2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期末必刷?？碱}之比例的意

義和基本性質(zhì)

一.選擇題（共5小題）

1.（2025春?萊陽(yáng)市期中）下面能與1：工組成比例的是（）

62

A.1：2B.1：3C.3：1

2.（2025春?石家莊期中）能與3：8組成比例的是（）

A.8：3B.0.2：0.5C.15：40D.6：11

3.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）下列各組中的兩個(gè)比，能與3：2組成比例的是（

A.4：6B.15：1C.15：10D.1：0.5

4.（2025春??？谄谥校┰谙旅娓鞅戎?，能組成比例的是（）

A.8：6和工：3B.6：8和工：工

443

C.6：8和工：3D.8：6和上：工

443

5.（2025春?梁山縣期中）能與工：工組成比例的是（）

45

A.4：5B.5：4C.0.5：4D.0.4：0.5

二.填空題（共5小題）

6.（2025春?石家莊期中）若3：5=6：x,則x=若la—3b(〃、貝!ja：b

7.（2025春?芝呆區(qū)期中）把36的4個(gè)因數(shù)寫成一個(gè)比例。

8.（2025春?藍(lán)田縣期中）在一個(gè)比例中，已知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1,其中一個(gè)外項(xiàng)是2,則另一個(gè)外項(xiàng)

3

是。

9.（2025春?東臺(tái)市期中）有四個(gè)數(shù)，分別是3,5,8和a,正好可以組成一個(gè)比例，a最小

是,a最大是.

10.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）若x是比例1.2：x=2：5解，那么，3x+1.5=。

三.判斷題（共5小題）

11.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）x=1.5是比例6：x=3：1的解。（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.（2025春?下陸區(qū)校級(jí)期中）用比例的基本性質(zhì)可以檢驗(yàn)兩個(gè)比能否組成比例。（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（2025春?未央?yún)^(qū)期中）如果兩個(gè)比的前項(xiàng)不同，后項(xiàng)也不同，那么這兩個(gè)比不可能組成比例。

（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.（2025春?周至縣期中）一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是8,其中一個(gè)外項(xiàng)是5,則另一個(gè)外項(xiàng)是30

（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2025春?南京期中）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積和外項(xiàng)的乘積相除，商等于1。（判斷對(duì)

錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2025春?石家莊期中）解比例。

（1）&：x=3：8

4

（2）1^.=—

x12

（3）2.4：3.6=x：12

（4）3：x=3：12

4

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2022?富縣）甲、乙兩車同時(shí)從相距390千米的兩地相對(duì)開出，3小時(shí)相遇。已知甲、乙兩車的速度

比是6：7,甲、乙兩車的速度各是多少？

18.（2015春?宿遷期中）一輛汽車上午4小時(shí)行駛320千米，下午3小時(shí)行駛240千米.

（1）上午行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？下午呢？這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

（2）上下午行駛路程的比和上下午行駛時(shí)間的比也能組成比例嗎？

19.我國(guó)一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行3周約需要5.7小時(shí)，另一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行20周約需要

38小時(shí)，兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周數(shù)和所需時(shí)間的比是否可以組成比例？如果可以，請(qǐng)寫出

這個(gè)比例。

20.果果和丫丫各調(diào)了兩杯糖水.果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水.

（1）分別寫出兩人所調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，看能否組成比例.

（2）按照果果調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，計(jì)算250g水中要加入多少克糖.

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期末必刷?？碱}之比例的意

義和基本性質(zhì)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號(hào)12345

答案BCCBB

選擇題（共5小題）

1.（2025春?萊陽(yáng)市期中）下面能與1：工組成比例的是（）

62

A.1：2B.1：3C.3：1

［考點(diǎn)］比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，據(jù)此逐一分析各項(xiàng)即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得:

A.因?yàn)?-X2=L,—XI=—,所以1：2不能與工：工組成比例;

63223262

B.因?yàn)楣1=L,--X3=—,所以1：3能與工：工組成比例;

226262

--1X1=—,—,所以3：1不能與工：■組成比例。

662662

因此能與工：工組成比例的是1：3。

62

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例也可以用求比值的方法，求出比值，比值相

等兩個(gè)比就能組成比例。

2.（2025春?石家莊期中）能與3：8組成比例的是（）

A.8：3B.0.2：0.5C.15：40D.6：11

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】比例是表示兩個(gè)比相等的式子，所以能與3：8組成比例的比的比值應(yīng)與3：8的比值相等。

【解答】解：3：8=&

8

A選項(xiàng)：8：3=色；

3

8選項(xiàng)：0.2：0.5=2；

5

C選項(xiàng)：15：40=.，

8

。選項(xiàng)：6：11=互。

11

所以3：8=15：40,能與3：8組成比例的是15：40。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，分別計(jì)算求出兩內(nèi)項(xiàng)的積和

兩外項(xiàng)的積等于能組成比例，不等于就不能組成比例。

3.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）下列各組中的兩個(gè)比，能與3：2組成比例的是（）

A.4：6B.15：1C.15：10D.1：0.5

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫作比例。

【解答】解：3：2=3

2

A.4：6=2,4：6不能與3：2組成比例；

3

B.15：1=15,15：1不能與3：2組成比例；

C.15：10=3,15：10能與3：2組成比例；

2

D.1：0.5=2,1：0.5不能與3：2組成比例。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的意義。

4.（2025春??？谄谥校┰谙旅娓鞅戎?，能組成比例的是（）

A.8：6和1-:3B.6：8和工：工

443

C.6：8和工：3D.8：6和上：工

443

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以分別求出比值，比值相等，能組成比例，否則，不能組成比

例。

【解答】解：8：6=生

3

—1：o---1----

412

所以8：6和3不能組成比例；

4

6：8=—■

4

1■-1-._..—3

4,34

所以6：8和工：工能組成比例；

43

6：8=三3

4

一1：oQ-.----1--

412

所以6：8和工：3不能組成比例；

4

8：6=—

3

1■—1_—3

4,34

所以8：6和工：工不能組成比例。

43

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等

兩個(gè)比就能組成比例。

5.（2025春?梁山縣期中）能與工：工組成比例的是（）

45

A.4：5B.5：4C.0.5：4D.0,4：0.5

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例；應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】分別求出題干與四個(gè)選項(xiàng)中各個(gè)比的比值，看哪個(gè)選項(xiàng)中比的比值與工：工的比值相等即可。

45

【解答】解：工：1=回

454

A、4：5=生

5

B、5：4=&

4

C.0.5：4=1

8

5：4與1：工的比值相等，能組成比例。

45

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)和求比值的方法。

—.填空題（共5小題）

6.（2025春?石家莊期中）若3：5=6：無(wú)，貝（I尤=10；若2a=3b（a、6H0）,則a：b—3

2o

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】10；3；2?

【分析】利用比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積即可解答。

【解答】解：若3：5=6：x

3%=30

x=10

右2a=36（a、6W0）,貝。a：b=3：2。

故答案為：若3：5=6：x,則x=10；若2a=36（a、6#0）,則a：6=3：2。

故答案為：10；3；2。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

7.（2025春?芝景區(qū)期中）把36的4個(gè)因數(shù)寫成一個(gè)比例2：3=6：9。

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力.

【答案】2：3=6：9o（答案不唯一）

【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，進(jìn)行列舉：1、2、3、4、6、9、12、18、36；選其中的四個(gè)因數(shù)

組成一個(gè)比例，使之組成一個(gè)比例式即可。

【解答】解：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36,

選出4個(gè)可以組成一個(gè)比例：2：3=6：9（答案不唯一）

故答案為：2：3=6：90（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法；（2）比例的意義。

8.（2025春?藍(lán)田縣期中）在一個(gè)比例中，己知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1,其中一個(gè)外項(xiàng)是2,則另一個(gè)外項(xiàng)是

3

3

O

2一

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】

2

【分析】在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。題目中已知內(nèi)項(xiàng)的積為1,因此外項(xiàng)的積也應(yīng)為

io已知其中一個(gè)外項(xiàng)是2,只需利用積的關(guān)系即可求出另一個(gè)外項(xiàng)。

3

【解答】解：1+2=3

32

所以另一個(gè)外項(xiàng)是3。

2

故答案為：g。

2

【點(diǎn)評(píng)】掌握比例的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。

9.（2025春?東臺(tái)市期中）有四個(gè)數(shù)，分別是3,5,8和a,正好可以組成一個(gè)比例，。最小是比，

—8―

a最大是.

—3―

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】如果使a最小，只要用給出的三個(gè)數(shù)中較小的兩個(gè)數(shù)3和5做這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，那

8和。就作為做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)；如果使a最大，只要用給出的三個(gè)數(shù)中較大的兩個(gè)數(shù)5和8做

這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，那么最小的數(shù)3和a就做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)；進(jìn)而根據(jù)比例的性質(zhì)求

解.

【解答】解：（1）因?yàn)?義5=15,15+8=15

8

所以。最小是

8

（2）因?yàn)?X8=40,40+3=理＞,

3

所以。最大是9.

3

故答案為：比，理■.

83

【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是明確要使a最大或最小，必須得用哪兩個(gè)數(shù)做外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)比例的性

質(zhì)求解.

10.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）若x是比例1.2：尤=2：5解，那么，3x+1.5=10.5。

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】10.5。

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出比例的解，再把未知數(shù)的值代入到3x+1.5中，最后算出結(jié)果即可。

【解答】解：12x=2：5

2x=1.2X5

2x=6

x=3

把x=3代入至Ij3x+1.5中；

3X3+1.5

=9+1.5

=10.5

答：3尤+1.5=10.5。

故答案為：10.5。

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。

三.判斷題（共5小題）

11.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）x=L5是比例6：x=3：1的解。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】Xo

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為3尤=6X1的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解，據(jù)此判斷。

【解答】解：6：x=3：1

3x=6Xl

3x=6

x—2

比例6：x=3：1的解是x=2,原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。

12.（2025春?下陸區(qū)校級(jí)期中）用比例的基本性質(zhì)可以檢驗(yàn)兩個(gè)比能否組成比例。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例；應(yīng)用意識(shí).

【答案】Vo

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。例如：檢驗(yàn)1：2和2：4能否

組成比例時(shí)，可以通過計(jì)算1X4=4和2X2=4,積相等，說明可以組成比例；再例如檢驗(yàn)3：4和4：

9,可以通過計(jì)算3義9=27和4X4=16,它們的積不相等，則不能組成比例。據(jù)此判斷。

【解答】解：如檢驗(yàn)1：2和2：4能否組成比例時(shí)，可以通過計(jì)算1X4=4和2X2=4,4=4,說明1：

2和2：4可以組成比例；

如檢驗(yàn)3：4和4：9,可以通過計(jì)算3義9=27和4X4=16,27W16,則3：4和4：9不能組成比例。

所以用比例的基本性質(zhì)可以檢驗(yàn)兩個(gè)比能否組成比例，故原題說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。

13.（2025春?未央?yún)^(qū)期中）如果兩個(gè)比的前項(xiàng)不同，后項(xiàng)也不同，那么這兩個(gè)比不可能組成比例。X

（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】常規(guī)題型；能力層次.

【答案】X

【分析】本題要根據(jù)比例的意義進(jìn)行第一步判斷，再根據(jù)比的基本性質(zhì)求比值，就會(huì)得到它們的比值一

定相等，比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。

【解答】解：兩個(gè)比的前項(xiàng)不同，后項(xiàng)也不同，兩個(gè)前項(xiàng)的積等于兩個(gè)后項(xiàng)的積，兩個(gè)比的比值相等,

就可以組成比例，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的意義及運(yùn)用比的基本性質(zhì)求比值。

14.（2025春?周至縣期中）一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是8,其中一個(gè)外項(xiàng)是5,則另一個(gè)外項(xiàng)是3。X

（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】X。

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，據(jù)此判斷。

【解答】解：84-5=1.6

即一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是8,其中一個(gè)外項(xiàng)是5,則另一個(gè)外項(xiàng)是1.6。即原說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

15.（2025春?南京期中）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積和外項(xiàng)的乘積相除，商等于1。.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】Vo

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積除以兩個(gè)外項(xiàng)的積，結(jié)果

等于1。

【解答】解：因?yàn)樵谝粋€(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，

所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積除以兩個(gè)外項(xiàng)的積，結(jié)果等于1,題干說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的靈活應(yīng)用。

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2025春?石家莊期中）解比例。

（1）3：x=3：8

4

(3)2.4：3.6=x：12

(4)3：x=3：12

4

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】(1)x=2；(2)x=3；(3)%=8；(4)%=3。

【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為3x=^Xg的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為6尤=1.5X12的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為3.6x=2.4X12的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。

(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為3尤=*X12的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。

【解答】解：(1)3：x=3：8

4

3x=—X8

4

3x=6

x=2

6x=1.5X12

6x=18

x=3

(3)2.4：3.6=x：12

3.6x=2.4X12

3.6%=28.8

x=8

(4)3：x=3：12

4

3x=gX12

4

3x=9

x=3

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2022?富縣）甲、乙兩車同時(shí)從相距390千米的兩地相對(duì)開出，3小時(shí)相遇。已知甲、乙兩車的速度

比是6：7,甲、乙兩車的速度各是多少？

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】60千米/小時(shí)，70千米/小時(shí)。

【分析】先根據(jù)速度=路程+時(shí)間，求出兩車的速度和，再依據(jù)按比例分配方法即可解答。

【解答】解：390+3=130（千米）

6+7=13

130XA=60（千米）

13

130X-Z_=70（千米）

13

答：甲車的速度是60千米/小時(shí)，乙車的速度是70千米/小時(shí)。

【點(diǎn)評(píng)】求出兩車的速度和，是解答本題的關(guān)鍵，考查的知識(shí)點(diǎn)是按比例分配方法解決問題。

18.（2015春?宿遷期中）一輛汽車上午4小時(shí)行駛320千米，下午3小時(shí)行駛240千米.

（1）上午行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？下午呢？這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

（2）上下午行駛路程的比和上下午行駛時(shí)間的比也能組成比例嗎？

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）先分別表示出上午、下午行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾，再判斷這兩個(gè)比能不能組成比

例；

（2）先分別表示出上下午行駛路程的比和上下午行駛時(shí)間的比，再判斷這兩個(gè)比能不能組成比例.

【解答】解：（1）上午行駛的路程和時(shí)間的比是320：4=80：1.

下午行駛的路程和時(shí)間的比是240：3=80：1.

這兩個(gè)比能組成比例，320：4=240：3,因?yàn)樗鼈冎榷际?0：1.

（2）路程比是320：240=4：3

時(shí)間比是4：3

即也能組成比例.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)比例意義判斷兩個(gè)比能不能組成比例.

19.我國(guó)一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行3周約需要5.7小時(shí)，另一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行20周約需要

38小時(shí)，兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周數(shù)和所需時(shí)間的比是否可以組成比例？如果可以，請(qǐng)寫出

這個(gè)比例。

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例；應(yīng)用意識(shí).

【答案】可以；3：5.7=20：38o

【分析】根據(jù)比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子叫比例，據(jù)此分別寫出兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行

的周數(shù)和所需時(shí)間的比，求出比值，比值相等即可組成比例，據(jù)此解答。

【解答】解：3：5.7=3+5.7=毀=辿

5719

20：38=20+38=型=犯

3819

3：5.7=20：38

答：兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周數(shù)和所需時(shí)間的比可以組成比例，這個(gè)比例式是：3：5.7=20：

38。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查比例的意義，理解掌握比例的意義是解題的關(guān)鍵。

20.果果和丫丫各調(diào)了兩杯糖水.果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水.

(1)分別寫出兩人所調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，看能否組成比例.

(2)按照果果調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，計(jì)算250g水中要加入多少克糖.

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)；比的意義.

【專題】比和比例；應(yīng)用意識(shí).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)分別寫出兩人所調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，然后用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，分別求出

它們的比值，看是否相等，如果相等，就可以組成比例，如果不相等，就不能組成比例；

(2)根據(jù)果果調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，得出水的質(zhì)量是糖的質(zhì)量的多少倍，再用250克除以這

個(gè)倍數(shù)即可.

【解答】解：（1）果果：20：100=1：5=工

5

丫丫：25：150=1：6=1

6

工#工，不能組成比例；

56

（2）20：100=1：5,即水的質(zhì)量是糖的5倍

2504-5=50（克）

答：250g水中要加入50克糖.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例；同時(shí)考查了比的應(yīng)用.

考點(diǎn)卡片

1.比的意義

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

兩個(gè)數(shù)相除，也叫兩個(gè)數(shù)的比.

【命題方向】

?？碱}型：

例1:男生人數(shù)比女生人數(shù)多工，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）

4

A、1：48、5：7C、5：4。、4：5

分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多工，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+工），由此即

44

可求出男生與女生的人數(shù)的比，據(jù)此選擇即可.

解：（1+1）：1,

4

-_--5---:1,，

4

=5：4；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)比的意義解答

即可.

例1：甲數(shù)是乙數(shù)的2,乙數(shù)是丙數(shù)的國(guó)，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）

35

A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15

分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2%,乙數(shù)是3無(wú)，則丙數(shù)就是統(tǒng)+a=比無(wú)，由此即可寫出甲乙丙三

54

個(gè)數(shù)的比是2x：3x：西x,根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡(jiǎn)比.

4

解：設(shè)甲數(shù)是2x,乙數(shù)是3x,則丙數(shù)就是力小生=西-

54

所以甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：比尤=8：12：15,

4

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有x的式子表示出這三個(gè)數(shù)，再利用比的

性質(zhì)化簡(jiǎn)比.

2.比例的意義和基本性質(zhì)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例.

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng).

組成比例兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).

比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì).

如：4：5=16：20=4X20=5X16

【命題方向】

?？碱}型：

例1：下面能與工：工組成比例的是()

34

A、3：48、4：3C、工：工

43

分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.所以先求出工：工的比值，然后求出各答案中

34

的比的比值，哪個(gè)比的比值與工：工的比值相等，就是能與工：工組成比例的比，據(jù)此解答.

3