實驗十二測量金屬絲的電阻率

■夯實必備知識

實驗原理實驗操作注意事項

?因

1.由R—p§倚p一1.測直徑：用螺旋測微器在三

此只要測出金屬絲的長個不同位置測量。1.金屬絲電阻小，用電流

度1、橫截面積S和電阻2.連電路：按原理圖連接。表外接法。

R,即可求得外3.測長度：用毫米刻度尺測有2.電流不宜過大，通電時

2.測量電阻的電星各圖效長度。間不宜太長，以免溫度

4.測電壓、電流：改變變阻器過高，導致電阻率測量

憶—11---」---

的阻值，測多組U、I。結(jié)果偏大。

15.算電阻率：p—?。

S1

1.計算&的兩種方法。

方法一：用&=號分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。

方法二：作。一/圖像，利用斜率求出心,如圖所示。

注意：采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的

距離拉大一些，連線時要盡可能地通過較多的點，其余各點均勻分布在

數(shù)據(jù)處

直線的兩側(cè)，個別明顯偏離直線較遠的點可以不予考慮。

理

2.計算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)/、d及0的值，代入電阻率計算式，得P

TtRxd1

—41°

O1

■研透核心考點

考點一教材原型實驗

例1（2024.湖南懷化高三?？迹┠惩瑢W欲測量一阻值大約為10。、粗細均勻的金屬

線的電阻率。實驗室除游標卡尺，螺旋測微器、導線和開關(guān)外，還有以下器材可

供選擇：

A.電源（電動勢E=6.0V,內(nèi)阻約1C）

B.電壓表V（量程為0?6V,內(nèi)阻約8kC）

C.電流表Ai（量程0?0.6A,內(nèi)阻約0.2Q）

D.電流表A2（量程0?3A,內(nèi)阻約0.05C）

E.滑動變阻器Ro（最大阻值5Q,額定電流2A）

（1）用游標卡尺測得該材料的長度如圖1甲所示，讀數(shù)為L=mm；用螺

旋測微器測得該材料的直徑如圖乙所示，讀數(shù)為D=mmo

⑵測量金屬線的電阻時，為了便于調(diào)節(jié)及測量盡可能準確，實驗中電流表應(yīng)選

（填所選儀器前的字母符號）；選擇合適的實驗器材，在圖丙方框內(nèi)把實

驗原理圖補充完整，把器材符號標在電路圖上。

（3）設(shè)測得金屬線的電阻為R,金屬線的長度為L金屬線的直徑為D,可得金屬

線的電阻率為0=（用R、L、。三個物理量表示）。

答案⑴60.200.732（2）C見解析圖所示（3）耳*

解析（1）題中所示游標卡尺分度值為0.05mm,讀數(shù)為60mm+4X0.05mm=

60.20mm

螺旋測微器的分度值為0.01mm,讀數(shù)為D=0.5mm+23.2X0.01mm=0.732mm。

p

（2）待測電阻的最大電流/max=R=0.6A,因此電流表選擇Al,即選C

滑動變阻器阻值較小，用分壓式接法，比較待測電阻與電壓表內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻,

可以得到

R<\lRARV

R是小電阻，電流表采用外接法，電路圖如圖所示。

（3）根據(jù)電阻定律R=p^=p-^~

邪。2

TIRD2

解得"=

4L°

L跟蹤訓練

（2023?北京卷，15）采用圖2甲所示的電路圖來測量金屬絲瓜的電阻率。

乙

圖2

（1）實驗時，閉合開關(guān)S前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)處在_______（填“AT或"V）

端。

⑵按照圖甲連接實物圖，如圖乙所示。閉合開關(guān)前檢查電路時，發(fā)現(xiàn)有一根導

線接錯，該導線為（填%""“或％"）。若閉合開關(guān)，該錯誤連接會帶來的

問題有O

答案（1）〃（2）。移動滑片時，電壓表和電流表的示數(shù)不變，均為零

解析（1）本實驗，滑動變阻器采用分壓式接法，所以閉合開關(guān)S前，為保護電路，

滑動變阻器的滑片尸應(yīng)處在M端。

（2）滑動變阻器采用分壓式接法，滑動變阻器下端兩接線柱與電源相連，故6導線

接錯；該錯誤帶來的問題是移動滑片的過程中電壓表和電流表的示數(shù)不變，均為

零。

考點二創(chuàng)新拓展實驗

例2（2023?遼寧卷，12）導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能

導電的噴涂油漆?，F(xiàn)有一根用導電漆制成的截面為正方形的細長樣品（固態(tài)），某

同學欲測量其電阻率，設(shè)計了如圖3（a）所示的電路圖，實驗步驟如下：

圖3

a.測得樣品截面的邊長a=0.20cm；

b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置

固定，丙可在乙、丁間左右移動；

c.將丙調(diào)節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L-,

d.閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)1=0.40A,讀出相應(yīng)的電壓

表示數(shù)U,斷開開關(guān)S；

e.改變丙的位置，重復步驟c、d,測量多組L和U,作出U-L圖像如圖（b）所示，

得到直線的斜率左。

回答下列問題：

（1比是丙到（填“甲”“乙”或“丁”）的距離。

⑵寫出電阻率的表達式2=（用晨a、/表示）。

⑶根據(jù)圖像計算出該樣品的電阻率p=Cm（保留2位有效數(shù)字）-

答案⑴乙（2）牛⑶6.5X105

解析（1）由題圖（a）可知，電壓表測的是乙、丙探針之間的樣品兩端的電壓，從題

圖（b）中可以看出L越大，電壓表示數(shù)。越大，且U-L圖像的延長線過坐標原點，

在串聯(lián)電路中電壓表所測部分的電阻阻值越大，電壓越大，說明L為電壓表所測

樣品部分的長度，即L是丙到乙的距離。

（2）電阻決定式為其中所測樣品橫截面積為S=〃，電阻R=彳，聯(lián)立解得

p=察，由題圖（b）可知，U—L圖像的斜率為左=熱，所以該樣品的電阻率可以表

-必ka2

不為p~JO

013

（3）由題圖（b）可知，斜率為左=-廿V/m=6.5V/m,代入電阻率的表達式解

Z.UA1U

/nkcr6.5X（0.2X10-2）2

付p=[=（）4Q，m=6.5X10-

例3（2023?廣東卷，12）某興趣小組設(shè)計了測量鹽水電導率的實驗。所用器材有：

電源E（電動勢恒定，內(nèi)阻可忽略）；毫安表mA（量程15mA,內(nèi)阻可忽略）；電阻

Ri（阻值500。）、比（阻值500Q）、&（阻值600。）和&（阻值200Q）；開關(guān)Si和S2；

裝有耐腐蝕電極板和溫度計的有機玻璃樣品池；導線若干。請完成下列實驗操作

和計算。

（1）電路連接

圖4（a）為實驗原理圖，在圖（b）的實物圖中，已正確連接了部分電路，只有夫4一端

的導線還未連接，該導線應(yīng)接到&的（填“左”或“右”）端接線柱。

(b)

圖4

(2)鹽水電導率和溫度的測量

①測量并記錄樣品池內(nèi)壁的長寬高，在樣品池中注滿待測鹽水；

②閉合開關(guān)Si,開關(guān)S2,毫安表的示數(shù)為10.0mA,記錄此時毫安表的

示數(shù)；計算得到流過樣品池的電流A為mA；

③開關(guān)S2,毫安表的示數(shù)為15.0mA,記錄此時毫安表的示數(shù)；計算得

到流過樣品池的電流/2為mA；

④斷開開關(guān)Si,測量并記錄鹽水的溫度。

(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算得到樣品池兩極板間待測鹽水的電阻為d進而

可求得該溫度時待測鹽水的電導率。

答案⑴右⑵②斷開40.0③閉合60.0(3)100

解析(1)根據(jù)題圖(a)電路可知，出一端的導線應(yīng)接到用的右端接線柱。

⑵②閉合開關(guān)Si,斷開開關(guān)S2,毫安表的示數(shù)為10.0mA,則通過電阻&的電

hRa

流為/4=k=30.0mA,流過樣品池的電流為/I=/3+/4=40.0mA

/<4o

③閉合開關(guān)S2,毫安表的示數(shù)為次=15.0mA,則流過心的電流為"=譬=45.0

mA,流過樣品池的電流為/2=/3'+"=60.0mA。

⑶設(shè)待測鹽水的電阻為Ro,根據(jù)閉合電路歐姆定律，開關(guān)S2斷開時E=

言梟］，開關(guān)S2閉合時E=/2,o+/梟+瞪梟)，代入數(shù)據(jù)解得

Ro=100Q,o

■提升素養(yǎng)能力(限時：40分鐘)

1.(2024?河北張家口高三統(tǒng)考)某同學想測量某一金屬絲的電阻尺和電阻率八

（1）如圖1所示，先用螺旋測微器測得金屬絲直徑為mm,用游標卡尺測

（2）為了求出電阻率，需要測量金屬絲的電阻，除所測金屬絲心（阻值約為1.5Q）

外，還有如下器材：

A.電源E：電動勢為4V,內(nèi)阻忽略不計

B.電流表Ai：量程0.6A,內(nèi)阻RAI為1Q

C.電流表A2：量程3A,內(nèi)阻RAI約為0.5Q

D.定值電阻及：阻值0.5。

E.定值電阻&：阻值4c

F.滑動變阻器拈：最大電阻為5Q

G.開關(guān)和若干導線

回答下列問題：

①若想通過將電流表改裝成量程為3V的電壓表來測量電壓，則應(yīng)選擇電流表

（填“Ai”或“A2”），定值電阻_______（填“及，■“&”），并選擇（填

“并聯(lián)”或“串聯(lián)”）連接方式。

②用題中所給的器材進行電路設(shè)計來完成對待測電阻R的測量，要求盡可能測量

多組數(shù)據(jù)，在虛線框中畫出電路圖并標注元件代號。

③改變滑動變阻器滑片位置，測量多組數(shù)據(jù)，記錄兩電表示數(shù)與4并繪制如

下h~h圖。由該圖可得待測金屬絲電阻Rx=（結(jié)果保留2位小數(shù)）。

④由上述過程和結(jié)果可得金屬絲電阻率"=Qm（結(jié)果保留2位小數(shù)，注:

兀取3）。

答案⑴2.09515.150（2）①Ai&串聯(lián)

②見解析圖③1.45Q④3.15XKT5（3.10X10-5?3.20X10-5均可）

解析（1）先用螺旋測微器測得金屬絲直徑為2mm+9.5X0.01mm=2.095mm

游標卡尺測得其長度為15.1cm+10X0.05mm=15.150cmo

（2）①若想通過將電流表改裝成量程為3V的電壓表來測量電壓，則應(yīng)選擇已知內(nèi)

TJ3

阻的電流表A1,與定值電阻串聯(lián)，要串聯(lián)的定值電阻的阻值為R=T-RM=-^7Q

-1Q=4Q,即定值電阻選擇&。

②電路圖如圖所示。

③根據(jù)歐姆定律及并聯(lián)電路特點，有/I（R3+RAI）=（12—八）用,將7?3=4Q,RAI=

1Q,代入整理得/2=（1+J~）/1

Ax

5240

由圖像可知左=1+元=而=勺

可得待測金屬絲電阻&=1.450。

④根據(jù)&=。/=鬻

_2

一/日人n〃上的士兀屋&3X（2.092X10-3）X1.45

可付金屬絲電阻率Q=4L=----------4X01515---------。*m=3.15X10Q-mo

2.（2024?廣東佛山高三統(tǒng)考）小南想測量實驗室中某捆漆包金屬絲的長度，實驗器

材包括捆裝漆包金屬絲（電阻約為5C）、電壓表、電流表、滑動變阻器（最大阻值

為15。）、干電池組（電動勢3V,內(nèi)阻較?。?、導線若干。實驗過程如下：

甲

|-20

乙丙

圖3

(1)如圖3甲所示，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑小先將金屬絲輕輕地夾在測

砧與測微螺桿之間，再旋動(填或直到聽見“喀喀”的

聲音為止。測量讀數(shù)如圖乙所示，則1=mm。

(2)該小組利用實驗器材按圖丙所示連接電路，請用筆畫線代替導線將電路連接完

整。

(3)利用該電路測出金屬絲阻值為R后，該小組查得該種金屬絲的電阻率為"，則

金屬絲的長度L=(用R、d、p表示)。

答案(1)C0.627(2)見解析圖(3喏

解析(1)金屬絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間，再旋動微調(diào)旋鈕C;讀數(shù)為d

=0.5mm+12.7X0.01mm=0.627mmo

(2)完整實物圖如圖所示

⑶由電阻定律有R=4，又S=7Tf

向RR冰

解得乙T=飛1。

3.(2023?全國乙卷，23)一學生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率。現(xiàn)有

實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻非常大)、定值電阻Ro(阻值

10.0。)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關(guān)K、開關(guān)S、導線若干。圖

4(a)是學生設(shè)計的實驗電路原理圖。完成下列填空：

(1)實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調(diào)至最大，閉合S。

(b)

圖4

⑵將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數(shù)記

為Ui,然后將K與2端相連，此時電壓表讀數(shù)記為。2。由此得到流過待測金屬

絲的電流/=,金屬絲的電阻r=(結(jié)果均用品)、5、。2表示)。

(3)繼續(xù)微調(diào)R,重復⑵的測量過程，得到多組測量數(shù)據(jù)，如下表所示：

Ui(mV)0.570.710.851.141.43

C/2(mV)0.971.211.451.942.43

(4)利用上述數(shù)據(jù)，得到金屬絲的電阻r=14.2Q。

(5)用米尺測得金屬絲長度L=50.00emo用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直

徑，某次測量的示數(shù)如圖(b)所示，該讀數(shù)為4=mm。多次測量后，得到

直徑的平均值恰與d相等。

(6)由以上數(shù)據(jù)可得，待測金屬絲所用材料的電阻率p=X10-7

Cm(保留2位有效數(shù)字)。

■aUi—UiUiRo

答案⑵Ro(5)0.150(6)5.0

解析(2)由于電壓表內(nèi)阻非常大，故K接2時電壓表兩端電壓與K接1時金屬

絲和心兩端電壓之和相等，即。2=。1+/心,故流過金屬絲的電流/=與"，

由電阻的定義式可知金屬絲的電阻廠=牛=7^^。

/U2—U1

(5)由題圖(b)可知螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為0mm,可動刻度讀數(shù)為15.0X0.01

mm=0.150mm,故該讀數(shù)為(7=0.150mmo

(6)金屬絲的橫截面積S$出,由電阻定律有r=pj,將相關(guān)數(shù)據(jù)代入解得p=

5.0X107Qm。

4.(2024.河北秦皇島模擬)為測量方槽中溶液的電阻率，某同學選用了如圖5甲所

示的實驗器材。已知A、3分別為緊靠方槽兩側(cè)內(nèi)壁金屬銅板上的接線柱，銅板

的電阻不計且寬度恰與方槽內(nèi)壁等寬，方槽內(nèi)溶液的長度為。，寬度為深度為

co其余器材及參數(shù)如下：

溶液電阻（連A、5接線柱時，R淞約為1。）

電源（電動勢E=3V,內(nèi)阻不計）

滑動變阻器R（最大阻值為1。）

定值電阻（Ro=4。）

電壓表V（量程為3V,Rv=3kC）

電流表A（量程為0.6A,內(nèi)阻RA約為0.1Q）

開關(guān)1個及導線若干（電阻不計）

（1）為使測量結(jié)果盡量準確，請用筆畫線代替導線，將圖甲中的實驗電路連接完整,

要使圖甲中滑動變阻器的滑片在開關(guān)閉合前恰處于正確的位置。

甲乙

（2）若該同學利用游標卡尺測量溶液的深度，他應(yīng)使用圖乙中的（選填“位

置1”“位置2”或“位置3”）進行測量；正確測量得到的游標尺位置如圖丙所

示，則溶液的深度c為cm。

5cm67

01020

丙

圖5

（3）若電壓表和電流表的示數(shù)分別用。和/表示，則該溶液電阻率的表達式p=

（用題中所給物理量的符號表示）。

答案（1）見解析圖所示（2）位置35.015

Ry/UbcRobe

⑶q（IRY—U）―W

解析（1）若滑動變阻器采用限流式接法，電流表示數(shù)變化范圍過小，所以采用分

壓式接法，若電壓表直接并聯(lián)在A、3兩接線柱上，電壓表示數(shù)過小，故需并聯(lián)

在A、3和定值電阻兩端，由于電流表內(nèi)阻未知，為減小系統(tǒng)誤差需采用電流表

外接法，如圖所示。

（2）因測量溶液深度，故需使用游標卡尺的深度尺，選位置3進行測量，由圖丙可

知，卡尺的精確度為0.05mm,根據(jù)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，其讀數(shù)為50mm+3X0.05

mm=50.15mm=5.015cm,故溶液深度為5.015cm0

（3）設(shè)溶液的電阻為凡溶液與定值電阻的總電阻為Ro由歐姆定律可知，=彝，,

/Kv~uKx

由電阻定律可知R=Rx—Ro=p《,聯(lián)立解得Q=q（黑坂0）一等。

5.（2023-1月浙江選考，16II）在“測量金屬絲的電阻率”實驗中：

（1）測量一段金屬絲電阻時所用器材和部分電路連線如圖6所示，圖中的導線a端

應(yīng)與（選填“一”、“0.6”或“3”）接線柱連接，b端應(yīng)與（選填

“一”、“0.6”或“3”）接線柱連接。開關(guān)閉合前，圖中滑動變阻器滑片應(yīng)置于

（選填“左”或"右”）端。

圖6

（2）合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，得到多組。和