2025年云南省昆明市盤龍區(qū)中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.我國古代數(shù)學名著仇章算術》中對正負數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”.若零上

25。（2記作+25久，則零下15久應記作（）

A.-15℃B.-25℃C.+15℃D.+25℃

2.根據國際能源署（/瓦4）他025年全球可再生能源展望報告》，預計2025年全球太陽能發(fā)電總裝機容量將

達到3850000000千瓦.下列用科學記數(shù)法表示該數(shù)據正確的是（）

A.38.5x109B.0.385XIO10C.3.85X108D.3.85x109

3.如圖，兩條直線a,6被第三條直線c所截，若a/",41=66。，則42的度數(shù)為

（）

A.66°

B.104°

C.114°

D.126°

4.反比例函數(shù)y=|的圖象一定經過的點是（）

A.（2,-1）B.（-2,-1）C.（-2,1；D.(2,0)

5.下列幾何體中，俯視圖不是圓的是（）

B

心Ocf]D'@

J

6.下列運算正確的是（）

A.%+2y=2xyB.（―2%3)2=4%5

2,4_4

C.（%+y）=/+y2D./+n—X

.如圖，在△中，點分別是的中點，

7ABCD,EAC,BC則需繳=()人

A.1

B.2

AB

Dl

8.以下是一組按一定規(guī)律排列的多項式：—a+l,a2+2,-a3+3,a4+4,—a5+5,■■■,則第7i個多項

式是（）

A.（—a）n+1+nB.（—a）n+nC.—an+1+nD.—an+n

9.云南是我國普洱茶的核心產區(qū)，勘海和臨滄的茶園因獨特氣候存在顯著差異，某茶葉的品質和口感也深

受喝茶人喜愛.某茶葉質量檢測鑒定中心在兩地各選擇了一家茶園，統(tǒng)計了近五年“普洱茶”的年產量（單

位：噸），數(shù)據如下：

勘海茶園1029810010199

臨滄茶園1109010595100

根據上述數(shù)據，茶葉的產量更穩(wěn)定是（）

A.勘海茶園B.臨滄茶園C.兩者穩(wěn)定性相同D.無法判斷

剪紙是我國最古老的民間藝術之一.下列剪紙圖案中是中心對稱圖形的是（）

曦10.圖礴垂

11.2024年12月4日，春節(jié)申遺成功.伴隨著中國春節(jié)除夕夜必不可少的春晚，承載了無數(shù)家庭的歡樂與記

憶.據相關統(tǒng)計，2023年春晚在新媒體端直播規(guī)模約8億人次,2025年約21億人次.設這兩年春晚在新媒體

端直播規(guī)模的年平均增長率為X,可列方程為（）

A.8（1+2x）=21B.8（1+/）=21C.8（1+x）2==21D.8（1-%）2=21

12.如圖，在O。中，點C是弱的中點，點。在優(yōu)弧上，若乙4OB=100°,貝UNCDBC

的度數(shù)為（）

A.50°

B.45°

C.30°

D.25°

13.估計gx（YI7+/■司的值應在（）

A.4到5之間B.3到4之間C.2到3之間D.1到2之間

14.已知函數(shù)y=、2025-久,則在實數(shù)范圍內自變量工的取值范圍是（）

A.%>2025B.%W2025C.x<2025D.x>2025

15.若4H是等腰△力底邊BC上的中線，點H到直線4B的距離為I，則點H到直線AC的

距離為（

BHC

二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。

16.分解因式:ma2—mb2=.

17.二十二邊形的內角和的度數(shù)為.

18.為進一步提高課后服務質量，將“雙減”政策落地，某校課后開設了“插花藝術、國風動漫、手工扎

染、趣味數(shù)獨、花樣跳繩”五類課程.為了解七年級學生對每類課程的喜歡情況，隨機抽取了七年級100名

學生進行調查（每人必選且只選一類最喜歡的課程），將調查結果繪制成如圖所示的兩幅的統(tǒng)計圖.請根據統(tǒng)

計圖提供的信息，解答下列問題：若該校七年級共有學生500人，則該校七年級學生最喜歡“趣味數(shù)獨”

課程的人數(shù)大約為人.

人數(shù)

插花國風手工趣味花樣課程類型\16%/TiXZ

藝術動漫扎染數(shù)獨跳繩

19.云南西雙版納的傣族傳統(tǒng)手工藝人常用竹蔑編織圓錐形帽子.某工匠制作了一頂帽子，測得帽檐底面圓

的半徑為20厘米，帽子的母線長（從帽頂?shù)矫遍苓吘壍闹本€距離）為25厘米.則這頂帽子側面的竹筮材料表面

積是平方厘米（結果保留兀）.

三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.（本小題7分）

計算：-12025+（兀一3.14）°+（I）-1+（6）2-2ttm45°.

21.（本小題6分）

如圖，AB//FD,BD=CE,Nd=NF,求證：AABC^^FDE.

22.（本小題7分）

早春三月，草長鶯飛，萬物復蘇，在這春意盎然的季節(jié)里，某縣開展“植”此青綠，播種希望的義務植樹

活動.該縣計劃完成總植樹任務720棵，由于學生志愿者的支援，實際每天植樹量比原計劃每天多植20%,

結果提前3天完成任務，求原計劃每天植樹多少棵.

23.（本小題6分）

在吒之魔童鬧海》的云南首映式上，主辦方設置了一個抽獎環(huán)節(jié).抽獎規(guī)則為：參與者任選一個獎品

袋，從中隨機抽取一張卡片（形狀、大小完全相同），記下編號后放回洗勻，再根據所抽卡片上對應的編號

領取獎品.已知甲獎品袋對應的卡片編號為：力：哪吒徽章，B-.敖丙徽章，C：申公豹徽章；乙獎品袋對應

的卡片編號為：D-.哪吒鑰匙扣，E-.敖丙鑰匙扣，F(xiàn)：太乙真人鑰匙扣.（兩個獎品袋的卡片如圖所示）

小麗和小穎參加了本次首映式，并分別從甲、乙獎品袋中隨機抽取了一個獎品.其中，小麗從甲獎品袋中抽

取的獎品記為x,小穎從乙獎品袋中抽取的獎品記為外

（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（x,y）所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；

（2）求小麗和小穎抽取的獎品所代表的動畫人物相同的概率.

甲獎品袋（徽章）:

哪吒徽章申公豹徽章

C

乙獎品袋（鑰匙扣）:

哪吒鑰匙扣

J

*W

D

24.（本小題8分）

如圖，在菱形力BCD中，AC,BD相交于點0,過點C作CE〃BD,使CE=B。，連接DE.

（1）求證：四邊形D0CE是矩形;

（2）若四邊形D0CE的周長為18,BC=3<5,求平行線4D與BC間的距離.

25.（本小題8分）

曾有言“一剪之趣奪神功，美在民間永不朽”.剪紙是中國最古老的民間藝術之一，也是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)

文化的重要載體.某校為了讓學生感受非遺傳承的時代魅力，激發(fā)學生的勞動實踐能力，計劃開展“指尖方

寸，非遺傳情”的剪紙活動.學校決定一次性購進4B兩種型號的彩紙共200件.其中，4型號彩紙的單價為

23元，B型號彩紙的單價為18元，且購進8型號彩紙的數(shù)量不超過4型號彩紙的4倍.設購進4型號彩紙m

件，4、B兩種型號彩紙的總費用為“元.

(1)求W與ni的函數(shù)關系式；

(2)在(1)的條件下，請你設計最省錢的購買方案，并求出最少費用.

26.(本小題8分)

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aH0)的頂點坐標為(2,—3),且其圖象經過點(1,0).直線八y=kx+l(fcH

0)與二次函數(shù)圖象交于點P和Q(點P在點Q的左邊)，與二次函數(shù)的對稱軸交于點

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)若線段PQ被二次函數(shù)的對稱軸分成的兩條線段的長度比為2：1,求直線1的解析式.

27.(本小題12分)

如圖，4B為O。的直徑，P為4B延長線上的點，CDLAB,垂足為E,連接C。，AD,OC2=OE-OP,F

是線段PC上一點，若。F平分NCOP,OF與線段CE交于點”.

(1)若ND4B=30°,求NCOB的度數(shù)；

(2)求證：PC為。。的切線；

(3)若CF=10,FH=475,看一看，想一想，證一證：以下與線段PC、C”有關的三個結論：3PC-

8CH>0,3PC—8cH=0,3PC-8CH<0,你認為哪個正確？請說明理由.

D

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解:“正”和“負”相對，所以，若零上25京記作+25久，則零下15。（2應記作-15。二

故選：A.

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義

的量.

2.【答案】D

【解析】解：3850000000=3.85x109.

故選：D.

科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定九的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，71的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，也是正數(shù)；當原數(shù)

的絕對值<1時，兀是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中幾為整

數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.【答案】C

【解析】解:如圖,

???41=66。，ZA與N3是對頂角,

z.3=Z.1=66°.

??,直線a〃b,

??.z.2+Z3=180°,

???Z3=114°.

故選：C.

先根據對頂角相等求出N3的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論.

本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補.

4.【答案】B

【解析】解：反比例函數(shù)的k=2,

A、2x(—1)=—2K2,故(2,—1)不在反比例函數(shù)圖象上，不符合題意；

B、-2x(-1)=2,故(—2,-1)在反比例函數(shù)圖象上，符合題意；

C、—2x1=—2力2,故點(—2,1)不在反比例函數(shù)圖象上，不符合題意；

。、點(2,0)在x軸上，不在反比例函數(shù)圖象上，不符合題意；

故選：B.

根據反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征解答即可.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握該知識點是關鍵.

5.【答案】B

【解析】解：A俯視圖是圓，故此選項不符合題意；

區(qū)俯視圖是矩形，故此選項符合題意；

C.俯視圖是圓，故此選項不符合題意；

D俯視圖是圓，故此選項不符合題意；

故選：B.

分別找出從圖形的上面看所得到的圖形即可.

此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握俯視圖是從幾何體的上面看所得到的圖形.

6.【答案】D

【解析】解：Ax與2y不是同類項，不能合并，故選項A錯誤；

區(qū)(-2久3)2=4/,故選項B錯誤；

C.(x+y)2=x2+2xy+y2,故選項C錯誤；

D.xs-i-x4-x4,故選項￡)正確.

故選：D.

根據合并同類項法則判斷選項4根據察的乘方與積的乘方運算法則判斷選項以根據完全平方公式判斷

選項C；根據同底數(shù)塞的除法運算法則判斷選項D即可.

本題考查了完全平方公式，合并同類項，塞的乘方與積的乘方，同底數(shù)累的除法，掌握完全平方公式，合

并同類項法則，塞的乘方與積的乘方運算法則，同底數(shù)塞的除法運算法則是解題的關鍵.

7.【答案】D

【解析】解：?.?點o,E分別是4C和BC的中點，

111

DE=^AB,DC=^AC,EC=^BC,

.DE+EC+DC_聶8+扭C+聶C_^AB+BC+AC)_1

"AB+BC+AC-AB+BC+AC~AB+BC+AC~2，

故選：D.

根據三角形的中位線的性質即可得到結論.

本題考查了三角形的中位線定理，掌握三角形的中位線定理是解題的關鍵.

8.【答案】B

【解析】解：由題知，

這列多項式依次為：—a+1,cz12+2,—a3*+3,a。+4,—a5+5,…，

所以第n個多項式中a的系數(shù)為(-1尸，次數(shù)為小常數(shù)項為n,

所以第n個多項式為：(―1尸心+/1=(―砌”+九

故選：B.

根據所給多項式，發(fā)現(xiàn)a的系數(shù)、次數(shù)及常數(shù)項的變化規(guī)律即可解決問題.

本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律及多項式，能根據所給多項式發(fā)現(xiàn)a的系數(shù)、次數(shù)及常數(shù)項的變化規(guī)律是

解題的關鍵.

9.【答案】A

【解析】解：勖海茶園年產量的平均數(shù)為(x(102+98+100+101+99)=100,

1

方差為搟x[(102-100)2+(98-100)2+(100-100)2+(101-100)2+(99-100)2]=2；

1

臨滄茶園茶園年產量的平均數(shù)為耳x(110+90+105+95+100)=100,

方差為3x[(110-100)2+(90-100)2+(105-100)2+(95-100)2+(100-100)2]=50；

2<50,

.??茶葉的產量更穩(wěn)定是勘海茶園，

故選：A.

根據方差的定義和意義求解即可.

本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的定義和意義.

10.【答案】A

【解析】解：選項8、C、。中的圖形，都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180。后與原來的圖

形重合，所以不是中心對稱圖形，不符合題意.

選項A中的圖形，能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180。后與原來的圖形重合，所以是中心對稱

圖形，符合題意.

故選：A.

根據在平面內，把一個圖形繞著某點旋轉180度，如果旋轉后得到的圖形能夠與原圖形重合，那么這個圖

形就叫中心對稱圖形，據此即可解答.

本題考查中心對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟練掌握中心對稱圖形的概念.

11.【答案】C

【解析】解：根據題意，得：8(1+“)2=21,

故選：C.

根據2023年及2025年春晚在新媒體端直播規(guī)模人數(shù)，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解.

此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，平均增長率問題，一般形式為a(l+x)2=6,a為起始時間

的有關數(shù)量，b為終止時間的有關數(shù)量.

12.【答案】D

【解析】解：連接。C,

點c是觸的中點，

AC=BC,

1

??.AAOC=(BOC=^/.AOB=50°,

1

???乙BDC="BOC=25°,

故選：D.

連接。c，根據已知易得：AC^BC，從而可得乙4OC=N80C=50。，然后利用圓周角定理進行計算即可

解答.

本題考查了圓周角定理，圓心角、弧、弦的關關系，根據題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線是

解題的關鍵.

13.【答案】A

【解析】解:原式=3+合，

1<2<4,

1</2<2,

4<3+V~2<5,

即原式的值在4到5之間，

故選：A.

利用二次根式的運算法則計算，再利用夾逼法估算結果的大小即可.

本題考查二次根式的混合運算，估算無理數(shù)的大小，熟練掌握相關運算法則及無理數(shù)的估算方法是解題的

關鍵.

14.【答案】C

【解析】解：已知函數(shù)〃=\/2025-久,

貝吃025—％20,

解得：x<2025,

即在實數(shù)范圍內自變量x的取值范圍是x<2025,

故選：C.

根據二次根式有意義的條件即可求得答案.

本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵.

15.【答案】A

【解析】解：?.?/!”是等腰A/IBC底邊BC上的中線，

???是頂角NB4C的平分線，

???點H到直線的距離為|,

???點H到直線4C的距離為參

故選：A.

利用等腰三角形的性質和角平分線的性質解答.

本題考查等腰三角形的性質、角平分線的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用等腰三角形的性質和角

平分線的性質解答.

16.【答案】m(a+b)(a-b)

【解析】解：ma2-mb2,

=m(a2—h2),

=m(a+b)(a—b).

應先提取公因式小，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.

本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關鍵在于提取公因式后繼續(xù)利用平方差公式進行因式分解.

17.【答案】3600。

【解析】解：二十二邊形的內角和為(22-2)x180°=3600°,

故答案為：3600°.

根據多邊形內角和的計算公式進行計算即可.

本題考查多邊形的內角和，掌握多邊形內角和的計算方法是正確解答的關鍵.

18.【答案】125

【解析】解:該校七年級學生最喜歡“趣味數(shù)獨”課程的人數(shù)大約為：500X25%=125(人)，

故答案為：125.

用校七年級學生人數(shù)乘樣本中最喜歡“趣味數(shù)獨”課程的人數(shù)所占百分比即可.

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.解題的關鍵是從兩種統(tǒng)計圖中獲取有效信息，利用

部分與整體的關系來求解.

19.【答案】500兀

【解析】解：由題知，

因為帽檐底面圓的半徑為20厘米，帽子的母線長為25厘米，

所以這頂帽子側面的竹蔑材料表面積是：兀x20x25=500兀(平方厘米).

故答案為：50071.

根據圓錐的側面積公式進行計算即可.

本題主要考查了圓錐的計算，熟知圓錐的側面積公式是解題的關鍵.

20.【答案】6.

【解析】解:原式=-1+1+3+5-2X1

=-1+1+3+5—2

=6.

利用有理數(shù)的乘方法則，二次根式的性質，零指數(shù)幕，負整數(shù)指數(shù)幕，特殊銳角三角函數(shù)值計算后再算加

減即可.

本題考查實數(shù)的運算，零指數(shù)塞，負整數(shù)指數(shù)累，特殊銳角三角函數(shù)值，熟練掌握相關運算法則是解題的

關鍵.

21.【答案】證明見解析.

【解析】證明：???BD=CE,

?*.BD+DC=DC+CE,

BC=DE.

vAB//FD,

???Z-B=Z-FDE.

在△ABCWFOE中，

'/.A=ZF

AB=乙FDE,

,BC=DE

.-.^ABC^^FDE(AAS).

由BD=CE,得到BC=DE.由平行線的性質推出NB=乙FDE,即可證明4ABC包FDE(AAS).

本題考查全等三角形的判定，關鍵是掌握全等三角形的判定方法：A4S.

22.【答案】原計劃每天植樹40棵.

【解析】解：設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹(1+20%)x棵，

解得：x=40,

經檢驗，久=40是原分式方程的解，且符合題意.

答：原計劃每天植樹40棵.

設原計劃每天植樹久棵，則實際每天植樹(l+20%)x棵，根據該縣計劃完成總植樹任務720棵，實際每天植

樹量比原計劃每天多植20%,結果提前3天完成任務，列出分式方程，解方程即可.

本題考查了分方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.

23.【答案】見解答.

2

9,

【解析】(1)列表如下:

DEF

A(4。)(4E)(4F)

B(B,D)(BE)(B,F)

CCD)(C,E)(")

共有9種等可能的結果.

(2)由表格可知，小麗和小穎抽取的獎品所代表的動畫人物相同的結果有：(A,。)，共2種,

???小麗和小穎抽取的獎品所代表的動畫人物相同的概率為引

(1)根據題意列表即可.

(2)列表可得出所有等可能的結果數(shù)以及小麗和小穎抽取的獎品所代表的動畫人物相同的結果數(shù)，再利用

概率公式可得出答案.

本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關鍵.

24.【答案】見解析;

平行線4。與BC間的距離為胃.

【解析】(1)證明：???四邊形4BCD是菱形，

AC1BD,0D=OB,

???乙DOC=90°,

???CE=OB,

CE=OD,

???CE//BD,

四邊形。。CE是平行四邊形，

???乙DOC=90°,

??.四邊形。OCE是矩形；

(2)解：矩形。。CE的周長為18,

OC+OD=9,

???四邊形A8C0是菱形，BC=3<5,

??.CD=BC,AC=2OC,BD=2。0,

CD=

???乙COD=90°,

??.OD2+OC2=CD2=(3/5)2=45,

???2OD?OC=(OD+OC)2-(OD2+Of2)=81-45=36,

1i

???S四邊形ABCD~立BD-AC=-X2ODX2OC=2OD-OC—36,

設平行線ZD與BC間的距離為h,

S矩形ABCD=36=BC?h,

故平行線2D與BC間的距離為臂.

(1)根據菱形的性質得到AC1BD,0D=0B,求得乙DOC=90。，得到CE=。。，根據矩形的判定定理得

到四邊形DOCE是矩形；

(2)由矩形DOCE的周長為18,得到。C+OD=9,根據菱形的性質得到CD=BC,AC=20C,BD=

20D,求得CD=3/5,根據勾股定理得到。。2+0c2=CD2=(3^5)2=45,求得S吸物BCD=初，

AC=~x20Dx20C-20D-0C=36,設平行線4。與BC間的距離為h,于是得到結論.

本題考查了菱形的性質，矩形的判定和性質，勾股定理，熟練掌握各知識點是解題的關鍵.

25.【答案】W=5爪+3600；

購進4型號彩紙40件、B型號彩紙160件最省錢，最少費用為3800元.

【解析】(1)購進B型號彩紙(200—根)件，

則W=23m+18(200-m)=5m+3600,

小與小的函數(shù)關系式為W=5m+3600.

(2)根據題意，得200-mW4m,

解得機>40,

5>0,

???勿隨m的減小而減小，

m>40,

.?.當m=40時W值最小，最小=5x40+3600=3800,

200-40=160(件).

答：購進4型號彩紙40件、8型號彩紙160件最省錢，最少費用為3800元.

(1)根據總費用=4型號彩紙的單價X購進力型號彩紙件數(shù)+B型號彩紙的單價X購進B型號彩紙件數(shù)計算即

可；

(2)根據題意列關于6的一元一次不等式并求其解集，根據一次函數(shù)的增減性和6的取值范圍，確定當山取

何值時W值最小，求出其最小值及此時200-爪的值即可.

本題考查一次函數(shù)的應用，寫出勿關于小的函數(shù)關系式、掌握一元一次不等式的解法及一次函數(shù)的增減性

是解題的關鍵.

26.【答案】y=3久2—12%+9；y=+1或y=3+1.

【解析】(1)由題意，???二次函數(shù)圖象頂點為(2,-3),

.?.可設二次函數(shù)為y=a(x-2)2-3.

又??,圖象過(1,0),

0=a(l-2)2-3.

ci—3.

???二次函數(shù)解析式為y=3(%—2)2—3,即y=3x2—12%+9.

(2)由題意，設P%,%),Q(x2,y2),

???點P在點Q的左邊,

???%】V2<外?

(y=kx+1

[y=3x2—12%+9,

???3x2—(12+fc)x+8=0.

2

A=[—(12+k)]2—4x3x8=fc+24k+48>0,且無1+x2=-x2—|.

???線段PQ被直線尤=2分成的兩條線段長度比為2：1,

%2—22%2—2

???2%i+%2=6,或％1+2%2=6,

①當2%i+&=6時,

+冷=6

12+k，

X1+%2=—§一

(6-k

X1=

6+2/c*

3丁

▽8

又???%1?%2=§，

6-k6+2k8

'13-=3

73+/33_p.,3-<33

k=---或k=---

②當2/+*=6時,

+2%2=6

12+k，

X1+%2=

6+2/c

6-k

v8

又???X1-X2=§，

,_6_-_k._6_+_2_/_c—_8

33-3,

73+<33_py3-A^33

綜上，當卜=過咨時，直線/解析式為曠=過咨比+1;

當k=上衿時，直線/解析式為y=匕咨％+1.

(1)依據題意，由二次函數(shù)圖象頂點為(2,—3),則可設二次函數(shù)為y=a(x—2)2—3,又圖象過(1,0),則

0=以1-2)2-3,求出a后即可判斷得解；

—kx—|—1

_22Q，可得

—DX—-r>

22

3/—(12+k)比+8=0,故/=[-(12+fc)]-4x3x8=fc+24fc+48>0,且/+x2=向?

久2