2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版期末達標測試卷A卷

【滿分：120】

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的）

1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家.若零上12P記作

+12℃,則零下5。（2可記作（）

A.-5℃B.0℃C.5℃D.-12℃

2.下列各圖中直線的表示法正確的是（）

b

A.A.B.

直線必

C.ABD.Ab

直線IB直曲

3.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）

A.對七年級一班全班同學(xué)每周干家務(wù)活時間的調(diào)查

B.對疫情期間云巖區(qū)中小學(xué)生在線學(xué)習(xí)的基本情況的調(diào)查

C.對神舟十五號載人飛船發(fā)射前各零部件的檢測

D.對搭乘飛機的乘客進行安全檢查

4.如圖是一個小正方形的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“您”字的一面相對

面上的字是（）

|進|步

|學(xué)習(xí)|

|祝|您|

A.學(xué)B.習(xí)C.進D.步

5.電影《萬里歸途》國慶假期七天票房1020000000元，奪得檔期票房冠軍，數(shù)據(jù)

1020000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.02xl09B.1.2xl09C.10.2xl08D.1.02xl08

6.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-4的結(jié)果為（）

A.—2a+bB.-bC.bD.2a—b

7.若3x—y=5,則6x—2y+4的值是（）

A.14B.12C.10D.-10

8.觀察下列關(guān)于x的單項式：x,3f,5d,7x4,9x\11?,…，按照上述規(guī)律，第

2023個單項式是（）

20222023

A.2022鏟22B.4046鏟23c.4O45xD.4O45%

9.如圖，已知線段AB=10cm,般是AB中點，點N在A3上，NB=2cm,那么線段

的長為（）

I____________________I____________I______I

AMNB

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

10.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七,

不足四，問人數(shù)，物價各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢.多出3

錢；每人出7錢，差4錢.問人數(shù)，物價各是多少？若設(shè)共有x人，物價是y錢，則下

列方程正確的是（）

A.8（x-3）=7（x+4）B.8x+3=7x-4

Cy~3y+4

D.2±3=2Z!

-8-787

11.如圖，。是直線AB上的一點,ZAOD=120°,/AOC=90。，OE平分NBOD,則

圖中NCOE的大小是（）

C.60°D.75°

12.如圖，直線A3,CD相交于點。，ZAOE=90°,/DOF=90。,OB平分/DOG.給

出下列結(jié)論：①當(dāng)NAOF=60。時，ZDOE=60°；②。。為NEOG的平分線；③與

NBOD相等的角有3個；④NCOG=NAOfi-2NEOF.其中正確的結(jié)論為（）

c,

——E

G!B。

A.①②④B.②③④

C.①③④D.①②③④

二、填空題（每小題3分，共15分）

13.5.14°=度分秒.

14.若必—2x的值為8,貝I］3X2-6X-18的值為.

15.如圖，按如下程序進行運算，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為15時，則輸出結(jié)果為.

16.已知多項式3x+6與-9互為相反數(shù)，則％=.

17.如圖1,射線。。在NAOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：ZAOB,ZAOC^ZBOC,

若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線。。是N50C的“巧分線”,

如圖2,若/MPN=a,且射線PQ是/MPN的“巧分線”，則（用含

a的式子表示）.

三、解答題（本大題共6小題，共計57分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）

18.（6分）計算：

（1）-14-（1--）［3-（-1）2］；

19.（8分）如圖：是一個由棱長為1cm的正方體壘成的立體圖形.

(1)從正面、左面、上面觀察幾何體，分別畫出所看到的幾何體的形狀圖.

(2)求出幾何體的表面積.

20.(8分)足球運動是全球體育界最具影響力的單項體育運動，故有世界第一大運動

的美稱.為了解某校八年級學(xué)生對足球運動的喜愛情況做了問卷調(diào)查，下面是對某校八

年級全體學(xué)生的調(diào)查結(jié)果：

男同學(xué)女同學(xué)

喜愛的9046

不喜愛的2044

根據(jù)調(diào)查結(jié)果回答以下問題：

(1)本次調(diào)查采取的調(diào)查方式是；(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)

(2)該校八年級全體學(xué)生有名；

(3)男同學(xué)喜愛足球的人數(shù)占八年級全體學(xué)生的百分比是多少？

21.(10分)卡塔爾世界杯期間，某電商廠家購進一批吉祥物公仔，原計劃按進價提高

40%標價出售，一次性售盡，所獲利潤為期望利潤.實際售賣時，按標價賣出這批公仔

的80%后，為了加快資金周轉(zhuǎn)，廠家決定以七五折(即按標價的75%)的優(yōu)惠價，把

剩余的公仔全部賣出.

⑴剩余的公仔以七五折的優(yōu)惠價賣出，這部分公仔是虧損還是盈利？請說明理由；

(2)實際售賣時規(guī)定，不論按什么價格出售，賣完這批公仔必須一次性交稅費300元

(稅費與購進公仔用的錢一起作為成本)，若實際所得利潤比期望利潤少了22.5%.問

廠家購進這批公仔用了多少錢？

113194135

22.（12分）先觀察：l-4=-x-,l-4=-x-,l—=

222232334244

(1)根據(jù)上面算式請寫出：探究規(guī)律填空：1-3=X

n

⑵計算:1-盛

23.(13分)直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分NBCD.

(2)在圖1中，若NBCE=a,ZACF=(用含a的式子表示)；

(3)將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若N5C￡=150。試求

NACb與NACE的度數(shù).

答案以及解析

L答案：A

解析：根據(jù)題意，零上12P記作+12。。，則零下5。（2記作-5。（2,

故選A.

2.答案：C

解析：根據(jù)直線的表示方法可得C正確.

故選：C.

3.答案：B

解析：A、對七年級一班全班同學(xué)每周干家務(wù)活時間的調(diào)查，適合普查，不符合題

思；

B、對疫情期間云巖區(qū)中小學(xué)生在線學(xué)習(xí)的基本情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，符合題

思；

C、對神舟十五號載人飛船發(fā)射前各零部件的檢測，適合普查，不符合題意；

D、對搭乘飛機的乘客進行安全檢查，適合普查，不符合題意；

故選B.

4.答案：C

解析：由圖可知：有“您”字的一面相對面上的字是“進”；

故選：C.

5.答案：B

解析：由題意可得，

1020000000=1.02xlO9,

故選：B.

6.答案：C

解析：根據(jù)數(shù)軸可知：a<Q）<b,

a-b<0,

|ci—b|+tz=—（a—Z?）+a=Z?—a+a=〃.

故選：C.

7.答案：A

解析：3x-y=5

/.6x—2y+4=(6x—2y)+4=2(3x—y)+4=2x5+4=14

故選：A.

8.答案：D

解析：觀察所給關(guān)于x的單項式：x,3式,5爐,71,91,176,…發(fā)現(xiàn),第〃個單項式的

系數(shù)為2〃-1,字母x的指數(shù)為小

二第2023個單項式的系數(shù)為2x2023-1=4045,字母x的指數(shù)為2023,

第2023個單項式是4045/023,

故選：D.

9答案:C

解析：AB=10cm,般是A3中點，

BM=—AB=5cm,

2

又A?=2cm,

:.MN=BM—BN=5—2=3cm.

故選：C.

10.答案：D

解析：設(shè)共有x人，貝U有8x-3=7x+4

設(shè)物價是y錢，則根據(jù)可得：

y+3y-4

^~8~~7

故選：D.

1L答案：C

解析：ZAOC=90°,

:.NBOC=90。,

ZAOD=120°,

Z.COD=ZAOD-ZAOC=120°-90°=30°,

ZBOD=ZBOC-/COD=90°-30°=60°,

OE平濟NBOD,

ZDOE=-ZBOD=30°,

2

ZCOE=ZCOD+/DOE=60°.

故選：c.

12.答案：C

解析：因為NAOE=90。，ZDOF=9Q°,所以NAOE+NEC*=90。，

ZEOF+ZEOD=90°,所以NAOP=NZXJE,所以當(dāng)NAOF=60°時，ZDOE=6Q°,

故①正確.

因為OB平分NDOG,所以/BOD=NBOG.因為NAOE=NCO9=N5O石=90。，

ZAOF=NDOE,所以ZAOC=ZEOF=NBOD,所以

ZBOD=ZBOG=ZEOF=ZAOC,故③正確.

因為NCOG=ZAOB—ZAOC—NBOG,ZAOC=ZBOG=ZEOF,所以

Z.COG=ZAOB-2ZEOF,故④正確.

設(shè)〃OE=x。，則ZBOG=ZDO3=(90—x)。，若。。平分NEOG,則

ZDOG^ZDOE,即(90—尤)。+(90—尤)。=廿，解得l=60.故當(dāng)N0OE=6O°時，OD為

/EOG的平分線.但由已知條件不能得出這個結(jié)論，所以。。不一定平分NEOG,故②

錯誤.故選C.

13.答案：5；8；24

解析：5.14。=5。+0.14x60'=5。+84=5。+8'+0.4x60"=5。8'24".

故答案為：5；8；24.

14.答案：6

解析：由題意，得必―2x=8,

.1.3%2—6x—18,

=3(X2-2X)-18

=3x8-18

=6,

故答案為：6.

15.答案：-22

解析：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為15時，

(15-4)+0.5x(-l)=-22<-20，

,輸出結(jié)果為-22,

故答案為：-22.

16.答案：1

解析：根據(jù)題意得：3x+6+(-9)=0,

解得：x=l,

故答案為：1.

119

17.答案：—a或—a或—a

233

解析：如圖2,PQ平分NMPN,

即NMPN=2ZMPQ=2ZNPQ,

ZMPN=a,

Z.MPQ=—(x；

如圖3,PQ是NMPN的3等分線，

即ZNPQ=2ZMPQ,

如圖4,PQ是NMPN的3等分線，

即ZMPQ=2ZNPQZMPQ=2ZNPQ

AMPQ^a.

112

故答案為或La或3a.

233

18.答案：(1)--

2

(2)-1

3

解析：(1)原式二—1一一x(3-l)

4

=-i-2

2

_5.

二5

2

(2)原式=[―——+—x(—36)

(9418J

=-x(-36)--x(-36)+—x(-36)

=-8+9-2

=-l.

19.答案：(1)見解析

（2）表面積為：（6+6+4+4+6+12）x1=38.

20.答案：（1）普查

（2）200

（3）男同學(xué)喜愛足球的人數(shù)占八年級全體學(xué)生的百分比是45%

解析：（1）此次調(diào)查是對某校八年級全體學(xué)生的調(diào)查，

本次調(diào)查采取的調(diào)查方式是普查，

故答案為：普查；

（2）根據(jù)題意得：90+20+46+44=200（名），

故答案為：200；

（3）根據(jù)題意可得：

男同學(xué)喜愛足球的人數(shù)占八年級全體學(xué)生的百分比為：90+200x100%=45%,

男同學(xué)喜愛足球的人數(shù)占八年級全體學(xué)生的百分比是45%.

21.答案：（1）這部分公仔是盈利了，理由見解析

（2）廠家購進這批公仔用了3375元錢

解析：（1）這部分公仔是盈利了，理由如下：

設(shè)這種公仔的進價為。元/件，則標價為1.4a,

-1.4ax0.75=1.05a>a,

二剩余的公仔以打七五折的優(yōu)惠價賣出，這部分公仔是盈利了.

（2）設(shè)廠家購進這批公仔用了x元，依題意得，

80%xl,4x+75%x(l-80%)xl,4x-(x+300)=[1,4x-(x+300)]x(1-22.5%),

解得：％=3375.

答：廠家購進這批公仔用了3375元錢.

22.答案：（1）七士,山

1010

Q)

2019

解析：（1）觀察可知，l—5ngxlnTxU，

123-13+1

3X3---x

33

1354-14+1

1-~7——X—=--X----

4-4444

歸納類推得：1_3=七1乂山

nnn

n+1

故答案為:

13243520182020

=-X—X—X—X—X—XX---X----

22334420192019

1/32)(43)(2019201812020

二一X-X—x-X-xx___x____x___

2(23J<3^)(20182019)2019

2020

=—xlxlxxlx

22019

12020

—x-------

22019

1010