2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級期末必刷?？碱}之分?jǐn)?shù)加

減法

一.選擇題（共5小題）

1.（2025春?羅湖區(qū)期中）淘氣分兩次在紙上涂色,涂色的部分一共占了整張紙的幾分之幾？列式為（）

A,工恪「旦二』

324242424

B,13=a金=U

324242424

C,

32424248

D,工工=每一工=三

324242424

2.（2025春??？谄谀┰谙旅娣?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）

A.西B.C.]D.31

1618933

3.（2025春?未央?yún)^(qū)期中）下面的四個(gè)選項(xiàng)中，能表示!」■的是（）

24

€eE+RB

任+上

4.（2025春?城陽區(qū)期中）如圖中M點(diǎn)可以表示算式（）的結(jié)果。

M

11L11A

012

A.3JB.C.4+■

88101099

5.（2025春?寶安區(qū)期中）小明計(jì)算卜弓號(hào)）時(shí)，錯(cuò)誤地當(dāng)成1總之L來計(jì)算，得數(shù)比正確結(jié)果（）

3

A.多了1個(gè)工B.少了1個(gè)工C.多了2個(gè)工]D.少了2個(gè)/

333

二.填空題（共5小題）

6.（2025春?成都期中）把下列的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。

0.25=&=2.4=

5

7.（2025春?海口期末）一項(xiàng)工作，甲用了0.35小時(shí)完成，乙用了旦小時(shí)完成，______做得快些。

25

8.（2025春?霞山區(qū)校級期中）貝貝南瓜具有促進(jìn)新陳代謝、降低血糖等作用，因此受到廣大群眾的喜愛。

一個(gè)貝貝南瓜大約重Q&千克。將橫線上的數(shù)化成分?jǐn)?shù)是。

9.（2025春?嶗山區(qū)期中）比生千克少0.4千克的是_________千克，且米比__________米長0.2米。

510

10.（2024秋?漳平市期末）如果算式1--=n,那么△+口=。

77

三.判斷題（共5小題）

11.（2024春?沈北新區(qū)期末）如圖表示的是工-工的全過程。（判斷對錯(cuò)）

28

-W

12.（2024春?東城區(qū)校級期中）小數(shù)0.75和分?jǐn)?shù)3相等。（判斷對錯(cuò)）

4

13.（2024春?未央?yún)^(qū)期中）完成同樣的作業(yè)，淘氣用了g時(shí)，笑笑用了0.4時(shí)，淘氣做得快。（判

7

斷對錯(cuò)）

14.（2024春?清水縣期中）如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外還含有其它的質(zhì)因數(shù)，那它就不能化成有

限小數(shù)..

15.（2024春?遼陽縣期末）同分母分?jǐn)?shù)加減，分子、分母分別相加減。（判斷對錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2025春?陽谷縣期中）直接寫得數(shù)。

32_14—2-O2=

55912125

J7__2_=13__J_=5__1=17t3_

25~2510106~62020

五.解答題（共2小題）

17.（2025春?湘陰縣期中）2+5="--------1=__________（最后一空填小數(shù)）。

）（）20

18.（2024秋?鄭州期末）信陽羅山縣皮影戲是我國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是用燈光把獸皮或紙板做成的人

物剪影照射在幕上，來表演故事的民間戲曲?，F(xiàn)代的皮影藝術(shù)則化身可愛的書簽，被人們繼續(xù)喜愛著。

一家商店一天售賣54張皮影書簽，售賣情況如下：

《水滸傳》人物書神話人物書簽占小動(dòng)物書簽其他戲劇人物書

簽占總數(shù)晦總數(shù)的g簽占總數(shù)的得

(1)人物類皮影書簽占售出書簽總數(shù)的幾分之幾？

(2)小動(dòng)物皮影書簽售出多少張？

六.應(yīng)用題(共2小題)

19.(2023秋?連云港期末)某工廠購進(jìn)一批無紡布，生產(chǎn)口罩用去了這批無紡布的生，生產(chǎn)防護(hù)服用去了

8

這批無紡布的S。生產(chǎn)口罩比生產(chǎn)防護(hù)服多用去這批無紡布的幾分之幾？

8

20.(2022秋?北流市期末)小明讀一本45頁的故事書，第一天讀了全書的工，第二天比第一天多讀了全

5

書的工。

5

(1)兩天一共讀了全書的幾分之幾？

(2)還剩多少頁沒讀？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級期末必刷?？碱}之分?jǐn)?shù)加

減法

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號(hào)12345

答案BACBC

一.選擇題（共5小題）

1.（2025春?羅湖區(qū)期中）淘氣分兩次在紙上涂色,涂色的部分一共占了整張紙的幾分之幾？列式為（）

324242424

n13835

324242424

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】先把長方形平均分成3份，其中的1份涂色就是它的1,再把這個(gè)長方形平均分成24份，其

3

中的5份涂色就是它的互，把兩部分加起來，即可求出涂色的部分一共占了整張紙的幾分之幾，計(jì)算

24

分子相加進(jìn)行計(jì)算。

故選：Bo

【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是先根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義表示出兩個(gè)加數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法求解。

2.（2025春?海口期末）在下面分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（)

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有

其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化

成有限小數(shù).

【解答】解：生的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,所以能化成有限小數(shù)；

16

衛(wèi)■化簡后是2,分母中含有質(zhì)因數(shù)3,所以不能化成有限小數(shù)；

183

1旦的分母中含有質(zhì)因數(shù)3,所以不能化成有限小數(shù)；

9

配的分母中含有質(zhì)因數(shù)3和11,所以不能化成有限小數(shù).

33

答：能化成有限小數(shù)的是西.

故選：A.

【點(diǎn)評】此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5

以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù).

3.（2025春?未央?yún)^(qū)期中）下面的四個(gè)選項(xiàng)中，能表示工+工的是（）

24

+

c.mm

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力.

【答案】c

【分析】仔細(xì)觀察每個(gè)選項(xiàng)中，每幅圖代表的分?jǐn)?shù)，列出加法算式，選出能表示1+上的選項(xiàng)即可。

24

【解答】解：A選項(xiàng)，列式為：工總；

24

8選項(xiàng)，列式為：—+-^-;

32

C選項(xiàng)，列式為工+工。

42

所以，四個(gè)選項(xiàng)中，能表示■的是C選項(xiàng)。

24

故選：Co

【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察每個(gè)選項(xiàng)中，每幅圖代表的分?jǐn)?shù)，列出加法算式，再做出正確的選擇。

4.（2025春?城陽區(qū)期中）如圖中M點(diǎn)可以表示算式（）的結(jié)果。

M

?_____?____Xy???>

012

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法.一

【專題】綜合題；幾何直觀；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法分別計(jì)算出各選項(xiàng)的結(jié)果，再選擇即可。

【解答】解：從數(shù)軸上看：且接近。

A.—+-^-——,紅〉1，不符合題意;

8844

a<i且接近1,符合題意;

10

&，&<i且接近工，不符合題意。

99992

故選：Bo

【點(diǎn)評】熟練掌握數(shù)軸的認(rèn)識(shí)和分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

5.（2025春?寶安區(qū)期中）小明計(jì)算卜）時(shí)，錯(cuò)誤地當(dāng)成11」■來計(jì)算，得數(shù)比正確結(jié)果（

23

A.多了1個(gè)工B.少了1個(gè)工C.多了2個(gè)工D.少了2個(gè)工

3333

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】c

【分析】算出兩個(gè)算式的結(jié)果，再求差得解。

【解答】解：正確結(jié)果:

1_

=丁

錯(cuò)誤結(jié)果:

=&

丁

得數(shù)與正確結(jié)果之差：

5._1

y~6

=￡

一_2O

3

故選：Co

【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算問題，解答時(shí)一定要清楚：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按

分母不變，分子相加減作答，最后結(jié)果要化簡為最簡分?jǐn)?shù)。

—.填空題（共5小題）

6.（2025春?成都期中）把下列的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。

0.25=工■1=0.62.4=￡.

一5—5―

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】工；0.6；絲。

45

【分析】小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…化為分?jǐn)?shù)后，分?jǐn)?shù)的分母為10、100、1000…把

原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子+分母即可。

【解答】解：0.25=1

4

3=0.6

5

2.4=￡

5

故答案為：—;0.6；12。

45

【點(diǎn)評】本題考查的主要內(nèi)容是小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化問題。

7.（2025春??？谄谀┮豁?xiàng)工作，甲用了0.35小時(shí)完成，乙用了旦小時(shí)完成，甲做得快些。

25

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；小數(shù)大小的比較.

【專題】數(shù)感.

【答案】甲。

【分析】把工L小時(shí)化成小數(shù)（分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母）是0.44小時(shí)，再把甲、乙用的時(shí)間作比

25

較，用時(shí)少者做得快。

【解答】解：小時(shí)=0.44小時(shí)

25

0.35小時(shí)V0.44小時(shí)

即0.35小時(shí)小時(shí)

25

答：甲做得快些。

故答案為：甲。

【點(diǎn)評】小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較，通常都化成保留一定位數(shù)的小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比

較，這樣可以省去通分的麻煩。

8.（2025春?霞山區(qū)校級期中）貝貝南瓜具有促進(jìn)新陳代謝、降低血糖等作用，因此受到廣大群眾的喜愛。

一個(gè)貝貝南瓜大約重。2千克。將橫線上的數(shù)化成分?jǐn)?shù)是—金—。

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】—O

10

【分析】根據(jù)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在/的后面寫幾個(gè)0作為分

母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分要約分；據(jù)此解答。

【解答】解：0.3=2-

10

一個(gè)貝貝南瓜大約重千克。將橫線上的數(shù)化成分?jǐn)?shù)是卷。

故答案為：工。

10

【點(diǎn)評】本題考查的主要內(nèi)容是小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化問題。

9.（2025春?嶗山區(qū)期中）比國千克少0.4千克的是0.4千克，2米比0.7米長0.2米。

510

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】0.4；0.7o

【分析】求比生千克少0.4千克的是多少千克，用減法計(jì)算。

5

求a米比多少米長0.2米，用減法計(jì)算。

10

【解答】解：星一0.4=0.4（千克）

5

卷-0.2=0.7（米）

答：比國千克少0.4千克的是0.4千克，a米比0.7米長0.2米。

510

故答案為:0.4；0.7o

【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)減法的意義，列式計(jì)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法。

10.（2024秋?漳平市期末）如果算式1-口，那么△+□=7。

77-----

【考點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)加減法.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】7。

【分析】已知1=工，減數(shù)和差的和是工，那么△與口的和是7,據(jù)此即可解答。

77

【解答】解：△+□=?

故答案為：7o

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明確1=工，據(jù)此結(jié)合題意分析即可解答此題。

7

三.判斷題（共5小題）

11.（2024春?沈北新區(qū)期末）如圖表示的是工-工的全過程。V（判斷對錯(cuò)）

28------

①《帝

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】Vo

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)圓的面積平均分成2份，涂色其中的一份是1,也可以表示平均分成

2

8份，涂色其中的4份，表示衣,去掉其中的一份，也就是減去看，還?？?；據(jù)此解答。

【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：

O串-布表示的是的全過程。

28

原題說法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評】考查了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法的運(yùn)用。

12.（2024春?東城區(qū)校級期中）小數(shù)0.75和分?jǐn)?shù)g相等。V（判斷對錯(cuò)）

4

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】數(shù)感.

【答案】J

【分析】分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母求出商，據(jù)此先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再判斷解答。

【解答】解：3=3+4=0.75,因此小數(shù)0.75和分?jǐn)?shù)3相等，故原題說法正確。

44

故答案為：VO

【點(diǎn)評】掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法是解題的關(guān)鍵。

13.（2024春?未央?yún)^(qū)期中）完成同樣的作業(yè)，淘氣用了&時(shí)，笑笑用了0.4時(shí)，淘氣做得快。X（判

7

斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；小數(shù)大小的比較.

【專題】數(shù)感.

【答案】X。

【分析】完成同樣的作業(yè)，誰用的時(shí)間少，誰做得就快，所以比較3和0.4的大小即可解答。

7

【解答】解：&心0.43

7

0.43>0,4,所以冬>0.4,所以笑笑做得快。所以原題說法錯(cuò)誤。

7

故答案為：X。

【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小比較的方法。

14.（2024春?清水縣期中）如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外還含有其它的質(zhì)因數(shù)，那它就不能化成有

限小數(shù).X.

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；最簡分?jǐn)?shù)；小數(shù)的讀寫、意義及分類..

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如

果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2

與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).

【解答】解：因?yàn)橹挥幸粋€(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母中除了2和5以外還含有其它的質(zhì)因數(shù)，才不能化成有限小

數(shù)；

所以一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中除了2和5以外還含有其它的質(zhì)因數(shù)，那它能不能化成有限小數(shù)就不一定了，只

能化簡成最簡分?jǐn)?shù)再判斷.

故判斷為：錯(cuò)誤.

【點(diǎn)評】此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5

以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這

個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).

15.（2024春?遼陽縣期末）同分母分?jǐn)?shù)加減，分子、分母分別相加減。義（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】運(yùn)算順序及法則.

【答案】X

【分析】同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是：分母不變，分子相加減，由此判斷.

【解答】解：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減，而不是分子、分母分別相加減.

故答案為：X.

【點(diǎn)評】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加減.

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2025春?陽谷縣期中）直接寫得數(shù)。

4

空=1--=色」=2=

55912125

工2=5__1=

25251010662020

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】1;—;—;0.6；—；1；—；1o

9253

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則計(jì)算即可。

【解答】解：

1^=11-1=5色^--0.2=0.6

5599121225

紅二=1

n___2_=3.5__1=2.

2525510106632020

【點(diǎn)評】解答此題要運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。

五.解答題（共2小題）

17.（2025春?湘陰縣期中）2+5=^-----,6------L=0.4（最后一空填小數(shù)）。

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】2；5；15；8；0.4o

【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子去除分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小

數(shù)的，一般保留三位數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

【解答】解：2+5=Z=f-=&_=o.4

51520

故答案為：2；5；15；8；0.4-

【點(diǎn)評】本題考查的主要內(nèi)容是小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用問題。

18.（2024秋?鄭州期末）信陽羅山縣皮影戲是我國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是用燈光把獸皮或紙板做成的人

物剪影照射在幕上，來表演故事的民間戲曲。現(xiàn)代的皮影藝術(shù)則化身可愛的書簽，被人們繼續(xù)喜愛著。

一家商店一天售賣54張皮影書簽，售賣情況如下：

《水滸傳》人物書神話人物書簽占小動(dòng)物書簽其他戲劇人物書

簽占總數(shù)%總數(shù)的17簽占總數(shù)的暫

（1）人物類皮影書簽占售出書簽總數(shù)的幾分之幾?

（2）小動(dòng)物皮影書簽售出多少張？

【考點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】（1）工（2）12張。

【分析】（1）將《水滸傳》人物書簽、神話人物書簽和其他戲劇人物書簽占總數(shù)的幾分之幾相加就是求

出人物類皮影書簽占售出書簽總數(shù)的幾分之幾；

（2）將售出書簽總數(shù)看作單位“1”，用單位“1'減去人物類皮影書簽占售出書簽總數(shù)的幾分之幾，即

可求出小動(dòng)物皮影書簽占售出書簽總數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義即可求出小動(dòng)物皮影書簽售出多少

張。

【解答】解：（1）工+2+生

999

=3+￡

99

=7_

答：人物類皮影書簽占售出書簽總數(shù)的工

9

（2）1-工=2

99

544-9X2

=6X2

=12（張）

答：小動(dòng)物皮影書簽售出12張。

【點(diǎn)評】熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

六.應(yīng)用題（共2小題）

19.（2023秋?連云港期末）某工廠購進(jìn)一批無紡布，生產(chǎn)口罩用去了這批無紡布的生，生產(chǎn)防護(hù)服用去了

8

這批無紡布的工。生產(chǎn)口罩比生產(chǎn)防護(hù)服多用去這批無紡布的幾分之幾？

8

【考點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】工。

8

【分析】把這批無紡布看作單位“1”，用生產(chǎn)口罩用去了這批無紡布的分率減生產(chǎn)防護(hù)服用去了這批無

紡布的分率，即可得生產(chǎn)口罩比生產(chǎn)防護(hù)服多用去這批無紡布的幾分之幾。

【解答】解：生-3=工

888

答：生產(chǎn)口罩比生產(chǎn)防護(hù)服多用去這批無紡布的工。

8

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則及應(yīng)用。

20.(2022秋?北流市期末)小明讀一本45頁的故事書，第一天讀了全書的工，第二天比第一天多讀了全

5

書的1。

5

(1)兩天一共讀了全書的幾分之幾？

(2)還剩多少頁沒讀？

【考點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】(1)3；

5

(2)18頁。

【分析】(1)用第一天讀了全書的幾分之幾加工，求出第二天讀了全書的幾分之幾，然后把兩次讀了全

5

書的幾分之幾相加即可求解；

(2)用單位“1”減去兩天一共讀了全書的幾分之幾就是還剩幾分之幾沒看；然后用這本書的總頁數(shù)除

以5,再乘2,即可計(jì)算出還剩多少頁沒讀。

【解答】解：(1)工+1=2

555

1+2__3_

??"5

答：兩天一共讀了全書的3。

5

(2)1-3=2

55

454-5X2

=9X2

=18(頁)

答：還剩18頁沒讀。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)加、減法的意義以及分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，列式計(jì)

算即可。

考點(diǎn)卡片

1.分?jǐn)?shù)的意義和讀寫

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示.

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)

線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份.

分?jǐn)?shù)的分類：

（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1.

（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于L

帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系.形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù).

【命題方向】

兩根3米長的繩子，第一根用3米，第二根用3,兩根繩子剩余的部分相比（）

44

A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長

分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷.

解：第一根剪去&米，剩下的長度是：3-之=2工（米）；

444

第二根剪去3,剩下的長度是3義（1-1）=3（米）.

444

所以第一根剩下的部分長.

故選：A.

點(diǎn)評：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做

到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法.在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量

看單位“1”，是它的幾分之幾.

2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【知識(shí)解釋】

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（。除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【命題方向】

常考例題：

例1：旦■的分子加上6,如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）

10

A、加上20B、加上6C、擴(kuò)大2倍D、增加3倍

分析：分子加上6后是原來的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變.

解:分子：3+6=99+3=3說明分子擴(kuò)大了3倍.要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10

X3=3030-10=20說明分母應(yīng)加上20.

故選：A.

本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可.

例2：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)加上1,則分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù).義.

分析：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.可以用賦值法來判斷這道題目的

正誤即可.

解：假設(shè)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是工，分子和分母同時(shí)加上1,因工=i,2=1,則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，與

11+1212

分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)不相符.

故答案為：x.

本題是考查假分?jǐn)?shù)的定義，用賦值法來判斷正誤就比較容易解決.

3.最簡分?jǐn)?shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)，又稱既

約分?jǐn)?shù).如：2,8,,&等.

398

【命題方向】

常考題型：

例1：分?jǐn)?shù)單位是工的最簡真分?jǐn)?shù)的和是1.

6

分析：最簡真分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是最真簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出分?jǐn)?shù)單

位是工的最簡真分?jǐn)?shù)，把它們求和即可.

6

解：分?jǐn)?shù)單位是工的最簡真分?jǐn)?shù)有：1、呈，

666

它們的和是：工+>>=1；

66

故答案為：1.

本題主要考查最簡真分?jǐn)?shù)的意義，注意先找出分?jǐn)?shù)單位是工的最簡真分?jǐn)?shù)，再求和.

6

例2：分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù).J.（判斷對錯(cuò)）

分析：最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析判斷.

解：不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)的說法是正確的；

故答案為：V.

點(diǎn)評：本題主要考查最簡分?jǐn)?shù)的意義，注意不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù).

4.小數(shù)的讀寫、意義及分類

【知識(shí)點(diǎn)解釋】

1.小數(shù)的意義：

小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成.小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式.分母是10、100、1000…

的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示.所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù).無

理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù).根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣

的數(shù)叫做小數(shù).小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的

部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分.整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小

數(shù)叫做帶小數(shù).例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù).

2.小數(shù)的讀法：

整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字.

3.小數(shù)的寫法：

整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，然后，順次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)

字.

4.小數(shù)的分類：

①按照整數(shù)部分的情況分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù).

②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩種，在無限小數(shù)中，又有“無限循環(huán)小

數(shù)”和“無限不循環(huán)小數(shù)”

【命題方向】

常考題型：

例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1,它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位.

分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01,…，

以此類推；

（2）這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0,整數(shù)部分是2,表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1,2個(gè)一就表示20個(gè)

0.1,據(jù)此解答.

解：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1,它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；

故答案為：0.1,20.

點(diǎn)評：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位.

例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作50.1.

分析：5個(gè)十即50,10個(gè)百分之一即10X0.01=0.1,這個(gè)數(shù)是50+0.1,據(jù)此解答.

解：10X0.01=0.1,

50+0.1=50.1；

故答案為：50.1.

點(diǎn)評：本題主要考查小數(shù)的寫法.

例3：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù).J.（判斷對錯(cuò)）

分析：根據(jù)無限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，

所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù).

解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無限的，符合無限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù).

故答案為：V.

點(diǎn)評：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的意義.

5.小數(shù)大小的比較

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較.因此，比較兩個(gè)小

數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)

大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：整數(shù)都比小數(shù)大.X（判斷對錯(cuò)）.

分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷.

解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾，

所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；

故答案為：X.

點(diǎn)評：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)

就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分

位、百分位、千分位…

例2：在0.3,0.33,0.3,34%,/這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%,最小的數(shù)是0.3,相等的數(shù)是

和—.

分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案.

解：34%=0.34,^-=0,3-

因?yàn)?.34>0,3=0.3>0.33>0.3,

所以34%>0,3=-1->0.33>0.3,

所以在0.3,0.33,0.3，34%,/這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%,最小的數(shù)是0.3,相等的數(shù)是0.3和/.

故答案為：34%,0.3,S3，y.

點(diǎn)評：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而

解決問題.

6.小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，

能約分的要約分

(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子去除分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，

一般保留三位數(shù)

(3)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；

如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)

(4)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)，在后面添上百分號(hào)

(5)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位

(6)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

（7）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù).

【命題方向】

?？碱}型：

例1：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母如果含有2,5以外的質(zhì)因數(shù)就不能化成有限小數(shù).X.

分析：本題需要根據(jù)這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)進(jìn)行討論.

解：若這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，那么是不能化成有限小數(shù)的；如：|=0.16,不能化成有限小數(shù)；

若這個(gè)分?jǐn)?shù)不是最簡分?jǐn)?shù)，要看約分后分母還有沒有含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，如果有，則不能化成有限

小數(shù)，如果沒有了，就能化成有限小數(shù)，如：工化簡后就是工，就能化成有限小數(shù).

142

故答案為：x.

點(diǎn)評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能

含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù).

例2：在0、0.606、66%這三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是66%，最小的數(shù)是0.606.

8

分析：根據(jù)題目要求，應(yīng)把菅、66%化成小數(shù)后再比較大小，最后得出最大的數(shù)和最小的數(shù)各是什么.

解：￡=5+8=0.625,66%=0.66

8

0.66>0.625>0.606

故答案為：66%,0.606.

點(diǎn)評：在有分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的數(shù)中找出最大和最小的數(shù)，應(yīng)先化成相同類型的一種數(shù)，通過比較大小

找出最大和最小的數(shù)，關(guān)鍵是要選擇好轉(zhuǎn)化成什么樣的數(shù)，對于不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，都要