2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（海南專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

I.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)

在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版七年級(jí)下冊(cè)全部。

5.難度系數(shù):0.65o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.能由下圖平移得到的圖形是（）

A&B.③C.曳）

【答案】D

【詳解】解：根據(jù)平移的定義可知，由題圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是D,

故選：D.

2.如圖，直線與CD相交于點(diǎn)O,若Nl+N2=70。，則/4OD等于（）

AD

a7

A.35°B.85°C.105°D.145°

【答案】D

【詳解】解：???Nl+N2=70。，Z1=Z2,

.?.Z1=Z2=35°,

.?.Z4CO=180o-Zl=145°,

故選：D

3.如圖，數(shù)軸上表示右的點(diǎn)可能是（）

-2-101234

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

【答案】c

【詳解】解：?；4<5<9,

V4<V5<V9,即2c6<3,

???數(shù)軸上表示近的點(diǎn)可能是點(diǎn)C,

故選：C.

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-2,3）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【詳解】解：點(diǎn)尸（-2,3）位于第二象限，

故選B

5.下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）

A.調(diào)查觀眾對(duì)《哪吒2》的滿意度，采用全面調(diào)查

B.對(duì)某批次的新能源電池使用壽命檢測(cè)，采用全面調(diào)查

C.調(diào)查河南省中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查

D.企業(yè)對(duì)招聘人員面試，采用抽樣調(diào)查

【答案】C

【詳解】解：A.為了調(diào)查觀眾對(duì)《哪吒2》的滿意度，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意;

B.對(duì)某批次的新能源電池使用壽命檢測(cè)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.調(diào)查河南省中學(xué)生的睡眠時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

D.企業(yè)對(duì)招聘人員面試，采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

6.如圖，AB//CD,OE平分NBOC,OFLOE,ZABO=a,則下列結(jié)論正確的是（）

C.ZBOD-2aD.ZEOD-lSO°+a

【答案】A

【詳解】解：「相〃⑦，

ZBOC=180°-ZABO=180°-a,ZBOD=ZABO=a,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

又vOE平分NBOC,

ZCOE=ZBOE=|ZBOC=90°-ga,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

ZEOD=ZBOD+ZBOE=a+90°--a=90°+-a,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

22

又“OF1OE,

.■.ZEOF=9Q°,

ZBOF=90°-ZBOE=90°-[^90°-11a,故A選項(xiàng)正確；

故選：A.

7.如圖，已知四邊形4BC。，點(diǎn)E在WD的延長(zhǎng)線上，連接/C、BD,下列說(shuō)法中正確的是（）

B.若N1=N2,則江〃8。

C.若ZBAD=NCDE,則

D.若/8仞+/^5。=180°,則N3〃OC

【答案】C

【詳解】解：A、N2和23不是同旁內(nèi)角，故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、若N1=N2,則初〃DC,故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、若ZBAD=NCDE,則45〃。。，故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；

D、若㈤。+/4SC=180。，則4D〃3C,故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

8.在平面直角坐標(biāo)系中，尸（-3,2）、。兩點(diǎn)分別在y軸兩側(cè)，且P0〃x軸，若尸。=6,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為

（）

A.（3,2）B.（-3,2）C.（-3,-2）D.（3,-2）

【答案】A

【詳解】解：*（T2）、0兩點(diǎn)分別在y軸兩側(cè)，且尸0〃x軸，尸0=6

二點(diǎn)0的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為，-3+6=3,

故點(diǎn)。的坐標(biāo)為：（3,2）,

故選：A

9.某研究小組隨機(jī)抽取了《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的部分90歲及以上的長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家的年齡為樣本，對(duì)

數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，統(tǒng)計(jì)圖表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

年齡范圍人數(shù)

90?91歲25

92?93歲—

94?95歲—

96?97歲11

98?99歲10

100?101歲m

100?101歲

98~99歲

f\5%

10%\

90~91歲

96?97歲

794?交95歲/蹬

A.該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡

B.統(tǒng)計(jì)表中m的值為5

C.樣本中數(shù)學(xué)家年齡在92?93歲的人數(shù)最多

D.統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)學(xué)家年齡在96?97歲的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為40。.

【答案】D

【詳解】解：A、該小組共統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為：10-10%=100（人），故A正確;

B、統(tǒng)計(jì)表中機(jī)的值為100x5%=5（人），故B正確;

C、長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在92?93歲的人數(shù)為100x35%=35,長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在94?95歲的人數(shù)為

100x14%=14（人），所以長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在92?93歲的人數(shù)最多，故C正確;

D、《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96?97歲的人數(shù)估計(jì)有2200x^=242（人），故D錯(cuò)誤.

故選：D.

X=1

10.以I為解的方程組是（）.

x-y=3x-y=-1x—2y=—3x—y=-1

A.B.C.D.

3x—y=\3x+>=—53x+y=-53x+y=5

【答案】D

【詳解】解：當(dāng)x=i,y=2時(shí),

貝=3x+y=5,3x-y=1,x-2y=-3

x=1X—y=—1

故c是方程組3x；=5的解.

>=2

故選：D.

3x—y=2①

11.小鑫同學(xué)用"代入消元法"解二元一次方程組，;I工時(shí)，最簡(jiǎn)單的做法是（）

4x+3y=17②

A.把方程①變形為x=*,再代入方程②

B.把方程①變形為y=3x-2,再代入方程②

C.把方程②變形為工=三亞，再代入方程①

D.把方程②變形為尸三把，再代入方程①

【答案】B

【詳解】解：依題意，最簡(jiǎn)單的做法是把方程①變形為了=3X-2,再代入方程②

故選：B.

12.不等式26-5x>4的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【詳解】解:26—5x>4

移項(xiàng)得：-5%>4-26,

合并同類項(xiàng)得：-5x>-22,

系數(shù)化為1得：x<4.4,

??.原不等式的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3,4,共5個(gè)，

故選：D.

第二部分（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，滿分9分）

13.若x的算術(shù)平方根是1,則x+3的平方根是.

【答案】±2

【詳解】解：:X的算術(shù)平方根是1,

X-1,

；.無(wú)+3=4,4的平方根是±2,

.??x+3的平方根是±2.

故答案為：±2.

14.已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)/（4,a+2）和5（2。+2,3）到>軸的距離相等，則。的值為

【答案】-3

【詳解】解：,??平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)44,。+2）和B（2a+2,3）到了軸的距離相等，

\2a+2|=4,

.??2。+2=4或2。+2=-4

?*Cl—\Cl——3,

當(dāng)a=l時(shí)，Q+2=3,2Q+2=4,則4(4,3),5(4,3),不符合題意;

當(dāng)〃二一3時(shí)，〃+2=-1,2。+2=-4,則4(4,一1),3(-4,3),符合題意;

Q=—3,

故答案為：-3.

2x+y=2

15.已知關(guān)于x,V的方程組的解滿足x->>0,則左的取值范圍為

x+2y=k

【答案】k<2

【詳,解】解/\+lx+2y二=2②?

①-②得：x-y=2-k,

?：x-y>Of

?,*2—Ar>0,

解得：k<2,

故答案為：k<2.

三、解答題（本大題共7小題，滿分75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

16.（本題10分）解方程組：

y-x=3

⑴2x+y=0

5（x+l）>2x-l

⑵解不等式組：2>川

3

y-x=3①

【詳解】（1）解:

2x+y=0②

②-①得3x=—3,

解得x=-1,

將X=-1代入①得v+l=3,

解得y=2,

[x=-1

???方程組的解為°;

[y=2

5（x+l）＞2x-l?

解不等式①得，x>-2,

解不等式②得，x<2,

不等式組的解集為-2Wx<2.

17.(本題10分)(1)計(jì)算：炳+卜一國(guó).

(2)求等式中x的值：(X-1)2-9=0.

【詳解】解：V4-V27+|l-V3|

=2-3-1+73

=-2+也；

(2)解：(X-1)2-9=0,

移項(xiàng)得：(x-iy=9,

開(kāi)平方得：x-l=±3,

解得：再=4,x2=-2.

18.(本題10分)如圖，在四邊形/BCD中，E是8c延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，連接/E交CD于點(diǎn)尸，若

⑴求證：AB//CD；

（2）若4=30。，求/D4E的度數(shù).

【詳解】（1）證明：■.-Z1=ZAFC,Zl+Z2=180°,

.?.N2+N4FC=180°,

■■.AB//CD-,

(2)解：：AB//CD,

；.ZDCE=AB,

ZB=ZD,

；.ZDCE=ZD,

...AD//BE,

:./DAE=ZE=30°.

19.（本題10分）某學(xué)校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了加名學(xué)生在某個(gè)休息日做家務(wù)的勞

動(dòng)時(shí)間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形圖.根據(jù)題中已有信息，解

答下列問(wèn)題:

勞動(dòng)時(shí)間〃h0</<1l<t<22<t<33</<4

頻數(shù)12a248

A：0W/V1

B：1?2

C：2W/V3

D：3WW4

(1)m=,a=

⑵請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

⑶求扇形圖中扇形C:2W/<3對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

⑷若該校學(xué)生有1600人，試估計(jì)勞動(dòng)時(shí)間在1?/<3范圍的學(xué)生人數(shù).

【詳解】（1）解：加=24+30%=80,

^=80-12-24-8=36；

故答案為：80；36；

（2）解：由（1）可知：a=36,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖:

(3)解：扇形C:2V/<3對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)360°x30%=108。；

(4)解：勞動(dòng)時(shí)間在1白<3范圍的學(xué)生有：1600X券至=1200(人).

oU

20.(本題10分)如圖，直角坐標(biāo)系中，a/BC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

⑴寫(xiě)出點(diǎn)42的坐標(biāo)：A(,)、B(,)；

(2)將a/BC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移I個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A/'/rc,請(qǐng)畫(huà)出平移后的AHQC'；

⑶求△ABC的面積；

⑷在X軸正半軸上是否存在點(diǎn)P,使%PBC=S"BC.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

由.

【詳解】(1)解：根據(jù)圖示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-1),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(4,3),

故答案為：2,-1,4,3.

(2)解：將△/BC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，如圖所示,

-6…T-

??.△NEC即為所求圖形.

(3)解：如圖所示，將△45。補(bǔ)成梯形CD￡5,

/.CD=3,BE=4,AD=1,AE=2,DE=3,

(CD+BE)?DE_(3+4)x3_21；

S“CD=AD.CD=-xlx3=-,S.,=-AE-BE^-x2x4=4,

花.LXADSEF,22

2222

213

S梯形CDEB-S^ACD-S/\ABE~—4二5.

(4)解：存在，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(5,0),理由如下:

由(3)可知，S4ABe=5,在1軸正半軸上點(diǎn)P(a,0),如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作。/_Lx軸于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)8作5N_Lx

軸于

CM-2,BN-3,

PM=a—1,PM=Q—4,

113

S&BNP=-PN-BN=-x3(a-4)=-?-6,

SMMP=；PM*CM=1x2(a-l)=a-l,

S^PBC=S梯形C^VB+S/NP—SACNP=J+[|_Q_6)_(a_l)=；a+|",

乙\乙j乙乙

S叢ABC=5,

.,.；a+g=5,解得，a=5,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(5,0).

21.(本題12分)【問(wèn)題情境】

數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們探究平面直角坐標(biāo)系中不重合的兩點(diǎn)/(國(guó),必)和點(diǎn)8(%，%)，當(dāng)橫坐標(biāo)相同或縱坐

標(biāo)相同時(shí)，判斷直線AB與X軸之間的位置關(guān)系及求A和B兩點(diǎn)之間的距離，并把A和B兩點(diǎn)之間的距離記

為4B.

【探究結(jié)論】

①若占=%,則軸，且48=|%-%|；

②若弘=%，則N3〃x軸，且48=%一刃.

【結(jié)論應(yīng)用】

⑴已知點(diǎn)4(-4,3)和點(diǎn)3(-4,-5),則線段的長(zhǎng)度為

(2)已知點(diǎn)C(2,-3),當(dāng)CD〃x軸，CD=5時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo);

⑶已知點(diǎn)M(3a-2,a+5),點(diǎn)N(7,2),軸，求點(diǎn)A/的坐標(biāo).

【詳解】⑴解：?.?點(diǎn)工(-4,3)和點(diǎn)3(-4,-5),

?