湘教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊全冊教案教學(xué)設(shè)計【精心整理精美排版】湘教版初中數(shù)學(xué)八年級下全冊教案目錄1.1多項式的因式分解 11.2提公因式法 31.2用提公因式分解因式（2） 51.3公式法（1） 71.3公式法（2） 9因式分解小結(jié)與復(fù)習(xí) 11第一章《因式分解》測試題 132.1分式的基本性質(zhì)（1） 142.1分式基本性質(zhì)（2） 16乘除法 18方 20冪的除法 22零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪 24整數(shù)指數(shù)冪的運算法則 26同分母的分式加、減法 28異分母的分式加減法 30一元一次方程的分式方程 32分式方程的應(yīng)用 34分式復(fù)習(xí)（1） 36分式復(fù)習(xí)（2） 38平行四邊形的性質(zhì)和中心對稱圖形（1） 40邊形的性質(zhì)和中心對稱圖形（2） 43中心對稱圖形（續(xù)） 45平行四邊形的判定（1） 48平行四邊形的判定（2） 51的中位線 53菱形的性質(zhì) 56定（1） 583.3矩形（1） 593.3矩形（2） 613.4正方形一 643.4正方形二 663.4正方形三 683.5梯形 733．6多邊形的內(nèi)角和與外交和1 753.6多邊形的內(nèi)角和與外角和（2） 78四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí) 814.1二次根式和它的化簡（1） 834.1二次根式和它的化簡（2） 854.1二次根式和它的化簡（3） 89二次根式的乘法 92二次根式的除法 954.3二次根式的加、減法（1） 974.3二次根式的加、減法（2） 1004.3二次根式的加、減法（3） 1035.1概率的概念 1075.2概率的含義 1091.1多項式的因式分解教學(xué)目標1．了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系．2．感受因式分解在解決相關(guān)問題中的作用．3．通過因式分解培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。重點與難點 重點：理解分解因式的意義，準確地辨析整式乘法與分解因式這兩種變形。難點：對分解因式與整式關(guān)系的理解教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1回顧整式乘法和乘法公式填空：計算：12ab3a+4b-1_________,（2）（a+2b）2a-b__________3（x-2y）x+2y__________;4_____________5________2你會解方程：嗎？估計學(xué)生會想到兩種做法：（1）一是用平方根的定義，（2）二是：解：（x+1）x-10,根據(jù)兩個因式相乘等于0，必有一個因式等于0，得到：x+10或者x-10,因此：得x1或-1指出：把叫因式分解，為什么要把一個多項式因式分解呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這個問題。二合作交流，探究新知1因式的概念（1）說一說：62×___,（2）指出：對于6與2，有整數(shù)3使得62×3，我們把2叫6的一個因數(shù)，同理,3也是6的一個因數(shù)。類似的：對于整式與x+2,有整式x-1使得，我們把x+2叫多項式的一個因式，同理，x-2也叫多項式的一個因式。你能說說什么叫因式嗎？一般地，對于兩個多項式f與g,如果有多項式h使得fgh,那么我們把g叫f的一個因式，同樣，h也是f的一個因式。（3）考考你：你能說出下面多項式有什么因式嗎？Aab+ac,BCD2因式分解的概念（1）指出;一般地，把一個含字母的多項式表示成若干個均含字母的多項式的乘積的形式，稱為把這個多項式因式分解。（2）考考你：下面變形叫因式分解嗎？EF說明：因式分解的對象是含有字母的多項式因此A不是因式分解，因式分解的目的是把含字母的多項式化成均含字母的乘積的形式，因此B不是，因為不是多項式。D中等號右邊不是乘積形式，因式分解是對一個多項式進行變形，不改變它的結(jié)果，因此F不是因式分解。3為什么要對一個多項式進行因式分解呢？看書P34嘗試練習(xí)你能根據(jù)12ab3a+4b-1_________,（2）（a+2b）2a-b__________3（x-2y）x+2y__________;4_____________5________對下面多項式進行因式分解嗎？1，（2），（3），（4）5因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系？整式乘法：把乘積形式化和差形式，因式分解：把和差形式化成乘積形式；考考你：判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式?1.x+2yx-2y2.2xx-3y2-6xy3.-10a+14.+4x+45.a-3a+3-96。-4m+4m-47.2πR+2πr2πR+r三應(yīng)用遷移，鞏固提高1簡單的因式分解例1把下列多項式因式分解（1），（2），（3），（4）（5）2因式分解在解方程中的應(yīng)用例2解下列方程：（1），（2）四課堂練習(xí)，鞏固提高1.指出下列各式中從左到右的變形哪個是分解因式？1x2－2x+1x－1－12x－3x+2x2－x―633m2n－6mn3mnm－24ma+mb+mcma+b+mc5a2－4ab+4b2a－2b22把下列各式因式分解（1），（2）,3五反思小結(jié)，拓展提高1這節(jié)課重點內(nèi)容是什么？這節(jié)課重點是因式分解的概念，2什么叫因式分解？因式分解與整式的乘法有什么區(qū)別？六作業(yè)P4七教學(xué)后記1.2提公因式法教學(xué)目標：會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法分解多項式的因式。重、難點：重點：用提公因式法分解因式。難點：確定多項式中的公因式。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1如圖，我們學(xué)?；@球場的面積是ma+mb+mc,長為a+b+c,寬為多少呢？這個問題實際上就是求am+bm+cm÷a+b+c______為了解決這個問題請你先思考：2如圖，某建筑商買了一塊寬為m的矩形地皮，被分成了三塊矩形寬度分別是a,b,c,這塊地皮的面積是多少？提問：把ma+mb+mc寫成ma+b+c叫什么運算？怎樣分解因式？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)第一個方法-------提公因式法二合作交流，探究新知1公因式的概念（1）式子：am,bm,cm,是由哪些因式組成的？指出：其中m是他們的公共的因式，叫公因式（2）你能指出下面多項式中各項的公因式嗎？52提公因式法把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mcma+b+c,用到什么依據(jù)？這種因式分解有什么特點？用到了乘法分配律，特點：把各項的公因式提出放到括號外面，叫提公因式法。3應(yīng)用舉例例1把因式分解強調(diào)：（1）公因式確定后，另一個因式怎么確定？（2）某一項全部提出后，還有因數(shù)“1”例2把因式分解。強調(diào)：（1）首項系數(shù)是負數(shù)時，取其絕對值找最大公因數(shù)。（2）首項為負時，最好提出負號。例3把因式分解強調(diào)：公因式確定的方法：（1）（2）（3）2x+ay-a3xy在分解因式時,應(yīng)提取的公因式A.a2B.aC.axD.ay2.下列分解因式正確的個數(shù)為15y3+20y25yy2+4y2a2b-2ab2+ababa-2b3a2+3ab-2ac-aa+3b-2c4-2x2-12xy2+8xy3-2xx+6y2-4y3A.1B.2C.3D.4三應(yīng)用遷移，鞏固提高1提公因式法在計算方面的應(yīng)用例4如圖，a4.6cm,b1.3cm,求陰影部分的面積。2提公因式法在證明中的應(yīng)用例5必能被45整除嗎？試說明理由。四課堂練習(xí)，鞏固提高P81,2,3五反思小結(jié)，拓展提高。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了因式分解的什么方法？應(yīng)注意什么？六作業(yè)P10A121---3B2,3七教學(xué)后記1.2用提公因式分解因式（2）教學(xué)目標1使學(xué)生進一步掌握公因式為多項式的因式分解；2滲透類比、轉(zhuǎn)化的思想。重點、難點：重點：公因式為多項式的因式分解難點：公因式不明顯而需要轉(zhuǎn)化才能找到時的因式分解。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)檢查（1）-8abc的公因式是_______,師：強調(diào)找公因式的方法（2）分解因式：①am+bm②15強調(diào)：如果多項式中各項有公因式，一定要提出公因式。找公因式是關(guān)鍵，如果把多項式am+bm中的m換成：（x-2）得到a（x-2）+b（x-2）又怎樣分解因式呢？板書課題：用提公因式法分解因式（2）二合作交流，探究新知1公因式為多項式的因式分解（1）am+bm中的m換成（x-2）得到a（x-2）+b（x-2中的公因式是什么？怎樣分解因式2若再將a換成2b-3得到：（2b-3）x-2）+b（x-2）公因式是什么？怎樣分解因式？3am+bm中的m換成：得到，公因式是什么？怎樣分解因式？（4）若再把a換成（a+c）,b換成a-c得到：公因式是什么？怎樣分解因式？從上面問題我們看到公因式有的是單項式，有的是多項式，我們要練就“火眼金睛”發(fā)現(xiàn)多項式的公因式。2公因式不明顯的因式分解（1）你知道下面多項式有什么關(guān)系嗎？有式子怎樣表達它們的關(guān)系？①a+b與b+a②a-b與b-a③與④（2）下面多項式有公因式嗎？如果有怎樣分解因式呢？①ax-2+b2-x②a+b③a-b三應(yīng)用遷移，鞏固提高1多項式為公因式的因式分解例1把-12分解因式。例2把多項式a+b-ca-b+c-b+c-ac-a-b分解因式例3把分解因式2多項式因式分解的應(yīng)用例4已知x,y都是正的整數(shù)，且xx-y-yy-x12,求x和y例5解方程：2x3x-1+2x-21-3x28四課堂練習(xí)，鞏固提高P101,2五反思小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？師強調(diào)：不明顯的公因式要注意變形成為多項式。六教學(xué)后記1.3公式法（1）教學(xué)目標1使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式；2理解多項式中如果有公因式要先提公因式，了解實數(shù)范圍內(nèi)與有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的區(qū)別。重點、難點重點：用平方差公式分解因式。難點：當公式中的字母取多項式時的因式分解。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)檢查：（1）分解因式：15x（2）（a+b）a-b___________,這是什么運算?（3）怎樣分解因式：？（a+b）a-b，是用平方差公式分解的，我們把它公式法。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)用公式法分解因式。板書課題二合作交流，探究新知。1用平方差分解因式（1）把公式（a+b）a-b中的字母a改為2x字母b改為y得到什么樣的多項式？怎樣把分解因式？，（2）把公式（a+b）a-b中的字母a改為5x字母b改為得到什么樣的多項式？怎樣分解多項式？（3）把公式（a+b）a-b中的字母a改為x+y字母b改為2y得到什么樣的多項式?怎樣把多項式分解因式？（4）把公式（a+b）a-b中的字母a改為x+y字母b改為x-y+1得到什么樣的多項式?怎樣把多項式分解因式？2模仿練習(xí)：請你把公式（a+b）a-b中的字母a、b任意改為數(shù)、字母、單項式或者多項式，然后把這些多項式分解因式。通過這樣的訓(xùn)練，你會多用平方差公式分解因式更加熟練，一定要重視喲！3平方差公式的識別下面多項式是否適合用平方差公式分解因式？（1），（2），（3）師：一個多項式是否適合用平方差公式分解因式，怎樣辨別呢？三應(yīng)用遷移，鞏固提高1用平方差公式分解因式例1分解因式。（1），（2）932綜合運用平方差公式和提公因式法分解因式。例2把分解因式。3有理數(shù)范圍和實數(shù)范圍內(nèi)分解因式。交流：怎樣把分解因式？估計學(xué)生會有兩種想法：一是：，二是：這兩種解法有什么區(qū)別？前者結(jié)果中系數(shù)沒有無理數(shù)，后者結(jié)果中出現(xiàn)無理數(shù)。我們把前面的因式分解叫在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，后者叫在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式。如果沒有特別說明，因式分解只在有理數(shù)范圍內(nèi)進行。4應(yīng)用遷移，鞏固提高例3某校打算對操場的圓形跑道上鋪塑膠路面，已知跑道外圓半徑R30.5m,內(nèi)圓半徑r24.5m,求需要的塑膠總面積。（π取3.14，結(jié)果精確到0.1）四課堂練習(xí)，鞏固提高P14練習(xí)題1，2，3五反思小結(jié)，拓展提高用平方差公式分解因式，關(guān)鍵是會識別一個多項式是否適合用公式，如果適合什么式子相同于公式中的字母a,什么式子相當于公式中的字母b。六作業(yè)P171B1,2七教學(xué)后記1.3公式法（2）教學(xué)目標1使學(xué)生掌握完全平方公式并會利用完全平方公式分解因式；2培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。重點、難點重點：會用完全平方公式分解因式難點：識別一個多項式是否適合完全平方公式。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1檢查學(xué)習(xí)效果分解因式（1）；（2）42_________,__________這叫什么運算？怎樣多項式：、分解因式？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)公式法（2）二合作交流，探究新知1理解平方差公式的結(jié)構(gòu)，并會用平方差公式分解因式（1）我們把式子中的字母a改為x,b改為2，得到的多項式是什么？怎樣把分解因式？+4x改為-4x又怎樣分解因式呢？（2）我們把式子中的字母把a改為x，b改為，得到的多項式是什么？怎樣把分解因式呢？-3x改為+3x呢？（3）我們把式子中的字母a改為2x,b改為2，得到什么樣的多項式？怎樣把分解因式？-12x改為+12x呢？（4）我們把式子中的字母a改為，b不變，得到什么樣的多項式？怎樣把分解因式？（5）我們把式子中的字母a改為（x+y）,字母b改為6得到什么樣的多項式？怎樣把分解因式？通過上面的討論，我們看到公式中的字母可以代替一個數(shù)、一個字母、甚至一個單項式或一個多項式，關(guān)鍵是要知道多項式是否適合完全平方公式，如果適合，什么相當于字母a，什么相當于字母b.2公式的識別1下面多項式是否適合完全平方式分解因式？（1），（2）+2m-13 42填空：①,②③④三應(yīng)用遷移，鞏固提高1用完全平方公式分解因式例1把下面多項式分解因式（1）（2），（3）（4）2提公因式法和公式法的綜合運用例2把多項式分解因式3分解因式的應(yīng)用例3若一個三角形的三條邊a、b、c滿足試判斷這個三角形的形狀四課堂練習(xí)，鞏固提高P17練習(xí)，1，2五反思小結(jié)，拓展提高1完全平方公式有什么特點？2用完全平方公式分解因式關(guān)鍵是先識別一個多項式是否適合完全平方公式，如果適合，什么相當于a,什么相當于b.六作業(yè)P17A2,3B3七教學(xué)后記因式分解小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標:1.知識與技能:掌握運用提公因式法、公式法分解因式,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用因式分解解決問題的能力.2.過程與方法:經(jīng)歷探索因式分解方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生研討問題的方法,通過猜測、推理、驗證、歸納等步驟,得出因式分解的方法.3.情感態(tài)度與價值觀:通過因式分解的學(xué)習(xí),使學(xué)生體會數(shù)學(xué)美,體會成功的自信和團結(jié)合作精神,并體會整體數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重、難點:用提公因式法和公式法分解因式.教具準備:多媒體課件小黑板教學(xué)方法:活動探究法教學(xué)過程:一、引入:在整式的變形中,有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式,這種變形就是因式分解.什么叫因式分解?二、知識詳解知識點1因式分解的定義把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.【說明】1因式分解與整式乘法是相反方向的變形.例如:2因式分解是恒等變形,因此可以用整式乘法來檢驗.怎樣把一個多項式分解因式?知識點2提公因式法多項式ma+mb+mc中的各項都有一個公共的因式m,我們把因式m叫做這個多項式的公因式.ma+mb+mcma+b+c就是把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項的公因式m,另一個因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商,像這種分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-xxx-1,8a2b-4ab+2a2a4ab-2b+1.探究交流下列變形是否是因式分解?為什么?13x2y-xy+yy3x2-x;2x2-2x+3x-12+2;3x2y2+2xy-1xy+1xy-1;4xnx2-x+1xn+2-xn+1+xn.典例剖析師生互動例1用提公因式法將下列各式因式分解.1-x3z+x4y;23xa-b+2yb-a;分析:1題直接提取公因式分解即可,2題首先要適當?shù)淖冃?再把b-a化成-a-b,然后再提取公因式.小結(jié)：運用提公因式法分解因式時,要注意下列問題:1因式分解的結(jié)果每個括號內(nèi)如有同類項要合并,而且每個括號內(nèi)不能再分解.2如果出現(xiàn)像2小題需統(tǒng)一時,首先統(tǒng)一,盡可能使統(tǒng)一的個數(shù)少。這時注意到a-bnb-ann為偶數(shù).3因式分解最后如果有同底數(shù)冪,要寫成冪的形式.學(xué)生做一做把下列各式分解因式.12a+b2a-3b+2a+5b2a+b;24p1-q3+2q-12知識點3公式法1平方差公式:a2-b2a+ba-b.即兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這個數(shù)的差的積.例如:4x2-92x2-322x+32x-3.2完全平方公式:a2±2ab+b2a±b2.其中,a2±2ab+b2叫做完全平方式.即兩個數(shù)的平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和或差的平方.例如:4x2-12xy+9y22x2-2?2x?3y+3y22x-3y2.探究交流下列變形是否正確?為什么?1x2-3y2x+3yx-3y;24x2-6xy+9y22x-3y2;3x2-2x-1x-12.例2把下列各式分解因式.1a+b2-4a2;21-10x+25x2;3m+n2-6m+n+9.分析:本題旨在考查用完全平方公式分解因式.學(xué)生做一做把下列各式分解因式.1x2+42-2x2+4+1;2x+y2-4x+y-1.綜合運用例3分解因式.1x3-2x2+x;2x2x-y+y2y-x;分析:本題旨在考查綜合運用提公因式法和公式法分解因式.小結(jié)解因式分解題時,首先考慮是否有公因式,如果有,先提公因式;如果沒有公因式是兩項,則考慮能否用平方差公式分解因式.是三項式考慮用完全平方式,最后,直到每一個因式都不能再分解為止.探索與創(chuàng)新題例4若9x2+kxy+36y2是完全平方式,則k.分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即兩數(shù)的平方和與這兩個數(shù)乘積的2倍的和或差.三、學(xué)生做一做若x2+k+3x+9是完全平方式,則k.四、課堂小結(jié)用提公因式法和公式法分解因式,會運用因式分解解決計算問題.各項有"公"先提"公",首項有負常提負,某項提出莫漏"1",括號里面分到"底"。自我評價知識鞏固1.若x2+2m-3x+16是完全平方式,則m的值等于A.3B.-5C.7.D.7或-12.若2xn-814x2+92x+32x-3,則n的值是A.2B.4C.6D.83.分解因式:4x2-9y2.4.已知x-y1,xy2,求x3y-2x2y2+xy3的值.5.把多項式1-x2+2xy-y2分解因式思考題分解因式x4+x2-4x4+x2+3+10.第一章《因式分解》測試題一、填空題.把下列各式因式分解（30分）1. a―92. a+a3. ―5a+25a4. 3ab―6abc5. a（a―3）―5（a―3）6. ―6ab（x+y）+12ab（x+y）7．（a+b）（a―c）―（a―b）（c―a）8．y（y―5）―7（5―y）9．４a―b10．16x―y二．把下列各式因式分解（要求寫出解題過程）（30分）11．mn―m解：12．X2―72解：13．a(chǎn)2―5a+6解：14．X2―6x+9解：15．―25a2+20ab―4b2解：三．解答題（20分）16．已知：a+b3.x―y1時求：a2+2ab+b2―x+y的值17．△ABC的三邊是a，b，c并且―c+a+2ab―2bc0請你說明ABC是等腰三角形。18．當x2，y1時求代數(shù)式：（x+y）（x―y）+（x―y）―（x―3xy）的值四．解答下列各題（20分）19.因式分解：6x―6y―9x2+18xy―9y2―1解：20．因式分解：1+x+x（1+x）+x2（1+x）21．解方程：x2―5x022.在邊長為a厘米的正方形的四個角,各剪去一個邊長為b厘米的小正方形。當a12.4厘米.b3.厘米時求剩余部分的面積.2.1分式的基本性質(zhì)（1）教學(xué)目標1了解分式的概念。2通過具體情境感受分數(shù)的基本性質(zhì)并類比得出分式的基本性質(zhì)。3理解分式有意義的條件。教學(xué)重點、難點：重點：分式的概念和性質(zhì)難點：理解分式的性質(zhì)。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課探究1把三個一樣的蘋果分給4位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？你怎么分給他們？（交流討論）（1）每位小朋友分（2）分法：①每個蘋果切成四個相等的小塊，共12塊，每人分3塊，這3塊占一個蘋果的②為了每個小朋友吃起來方便，每個蘋果切成8塊，共24塊，每人分6塊，這六塊占一個蘋果的。想想這兩種分法分得的是否一樣多？（，即：）由此表明了什么？分數(shù)的分子和分母都乘以或除以一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。分數(shù)的分子與分母約去共因數(shù)，分數(shù)的值不變。這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。21把上面問題變?yōu)椋喊?個一樣的蘋果分給nm0位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？用除法表示：，用分數(shù)表示為：，相等嗎？（）這里的n可以是實數(shù)嗎？（n不能為0）2有什么區(qū)別？（后者分母含有字母）我們把前者叫分數(shù)，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有沒有和分數(shù)一樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)-----分式的基本性質(zhì)。（板書課題）二合作交流，探究新知1分式的概念填空：（1）如果小王用a元人民幣買了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的價格是______元。（2）一個梯形木板的面積是6，如果梯形上底是am，下底是bm，那么這個梯形的高是________m.3兩塊面積分別為a畝，b畝的稻田mkg，nkg，這兩塊稻田平均每畝產(chǎn)稻谷________kg.觀察多項式：這些代數(shù)式有什么共同點特點？（分子分母都是整式，分母含有字母）一般地，如果f、g分別表示兩個整式，并且g中含有字母，那么代數(shù)式叫分式。說明：分式的分子分母一般是多項式，單項式可以看成是只有一項的多項式。分母一定含有字母。2分式的基本性質(zhì)思考：相等嗎？相等嗎？如果a0,那么,只要都意義，那么。你認為分式和分數(shù)具有相同的性質(zhì)嗎？分式的分子和分母都乘以或除以一個不等非零多項式，分式值不變。分式的分子與分母約去共因式，分式的值不變。用式子表示為：設(shè)h0,則做一做P243分式的值為零的條件和分式有意義的條件例1求分式的值，（1）x3,2x思考：1要是分式的值為零，x應(yīng)等于多少？要使分式的值為零，x應(yīng)等于多少？2分式值為零的條件是什么？（分子為零，分母不等于零）例2當x取什么值時，分式（1）無意義，（2）有意義。分式有意義的條件是什么？（分母不等于零）三課堂練習(xí)，鞏固提高P25四反思小結(jié)，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)習(xí)了分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式值為零的條件分式有意義的條件。五作業(yè)P27---28A1,2,3B1,2六教學(xué)后記2.1分式基本性質(zhì)（2）教學(xué)目標1進一步掌握分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。2通過探索掌握分式符號的變換法則。教學(xué)重點、難點：分式基本性質(zhì)的應(yīng)用和分式的變號法則教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：分式基本性質(zhì)是什么？用式子怎么表示？分式的分子分母同乘以一個非零的多項式，分式值不變。2分式的值為零的條件是什么？分式有意義的條件是什么？分式值為零的條件：分子為零，分母不為零。分式有意義的條件是：分母不為零。二合作交流，探究新知1分式基本性質(zhì)的應(yīng)用（1）約去分子分母的公因式而把分式化簡例1把下列分式中分子分母的公因式約去（1）；（2）分析：先要找到公因式，對于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分別寫成公因式乘以一個適當?shù)氖阶?。解?）＝－＝－.如果分子分母是多項式，還要注意先分解因式，再找公因式。（2）＝＝.練一練：把下列分式中分子分母的公因式約去（1）；（2）；（3）；（4）.2把異分母分式化成同分母分式異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)是利用分數(shù)的基本性質(zhì)把每一個分數(shù)的分子分母乘以一個適當?shù)臄?shù)。如：（1），它的公分母是多少呢？（60）60是怎么求得的呢？（用短除法）還有別的方法嗎？，請你算一算：你發(fā)現(xiàn)了什么？例2把下列異分母分式化成同分母分式。（1），（2），（3），；解：（1）（2）＝＝，＝＝（3）＝＝，＝＝.練一練：把分式，；化成分母相同的分式。2分式符號的變換思考：（1）（2）估計學(xué)生會想到用除法法則來找到他們的關(guān)系，但還要引導(dǎo)學(xué)生利用分式的基本性質(zhì)來找到他們的關(guān)系。，因此：，因此，從上面的變換你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用你的話來表達？分式的分子、分母、分式本身三個符號任意改變兩個，值不變。練一練：1P26做一做2P27練習(xí)題3下面變形是否正確？為什么？如果不正確應(yīng)怎樣改正？三反思小結(jié)，拓展提高這幾課你有什么收獲？1感受了分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，2會變換分式的符號。四作業(yè)P29A3、4、5B五教學(xué)后記乘除法教學(xué)目標1通過類比得出分式的乘除法則，并會進行分式乘除運算。2了解約分、最簡分式的概念，會對分式的結(jié)果約分。重點、難點重點：分式乘除法則及運用分式乘除法則進行計算；難點：分式乘除法的計算。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1分數(shù)的乘除法復(fù)習(xí)計算：（1）分數(shù)乘法、除法運算的法則是什么？2類比：把上面的分數(shù)改為分式：（）怎樣計算呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)----分式的乘除法（板書課題）二合作交流，探究新知1分式的乘除法則你能用語言表達分式的乘除法則嗎？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分子、分母的公因式。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。2分式乘除法則的初步應(yīng)用及分式的約分和最簡分式的概念例1計算：學(xué)生獨立完成，教師點評點評：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分別相乘再約去分子、分母的公因式，這叫約分。分子、分母沒有公因式的分式叫最簡分式。（2）分式的除法運算實際上是轉(zhuǎn)化為分式的乘法運算，這里體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”的思想。三應(yīng)用遷移，鞏固提高1需要分解因式才能約分的分式乘除法例2計算：（1）點評：如果分子、分母含有多項式因式，因先分解因式，然后按法則計算。2分式結(jié)果的化簡及化簡的意義例3化簡：點評：在進行分式運算的時候，一般要對要對結(jié)果化簡，為什么要對分式的結(jié)果化簡呢？請你先完成下面問題：例4當x5時，求的值。現(xiàn)在你知道為什么要對分式的結(jié)果化簡了嗎？（把分式的結(jié)果先化簡，可以使求分式的值變得簡便）四課堂練習(xí)，鞏固提高1計算：2化簡：3下面約分對嗎？如果不對，指出錯誤原因，并改正4有這樣一道題“計算：甲同學(xué)把x2009錯抄成2900”，但他的計算結(jié)果是正確的，你說這是怎么回事？五反思小結(jié)，拓展提高六、作業(yè)：P341，2，3B1，2，3七教學(xué)后記方教學(xué)目標：探索分式乘方的運算法則；熟練運用乘方法則進行計算。重點、難點重點：分式乘方的法則和運算。難點：分式乘方法則的推導(dǎo)過程的理解及利用分式乘方法則進行運算。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：分式乘除法則是什么？2什么叫最簡分式？3取一條長度為1個單位的線段AB，如圖:第一步：把線段AB三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，就得到了由_____條長度相等的線段組成的折線，每一段等于____,總長度等于____.第二步：把上述折線中的每一條重復(fù)第一步的做法，得到___,繼續(xù)下去。情況怎么樣呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)------分式的乘方。二合作交流，探究新知。分式乘方的法則（1）把結(jié)果填入下表：步數(shù) 線段的條數(shù) 每條線段的長度 總長度 1 4 2 3 4 5 （2）進行到第n步時得到的線段總長度是多少呢？（3）把改為，即：____.用語言怎么表達呢分式乘方等于分子、分母分別乘方。三應(yīng)用遷移，鞏固提高1分式乘方公式的應(yīng)用例1計算：注：強調(diào)每一步運用了哪些公式。2除法形式改為分式形式進行計算。例2計算：。強調(diào)：除法形式改為分式，利用分式的運算性質(zhì)進行計算給計算帶來了方便。3分式乘方與分式乘法、除法的綜合運用。例3計算：4整體思想例4已知：，求的值。四課題練習(xí)，鞏固提高P34練習(xí)題1,2補充：先化簡，再求值。，其中x1.五反思小結(jié)，拓展提高這幾課你有什么收獲？（1）教學(xué)過程1通過探索歸納同底數(shù)冪的除法法則。2熟練進行同底數(shù)冪的除法運算。3通過計算機單位的換算，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值，提高學(xué)習(xí)學(xué)生的熱情。重點、難點：重點：同底數(shù)冪的除法法則以及利用該法則進行計算。難點：同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：約分：①,②，③復(fù)習(xí)約分的方法2引入1先介紹計算機硬盤容量單位：計算機硬盤的容量最小單位為字節(jié)，1字節(jié)記作1B，計算機上常用的容量單位有KB，MB，GB, 其中:1KBB1024B1000B,,（2）提出問題：小明的爸爸最近買了一臺計算機，硬盤容量為40GB，而10年前買的一臺計算機，硬盤的總?cè)萘繛?0MB，你能算出現(xiàn)在買的這臺計算機的硬盤總?cè)萘渴窃瓉碣I的那臺計算機總?cè)萘康亩嗌俦秵?？提醒這里的結(jié)果，所以，如果把數(shù)字改為字母:一般地，設(shè)a0,m,n是正整數(shù)，且mn,則這是什么運算呢？（同底數(shù)的除法）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)-----同底數(shù)的除法二合作交流，探究新知1同底數(shù)冪的除法法則你能用語言表達同底數(shù)冪的除法法則嗎？同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.2同底數(shù)冪的除法法則初步運用例1計算：（1）（n是正整數(shù)），例2計算：（1），（2），例3計算：（1），（2）練一練P38練習(xí)題1,2三應(yīng)用遷移，鞏固提高例4已知,則A例5計算機硬盤的容量單位KB，MB,GB的換算關(guān)系，近視地表示成：1KB≈1000B，1MB≈1000KB,1GB≈1000MB1硬盤總?cè)萘繛?0GB的計算機，大約能容納多少字節(jié)？21個漢字占2個字節(jié)，一本10萬字的書占多少字節(jié)？3硬盤總?cè)萘繛?0GB的計算機，能容納多少本10完字的書？4一本10萬字的書約高1cm,如果把（3）小題中的書一本一本往上放，能堆多高？（與珠穆朗瑪峰的高度進行比較。）練一練1已知求的值。2計算：四反思小結(jié)，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲？五作業(yè);1填空:1____,2_______2計算（1），（2），（3），（4），（5）（6）六教學(xué)后記零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)目標:通過探索掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義;會熟練進行零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算;會用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較少的數(shù);讓學(xué)生感受從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個重要方法。教學(xué)重點、難點重點：零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的公式推導(dǎo)和應(yīng)用，科學(xué)計數(shù)法表示絕對值絕對值較少的數(shù)。難點：零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的理解教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1同底數(shù)的冪相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣敘述？2在這個公式中，要求mn,如果mn,mn,就會出現(xiàn)零次冪和負指數(shù)冪，如：，，有沒有意義？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這個問題。二合作交流，探究新知1零指數(shù)冪的意義（1）從特殊出發(fā)：填空：思考：這兩個式子的意義是否一樣，結(jié)果應(yīng)有什么關(guān)系？因此：，同樣：由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一個非零的數(shù)的零次冪等于1.（2）推廣到一般：一方面：，另一方面：啟發(fā)我們規(guī)定：試試看：填空：2負整數(shù)指數(shù)冪的意義。（1）從特殊出發(fā)：填空：，（2）思考：的意義相同嗎？因此他們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系呢？（）同樣：，（3）推廣到一般：（4）再回到特殊：當n1是，試試看：2若，則x____,若，則x___,若，則x___.3科學(xué)計數(shù)法（1）用小數(shù)表示下列各數(shù)：。你發(fā)現(xiàn)了什么？（）（2）用小數(shù)表示下列各數(shù)：思考：這些數(shù)的表示形式有什么特點？（）叫什么計數(shù)法？（科學(xué)計數(shù)法）當一個數(shù)的絕對值很少的時候，如：怎樣用科學(xué)計數(shù)法表示呢？你能從上面問題中找到規(guī)律嗎？試試看：用科學(xué)計數(shù)法表示：（1）0.00018，（2）0.00000405三應(yīng)用遷移，鞏固提高例1若，則x的取值范圍是_____,若，則y的取值范圍是____.例2計算：例4把下列各式寫成分式形式：例5氫原子中電子和原子核之間的距離為：0.00000000529厘米，用科學(xué)計數(shù)法把它寫成為________.四課堂練習(xí)，鞏固提高P401,2,3,4補充：三個數(shù)按由小到大的數(shù)序排列，正確的的結(jié)果是（）A，BC,D五反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？（1），（2），（3）科學(xué)計數(shù)法前兩個至少點要注意條件，第三個知識要點要注意規(guī)律。六、作業(yè)：P43A2,3,4,5,七、教學(xué)后記整數(shù)指數(shù)冪的運算法則教學(xué)目標1通過探索把正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運算法則；2會用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則熟練進行計算。重點、難點重點：用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算。難點：指數(shù)指數(shù)冪的運算法則的理解。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運算法則？（1）（m、n都是正整數(shù)）；（2）（m、n都是正整數(shù)）（3），（4）（m、n都是正整數(shù)，a0）5（m、n都是正整數(shù)，b0）這些公式中的m、n都要求是正整數(shù)，能否是所有的整數(shù)呢？這5個公式中有沒有內(nèi)在聯(lián)系呢？這節(jié)課我們來探究這些問題.板書課題：整數(shù)指數(shù)冪的運算法則二合作交流，探究新知1公式的內(nèi)在聯(lián)系做一做（1用不同的方法計算：，解：；通過上面計算你發(fā)現(xiàn)了什么？冪的除法運算可以利用冪的乘法進行計算，分式的乘方運算可以利用積的乘方進行運算。，因此上面5個冪的運算法則只需要3個就夠了：1）（m、n都是正整數(shù)）；（2）（m、n都是正整數(shù)）（3），2正整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪做一做計算：，解：（1）（2），通過上面計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？冪的運算公式中的指數(shù)m、n也可以是負數(shù)。也就是說，冪的運算公式中的指數(shù)m、n可以是整數(shù)，二不局限于正整數(shù)。我們把這些公式叫整數(shù)指數(shù)冪的運算法則。三應(yīng)用遷移，鞏固提高例1設(shè)a0,b0,計算下列各式：例2計算下列各式：四課堂練習(xí)，鞏固提高1P421,2題2補充：（1）下列各式正確的有（）A1個，B2個C3個D4個2計算的結(jié)果為（）3當x,y8時，求式子的值。五反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？（1）（2）一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課做一做大約公元250年前后，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖在研究一個數(shù)學(xué)問題時，解出了兩個分數(shù)：，欲知丟番圖在研究什么問題，請你先計算：等于多少？（學(xué)生獨立完成，一個學(xué)生黑板上板演）由于16，原來丟番圖在研究把寫成兩個數(shù)的平方和的形式即：，他求得了一組解：還有沒有其他的解呢？如果同學(xué)們感興趣，可以在課后探索。下面我們來看看：用到了什么法則？同分母分數(shù)相加的法則：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減同分母的分式相加減的法則和同分母分數(shù)相加減的法則一樣。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)-----同分母的分式加、減法二合作交流，探究新知1同分母分式加減法的法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。2法則的應(yīng)用例1計算：解：強調(diào)：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，與分母約分。例2計算：解：例3計算：解：從上式可以看出：是一對互為相反數(shù)，所以：，又，所以：。例4計算：解：強調(diào)：把表面上看不是同分母的分式相加減，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減。三課堂練習(xí)，鞏固提高P461,2題補充：1請你閱讀下面計算過程，再回答所提出的問題。1上述計算過程中，從哪一步開始出錯，學(xué)出錯誤代號_____，錯誤的原因是______________________，請你寫出正確的解答過程。2已知，先化簡，再求的值。四反思小結(jié)，拓展提高：這節(jié)課你有什么收獲？在進行同分母分式加減運算時應(yīng)注意什么？五作業(yè)：P52A1六教學(xué)后記異分母的分式加減法教學(xué)目標1了解公分母的概念和求法，會把異分母的分式化成同分母的分式；2進一步掌握異分母分式加、減法.3通過化異分母分式為同分母分式，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想.重點：進行異分母分式的加減運算；難點：化異分母分式為同分母分式.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1同分母分式加、減怎么計算？2計算：下面兩種方法那種方法更簡單？解：第二種方法更簡單，因為它取的公分母是最簡單的.最簡的公分母又是怎么確定的呢？（交流）方法1用短除法，如右圖：223448方法2分解質(zhì)因數(shù)，，公分母就是3我們把中的2，3分別用字母a,b用字母代替得到：怎么計算呢？這節(jié)課我們進一步學(xué)習(xí)------異分母分式加、減法（2）二合作交流，探究新知1通過具體問題，探究找最簡公分母的方法.請你類比做一做（1）計算：解：先確定最簡公分母為，再把異分母化成同分母然后相加.（2）計算：解：你能說說找最簡公分母的方法嗎？三應(yīng)用遷移，鞏固提高1分母是乘積形式的異分母分式加、減試試看：例1通分：（1）（2）（3）例2計算：1,2,32分母是多項式的異分母分式加、減例3通分:強調(diào)：先把分母分解因式，然后確定確定最簡公分母.例4計算：（1），（2）四課堂練習(xí)，鞏固提高P511,2,3,4,五反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？（1）三德育滲透點轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.四美育滲透點.通過本節(jié)的學(xué)習(xí),進一步滲透化歸的數(shù)學(xué)美.二學(xué)法引導(dǎo):1教學(xué)方法:演示法和同學(xué)練習(xí)相結(jié)合，以練習(xí)為主．六教學(xué)過程:一課堂引入1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程2．提出P53的問題李老師的家離學(xué)校3千米,某一天早晨7點30分,她離開家騎自行車去學(xué)校.開始以每分鐘150米的速度勻速行駛了6分鐘,遇到交通堵塞,耽擱了4分鐘;然后她以每分鐘v米的速度勻速行駛到學(xué)校.設(shè)她從家到學(xué)?？偣不ǖ臅r間為t分鐘.問:1寫出t的表達式;2如果李老師想在7點50分到達學(xué)校,v應(yīng)等于多少?分析:①李老師在遇到交通堵塞時,已經(jīng)走了多少米?還剩下多少米?②剩下的這一段路需要多少分鐘?③如果李老師想在7點50分到達學(xué)校,那么她從家到學(xué)校總共花的時間t等于多少?由此可以得出:1t的表達式t6+4+（2）v應(yīng)滿足206+4+觀察2有何特點？[概括]方程（2）中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.辨析：判斷下列各式哪個是分式方程．1；2；3；4；51、2是整式方程，3是分式，45是分式方程．2）有沒有辦法可以去掉分式方程的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？上面的例子可以整理成:10兩邊乘以v,得10v2100兩邊除以10,得v210因此,李老師想在7點50分到達學(xué)校,她在后面一段的路上騎車速度應(yīng)為每分鐘210米（二）概括:上述解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.例1解方程:解:方程兩邊都乘最簡公分母xx-2,得5x3x-2解這個一元一次方程,得x-3檢驗:把x-3帶入原方程的左邊和右邊,得左邊,右邊-1因此x-3是原方程的解例2解方程:解:方程兩邊都乘最簡公分母x+2x-2,得：x+24解這個一元一次方程,得：x2檢驗:把x2代入原方程的左邊,得：左邊由于0不能作除數(shù),因此不存在,說明x2不是分式方程的根,從而原分式方程沒有根.注意：由分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程過程中，要去分母就必須同乘一個整式，但整式可能為零，不能滿足方程變換同解的原則，由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式即最簡公分母，若該式的值不等于零，則是原方程的根；若該式的值為零，則是原方程的增根．如能保證求解過程正確，則這種驗根方法比較簡便．解分式方程的一般步驟：1．在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程．2．解這個整式方程．3．把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去．教學(xué)目標1通過具體情景，理解方程的意義，經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型求解數(shù)學(xué)問題的過程。2會列分式方程解有關(guān)實際問題。重點、難點：重點：根據(jù)題意列分式方程解應(yīng)用題難點：尋找等量關(guān)系，列分式方程。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：解分式方程的思路是什么？（去分母化為整式方程）有哪些步驟？（1去分母，2去括號，3移項，4合并同類項，5未知數(shù)系數(shù)化為1，6檢驗）2動腦筋：小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學(xué)校3000m,某一天早晨，小玲和小明分別于7：20，7：25離家騎車上學(xué)，在校門口遇上，已知小明騎車的速度是小玲的1.2倍，試問：小玲和小明騎車的速度各是多少？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)------分式方程的應(yīng)用二合作交流，探究新知1解決上面動腦筋問題（1）讀題（2）若設(shè)小明的速度為vm/s,請你填寫下表： 行走的時間 速度 路程 小明 小玲 （3）題中等量關(guān)系是什么？你是怎么知道的？小明用的時間-小玲用的時間5分560s4請你列出方程組，并完成余下的過程解設(shè)：小明的速度為vm/s，則小玲的速度為1.2vm/s。依題意得：去分母得：3000-3000,即：360v600,解得：v,檢驗：當v時，最簡公分母1.2v0，因此，v是原方程的一個根。從而：1.2v答：小玲、小明的騎車速度分別是：m/s,2m/s.教師強調(diào)：（1）驗根的重要性。（2）這個問題我們抓住了兩人的時間差距作為等量關(guān)系。變式練習(xí);1把問題中“小玲和小明分別于7：20，7：25離家騎車上學(xué)，”改為：“小玲先走5分鐘，”其他不變，怎么列方程？（列出的方程和上面一樣）2請你把上面問題中條件適當改變，使列出的方程是：。估計學(xué)生會把條件“小玲和小明分別于7：20，7：25離家騎車上學(xué)，”改為：“小玲先走10分鐘，”，或者：“小玲和小明同時出發(fā)，小明先到10分鐘”2講解例題例1某單位蓋一座樓房，由建筑一隊施工，預(yù)計180天蓋成，為了能早日竣工，由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了，試問：建筑二隊的效率如何？（即：由建筑二隊單獨施工，需要多少天才能完成？）（1）讀題（2）若設(shè)建筑二隊單獨施工需要x天才能完成，你打算怎樣列方程？估計學(xué)生會列出：，或者：（3）你能解析你所列的方程中的每一個式子的含義以及你用到了什么樣的等量關(guān)系嗎？（4）請你完成余下的解題過程。解：設(shè)設(shè)建筑二隊單獨施工需要x天才能完成，依題意得：兩邊同乘以900x,得：5x+9009x,解得：x225.檢驗：當x225時，900x0.因此x225是原方程的一個根。答：由建筑二隊施工需要225天才能改成樓房。變式練習(xí)：1條件：“由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊、二隊同時施工，30天完成了工程總量的，”問題不變。2條件：“由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊、二隊同時施工30天后，甲隊因事離開，由乙隊單獨完成余下的工程又用了75天才完成”其他不變。你能列出方程嗎？3某服裝廠準備加工300套演出服，在加工60套后，采用了新的技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)，求該廠原來每天加工多少套演出服？例2在直流電路中，電功率PW與電壓（v）、電阻R（）的關(guān)系式為：,一個4Ow的電燈炮接在電壓為220v的直流電路中，電流通過燈泡時的電阻是多少？解：依題意得：,兩邊乘以R，得：40R,解得：R1210.顯然：R0,因此R1210是原方程的一個解。答：電流通過燈泡時的電阻是1210.三課堂練習(xí)，鞏固提高P591四反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？教師強調(diào)：（1）仔細審題，（2）解方程要注意檢驗。（3）設(shè)元和作答要注意帶單位。五作業(yè)P60A2---5B1---4六教學(xué)后記分式復(fù)習(xí)（1）教學(xué)目標：使學(xué)生系統(tǒng)了解本章的知識體系及知識內(nèi)容；進一步了解分式的基本性質(zhì)、分式的運算法則以及整數(shù)指數(shù)冪，會熟練地進行分式的運算。重點、難點重點：梳理知識內(nèi)容，形成知識體系。難點：熟練進行分式的運算。教學(xué)過程一知識結(jié)構(gòu)與知識要點1瀏覽第2章目錄，閱讀p61---63復(fù)習(xí)與小結(jié)2這章學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（學(xué)生交流）教師投影本章知識結(jié)構(gòu)圖3你還記得下面知識要點嗎？（1）什么叫分式？設(shè)f、g都是整式，且g中含有字母，我們把f除以g所得的商記作，把叫做分式。（2）分式基本性質(zhì)：設(shè)h0,則即：分式的分子與分母同時乘以一個非零的多項式，所得分式與原分式相等；分式的分子分母同時約去公因式，所得分式與原分式相等。（3）分式的符號變換法則是什么？形象的理解為：分式的分子分母的符號可以移動（4）分式的運算法則①分式的乘法：可以先把分子、分母分別相乘再約分，也可以先約分再分子、分母分別相乘。②分式的除法：，分式除以分式，把被除式的分子分母顛倒位置后，與被除式相乘。③分式加減法：同分母：，分母不變，分子相加減。異分母:先通分，化為同分母的分子然后相加減。怎樣找最簡公分母？系數(shù)：取各分母的系數(shù)最少公倍數(shù)。字母因式：取所有的，指數(shù)最高的。（5）整數(shù)指數(shù)冪的運算法則①同底數(shù)的冪的除法：②零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪：，，③整數(shù)指數(shù)冪有哪些運算法則：設(shè)a0,m,n都是整數(shù),則：二例題精講例1填空：當x_____,分式無意義。當x_____時，0提醒：分式值為零除了分子為零外，還需要分母不等于零。而分式有意義的條件只要分母不等于零，與分子無關(guān)。思考：分式在什么條件下值為零呢？例2請你先化簡，再選一個你喜歡的a的值代入求值。解：估計學(xué)生會有人選a1,這時可以讓學(xué)生交流，這樣的取值是否合適。例3已知。解法1：解法2三課堂練習(xí)，鞏固提高1（2008金華）若分式的值為0，那么x的值為____.22008成都化簡：四反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？五作業(yè)P63―64A1,2,3,B1六教學(xué)后記分式復(fù)習(xí)（2）--------可化為一元一次方程的分式方程教學(xué)目標1使學(xué)生了解分式方程的概念，進一步掌握分式方程的解法；2會列分式方程解應(yīng)用題.重點：分式方程的解法和應(yīng)用難點：分式方程的應(yīng)用教學(xué)過程一知識要點做一做：1解方程：解：兩邊同乘以xx-2,得：5+3（x-2）x去分母，得：5+3x-6x移項，得：2x1所以，x檢驗：當x時，xx-20，所以x是原方程的解.思考：1什么叫分式方程？分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.2解方式方程的思路是什么？有哪些步驟？解分式方程為什么會產(chǎn)生增根？解分式方程的思路：去分母化為整式方程.解分式方程的步驟：（）（）（）（）解：設(shè)步行得速度是x千米/時，則騎車的速度是4x/時依題意得：兩邊同乘以4x，得：28+128x所以，x5,檢驗：當x5時，4x0,所以，x5是原方程的解.4x20答：步行速度是5千米/時，騎車的速度是20千米/時.思考：解分式方程有哪些步驟？（1）（2）（3）（4）二講解例題例1解方程：，兩邊同乘以xx+3x-1，得：5x-1-（x+3）0去括號，得:5x-5-x-30,4x-80,4x8,x2,檢驗：當x2時，xx-1x+30,所以，x2是原方程的解.例2為了支援四川人民抗震救災(zāi)，某休閑用品公司主動承擔了災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù)，計劃10天完成.（1）（2）102000（頂）2設(shè)原來有x名工人，每人每天生產(chǎn):,依題意得：2+10-2，或者：解得：x750，經(jīng)檢驗：x750是原方程的解.答：該公司原計劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷.三課堂練習(xí)1方程的根為增根，則m的值為（）A3B4C5D6解：方程兩邊同乘以x-3，得：2x-x-3m,xm-3因為方程的根為增根，所以，m-33,m6故選D.2一列火車從車站開出，預(yù)計行程450千米，當它出發(fā)3小時后，因特殊情況而多停了一站，因此耽誤了30分鐘，后來把速度提高了20%，結(jié)果準時到達目的地，求這列火車原來的速度.解：設(shè)這列火車原來的速度為x千米/時.依題意，得：解得：x75,當x75時，1.2x0,所以，x75是原方程的解.答：這列火車原來的速度是75千米/時.四反思小結(jié)，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了分式方程的解法和應(yīng)用.解分式方程時，應(yīng)該主要檢驗.五作業(yè)：P64復(fù)習(xí)題二A組：6,7B組：2六教學(xué)后記平行四邊形的性質(zhì)和中心對稱圖形（1）教學(xué)目標：使學(xué)生了解四邊形及與四邊形有關(guān)的一些概念；掌握平行四邊形的概念和性質(zhì).重點：平行四邊形的性質(zhì)的理解；難點：平四邊形性質(zhì)的運用.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課觀察下面圖形：思考：這些物體中都有什么形狀？（四邊形）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)-----第3章，四邊形，在這一章中，將學(xué)習(xí)平行四邊形和中心對稱，以及特殊四邊形的性質(zhì)和判定，最后還要學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和與外角和.這節(jié)課學(xué)習(xí)二合作交流，探究新知1四邊形的定義（1）上面四邊形有什么特點？（有四條邊，四個頂點）（2）什么叫四邊形？在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.定義中為什么要強調(diào)：“同一平面內(nèi)”？你知道原因嗎？（交流）如圖（最好是用四只筆代替四條線段做成這個圖形）中的四條線段是首尾相接的，但他沒有組成四邊形.（3）什么叫四邊形的邊、頂點、對角線、內(nèi)角、對角、對邊？組成四邊形的各條線段叫四邊形的邊.每相鄰兩邊的公共端點叫四邊形的頂點.連接不相鄰兩頂點的線段叫四邊形的對角線.四邊形相鄰兩邊組成的角叫四邊形的內(nèi)角，叫對邊.（概念不板書，只在圖上標注出來，減少記憶負擔.）（4）怎樣表示四邊形？用各個頂點的字母按順序來表示，上圖中的四邊形可以表示為：四邊形ABCD.考考你：上面圖形中，哪些角是對角？哪些邊是對邊？2平行四邊形的概念和性質(zhì)（1）平行四邊形的概念做一做請你把紙對折，在上面畫一個三角形，并剪下來，這時你就有兩個三角形了.你用這兩個三角形拼四邊形，看看能拼出多少種形狀？如圖：這些圖形只有兩種類型;一種是對邊不平行的，另一種是兩組對邊分別平行的.（你知道平行的原因嗎？）我們把兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.如圖，四邊形ABCD中，AB‖CD,AD‖BC,則四邊形ABCD是平行四邊形.記作：ABCD.讀作：平行四邊形ABCD.考考你：如果四邊形ABCD是平行四邊形，則AB與CD，AD與BC的位置有怎樣的關(guān)系？如果要判斷四邊形ABCD是平行四邊形，需要判斷四邊形ABCD的對邊具有什么特點呢？2平行四邊的性質(zhì)思考：①.平行四邊形的對邊除了相等之外，還有怎樣的關(guān)系?說說你的理由∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD‖BC,AB‖DC∴∠1∠3,∠2∠4,又∵ACCA,∴△ABC≌△CDA∴ABCD,ADBC②平行四邊形的對角有什么關(guān)系？∵△ABC≌△CDA，∴∠B∠D,∵∠1∠3,∠2∠4,∴∠1+∠2∠3+∠4,即：∠BAD∠BCD由此，我們可以得到平行四邊形有什么性質(zhì)？平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等.用式子表達為：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABDC,ADBC,∠B∠D,∠BAD∠BCD三應(yīng)用遷移，鞏固提高平行四邊形性質(zhì)的運用（1）動腦筋：如圖，直線平行，AB、CD是之間的任意兩條平行線，試問：AB與CD是否相等？為什么？∵‖，AB‖CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD你能用一句話來表達這個結(jié)論嗎？夾在兩條平行線間的平行線段相等.考考你：上圖中，若AB‖CD,AD‖BC,那么你能得到什么結(jié)論？估計學(xué)生會想到：ABCD,極有可能忽視，ADBC.2講解例題例1，一塊平行四邊形的草地，其中草地的一條邊為5m，相鄰的另一邊為7m，求這塊平行四邊形草地的周長.例2如圖，在ABCD中，E,F是對角線AC上的兩點，且AECF，求證：（1）△ABE≌△CDF,2AFCE四課堂練習(xí)，鞏固提高P721,2五反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課的重點是平行四邊形的概念和性質(zhì).利用平行四邊形的概念可以判定一個四邊形是平行四邊形.六作業(yè)：P84A1,2,3七教學(xué)后記邊形的性質(zhì)和中心對稱圖形（2）教學(xué)目標1使學(xué)生進一步掌握平行四邊形的性質(zhì)-----平行四邊形的對角線相等.2了解中線對稱圖形的概念，知道平行四邊形是中心對稱圖形.教學(xué)重點、難點：重點：平行四邊形與對角線有關(guān)的性質(zhì)以及理解中心對稱圖形的概念.難點：平行四邊形性的運用以及中心對稱圖形的概念的理解教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：（1）什么叫平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.（2）怎樣理解這個概念呢？從概念知道：一方面，如果一個四邊形是平行四邊形那么這個四邊形的對邊一定平行.另一方面，要判斷一個四邊形是平行四邊形，只要判定這個四邊形的兩組對邊分別平行就可以了.（3）平行四邊形有什么性質(zhì)？平行四邊形的對邊相等，對角相等.（4）這個性質(zhì)是利用什么道理得到的？利用全等三角形的性質(zhì)得到的