2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)期末必刷?？碱}之用正方

體搭立體圖形

一.選擇題（共8小題）

1.（2023秋?漢川市期中）。IV圖中有（）個(gè)小正方體。

A.4B.5C.6

2.（2023秋?福清市期中）哪個(gè)圖形的小正方體的個(gè)數(shù)最多？（）

B,C,今

5.（2023春?介休市期中）要搭成如圖的立體圖形，需要小正方體的個(gè)數(shù)是（）

A.17B.18C.19

6.（2022秋?新羅區(qū)期末）右圖中一共有（）個(gè)HL

B.7C.8D.9

7.（2022?畢節(jié)市）小紅用1而戶的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體,從正面、左面和上面看到的分別如圖所示圖

形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）dm\

正正面旺左面里........

A.52B.24C.18

8.（2021秋?江夏區(qū)期末）4個(gè)1^5可以拼成一個(gè)大（）

A.長(zhǎng)方體B.正方體

填空題（共5小題）

9.（2024春?臺(tái)江區(qū)期中）如圖是貝貝用小正方體搭成的一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形知由塊

小正方體搭成。

11.（2023秋??？谠驴迹┯?個(gè)同樣大的正方體分別擺成如圖的兩個(gè)物體。

⑴從面看到的形狀相同，從面看到的形狀也相同。

（2）從面看，看到的形狀是不同。

12.（2023春?河南期末）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的圖形，再增加1個(gè)同樣的小正方體，要使從

上面看到的形狀不變，一共有種擺法。

如圖是由◎拼成的，要想拼成一個(gè)大正方體，至少再添加

13.（2021秋?陽(yáng)新縣期末）個(gè)13。

三.判斷題（共5小題）

14.（2024春?南鄭區(qū)期末）至少用4個(gè)小正方體就可以拼成一個(gè)較大正方體。（判斷對(duì)錯(cuò)）

，如圖是由4個(gè)H搭成的。

15.（2023秋?靖邊縣期末）（判斷對(duì)錯(cuò)）

16.（2023春?單縣期中）是由4個(gè)組成的。（判斷對(duì)錯(cuò)）

17.（2023春?天山區(qū)校級(jí)期末）用9個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不包括正方形）只有一種拼法。（判

斷對(duì)錯(cuò)）

18.（2022?米脂縣）一個(gè)立體圖形，從上面和正面看到的形狀是日口，搭建這樣的立體圖形至少需要5個(gè)

小正方體。（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.解答題（共2小題）

）個(gè)回

19.（2024秋?朝陽(yáng)縣期中）

20.（2023秋?鄲城縣期末）（）個(gè)）個(gè)）個(gè)）個(gè)

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)期末必刷?？碱}之用正方

體搭立體圖形

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案BCACBDBA

選擇題（共8小題）

1.（2023秋?漢川市期中）H_I_圖中有（）個(gè)小正方體。

A.4B.5C.6

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】幾何直觀.

【答案】B

【分析】根據(jù)圖示，F(xiàn)I」底層有4個(gè)小正方體,上層有1個(gè)小正方體，所以共有5個(gè)小正方體,

據(jù)此解答即可。

【解答】解：底層有4個(gè)小正方體，上層有1個(gè)小正方體，所以共有5個(gè)小正方體。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的拼組知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

2.（2023秋?福清市期中）哪個(gè)圖形的小正方體的個(gè)數(shù)最多？（）

A曷B.岳A

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】空間觀念.

【答案】C

【分析】根據(jù)圖示，分別數(shù)出各個(gè)圖形中小正方體的個(gè)數(shù)，比較解答即可。

【解答】解：有4個(gè)小正方體;

有4個(gè)小正方體;

匚口'有5個(gè)小正方體。

所以匚匚?的小正方體的個(gè)數(shù)最多。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形拼組知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

3.（2023春?青白江區(qū)期末）下面圖形中，（）從上面看到的形狀和其他三個(gè)圖形的不相同。

【專題】空間觀念；幾何直觀.

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了觀察物體知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

4.（2023春?英德市期中）棱長(zhǎng)是5c相的正方體，鋸成棱長(zhǎng)是1cm的小正方體，可以鋸（）個(gè)。

A.15B.25C.125

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】因?yàn)榇笳襟w的棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的倍數(shù)，分別計(jì)算出大小正方體的體積，用大正方體的體

積除以小正方體的體積，就是小正方體的個(gè)數(shù)。

【解答】解：5X5X54-（1X1X1）

=1254-1

=125（個(gè)）

答：可以鋸125個(gè)小正方體。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的體積公式v=?3的靈活運(yùn)用。

5.（2023春?介休市期中）要搭成如圖的立體圖形，需要小正方體的個(gè)數(shù)是（）

A.17B.18C.19

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】幾何直觀.

【答案】B

【分析】一共有4層，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，第四層有9個(gè)。相加即可。

【解答】解：1+3+5+9

=4+5+9

=9+9

=18（個(gè)）

答：需要小正方體的個(gè)數(shù)是18個(gè)。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用小正方體搭立體圖形的問題。

6.（2022秋?新羅區(qū)期末）右圖中一共有（）個(gè)①。

ZZ7

/一J,

_____//

V/

A.6B.7C.8D.9

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】觀察圖形可知，下層有4個(gè)小正方體，中間層有4個(gè)小正方體，上層1個(gè)，求總數(shù)即可。

【解答】解：4+4+1=9（個(gè)）

答：一共有9個(gè)。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何圖形的計(jì)數(shù)，關(guān)鍵是數(shù)清小正方體的個(gè)數(shù)。

7.（2022?畢節(jié)市）小紅用1力力的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，從正面、左面和上面看到的分別如圖所示圖

形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）dm\

正面左面一上面,

正旺里

A.52B.24C.18

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念.

【答案】B

【分析】觀察圖形可知，這個(gè)長(zhǎng)方體是長(zhǎng)4dm、寬3dm、高2dm的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V

=abh即可得解。

【解答】解：4X3X2

=12X2

=24（Jm3）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是24而A

故選：瓦

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

8.（2021秋?江夏區(qū)期末）4個(gè)I__^可以拼成一個(gè)大（)

A.長(zhǎng)方體B.正方體

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】綜合題；空間觀念.

【答案】A

【分析】依據(jù)題意畫圖,,所以4個(gè)正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。

目

【解答】解：由題意得：I_I_V,所以4個(gè)正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用正方體搭立體圖形的應(yīng)用。

二.填空題（共5小題）

9.（2024春?臺(tái)江區(qū)期中）如圖是貝貝用小正方體搭成的一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形知由10塊小

正方體搭成。

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】幾何直觀.

【答案】10。

【分析】根據(jù)圖示，底層有6塊小正方體，中間層有3塊小正方體，上層有1塊小正方體，據(jù)此解答即

可。

【解答】解：6+3+1=10（塊）

答：這個(gè)立體圖形知由10塊小正方體搭成。

故答案為：10。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的拼組知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

10.（2023秋?華安縣期末）數(shù)一數(shù)，下面每個(gè)圖形有多少個(gè)|5?

4個(gè)5個(gè)4個(gè)5個(gè)

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】4；5；4；5?

【分析】通過數(shù)一數(shù)的方法，分別數(shù)出每個(gè)組合圖形上層和下層的正方體的個(gè)數(shù)，再相加，即可求出每

個(gè)圖形由幾個(gè)正方體組成。

【解答】解:

故答案為：4；5；4；5。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用正方體搭立體圖形。

11.（2023秋?海口月考）用4個(gè)同樣大的正方體分別擺成如圖的兩個(gè)物體。

（1）從側(cè)面看到的形狀相同，從正面看到的形狀也相同。

（2）從上面看，看到的形狀是不同。

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】空間與圖形；空間觀念.

【答案】⑴側(cè)，正；（2）上。

【分析】（1）從側(cè)面看到的形狀是：__I；從正面看到的形狀是：

（2）從上面看，看到的形狀分別是：I_I_I_I_L

【解答】解：（1）從側(cè)面看到的形狀相同，從正面看到的形狀也相同。

（2）從上面看，看到的形狀是不同。

故答案為：側(cè)，正；上。

【點(diǎn)評(píng)】掌握立體圖形三視圖的特征是解題的關(guān)鍵。

12.（2023春?河南期末）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的圖形，再增加1個(gè)同樣的小正方體，要使從

上面看到的形狀不變，一共有種擺法。

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】空間觀念.

【答案】5。

④?

【分析】⑤從上面看到的平面圖形是倒?廠,要使從上面看到的形狀不變，這個(gè)正方

體可以放在序號(hào)為①、②、③、④、⑤的正方體上面。即一共有5種擺法。

【解答】解：分析可知，這個(gè)幾何體從上面能看到5個(gè)小正方形，所以要使從上面看到的形狀不變，一

共有5種擺法。

故答案為：5。

【點(diǎn)評(píng)】在同一方向看到相同圖形的擺放要領(lǐng)：從正面看到的形狀不變，要擺在前面或后面，與原來(lái)某

一個(gè)正方體對(duì)齊擺放；從側(cè)面看到的形狀不變，要擺在左面或右面，與原來(lái)某一個(gè)正方體對(duì)齊擺放；從

上面看到的形狀不變，要擺在上面，與原來(lái)某一個(gè)正方體對(duì)齊擺放。

13.（2021秋?陽(yáng)新縣期末）如圖是由15拼成的，要想拼成一個(gè)大正方體，至少再添加4個(gè)日。

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】空間觀念.

【答案】4o

【分析】觀察圖示可知：每條棱上有2個(gè)小正方體，所以要拼成一個(gè)大正方體一共需要正方體個(gè)數(shù)：2

X2X2=8（個(gè)），減去圖中已有的4個(gè)正方體，即能求出至少再添加幾個(gè)正方體，就能拼成一個(gè)大正方

體。

【解答】解：2X2X2-4

=8-4

=4（個(gè)）

答：至少再添加4個(gè)日。

故答案為：4o

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)每條棱上由幾個(gè)小正方體組成，求出拼成一個(gè)大正方體至少需要

多少個(gè)小正方體。

三.判斷題（共5小題）

14.（2024春?南鄭區(qū)期末）至少用4個(gè)小正方體就可以拼成一個(gè)較大正方體。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】幾何直觀.

【答案】X

【分析】利用相同的小正方體拼組成一個(gè)大正方體，要使使用的小正方體最少，則每條棱長(zhǎng)上至少需要

2個(gè)小正方體，據(jù)此再利用正方體的體積公式即可求出小正方體的總個(gè)數(shù)。

【解答】解：根據(jù)題干分析可得：2X2X2=8（個(gè)）最少用8個(gè)完全一樣的正方體就可以搭成一個(gè)較大

的正方體。

所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】抓住小正方體拼組大正方體的方法，即可解答問題。

鼻白

15.（2023秋?靖邊縣期末）I__I_"，如圖是由4個(gè)匚口搭成的。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】綜合判斷題；模型思想.

【答案】X

【分析】上層1個(gè)，下層4個(gè)，合計(jì)5個(gè)。據(jù)此判斷。

【解答】解：圖中的立體圖形是有5個(gè)小正方體搭成的，故原說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形計(jì)數(shù)的知識(shí)。

”是由4個(gè)①組成的。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

16.（2023春?單縣期中）

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形；1-5的認(rèn)識(shí).

【專題】空間觀念；幾何直觀.

【答案】X

【分析】根據(jù)圖示,的下層有4個(gè)小正方體，上層1個(gè)小正方體，據(jù)此解答即可。

【解答】解：的下層有4個(gè)小正方體，上層1個(gè)小正方體，一共有5個(gè)小正方體。所以原

題說法錯(cuò)誤。

故答案為：義。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的拼組和計(jì)數(shù)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

17.（2023春?天山區(qū)校級(jí)期末）用9個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不包括正方形）只有一種拼法。J（判

斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形；圖形的拼組.

【專題】幾何直觀.

【答案】V

【分析】根據(jù)9=1X9=3X3（正方形），用9個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不包括正方形）只有一種拼

法：一行9個(gè)小正方形。

【解答】解：9=1X9=3X3（正方形）

用9個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不包括正方形）只有一種拼法。原題說法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。

18.（2022?米脂縣）一個(gè)立體圖形，從上面和正面看到的形狀是日二I,搭建這樣的立體圖形至少需要5個(gè)

小正方體。義（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】幾何直觀.

【答案】X

【分析】這個(gè)立方體圖形，從正面看是3個(gè)正方形，說明從正面看是由3個(gè)小正方體組成的，分兩層,

下層2個(gè)，上層1個(gè)居左，從上面看也是3個(gè)正方形，由3個(gè)正方體組成，分兩行，前面一行有3個(gè),

這3個(gè)就是從正面看到的這3個(gè)小正方體，后面一行最少有1個(gè)，最多有2個(gè)，據(jù)此解答。

【解答】解：從上面和正面看到的形狀都是如圖：日二1

搭成這樣的立體圖形前排3個(gè)小正方體，后排靠左邊最少有1個(gè)，最多有2個(gè)。

最少需要3+1=4（個(gè)）

最多需要3+2=5（個(gè)）

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判斷能力。

四.解答題（共2小題）

曲i

19.（2024秋?朝陽(yáng)縣期中）（）個(gè)目（）個(gè)|3<）個(gè)口（）個(gè)|3

【考點(diǎn)】用正方體搭立體圖形.

【專題】數(shù)感；幾何直觀.

霸國(guó)禹

【答案#9）個(gè)回（8）個(gè)回（10）個(gè)回（8）個(gè)回

【分析】根據(jù)圖示，分別數(shù)出每個(gè)幾何體是由幾個(gè)小正方體拼成的即可,

【解答】解：解答如下：

（9）個(gè)刀（8）個(gè)刀（10）個(gè)?（8）個(gè)?

一朋雨富

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的拼組的認(rèn)識(shí)，結(jié)合數(shù)一數(shù)的知識(shí)分析解答即可。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的拼組知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

考點(diǎn)卡片

1.1-5的認(rèn)識(shí)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

（1）1-5的基數(shù)含義：每個(gè)數(shù)都可以用來(lái)表示事物的數(shù)量。用1-5表示物體的個(gè)數(shù)，基數(shù)用幾個(gè)表示,

描述數(shù)量。比如一個(gè)太陽(yáng)，一只小狗都是用數(shù)字“1”表示。

（2）數(shù)序：（從前往后）1,2,3,4,5

（3）2-5的分與合：5的組成有4種（4和1、1和4、2和3、3和2）；4的組成有3種（3和k1和3、

2和2）；3的組成有2種（2和1、1和2）。

【?？碱}型】

1、除了用小棒，你還能用其它方式表示1?5各數(shù)嗎？

2、在我們身邊，很多事物的個(gè)數(shù)分別可以用1、2、3、4、5來(lái)表示，你能舉例說說嗎？

2.圖形的拼組

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重

疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌.

2.規(guī)律：

用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時(shí)，可以進(jìn)行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形.

用不同的正多邊形鑲嵌：

（1）用正三角形和正六邊形能夠進(jìn)行平面鑲嵌；

（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進(jìn)行平面鑲嵌.

【命題方向】

常考題型：

例：把9個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形排成一個(gè)大的正方形，這個(gè)大正方形的