第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

第11課時(shí)牛頓第一定律牛頓第二定律

目親

!考點(diǎn)一牛頓第一定律............................................................2

!一、牛頓第一定律................................................................2

!1.內(nèi)容：.........................................................................2

!2.理想實(shí)驗(yàn)：.....................................................................2

\3.物理意義.......................................................................2

|二、慣性.........................................................................3

:1.定義：.........................................................................3

\2.慣性大小的量度.................................................................3

\3.對(duì)慣性的理解...................................................................3

\考點(diǎn)二牛頓第二定律............................................................4

!1.內(nèi)容：.........................................................................4

!2.表達(dá)式：.......................................................................4

\3.對(duì)牛頓第二定律的理解...........................................................5

\4.加速度兩個(gè)表達(dá)式的對(duì)比理解.....................................................5

\考點(diǎn)三超重和失重問題..........................................................8

;考點(diǎn)四單位制.................................................................10

\1.單位制：......................................................................10

!2.基本單位：....................................................................11

\3.導(dǎo)出單位：....................................................................11

\4.國際單位制的基本單位..........................................................11

I

【限時(shí)訓(xùn)練】（限時(shí)：40分鐘）..................................................12

【考情分析?探規(guī)律】

知識(shí)點(diǎn)年份涉及試卷及題號(hào)

2022浙江6月選考T2

慣性

考

2023浙江6月選考T2

情

2022浙江6月選考T19

分牛頓第二定律與直線運(yùn)

動(dòng)2024貴州卷T1、重慶卷T2、遼寧卷T7

析

2023浙江1月選考T5、北京卷T6、湖南卷T10

牛頓第二定律的應(yīng)用2024湖南卷T3、安徽卷T4、T6、廣東卷T14、

海南卷T1、全國甲卷T5、T22、北京卷T10、

新課標(biāo)卷T25、全國甲卷T19、全國乙卷T14

試跳水、蹦床、蹦極、火箭發(fā)射、無人機(jī)、跳傘運(yùn)動(dòng)、電梯

生活實(shí)踐類

內(nèi)的超重及失重

題

情傳送帶模型，板塊模型，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，

學(xué)習(xí)探究類

測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)

境

【知識(shí)梳理】

考點(diǎn)一牛頓第一定律

一、牛頓第一定律

1.內(nèi)容：

一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),除非作用在它上面的力迫使它改變這

種狀態(tài)。

2.理想實(shí)驗(yàn)：

它是在經(jīng)驗(yàn)事實(shí)基礎(chǔ)上采用科學(xué)的抽象思維來展開的實(shí)驗(yàn)，是人們?cè)谒枷肷纤茉斓睦?/p>

想過程。牛頓第一定律是通過理想斜面實(shí)驗(yàn)得出的，它丕能(填“不能”或“可以”)由

實(shí)際的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。

3.物理意義

⑴揭示了物體在不受外力或所受合外力為零時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

⑵提出了一切物體都具有慣性，即物體維持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。

(3)揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，說明力不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,而是改變物體運(yùn)動(dòng)

狀態(tài)的原因。

注意：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變指速度的改變，速度改變則必有加速度，故力是物體產(chǎn)生加速

度的原因。

二、慣性

1.定義：

物體保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫作慣性。

2.慣性大小的量度

質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度。物體的質(zhì)量越大，慣性越大;物體的質(zhì)量越小，慣

性越小。

3.對(duì)慣性的理解

(1)慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性。

⑵物體慣性的大小只取決于物體的質(zhì)量，與物體的受力情況、速度大小及所處位置無

關(guān)。

(3)物體慣性表現(xiàn)形式：

①形式一：“保持原狀”。物體不受外力或所受的合外力為零時(shí)，慣性表現(xiàn)為物體保

持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)。

②形式二：“反抗改變”。物體受到外力且合外力不為零時(shí)，慣性表現(xiàn)為物體運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)改變的難易程度。慣性越大，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變。

【小試牛刀】

【典例】1.關(guān)于伽利略設(shè)計(jì)的如圖所示的斜面實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()

■A.通過實(shí)驗(yàn)研究，伽利略總結(jié)得出了慣性定律

II

；B.伽利略認(rèn)為物體一旦具有某一速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下

i美i

\C.圖中完全沒有摩擦阻力的斜面是實(shí)際存在的，實(shí)驗(yàn)可實(shí)際完成

II

|D.圖中的實(shí)驗(yàn)為“理想實(shí)驗(yàn)”，通過邏輯推理得出物體的運(yùn)動(dòng)需要力來維持

II

【答案】B

ii

【解析】通過斜面實(shí)驗(yàn)研究，伽利略總結(jié)得出了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，牛頓得

ii

\出了慣性定律，故A錯(cuò)誤；伽利略認(rèn)為物體一旦具有某一速度，如果它不受力，它將

以這一速度永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去，故B正確；完全沒有摩擦阻力的斜面是實(shí)際不存在的，故

C錯(cuò)誤；伽利略用抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法得出物體的運(yùn)動(dòng)不需

要力來維持，故D錯(cuò)誤。

【典例】2.（多選）如圖，圓柱形玻璃容器內(nèi)裝滿液體靜置于水平面上，容器中有a、

b、c三個(gè)不同材質(zhì)的物塊，物塊a、c均對(duì)容器壁有壓力，物塊b懸浮于容器內(nèi)的液體

中，忽略a、c與容器壁間的摩擦?，F(xiàn)給容器施加一個(gè)水平向右的恒力，使容器向右做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

A.三個(gè)物塊將保持圖中位置不變，與容器一起向右加速運(yùn)動(dòng)

B.物塊a將相對(duì)于容器向左運(yùn)動(dòng)，最終與容器右側(cè)壁相互擠壓

C.物塊b將相對(duì)于容器保持靜止，與容器一起做勻加速運(yùn)動(dòng)

D.物塊c將相對(duì)于容器向右運(yùn)動(dòng)，最終與容器右側(cè)壁相互擠壓

【答案】CD

【解析】由題意可知《浮在上面對(duì)上壁有壓力，可知c排開水的質(zhì)量大于c本身的質(zhì)

量，同理b排開水的質(zhì)量等于b本身的質(zhì)量，a排開水的質(zhì)量小于a本身的質(zhì)量；則當(dāng)

容器向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第一定律可知，物塊a將相對(duì)于容器向左運(yùn)

動(dòng)，最終與容器左側(cè)壁相互擠壓；物塊b將相對(duì)于容器保持靜止，與容器一起做勻加

速運(yùn)動(dòng)；物塊c因相等體積的水將向左運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)致c將相對(duì)于容器向右運(yùn)動(dòng)，最終

與容器右側(cè)壁相互擠壓（可將c想象為一個(gè)小氣泡），故選C、Do

考點(diǎn)二牛頓第二定律

1.內(nèi)容：

物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作

用力的方向相同。

2.表達(dá)式：

F=nicio

3.對(duì)牛頓第二定律的理解

，矢量性］——，。與廠方向相同）

」瞬時(shí)性］——，。與尸對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻）

■（因果性）~--是產(chǎn)生。的原因）

，a、F、"1對(duì)應(yīng)同——物體）

六一U*F、m統(tǒng)一使用國際單位制單位〕

回■（獨(dú)立性I每一個(gè)力都可以產(chǎn)生各自的加施畫

只適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)的物體,

4局限性卜不適用于微觀、高速運(yùn)動(dòng)的粒子

物體的加速度必須是相對(duì)慣性系

而言的

4.加速度兩個(gè)表達(dá)式的對(duì)比理解

（l）a=案是加速度的定義式，。與A。、無必然聯(lián)系；

（2）a=二是加速度的決定式，a的大小由合外力廠和質(zhì)量相決定，且/，a°--o

mm

【小試牛刀】

【典例】1.如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平面上，一小球從彈簧正上方某一

高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度（在彈性限度內(nèi)），

不計(jì)空氣阻力。貝U（）

O

A.從接觸彈簧到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，小球的加速度不斷增大

B.從接觸彈簧到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，小球的速度先增大后減小

C.從接觸彈簧到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，小球的機(jī)械能守恒

D.小球在最低點(diǎn)時(shí)所受的彈力大小等于其所受的重力大小

【答案】B

【解析】小球從接觸彈簧到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，受重力和彈簧彈力作用，彈力從

零逐漸增大，開始階段彈力小于重力，小球合力向下，做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于重力

時(shí)，所受合外力為零，加速度為零，之后彈力大于重力，合力向上，小球做減速運(yùn)

動(dòng)，故小球加速度先減小后增大，速度先增大后減小，A錯(cuò)誤，B正確；小球從接觸

彈簧到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，彈簧彈力對(duì)小球做負(fù)功，小球機(jī)械能減少，轉(zhuǎn)化為彈

簧彈性勢(shì)能，C錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)時(shí)所受的彈力大小大于其所受的重力大小，D錯(cuò)

誤。

【典例】2.（2022.全國乙卷45）如圖，一不可伸長(zhǎng)輕繩兩端各連接一質(zhì)量為根的小

球，初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長(zhǎng)L。一大小為

廠的水平恒力作用在輕繩的中點(diǎn)，方向與兩球連線垂直。當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)至二者相距|乙

時(shí)，它們加速度的大小均為（）

【答案】A

【解析】當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)至二者相距》時(shí)，如圖所示，

3L

由幾何關(guān)系可知sin3=^-=|

2

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知cos。：?，

設(shè)繩子拉力為FT,對(duì)結(jié)點(diǎn)O,

由平衡條件：水平方向有2/如05。=產(chǎn)，

解得F=IF

T8

對(duì)任意小球由牛頓第二定律有FT=ma

解得。=生，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

【典例】3.（2024?湖南卷S）如圖，質(zhì)量分別為4根、3m,2m、加的四個(gè)小球A、B、

C、D,通過細(xì)線或輕彈簧互相連接，懸掛于。點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為

go若將3、C間的細(xì)線剪斷，則剪斷瞬間3和C的加速度大小分別為（）

iA.g,1.5gB.2g，1.5g

\C.2g,0.5gD.g,0.5g

【答案】A

【解析】剪斷前，對(duì)8、C、。整體受力分析，

\A、3間輕彈簧的彈力

IFAB=（3/7?+2m+>n）g=6mg

\對(duì)D受力分析,C、。間輕彈簧的彈力FCD=mg

i

i-

i剪斷后，對(duì)3：FAB-3mg=3mciB

\解得詼=g,方向豎直向上

；對(duì)C：FDC+2mg=2mac,且FCD=FDC

\解得ac=1.5g,方向豎直向下,故選A。

【變式訓(xùn)練】若【典例】5中小球C、。間是用細(xì)線連接的，剪斷5、。間細(xì)線瞬間，

!求小球。的加速度大小及G。間細(xì)線拉力大?。?/p>

【答案】g0

【解析】假設(shè)C、D間細(xì)線拉力大小為FT,

|剪斷5、。間細(xì)線瞬間，兩球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，

i

；對(duì)C:2mg-\-F^=2ma①

:對(duì):mg—Fy=ma②

聯(lián)立①②可得：a=g,FT=0O

【解題技巧】求解瞬時(shí)加速度問題的一般思路

①一分析原狀態(tài)下物體的受力情況，求出各力大小。

燒斷細(xì)線、剪斷物體若處于平衡狀態(tài)，則利

彈簧、抽出木板、用平衡條件；若處于加速狀

撤去某個(gè)力等態(tài)，則利用牛頓第二定律

v

②一分析當(dāng)狀態(tài)變化時(shí)，哪些力變化，哪些力不變，

I-哪些力消失。

但4撤去物體接觸面上產(chǎn)生的彈力會(huì)立即消失

4一求物體在狀態(tài)變化后所受的合力，利用牛頓第

'二定律，求出瞬時(shí)加速度。

考點(diǎn)三超重和失重問題

超重、失重和完全失重的對(duì)比

名稱超重失重完全失重

物體豎直向下的加

產(chǎn)生條件物體的加速度向上物體的加速度向下

速度等于g

對(duì)應(yīng)運(yùn)自由落體運(yùn)動(dòng)、豎

加速上升或減速下降加速下降或減速上升

動(dòng)情境直上拋運(yùn)動(dòng)等

F—mg—mamg—F=mamg—F=mg

原理

F=mg+maF=m殳一maF=0

(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時(shí)，物體所受的重力沒有變化，只是壓力(或拉力)

變大或變小了。

說明

(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如天

平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等。

【小試牛刀】

【典例】1.（2025?山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一次診斷）某人站在力的傳感器（連著計(jì)算機(jī)）上完

成下蹲、起立動(dòng)作，計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出力的傳感器示數(shù)F隨時(shí)間/變化的情況如

2

圖所示，g取10m/so下列說法正確的是（）

A.該人下蹲時(shí)間約為0.5s

B.下蹲過程該人一直處于失重狀態(tài)

C.起立過程該人一直處于超重狀態(tài)

D.該人下蹲過程的最大加速度約為6mzs2

【答案】D

【解析】下蹲過程中，初速度為0,末速度也為0,則下蹲過程先加速向下運(yùn)動(dòng)后減速

向下運(yùn)動(dòng)，該人先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)。從題圖可知1~2s過程為下蹲過程,

則下蹲時(shí)間約為1s,故A、B錯(cuò)誤；起立過程，初速度為0,末速度也為0,則起立過

程先加速向上運(yùn)動(dòng)后減速向上運(yùn)動(dòng)，該人先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)

誤；由題圖可知該人靜止時(shí)有機(jī)g=bN=500N,支持力最小為200N,最大為700N,由牛

2

頓第二定律可得mg-FNmin=mai,F^m;iX-mg=ma2，聯(lián)立解得Oi=6m/s,。2=4向$2,所以該人

下蹲過程的最大加速度約為6mzs2,故D正確。

【典例】2.（2024?全國甲卷.22）學(xué)生小組為了探究超重和失重現(xiàn)象，將彈簧測(cè)力計(jì)掛

在電梯內(nèi)，測(cè)力計(jì)下端掛一物體。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.8m/s2。

（1）電梯靜止時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為N（結(jié)果保留1位小數(shù)）；

（2）電梯上行時(shí)，一段時(shí)間內(nèi)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.5N,則此段時(shí)間內(nèi)物體處于

（填“超重”或“失重”）狀態(tài)，電梯加速度大小為m/s"結(jié)果保留1位

小數(shù)）。

【答案】（1）5.0（2）失重1.0

【解析】⑴由題圖可知彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.5N,則讀數(shù)為5.0No

（2）電梯上行時(shí)，一段時(shí)間內(nèi)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.5N，小于物體的重力，可知此段時(shí)間內(nèi)

物體處于失重狀態(tài)；G=mg=5.0N

根據(jù)牛頓第二定律mg—Fi=ma

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得電梯加速度大小^1.0m/s2o

【解題技巧】判斷超重和失重的方法

1.從受力的角度判斷

當(dāng)物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)，物體

處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)。

2.從加速度的角度判斷

當(dāng)物體具有向上的（分）加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的（分）加速度時(shí)，物體

處于失重狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)。

考點(diǎn)四單位制

1.單位制：

基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。

2.基本單位：

基本量的單位。國際單位制中基本量共七個(gè)，其中力學(xué)有三個(gè)，是長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)

回，基本單位分別是生、壬克、秒。

3.導(dǎo)出單位：

由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。

4.國際單位制的基本單位

物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)

長(zhǎng)度1米m

質(zhì)量m千克(公斤)kg

時(shí)間t秒s

電流I安［培］A

熱力學(xué)溫度T開［爾文］K

物質(zhì)的量“，(v)摩［爾］mol

發(fā)光強(qiáng)度I，(/v)坎［德拉］cd

【小試牛刀】

【典例】1.(2023?遼寧卷2)安培通過實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了電流之間相互作用力的規(guī)

律。若兩段長(zhǎng)度分別為A/i和AL、電流大小分別為A和4的平行直導(dǎo)線間距為r

時(shí)，相互作用力的大小可以表示為"=△"產(chǎn)2。比【典例】系數(shù)上的單位是

()

A.kg-m/(s2-A)B.kg-m/(s2-A2)

C.kg-m2/(s3-A)D,kg-m2/(s3-A3)

【答案】B

【解析】根據(jù)題干公式公產(chǎn)=盧空心z整理可得仁m，代入相應(yīng)物理量單位可得

比【典例】系數(shù)左的單位為己=￥$=kg.m/(s2.A2),故選B。

【限時(shí)訓(xùn)練】（限時(shí)：40分鐘）

【基礎(chǔ)必刷題】1~7題每小題5分，共35分

1.（多選）（2023.山東泰安市期中）關(guān)于牛頓第一定律，下列說法中正確的是（）

A.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，一定受到了外力的作用

B.作用在物體上的力消失后，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

C.牛頓第一定律是在伽利略“理想實(shí)驗(yàn)”的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的

D.牛頓第一定律表明，物體只有在靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)才具有慣性

【答案】ABC

【解析】力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，一定受到了外力的

作用，故A正確；作用在物體上的力消失后，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)，故B正確；牛頓第一定律是在伽利略“理想實(shí)驗(yàn)”的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，故C正

確；物體在任何狀態(tài)下均具有慣性，故D錯(cuò)誤。

2.（多選）一重物固定在光滑動(dòng)滑輪上，繩子穿過動(dòng)滑輪將重物懸掛在車廂中，車廂向左

勻減速運(yùn)動(dòng)，下列情景可能的是（）

ABCD

【答案】BD

【解析】依題意，車廂向左勻減速運(yùn)動(dòng)，可知重物受合外力水平向右，滑輪兩邊繩子的

拉力相等，令左側(cè)繩子與豎直方向的夾角為a,右側(cè)繩子與豎直方向的夾角為P,則合

力F=FTsin^-FTsinct，可知圖A中,水平方向重物受合外力向左；圖B中原:用，水平

方向重物受合外力向右；圖C中a=A,重物受合外力為零；圖D中重物水平方向受合外

力向右。故選B、Do

3.（多選）（來自教材改編）（2024.山東煙臺(tái)市棲霞一中月考）如圖所示，裝滿石塊的貨車在

平直道路上行駛。貨箱中石塊B的質(zhì)量為相，重力加速度為g。下列說法正確的是

（）

A.貨車勻速行駛時(shí)，與B接觸的石塊對(duì)它的作用力的合力大小為0

B.貨車勻速行駛時(shí)，與B接觸的石塊對(duì)它的作用力的合力大小為mg

C.貨車以加速度a勻加速行駛時(shí)，與B接觸的石塊對(duì)它的作用力的合力大小為ma

D.貨車以加速度。勻加速行駛時(shí)，與B接觸的石塊對(duì)它的作用力的合力大小為

【答案】BD

【解析】貨車勻速行駛時(shí)，與B接觸的石塊對(duì)它的作用力的合力與重力等大反向，選

項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；貨車以加速度a勻加速行駛時(shí)，石塊B所受的合力為ma,則與B

接觸的石塊對(duì)它的作用力的合力大小為F=J（mg）2+（ma）2=mla2+g2,選項(xiàng)C錯(cuò)

誤，D正確。

4.（2024.北京卷4）如圖所示，飛船與空間站對(duì)接后，在推力廠作用下一起向前運(yùn)動(dòng)。飛

船和空間站的質(zhì)量分別為加和則飛船和空間站之間的作用力大小為（）

空間站飛船

Mm

【答案】A

【解析】根據(jù)題意，對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律有F=（M+m）a,對(duì)空間站分析有尸=

Ma,解得飛船和空間站之間的作用力F'=-^F,故選A。

M+m

5.（2025?山東菊澤市段考）一質(zhì)量為相的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移x與時(shí)間/的關(guān)

系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用。表示。重力加速度

大小為g。以下判斷正確的是（）

A.O~fi時(shí)間內(nèi),。增大，F(xiàn)N>mg

'Q.tx-h時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)^<mg

C治Y時(shí)間內(nèi)，。增大，F(xiàn)^<mg

D/2~f3時(shí)間內(nèi)，。減小，F(xiàn)^>mg

【答案】D

【解析】根據(jù)X—7圖像的斜率表示速度可知，0rl時(shí)間內(nèi)V增大，t2~（3時(shí)間內(nèi)V減

小，時(shí)間內(nèi)。不變，故B、C錯(cuò)誤；Of時(shí)間內(nèi)速度越來越大，加速度向下，處于

失重狀態(tài)，則FN<mg，故A錯(cuò)誤；t2~t3時(shí)間內(nèi)，速度逐漸減小，加速度向上，處于超

重狀態(tài)，則F^>mg,故D正確。

6.（2024?安徽卷?6）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩完全相同的輕質(zhì)彈簧，它們的一端分別固

定于水平線上的M、N兩點(diǎn)，另一端均連接在質(zhì)量為根的小球上。開始時(shí)，在豎直向

上的拉力作用下，小球靜止于MN連線的中點(diǎn)O,彈簧處于原長(zhǎng)。后將小球豎直向

上，緩慢拉至P點(diǎn)，并保持靜止，此時(shí)拉力F大小為27卷。已知重力加速度大小為

g,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。若撤去拉力，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O

點(diǎn)的過程中（）

F\P

A.速度一直增大B.速度先增大后減小

C.加速度的最大值為3gD.加速度先增大后減小

【答案】A

【解析】在P點(diǎn)保持靜止，由平衡條件可知此時(shí)小球所受合力為零，且尸=2/咫，可知

此時(shí)兩彈簧的合力大小為mgo當(dāng)撤去拉力，則小球從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程中兩彈

簧的拉力與重力的合力方向始終向下，小球一直做加速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；

小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程中，彈簧形變量變小，兩彈簧在豎直方向的合力不斷變

小，故小球受的合力一直變小，加速度一直減小，加速度的最大值為撤去拉力時(shí)的加

速度，由牛頓第二定律可知2mg=ma,得a=2g,即加速度的最大值為2g,故C、D

錯(cuò)誤。

7.（2025?山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一次診斷）如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量分別為

m、2m、3m,B和C分別固定在豎直彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計(jì)。整個(gè)系統(tǒng)在輕繩懸掛

下處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，現(xiàn)將懸掛吊籃的輕繩剪斷，在輕繩剛斷的瞬間（）

A.吊籃A的加速度大小為g

B.物體B的加速度大小為1.5g

C.物體C的加速度大小為1.5g

D.A、C間的彈力大小為mg

【答案】C

【解析】設(shè)剪斷前輕繩拉力為FT,系統(tǒng)靜止時(shí)，根據(jù)平衡條件FT=（m+2m+3m）g=6mg,

在輕繩剛斷的瞬間，彈簧的彈力不能突變，將C和A看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定

律得a=—=l.5g，即A、C的加速度大小均為1.5g，故A錯(cuò)誤，C正確；在輕繩剛斷

AC4m

的瞬間，彈簧的彈力不能突變，則物體B受力情況不變，故物體B的加速度大小為零，

故B錯(cuò)誤；輕繩剛斷的瞬間，A受到重力和C對(duì)A的作用力，對(duì)A,FAC+mg=maAc,

得F^c=ma\c-mg=0.5mg,故D錯(cuò)誤。

【鞏固必刷題】8~10題每小題6分，共18分

8.如圖所示，質(zhì)量為陽的小明踩著質(zhì)量為加2的滑板車沖上質(zhì)量為M的斜面，到最高點(diǎn)

后，小明用力推一下固定在斜面上的擋板，然后勻速滑下來。全過程小明相對(duì)滑板車保

持不動(dòng)腳不著地，斜面始終靜止在水平地面，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

_",

A.沖上斜面的過程中，斜面受到地面水平向右的摩擦力

B.沖上斜面的過程中，斜面對(duì)地面的壓力小于（M+mi+?i2）g

C.沿斜面勻速下滑的過程中，小明受到滑板車沿斜面向下的摩擦力

D.沿斜面勻速下滑的過程中，滑板車受到斜面的作用力小于（如+〃?2）g

【答案】B

【解析】滑板車沖上斜面的過程中，滑板車給斜面沿斜面向上的摩擦力和垂直斜面向下

的壓力，由平衡條件可知，斜面受到地面水平向左的摩擦力，故A錯(cuò)誤；小明和滑板車

沖上斜面的過程中，滑板車有豎直向下分加速度，處于失重狀態(tài)，則斜面對(duì)地面的壓力

小于（M+加什儂）g,故B正確；沿斜面勻速下滑的過程中，小明受到滑板車沿斜面向上的

摩擦力，故C錯(cuò)誤；沿斜面勻速下滑的過程中，小明和滑板車處于平衡狀態(tài)，滑板車受

到斜面的作用力等于（皿+儂）g,故D錯(cuò)誤。

9.物體在黏滯流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)要受到阻力，稱為黏滯阻力，球形物體受到的黏滯阻力表達(dá)

式為尸6Q改，式中〃為液體的黏滯系數(shù)，廠為小球的半徑，。為小球運(yùn)動(dòng)的速率。如

圖所示，小球在某種油中由液面處靜止下落，一段時(shí)間后速度達(dá)到最大值。下列說法

正確的是（）

A.小球剛開始下落時(shí)加速度等于重力加速度g

B.小球的密度一定，質(zhì)量越大，則最大速度越小

C.小球的密度一定，半徑越大，則最大速度越大

D.若采用國際單位制中的基本單位來表示〃的單位，則其單位為kgs,

【答案】C

【解析】設(shè)小球的密度為p\,油的密度為pi,對(duì)小球受力分析有mg—/—P浮=加。,即

mg—6itr]rv-p2gV=ma,又《1=01/,解得a=g—如"一些，由上式可知，小球剛開

mPl

始下落時(shí)。=0,加速度為a=g—理，故A錯(cuò)誤；隨著速度v的增大，加速度a減

P1

小，當(dāng)加速度等于0時(shí)，速度最大，有0=g—四組-