遼寧九年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a<0，則|a|+a的值為（）

A.-2a

B.2a

C.0

D.a

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，k），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，y°，z°，則下列關(guān)系正確的是（）

A.x+y>z

B.x+y<z

C.x+y=z

D.無法確定

5.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則其面積為（）

A.a2

B.2a

C.4a

D.a3

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.若二次根式√(x-1)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則其側(cè)面積為（）

A.πr2

B.2πrh

C.πrh

D.2πr2

9.若a+b=5，ab=3，則a2+b2的值為（）

A.13

B.14

C.15

D.16

10.在下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=3x+2

B.y=2x2-3x+1

C.y=(x+1)2-2

D.y=1/x2

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.正五邊形

3.下列不等式組中，解集為x>2的是（）

A.{x-1>1,x+1<4}

B.{2x>4,x-1<0}

C.{x+2>0,2x-1>3}

D.{3x>6,x+1>3}

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

5.下列關(guān)于圓的命題中，正確的有（）

A.垂直于弦的直徑平分弦

B.平分弦的直徑垂直于弦

C.圓心到弦的距離等于弦的一半

D.弦所對(duì)的圓心角等于弦所對(duì)的圓周角的一半

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度為________。

3.函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（2，5），則k的值為________，b的值為________。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為________cm2。

5.若一個(gè)樣本的方差為4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組:3x+2y=8,x-y=1

2.計(jì)算:√(50)+√(18)-2√(8)

3.解不等式:2(x-1)>x+3

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°，60°，60°，求這個(gè)三角形的外角A的度數(shù)。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，求這個(gè)圓柱的體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-2a

解析：因?yàn)閍<0，所以|a|=-a，則|a|+a=-a+a=0，故選A。

2.C.x>5

解析：不等式兩邊同時(shí)加7，得3x>9，兩邊同時(shí)除以3，得x>3，故選C。

3.B.2

解析：將點(diǎn)（1，k）代入函數(shù)y=2x+1中，得k=2*1+1=3，故選B。

4.A.x+y>z

解析：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，所以x+y>z，故選A。

5.A.a2

解析：正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，即面積=a2，故選A。

6.B.第二象限

解析：在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正的點(diǎn)位于第二象限，故選B。

7.A.x≥1

解析：二次根式有意義，要求被開方數(shù)非負(fù)，即x-1≥0，解得x≥1，故選A。

8.B.2πrh

解析：圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)矩形，其長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)2πr，寬等于圓柱的高h(yuǎn)，所以側(cè)面積=2πrh，故選B。

9.A.13

解析：由(a+b)2=a2+b2+2ab，得a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2*3=25-6=19，故選A。

10.B.等邊三角形

解析：中心對(duì)稱圖形是指圖形圍繞一個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身完全重合的圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，故選B。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B.y=2x2-3x+1,C.y=(x+1)2-2

解析：二次函數(shù)的一般形式為y=ax2+bx+c（a≠0），故B和C是二次函數(shù)。

2.B.等腰梯形,C.等邊三角形,D.正五邊形

解析：軸對(duì)稱圖形是指圖形圍繞一條軸線對(duì)稱后能與自身完全重合的圖形，等腰梯形、等邊三角形和正五邊形都是軸對(duì)稱圖形。

3.A.{x-1>1,x+1<4},B.{2x>4,x-1<0}

解析：解不等式組得到x的解集，A組的解集為x>2，B組的解集為2<x<1，不符合題意，故排除B。

4.A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形,C.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

解析：D選項(xiàng)描述的是等邊三角形，不是所有直角三角形的斜邊中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等。

5.A.垂直于弦的直徑平分弦,C.圓心到弦的距離等于弦的一半

解析：B選項(xiàng)錯(cuò)誤，只有當(dāng)直徑垂直于弦時(shí)，才能平分弦；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，弦所對(duì)的圓心角是弦所對(duì)的圓周角的兩倍。

三、填空題答案及解析

1.k=2

解析：將x=2代入方程2x2-3x+k=0，得8-6+k=0，解得k=-2。

2.AB=10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10。

3.k=2,b=1

解析：將兩點(diǎn)代入函數(shù)y=kx+b，得到方程組：k*1+b=3，k*2+b=5，解得k=2，b=1。

4.15πcm2

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)得側(cè)面積=π*3*5=15πcm2。

5.2

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差=√4=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程組:3x+2y=8,x-y=1

解：將第二個(gè)方程變形為x=y+1，代入第一個(gè)方程得3(y+1)+2y=8，解得y=1，代入x=y+1得x=2，所以解為x=2,y=1。

2.計(jì)算:√(50)+√(18)-2√(8)

解：√(50)=5√(2)，√(18)=3√(2)，√(8)=2√(2)，所以原式=5√(2)+3√(2)-4√(2)=4√(2)。

3.解不等式:2(x-1)>x+3

解：2x-2>x+3，x>5。

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°，60°，60°，求這個(gè)三角形的外角A的度數(shù)。

解：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，所以外角A=60°+60°=120°。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，求這個(gè)圓柱的體積。

解：圓柱的體積公式為V=πr2h，代入數(shù)據(jù)得V=π*22*5=20πcm3。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一元二次方程的解法，函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用。

2.幾何：包括三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)，四邊形的分類與性質(zhì)，軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，圓的性質(zhì)與計(jì)算。

3.不等式與不等式組：包括一元一次不等式的解法，不等式組的解法，不等式的應(yīng)用。

4.數(shù)與代數(shù)：包括實(shí)數(shù)的運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，整式、分式的運(yùn)算，解方程與不等式。

5.統(tǒng)計(jì)與概率：包括樣本的方差與標(biāo)準(zhǔn)差，概率的計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，考察二次函數(shù)的定義，需要學(xué)生知道二次函數(shù)的一般形式及a≠0的條件。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，以及排除法的運(yùn)用。例如，考察軸對(duì)稱圖形，需要學(xué)生能夠識(shí)別多個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，并排除不是的選項(xiàng)。

3.填空題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，以及計(jì)算的準(zhǔn)確