫遮光筒毛玻黑「

官-目鏡

AA

圖4

（1）實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)調(diào)節(jié)光具座上放置的各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的

軸線上，并保證單縫和雙縫（填“平行”或者“垂直”）。

⑵若從目鏡中看到干涉條紋太密，要想減少?gòu)哪跨R中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，需將毛

玻璃屏向（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）雙縫的方向移動(dòng)。

（3）轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭的手輪，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第1條亮紋，讀出手輪的讀數(shù)如圖

5甲所示，Xi=0.045mm。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第10條亮紋,

讀出手輪的讀數(shù)如圖乙所示，則相鄰兩亮條紋的間距是mm（結(jié)果保留3

位有效數(shù)字）。

甲乙

圖5

(4)如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖6所示，用

這種情況下測(cè)量得到的干涉條紋的間距Ax計(jì)算，則光的波長(zhǎng)測(cè)量值_______(填

“大于”“小于”或“等于")實(shí)際值。

答案⑴平行⑵遠(yuǎn)離(3)1.61(4)大于

解析(1)實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)