2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（貴州專用）

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：北師大版八下全冊(cè)。

5.難度系數(shù)：0.68o

一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分.）

1.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A.a（x-y^=ax-ayB.x3-x=x（x+l）（x-l）

C.（x+1）（x+3）=x~+4x+3D.x?+2x+1=x（x+2）+1

2.要使分式二^有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

x+1

A.x=2B.xw-lC.x=2D.x=-1

3.每一個(gè)外角都是72。的正多邊形為（）

A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

4.風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電，如圖，要使轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心。旋轉(zhuǎn)后，能與原來的圖案重合,

則至少要旋轉(zhuǎn)（）

而一一融imO

A.60°B.120°C,180°D.240°

5.如圖，在ZUBC中，DE是ZC的垂直平分線，AE=5cm,△4ftD的周長(zhǎng)為16cm,則△48C的周長(zhǎng)為

A.18cmB.21cmC.24cmD.26cm

6.己知a、b、。是△N3C的三邊的長(zhǎng)，且滿足/+3ac+Z?2=2ab+3bc,則此三角形的形狀是()

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

7.在平面直角坐標(biāo)系中，平移△/5C至△44G的位置.若頂點(diǎn)/(-2,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是4(1,3),則點(diǎn)8(-3,2)

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)是()

A.(1,2)B.(-1,3)C.(-5,5)D.(0,1)

8.如圖，AD、CE分別是△4BC的中線和高線.若4B=AC,ZACE=34。,則ZBAD的度數(shù)為(

C.29°D.28°

9.某汽車有油和電兩種驅(qū)動(dòng)方式，兩種驅(qū)動(dòng)方式不能同時(shí)使用.已知該汽車用油亞動(dòng)方式行駛1千米的油

費(fèi)為0.9元，用電驅(qū)動(dòng)方式行駛1千米的電費(fèi)比油費(fèi)少0.8元.該汽車從A地行駛100千米至3地，若用油

和用電的總費(fèi)用不超過40元，則至少需用電行駛多少千米？設(shè)該汽車從A地行駛至8地用電行駛x千米,

則x滿足的不等關(guān)系為()

A.0.9x+(0.9-0.8)(100-x)<40B.(0.9-0.8)x+0.9(100-x)<40

C.(0.9+0.8)x+0,9(100-x)<40D.0.9x+(0.9+0.8)(100-x)<40

10.如圖，在及△48。中，Za4C=90°,QE是△45C的中位線.若4E=4,BD=5,則45的長(zhǎng)為（）

A.9B.8C.7D.6

11.若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm,周長(zhǎng)為18cm,則此等腰三角形的底邊長(zhǎng)是（）

A.4cmB.10cmC.4cm或10cmD.4cm或7cm

12.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)必6與%+〃的圖象如圖所示，則不等式ax+6>cx+d的

C.x>3D.x<3

二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）

13.已知X",若（a+3）x>（a+3）y,則。的取值范圍是.

14.如圖，在口45co中，點(diǎn)、E,尸在對(duì)角線/C上，連接?！?BE,DF,8尸，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件

有增根，那么人的值是

16.如圖，在zUBC中，ZC=90°,4D是△/8C的角平分線，DEJ.AB于點(diǎn)、E,CD=3,襤=10,則△N5D

的面積是

B

E

D

C

三、解答題（本大題共9題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

f3x<x+6

17.（本題12分）（1）解不等式[「，并將解集表示在數(shù)軸上.

[l-x<4x+ll

2x4-7>5（x-l）

（2）解不等式組：）x-5，并寫出它的所有的正整數(shù)解.

3x>----

12

18.（本題10分）已知代數(shù)式月=4（a%-a/）-2（a/-/b）.

⑴化簡(jiǎn)/;

（2）若。一6=2,ab=3,求/的值.

19.（本題10分）某景區(qū)為了提高應(yīng)對(duì)意外傷害事故的現(xiàn)場(chǎng)處理和應(yīng)急救援能力，擬在兩條景觀道ON,ON

之間（即NMON內(nèi)部）的開闊地修建一所紅十字救助站P,使其到景觀道O”,ON的距離相等，同時(shí)到45

兩個(gè)休息亭的距離也相等，試確定救助站戶的位置.

20.（本題10分）如圖，ZUBC中，。是48邊上任意一點(diǎn)，廠是4C中點(diǎn)，過點(diǎn)C作B〃48交。9的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接NE,CD.

（1）求證：四邊形/OCE是平行四邊形；

⑵若N5=30°,ZCAB=45°,CD=BD=2,求4D的長(zhǎng).

21.(本題10分)校園規(guī)劃了一片勞動(dòng)基地(四邊形用來種植蔬菜和花卉.如圖，花卉區(qū)和蔬菜

區(qū)之間用一條長(zhǎng)13m(ZC=13m)的小路隔開(小路的寬度忽略不計(jì)).經(jīng)測(cè)量，花卉區(qū)的邊長(zhǎng)5m,BC

邊長(zhǎng)12m,蔬菜區(qū)的工。邊長(zhǎng)7m,ZZ>=90°.

D

AfC蔬菜區(qū)\

花卉區(qū)

B'---------------

(1)求蔬菜區(qū)邊CD的長(zhǎng);

(2)求花卉區(qū)的面積.

22.（本題10分）如圖，在A/BC中，AB=AC,BD=CD,E為CN的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作

EF//AD,分別交BC于點(diǎn)、P,F.

（1）求證：△值是等腰三角形.

Q）若AD=BD,求NE的度數(shù).

23.(本題12分)《哪吒2魔童鬧海》票房大賣，周邊玩偶熱銷.小文在網(wǎng)上開設(shè)相關(guān)周邊專賣店，一次,

小文發(fā)現(xiàn)一張進(jìn)貨單上的一個(gè)信息是：A款哪吒玩偶的進(jìn)貨單價(jià)比B款哪吒玩偶少5元，花500元購(gòu)進(jìn)A款

哪吒玩偶的數(shù)量與花750元購(gòu)進(jìn)B款哪吒玩偶的數(shù)量相同.

(1)求A、8兩款的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？

(2)小文決定將A款玩偶的銷售單價(jià)定為12元，將8款玩偶的銷售單價(jià)定為20元，小文打算購(gòu)進(jìn)A、8兩

款玩偶共75個(gè)，A款的數(shù)量不小于8款的一半，且3款的數(shù)量不少于45個(gè).請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算說明，當(dāng)A、8

兩款各購(gòu)進(jìn)多少時(shí)，小文獲得的總利潤(rùn)最高？最高總利潤(rùn)為多少？

24.（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線4：了=丘+可上/0）與x軸交于點(diǎn)與y軸交于

點(diǎn)C,與直線/2：＞=f-4交于點(diǎn)8（°,-2）.

（1）求直線4的解析式；

（2）直線4與V軸交于點(diǎn)。，若點(diǎn)P是直線4上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足S4c〃=18,求點(diǎn)尸的坐標(biāo);

⑶直接寫出不等式-x-4〈版+6W0的解集.

25.（本題12分）若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股

四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.

（圖1）