設全集U0,1246,8M046N0,16MeUN（

z11

（i為虛數(shù)單位z=（

A81B13，若點C2m1m2與AB共線，則實數(shù)m（ D．若一組樣本數(shù)據(jù)為x1x2x3LLxn，另一組樣本數(shù)據(jù)2x142x242x34LL2xn4 a，8，7，9，6，8875百分位數(shù)為（ FEFC（）

． 1800ABCD，為了方便居民2米的人行通道，則種植花卉區(qū)域的面積的最大值是（A．1208平方 B．1448平方 C．1568平方 D．1698平方P-ABCO的球面上，PA=PB=PC，△ABC2的正三角形，E，F(xiàn)分PA，AB的中點，∠CEF=90°O的體積為D．8 B．4 C．2D．44個人，每人一個，則（事件“甲分得綠球，乙分得藍球”的對立事件是“丙分得白球，丁分得紅球當事件“甲分得紅球”的對立事件發(fā)生時，事件“乙分得紅球”fxxa（a0，下列說法正確的是（A．當a4fx的值域為44B．當a4fxD．當a0fx的值域為 已知e1e2是單位向量，且e1e22，若向量a滿足e1a2，則下列選項正確的是（ e1e2

e與ee e在e

a在e上的投影向量為 （精確到0.1）賽結束．則事件“X4且甲獲勝”的概率為 異面直線AK和LM所成的角的大小 fxsinxcosx

3cos2x3fxfx在區(qū)間ππ上的值域64統(tǒng)計局就某地居民的月收入（單位：元）10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖（如圖，每個分組包括左端點不包括右端點，如第一組表示月收入在25003000內(nèi)．10000求sinA設AB ，求AB邊上的高如圖，四棱錐S--ABCD的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長 倍，P為側棱SD上的點SD⊥PACPACACD12 nRn→xxx,xxRj123,n12 維向量．特別地，000,0稱為零向量．設kR，αaa,a，βbb,bRn1 1 和數(shù)乘：αβabab,abkαkaka,ka．對一組向量，…，α（sN 1

s2k1k2，…ks，使得k1α1k2α2ksαs0，則稱這組向量線性相對n3γ0,1,1，δ1,1,1 ①如果存在等式k1α1k2α2kmαm0（kiRi123,m，則這些系數(shù)k1k2，…km或者全為時成立，其中l(wèi)0k1k2km z化成abi的形式，再利用復數(shù)模的計算公式求值即可1 1i1 3 i1 12i1 z

1033 155 根據(jù)向量的共線滿足的坐標關系即可求解A81B13AB7,2AC2m9m3，AB,AC共線，可得22m97m3，解得m13，根據(jù)方差的性質即可求解【詳解】設x1x2x3LLxn這組數(shù)據(jù)的方差為s2，則22s28，得s22，由平均數(shù)求出a的值，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，由百分位數(shù)的定義即可求解108a879688a8將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為67,8,8,8,89,10，因為875%6為整數(shù)，75898.5FEBE結果

BABC，F(xiàn)C BA2BC2ABC60 所以BABCBABCcosABC222 DACBD

BABC

1 1

BE

BD

BABC，BFFC

BC 1

1 1

1FEBE

BABC

BC

BC 1 1

FEFC6BA3BC2BC12BABC6

24 ABx米，則可表示出種植花卉區(qū)域的面積，結合基本不等式即可求得答案ABx米(x0)則種植花卉區(qū)域的面積Sx4180022x72001808 x0，所以2x7200

240x60則S24018081568AB60BC30米時，1568平方米,先證得PB平面PAC，再求得PAPBPC 【詳解】解法一:mPAPB

PBACEFPAABEFPB，EFACEFCECEAC

EFPACPBPAC22APBPAPBPC 22R 6,V4R34π666 解法二PAPBPC2xEFPAABEFPBEF1PBx，mABC2CF 又CEF90CE

AE1PA33AEC中余弦定理cosEAC

x243x222

mDAC

cosEACAD

1

x243

12x21

x2 x 2，PAPBPC AB=BC=AC=2，PA,PB,PC2R

2222

6，V4R3466

6 【詳解】事件“甲分得紅球”與事件“乙分得白球”可以同時發(fā)生，不是互斥事件，A丙或者丁也可以分得紅球，B正確；事件“甲分得綠球，乙分得藍球”與事件“丙分得白球，丁分得紅球”可以同時發(fā)生，不是對立事件，C錯誤；得紅球”1

正確【詳解】對于A，a4時，fxx4，當x0,x4 4，當且僅當x2取到等號 fxx

fxfxx0,fx4B，當a4fxx4yxy4均在0∞ fxx

Ca0時，a0fxxaxa

fx在

a

a,CDB可知，當a0fx為0∞fxfx的值域為R，D正確，e1e1e1e12e1

112112

eee

π對于B,cose,ee 2 e1e2 ,me,ee0,π,e,ee ，故B錯誤1

1 1 e1e1 對于C,e在e上的投影向量的模為e1cose1,e2 ，故C ae1·eD,a在e1

1D根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可求解【詳解】由題意可知合在一起的樣本平均數(shù)為105865.413．0.1/PX4所包含的事件為“1分，后兩球均為甲得分”，然后計算出每種事PX4包含的事件為“1分，后兩球均為甲得分PX40.5′0.6′0.5′0.4+0.5′0.4′0.5′0.414．90/AKLM∴MNOL,MLNO,NO//∴KG∥LM所以AKGAKLM11由題知AG2，AKKG ，則有AK2KG2AG2，所以AKG9011AKLM所成的角為15．(1)最小正周期為π，單調(diào)遞減區(qū)間為kπ5πkπ11πk 12 fxfxsin2xπ 3 fxfx由πxπ求出2xπfx在區(qū)間ππ 的值域（1）fxsinxcosx

3cos2x 1sin2x31cos2x

641sin2x3cos2xsin2xπ 3 fx的最小正周期為T2ππ由2kππ2xπ2kπ3πkZ可得kπ5πxkπ11πkZ fx的單調(diào)遞減區(qū)間為kπ5πkπ11πkZ 12（2）解：當πxπ2π2xππ，則1sin2xπ1

3 fx在區(qū)間ππ上的值域為11

64

1求解a根據(jù)中位數(shù)的計算公式即可求解根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可求解（1）因為(0.00020.00040.00030.00015000.5所以2a0.50.001a0.0005，100人中月收入在40004500的人數(shù)為0.2510025（2）收入在[25003500)的頻率是0.00040.00025000.3，收入在[35004000)的頻率是500a5000.00050.25，所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在[35004000)且為3500

0.25003900（元（元3900元17．(1)3(2)6利用同角之間的三角函數(shù)基本關系及兩角和的正弦公式求sinB,再由正弦定理求出b，根據(jù)等面積法（1）mAB3CπC3C，即Cπ又2sin(AC)sinBsin(ACsinA3cosA即tanA3，所以0AπsinA

3310（2）由于A為銳角，所以cosA 由sinBsin(AC)sinAcosCcosAsinC

2(310

10)25 102

sin

sin

，可得b

41ABh1ABACsinA h4sinA4310610 18（1）（2）30°（3）BDACBD于O，由題意知SOABCD.以O為坐標原點，OB，OCx軸、y軸、z軸正方向，建立空間直角坐標系，求得向量OC與SDPACACD（1）BDACBDOSO⊥ABCDOOB，OCOSx軸、y軸、zO-xyz如圖．a(chǎn)SO＝6S0

a，D

a,0,0，C

a, ＝

2a,0

＝

2a,0,

6a

a,

a，平面DAC的一個法向量OS＝0, a

設所求角為θ，則cosθ＝ |OS|·|DS

，∴PACDACSCEBE∥PAC．由（2）DSPAC

2a,

6a

＝0,

2

6a

設CE＝tCSBE＝BCCE＝BC＋t＝

a(1

at

BE ＝3 SE∶EC＝2∶1BEDSBEPACBE∥ k1k2k30①如果某個ki0i12,Lm，然后證明k1k2,Lki1ki1,km0

l2

lm k12k25k3對于②，設kαkβkγ0，則可得k2kk0，所以k2k0k

k2k4k k1k2k4對于③，設kαkβkγkδ0，則可得kkk0

kkk k1k3 因為向量αβ，γ線性無關，所以kk0，解得kk