五年真題(2021-2025)

專集07劭量

（五年考情?探規(guī)律）

考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)

2025?甘肅卷、河北卷

2024?廣東卷、福建卷仍會(huì)重點(diǎn)考查動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律等

考點(diǎn)1動(dòng)量和

2023?廣東卷、?新課標(biāo)卷基礎(chǔ)知識(shí)，常以計(jì)算題形式出現(xiàn)，注重考

動(dòng)量定理

2022?全國(guó)乙卷、湖北卷查學(xué)生對(duì)概念的理解與運(yùn)用。命題常結(jié)合

2021?北京卷、天津卷生活、科技場(chǎng)景，如碰撞、爆炸、火箭發(fā)

射等，考查學(xué)生運(yùn)用動(dòng)量知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)

2025?甘肅卷、江蘇卷題的能力。同時(shí)，注重考查綜合運(yùn)用能力，

2024?廣東卷、江蘇卷、江蘇卷動(dòng)量常與能量、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)結(jié)合

考點(diǎn)2動(dòng)量守

2023?廣東卷命題。此外，開(kāi)放性、探究性問(wèn)題增多，

恒定律

2022?山東卷、全國(guó)乙卷鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決

2021.海南卷復(fù)雜問(wèn)題的能力。

（五年真題?分點(diǎn)精準(zhǔn)練）

考點(diǎn)01動(dòng)量和動(dòng)量定理

1.（2025?廣東?高考真題）如圖所示，無(wú)人機(jī)在空中作業(yè)時(shí)，受到一個(gè)方向不變、大小隨時(shí)間變化的拉力。

無(wú)人機(jī)經(jīng)飛控系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)控，在拉力、空氣作用力和重力作用下沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知拉力

與水平面成30。角，其大小尸隨時(shí)間r的變化關(guān)系為尸=周一H（尸=0,Fo、人均為大于0的常量），無(wú)

人機(jī)的質(zhì)量為相，重力加速度為g。關(guān)于該無(wú)人機(jī)在。到T時(shí)間段內(nèi)（T是滿足尸＞0的任一時(shí)刻），下

列說(shuō)法正確的有（）

A.受到空氣作用力的方向會(huì)變化

B.受到拉力的沖量大小為1或

C.受到重力和拉力的合力的沖量大小為mgT+1與-;左、7

D.T時(shí)刻受到空氣作用力的大小為R（片一仃J+［陽(yáng)一失竺］

【答案】AB

【詳解】AD.無(wú)人機(jī)經(jīng)飛控系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)控，在拉力、空氣作用力和重力作用下沿水平方向做勻速直線運(yùn)

動(dòng)，則無(wú)人機(jī)受到空氣作用力與重力和拉力的合力等大反向，隨著尸的減小重力和拉力的合力如圖

可知無(wú)人機(jī)受到空氣作用力的大小和方向均會(huì)改變，在T時(shí)刻有cosl20。W土=一層,F=F0-kT

2mgF

解得F空=^F0-kT^+（mg^+mg［F0-kT）

故A正確、D錯(cuò)誤；

B.由于拉力廠隨時(shí)間才均勻變化，則無(wú)人機(jī)在0到T時(shí)間段內(nèi)受到拉力的沖量大小為尸一，圖像與坐標(biāo)

軸圍成的面積為［與^J7,故B正確；

c.將拉力分解為水平和豎直方向，則無(wú)人機(jī)受重力和拉力的合力在水平方向有工=（（與-公）

無(wú)人機(jī)受重力和拉力的合力在豎直方向有工=g（凡-k）+，"g

0到T時(shí)間段內(nèi)無(wú)人機(jī)受重力和拉力的合力在水平方向的沖量為=￥（工7左〃）

2

0到T時(shí)間段內(nèi)無(wú)人機(jī)受重力和拉力的合力在豎直方向的沖量為/）,=^F0T-^kT+mgT

則0到T時(shí)間段內(nèi)無(wú)人機(jī)受到重力和拉力的合力的沖量大小為

22222

I=JIE=Lr-^r+1mgT）+|mgr

vv224

故C錯(cuò)誤。

故選ABo

2.（2025?河北?高考真題）如圖，一長(zhǎng)為2m的平臺(tái)，距水平地面高度為L(zhǎng)8m。質(zhì)量為0.01kg的小物塊

以3m/s的初速度從平臺(tái)左端水平向右運(yùn)動(dòng)。物塊與平臺(tái)、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2o物塊視為質(zhì)

點(diǎn)，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。

（1）求物塊第一次落到地面時(shí)距平臺(tái)右端的水平距離。

（2）若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m,物塊從離開(kāi)平臺(tái)到彈起至最大高度所用時(shí)間共計(jì)

iso求物塊第一次與地面接觸過(guò)程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時(shí)水平速度的大小。

【答案】（1）0.6m

（2）IN=O.lN-s；Vx=0

【詳解】（1）小物塊在平臺(tái)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有a=〃g

則小物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)平臺(tái)有V：-詔=2aX。

小物塊從平臺(tái)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)有兒=：gti,x=vxti

聯(lián)立解得尤=0.6m

（2）物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m,則物塊彈起至最大高度所用時(shí)間和彈起的初速度

有〃=’vy2=gt2

則物塊與地面接觸的時(shí)間Z=t-tl-t2=0.1S

物塊與地面接觸的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)量定理，取豎直向上為正，在豎直方向有加一“吆小=—7W（—W）,

vyi=gti

解得/N=0.1N-S

取水平向右為正，在水平方向有一〃NAf=vx，-vx,IN=NZ

解得vx'=—lm/s

但由于vx減小為0將無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故vx，=0

3.（2025?浙江?高考真題）有一離地面高度20m、質(zhì)量為axlO^kg穩(wěn)定豎直降落的沙塵顆粒，在其降落過(guò)

程中受到的阻力與速率v成正比，比例系數(shù)IxlOrkg/s,重力加速度g=10m/s2,則它降落到地面的時(shí)

間約為（）

A.0.5hB.3hC.28hD.166h

【答案】B

【詳解】沙塵顆粒開(kāi)始時(shí)速度較小時(shí)，阻力較小，可知

mg—kv=ma.....①

沙塵顆粒速率增大，阻力增大，加速度減小，當(dāng)〃=0時(shí)，沙塵顆粒速度達(dá)到最大且穩(wěn)定，此時(shí)速度滿足

mg=kvm.....②

解得

-3

vm=2xl0m/s

由動(dòng)量定理可得

mgt-kvt=mv

即

mgt—kh=mv

則沙塵下落時(shí)間為

kh+mv

t=------

mg

由于《姑，則

f?-^-=104s?3h

mg

故選Bo

4.（2024?北京?高考真題）將小球豎直向上拋出，小球從拋出到落回原處的過(guò)程中，若所受空氣阻力大小

與速度大小成正比，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.上升和下落兩過(guò)程的時(shí)間相等

B.上升和下落兩過(guò)程損失的機(jī)械能相等

C.上升過(guò)程合力的沖量大于下落過(guò)程合力的沖量

D.上升過(guò)程的加速度始終小于下落過(guò)程的加速度

【答案】C

【詳解】D.小球上升過(guò)程中受到向下的空氣阻力，下落過(guò)程中受到向上的空氣阻力，由牛頓第二定律

可知上升過(guò)程所受合力（加速度）總大于下落過(guò)程所受合力（加速度），D錯(cuò)誤；

C.小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，空氣阻力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知小球落回原處時(shí)的速度小于拋出時(shí)的速

度，所以上升過(guò)程中小球動(dòng)量變化的大小大于下落過(guò)程中動(dòng)量變化的大小，由動(dòng)量定理可知，上升過(guò)程

合力的沖量大于下落過(guò)程合力的沖量，C正確；

A.上升與下落經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的速度，上升時(shí)更大，所以上升過(guò)程中平均速度大于下落過(guò)程中的平均

速度，所以上升過(guò)程所用時(shí)間小于下落過(guò)程所用時(shí)間，A錯(cuò)誤；

B.經(jīng)同一位置，上升過(guò)程中所受空氣阻力大于下落過(guò)程所受阻力，由功能關(guān)系可知，上升過(guò)程機(jī)械能

損失大于下落過(guò)程機(jī)械能損失，B錯(cuò)誤。

故選Co

5.（2024?廣東?高考真題）汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。

（1）安全帶能通過(guò)感應(yīng)車的加速度自動(dòng)鎖定，其原理的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過(guò)

程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達(dá)到共同的加速度。，同時(shí)頂起敏感臂，使之處于水平

狀態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時(shí)敏感臂對(duì)敏感球的壓力大小為A,敏感球的質(zhì)量為山，重

力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tan（9。

（2）如圖乙所示，在安全氣囊的性能測(cè)試中，可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為“處做自由落體

運(yùn)動(dòng)。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，氣囊對(duì)頭錘豎直方向作用力P隨時(shí)間

f的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量M=30kg,H=3.2m,重力加速度大小取

g=10m/s2o求：

①碰撞過(guò)程中廠的沖量大小和方向；

②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。

【答案】（1）tan6?=-----—；（2）①330NS方向豎直向上；②0.2m

mg+。N

【詳解】（1）敏感球受向下的重力和敏感臂向下的壓力網(wǎng)以及斜面的支持力N,則由牛頓第二定

律可知

（mg+區(qū)）tan，=ma

解得

mg+Fz

（2）①由圖像可知碰撞過(guò)程中尸的沖量大小

/?=—xO.lx6600N-s=330N-s

尸2

方向豎直向上；

②頭錘落到氣囊上時(shí)的速度

v0=-J2gH=8m/s

與氣囊作用過(guò)程由動(dòng)量定理（向上為正方向）

解得

v=2m/s

則上升的最大高度

6.（2024?福建?高考真題）如圖（a）,水平地面上固定有一傾角為。的足夠長(zhǎng)光滑斜面，一質(zhì)量為優(yōu)的滑

塊鎖定在斜面上。，=0時(shí)解除鎖定，同時(shí)對(duì)滑塊施加沿斜面方向的拉力尸，/隨時(shí)間/的變化關(guān)系如圖

（b）所示，取沿斜面向下為正方向，重力加速度大小為g,則滑塊（）

2mgsin0

-2mgsin3

A.在。~4r。內(nèi)一直沿斜面向下運(yùn)動(dòng)

B.在。~4%內(nèi)所受合外力的總沖量大小為零

C.在石時(shí)動(dòng)量大小是在％時(shí)的一半

D.在％~3fo內(nèi)的位移大小比在3fo~4ro內(nèi)的小

【答案】AD

【詳解】根據(jù)圖像可知當(dāng)尸=2mgsin6時(shí)，物塊加速度為

方向沿斜面向下；當(dāng)尸=-2mgsind時(shí)，物塊加速度大小為

方向沿斜面向上，作出物塊。內(nèi)的VT圖像

->

t/s

A.根據(jù)圖像可知0~4%,物體一直沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.根據(jù)圖像可知。~書°,物塊的末速度不等于0,根據(jù)動(dòng)量定理

/合=w0

故B錯(cuò)誤；

c.根據(jù)圖像可知小時(shí)物塊速度大于九時(shí)物塊的速度，故辦時(shí)動(dòng)量不是九時(shí)的一半，故C錯(cuò)誤；

D.VT圖像與橫軸圍成的面積表示位移，故由圖像可知2%~3/。過(guò)程物體的位移小于3%~書。的位移，

故D正確。

故選ADo

7.（2023?廣東?高考真題）某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)化模型.多個(gè)質(zhì)量均為1kg的滑

塊可在水平滑軌上滑動(dòng)，忽略阻力.開(kāi)窗簾過(guò)程中，電機(jī)對(duì)滑塊1施加一個(gè)水平向右的恒力F,推動(dòng)滑

塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為0.04s,碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為

0.22m/s.關(guān)于兩滑塊的碰撞過(guò)程，下列說(shuō)法正確的有（）

I1

.一|1|2]|3|……|10

A.該過(guò)程動(dòng)量守恒

B.滑塊1受到合外力的沖量大小為Q18N-S

C.滑塊2受到合外力的沖量大小為Q40N-s

D.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N

【答案】BD

【詳解】A.取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動(dòng)量為

Pi=mvx=1x0.40kg-m/s=0.40kg?m/s

碰撞后的動(dòng)量為

p2=2mv2=2xlx0.22kg?m/s=0.44kg?m/s

則滑塊的碰撞過(guò)程動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；

B.對(duì)滑塊1,取向右為正方向，則有

/[=mv2-mx\=1x0.22kg-m/s—1x0.40kg-m/s=-0.18kg-m/s

負(fù)號(hào)表示方向水平向左，故B正確；

C.對(duì)滑塊2,取向右為正方向，則有

/2=mv2=1x0.22kg?m/s=0.22kg?m/s

故c錯(cuò)誤；

D.對(duì)滑塊2根據(jù)動(dòng)量定理有

F\t=12

解得

F=5.5N

則滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N,故D正確。

故選BDo

8.（2023?新課標(biāo)卷?高考真題）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平地面上沿X

軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為無(wú)軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為0.4,重力加速度大小取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

A.在x=lm時(shí)，拉力的功率為6W

B.在尤=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2J

C.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m,物體克服摩擦力做的功為8J

D.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為2kg-m/s

【答案】BC

【詳解】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為

W=Fx

可看出W-x圖像的斜率代表拉力尸。

AB.在物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有

W-/jmgx=-mV

則x=1m時(shí)物體的速度為

v/=2m/sx=1m時(shí)，拉力為

F=AW=6N

Ax

則此時(shí)拉力的功率

P=Fvi=12Wx=4m時(shí)物體的動(dòng)能為

Ek=2J

A錯(cuò)誤、B正確；

C.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m,物體克服摩擦力做的功為

Wf=ptmgx=8J

C正確；

D.根據(jù)W-x圖像可知在0-2m的過(guò)程中用=6N,2—4m的過(guò)程中人=3N,由于物體受到的摩擦力恒

為/=4N,則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知此時(shí)的速度

v2=y/Sva/s

則從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為

p=mv=20kg-m/s

D錯(cuò)誤。

故選BCo

9.（2022?海南?高考真題）在冰上接力比賽時(shí)，甲推乙的作用力是乙,乙對(duì)甲的作用力是尸2,則這兩個(gè)力

（）

A.大小相等，方向相反B.大小相等，方向相同

C.乙的沖量大于F2的沖量D.尸|的沖量小于尸2的沖量

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意可知片和尸2是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知片和尸2等大反向、具有同時(shí)性；

根據(jù)沖量定義式/=B可知^和F2的沖量大小相等，方向相反。

故選A。

10.（2023?新課標(biāo)卷?高考真題）使甲、乙兩條形磁鐵隔開(kāi)一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著

乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們

相互接近過(guò)程中的任一時(shí)刻（）

A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動(dòng)量大小比乙的小

C.甲的動(dòng)量大小與乙的相等D.甲和乙的動(dòng)量之和不為零

【答案】BD

【詳解】對(duì)甲、乙兩條形磁鐵分別做受力分析，如圖所示

A.根據(jù)牛頓第二定律有

F-jum^g

-

叫

〃_F-^g

a乙一

m乙

由于

m甲＞nt乙

所以

a甲4a乙

由于兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，且同時(shí)由靜止釋放，可得

v用<vz,

A錯(cuò)誤；

BCD.對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，由于〃“/g>〃加zg,合力方向向左，合沖量方向向左，所以合動(dòng)量方向向

左，顯然甲的動(dòng)量大小比乙的小，BD正確、C錯(cuò)誤。

故選BDo

11.（2022?重慶?高考真題）在測(cè)試汽車的安全氣囊對(duì)駕乘人員頭部防護(hù)作用的實(shí)驗(yàn)中，某小組得到了假人

頭部所受安全氣囊的作用力隨時(shí)間變化的曲線（如圖）。從碰撞開(kāi)始到碰撞結(jié)束過(guò)程中，若假人頭部

只受到安全氣囊的作用，則由曲線可知，假人頭部（）

A.速度的變化量等于曲線與橫軸圍成的面積B.動(dòng)量大小先增大后減小

C.動(dòng)能變化正比于曲線與橫軸圍成的面積D.加速度大小先增大后減小

【答案】D

【詳解】AB.由題知假人的頭部只受到安全氣囊的作用，則F—f圖像的面積即合外力的沖量，再根據(jù)

動(dòng)量定理可知尸一才圖像的面積也是動(dòng)量的變化量，且圖線一直在f軸的上方，由于頭部有初動(dòng)量，由

圖可知，動(dòng)量變化越來(lái)越大，則動(dòng)量的大小一直減小到假人頭靜止，動(dòng)量變化最大，AB錯(cuò)誤；

2

C.根據(jù)動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系有舔=2,而尸一》圖像的面積是動(dòng)量的變化量，則動(dòng)能的變化量與曲線與

2m

橫軸圍成的面積不成正比，C錯(cuò)誤；

D.由題知假人的頭部只受到安全氣囊的作用，則根據(jù)牛頓定律可知酒區(qū)即假人頭部的加速度先增大

后減小，D正確。

故選Da

12.（2022?湖北?高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在前一段時(shí)間內(nèi)速度大小由v增大到2v,在隨后的一段時(shí)

間內(nèi)速度大小由2V增大到5v。前后兩段時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功分別為跖和肌，合外力的沖量大

小分別為刀和及。下列關(guān)系式一定成立的是（）

A.嗎=3叫，Z2<3ItB.叱=3叱，Z2

C.嗎=7叱，I2<3Z,D.%=7叱，I2>IX

【答案】D

【詳解】根據(jù)動(dòng)能定理可知

222

Wl-^m（2v）-^mv-^mv

11,21

922

W2=—m(5v)——m(2v)=—mv'

W2=1W1

由于速度是矢量，具有方向，當(dāng)初、末速度方向相同時(shí)，動(dòng)量變化量最小，方向相反時(shí)，動(dòng)量變化量

最大，因此沖量的大小范圍是

mv<Zj<3mv

3mv<Z2<7mv

比較可得

12M

一定成立。

故選Do

13.(2022?全國(guó)乙卷?高考真題)質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開(kāi)始在水平地面上做直線運(yùn)

2

動(dòng)，尸與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度大小取g=lOm/so

貝IJ()

|F/N

At/S

A.4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零

B.6s時(shí)物塊回到初始位置

C.3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kg.m/s

D.0~6s時(shí)間內(nèi)/對(duì)物塊所做的功為40J

【答案】AD

【詳解】物塊與地面間的摩擦力為

f=jLimg=2N

AC.對(duì)物塊從。?3s內(nèi)由動(dòng)量定理可知

(F-/)%=mv3

(4-2)x3=1xv3

得

v3=6m/s

3s時(shí)物塊的動(dòng)量為

p=mv3=6kg-m/s

設(shè)3s后經(jīng)過(guò)時(shí)間t物塊的速度減為0,由動(dòng)量定理可得

-(F+f)t=0—mv3

即

一(4+2"=0-卜6

解得

f=ls

所以物塊在4s時(shí)速度減為0,則此時(shí)物塊的動(dòng)能也為0,故A正確，C錯(cuò)誤;

B.。?3s物塊發(fā)生的位移為制，由動(dòng)能定理可得

19

(歹一/)%=-mv3

即

1,

(4-2)玉=-xlx62

得

網(wǎng)=9m3s?4s過(guò)程中，對(duì)物塊由動(dòng)能定理可得

19

-(F+f)x2^0--mv3

即

1。

2

-(4+2)x2=0--xlx6

得

x2=3m4s~6s物塊開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，物塊的加速度大小為

a=------=2m/s2

m

發(fā)生的位移為

￡=gx2x22m=4m<xt+x2

即6s時(shí)物塊沒(méi)有回到初始位置，故B錯(cuò)誤；

D.物塊在6s時(shí)的速度大小為

以=2x2m/s=4m/s0~6s拉力所做的功為

W=(4x9-4x3+4x4)J=40J

故D正確。

故選ADo

14.(2021?重慶?高考真題)我國(guó)規(guī)定摩托車、電動(dòng)自行車騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。

小明對(duì)某輕質(zhì)頭盔的安全性能進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體(物體

與頭盔密切接觸)，使其從L80m的高處自由落下(如圖)，并與水平地面發(fā)生碰撞，頭盔厚度被擠壓

了0.03m時(shí)，物體的速度減小到零。擠壓過(guò)程不計(jì)物體重力，且視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮物體和地

面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取lOm/s,。求：

(1)頭盔接觸地面前瞬間的速度大小；

(2)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)物體在勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受平均作用力的大小。

【答案】(1)v=6m/s；

【詳解】(1)由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2=2g/7,代入數(shù)據(jù)解得

v=6m/s

(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

v

Ax——t

2

解得

t=0.01s

(3)由動(dòng)量定理得

Ft-my

解得

斤=3000N

15.(2021?福建?高考真題)福建屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺(tái)風(fēng)影響。已知10級(jí)臺(tái)

風(fēng)的風(fēng)速范圍為24.5m/s~28.4m/s,16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為51.0m/s~56.0m/s。若臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一

固定的交通標(biāo)志牌，則16級(jí)臺(tái)風(fēng)對(duì)該交通標(biāo)志牌的作用力大小約為10級(jí)臺(tái)風(fēng)的()

A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍

【答案】B

【詳解】設(shè)空氣的密度為夕，風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌的橫截面積為S,在時(shí)間加的空氣

質(zhì)量為

Am=pSv-Af

假定臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌的末速度變?yōu)榱?，?duì)風(fēng)由動(dòng)量定理有

—FAt=O—Amv

可得

F=pSv2

10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速v1fB25m/s,16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速%Q50m/s,則有

故選Bo

16.（2021?湖北?高考真題）抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，我軍繳獲不少敵軍武器武裝自己，其中某輕機(jī)槍子彈彈頭質(zhì)量

約8g,出膛速度大小約750m/s。某戰(zhàn)士在使用該機(jī)槍連續(xù)射擊1分鐘的過(guò)程中，機(jī)槍所受子彈的平

均反沖力大小約12N,則機(jī)槍在這1分鐘內(nèi)射出子彈的數(shù)量約為（）

A.40B.80C.120D.160

【答案】C

【分析】本題考查動(dòng)量定理。

【詳解】設(shè)1分鐘內(nèi)射出的子彈數(shù)量為小則對(duì)這〃顆子彈由動(dòng)量定理得

Ft=nmv0

代入數(shù)據(jù)解得

72=120

故選C。

17.（2021?天津?高考真題）一沖九霄，問(wèn)鼎蒼穹。2021年4月29日，長(zhǎng)征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭搭載空間

站天和核心艙發(fā)射升空，標(biāo)志著我國(guó)空間站建造進(jìn)入全面實(shí)施階段。下列關(guān)于火箭的描述正確的是

（）

A.增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞靠梢栽龃蠡鸺耐屏?/p>

B.增大燃?xì)庀鄬?duì)于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力

C.當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬?duì)于地面為零時(shí)火箭就不再加速

D.火箭發(fā)射時(shí)獲得的推力來(lái)自于噴出的燃?xì)馀c發(fā)射臺(tái)之間的相互作用

【答案】AB

【詳解】A.增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞浚丛黾訂挝粫r(shí)間噴射氣體的質(zhì)量，根據(jù)

FNt=A/MV

可知可以增大火箭的推力，故A正確；

B.當(dāng)增大燃?xì)庀鄬?duì)于火箭的噴射速度時(shí)，根據(jù)

AV=Amv

可知可以增大火箭的推力，故B正確;

C.當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬?duì)于地面為零時(shí)，相對(duì)于火箭的速度不為零，根據(jù)

F/V=A/nv

可知火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C錯(cuò)誤;

D.燃?xì)獗粐姵龅乃查g，燃?xì)鈱?duì)火箭的反作用力作用在火箭上，使火箭獲得推力，故D錯(cuò)誤。

故選ABo

18.（2021?北京?高考真題）如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度。繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上距軸廠處的

P點(diǎn)有一質(zhì)量為根的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體由尸點(diǎn)滑至圓盤上的

某點(diǎn)停止。下列說(shuō)法正確的是（

A.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,小物體所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,小物體運(yùn)動(dòng)一圈所受摩擦力的沖量大小為2，"0r

C.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,小物體沿圓盤半徑方向運(yùn)動(dòng)

D.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,小物體整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的沖量大小為mcor

【答案】D

【詳解】A.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體所受摩擦力提供向心力，方向沿半徑方

向，故A錯(cuò)誤;

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體所受摩擦力

f=inr"

根據(jù)動(dòng)量定理得，小物體運(yùn)動(dòng)一圈所受摩擦力的沖量為

/=mv-mv=0

大小為0,故B錯(cuò)誤;

C.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體沿切線方向運(yùn)動(dòng)，故c錯(cuò)誤;

D.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)動(dòng)量定理可知，小物體整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的沖量為

/'=4>=0-mv——mra>

大小為加加，故D正確。

故選Do

19.（2021?山東,高考真題）海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥(niǎo)蛤（貝類動(dòng)物）后，有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地

面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量相=01kg的鳥(niǎo)蛤，在〃=20m的高度、以％=15m/s的水平速度

飛行時(shí)，松開(kāi)嘴巴讓鳥(niǎo)蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力。

（1）若鳥(niǎo)蛤與地面的碰撞時(shí)間。=0.005s,彈起速度可忽略，求碰撞過(guò)程中鳥(niǎo)蛤受到的平均作用力大

小B（碰撞過(guò)程中不計(jì)重力）

（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長(zhǎng)度L=6m的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，

建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為20m,速度大小在15m/s~17mzs之間，為保證鳥(niǎo)蛤

一定能落到巖石上，求釋放鳥(niǎo)蛤位置的x坐標(biāo)范圍。

—L,

【答案】（1）500N；（2）[34m,36m]

【詳解】（1）設(shè)鳥(niǎo)蛤落地前瞬間的速度大小為L(zhǎng)豎直分速度大小為與，據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得

vy=y）2gH=20m/s

t=上=2s

g

則碰撞前鳥(niǎo)蛤的合速度為

v=J說(shuō)+3=25m/s

在碰撞過(guò)程中，以鳥(niǎo)蛤?yàn)檠芯繉?duì)象，取速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理得

-F/^t=0-mv

聯(lián)立解得碰撞過(guò)程中鳥(niǎo)蛤受到的平均作用力大小為

F=500N

（2）若釋放鳥(niǎo)蛤的初速度為匕=15m/s,設(shè)擊中巖石左端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為打，擊中右端時(shí)，釋放

點(diǎn)的工坐標(biāo)為了2，得

芯=v/,x2=x1+L

聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得

玉=30m,x2=36m

若釋放鳥(niǎo)蛤時(shí)的初速度為％=17m/s,設(shè)擊中巖石左端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為M，擊中右端時(shí)，釋放點(diǎn)

的x坐標(biāo)為々'，得

須’-彩，，x；=x^+L

聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得

=34m，x；=40m

綜上所述可得x坐標(biāo)區(qū)間為［34m,36m］。

考點(diǎn)02動(dòng)量守恒定律

20.（2025?北京?高考真題）自然界中物質(zhì)是常見(jiàn)的，反物質(zhì)并不常見(jiàn)。反物質(zhì)由反粒子構(gòu)成，它是科學(xué)研

究的前沿領(lǐng)域之一。目前發(fā)現(xiàn)的反粒子有正電子、反質(zhì)子等；反氫原子由正電子和反質(zhì)子組成。粒子

與其對(duì)應(yīng)的反粒子質(zhì)量相等，電荷等量異種。粒子和其反粒子碰撞會(huì)湮滅。反粒子參與的物理過(guò)程也

遵守電荷守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒。下列說(shuō)法正確的是（）

A.已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為-13.6eV,則反氫原子的基態(tài)能量也為-13.6eV

B.一個(gè)中子可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)正電子

C.一對(duì)正負(fù)電子等速率對(duì)撞，湮滅為一個(gè)光子

D.反笊核和反宛核的核聚變反應(yīng)吸收能量

【答案】A

【詳解】A.氫原子基態(tài)能量由電子與質(zhì)子決定。反氫原子由正電子和反質(zhì)子構(gòu)成，電荷結(jié)構(gòu)相同，能

級(jí)結(jié)構(gòu)不變，基態(tài)能量仍為-13.6eV,故A正確；

B.若中子衰變（B+衰變）生成質(zhì)子、正電子-一：P+：e,不符合質(zhì)子數(shù)守恒，故B錯(cuò)誤；

C.正負(fù)電子對(duì)撞湮滅時(shí)，總動(dòng)量為零，需產(chǎn)生至少兩個(gè)光子以保證動(dòng)量守恒。單個(gè)光子無(wú)法滿足動(dòng)量

守恒，故C錯(cuò)誤；

D.核聚變通常釋放能量（如普通笊核聚變）。反笊核聚變遵循相同規(guī)律，應(yīng)釋放能量而非吸收，故D

錯(cuò)誤。

故選A?

21.（2025?北京?高考真題）某物體以一定初速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間f到達(dá)最高點(diǎn)。在最高點(diǎn)

該物體炸裂成A、3兩部分，質(zhì)量分別為2m和加，其中A以速度v沿水平方向飛出。重力加速度為g,

不計(jì)空氣阻力。求：

⑴該物體拋出時(shí)的初速度大?。?

（2）炸裂后瞬間8的速度大小力;

⑶4B落地點(diǎn)之間的距離小

【答案】⑴%=gf

（2）vB=2v

（3）d=3vt

【詳解】（1）物體豎直上拋至最高點(diǎn)時(shí)速度為0,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式o=%-g，

可得%=g，

（2）爆炸瞬間水平方向動(dòng)量守恒，爆炸前總動(dòng)量為0。A速度為X設(shè)B速度為功，由動(dòng)量守恒定律

得0=2m-v+m-vB

解得VB=-2V

即大小為2V

（3）根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知下落時(shí)間與上升時(shí)間相等為t,則A的水平位移4=vt

B的水平位移出==2vf

所以落地點(diǎn)A、B之間的距離d=|4I+I/1=vt+2vt=3vt

22.（2025?廣東?高考真題）如圖所示，光滑水平面上，小球M、N分別在水平恒力片和尸2作用下，由靜止

開(kāi)始沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)在4時(shí)刻發(fā)生正碰后各自反向運(yùn)動(dòng)。已知片和F?始終大小相等，方向相反。

從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到碰掉后第1次速度減為。的過(guò)程中，兩小球速度v隨時(shí)間f變化的圖像，可能正確的是（）

【答案】A

F

【詳解】根據(jù)牛頓第二定律a=一兩物體受外力尸大小相等，由圖像的斜率等于加速度可知M、N的加

m

速度大小之比為4:6=2:3,可知M、N的質(zhì)量之比為6:4=3:2；設(shè)分別為3根和2加；由圖像可設(shè)MN碰前

的速度分別為41，和6v,則因MN系統(tǒng)受合外力為零，向右為正方向，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則由動(dòng)量守恒

定律3m?4v-2m-6v=3mvt+2mv2

若系統(tǒng)為彈性碰撞在，則能量關(guān)系可知,3加（4v『+--2m（6v）2=--3mv^+--2mVj

2222

解得匕=-4v、v2=6v

因M、N的加速度大小之比仍為2：3,則停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1:1,即兩物體一起停止，則BD是錯(cuò)

誤的；

若不是彈性碰撞，貝lj3“4V-2“6u=3根％+2加嶺

可知碰后速度大小之比為匕：匕=2:3

若假設(shè)v/=2v,則V2=3V,此時(shí)滿足!3〃7（4V）2+』?2m（6V）2>[3加v：+工-2,加

2222

則假設(shè)成立，因M、N的加速度大小之比仍為2：3,則停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1:1,對(duì)M來(lái)說(shuō)碰撞前

后的速度之比為4v:2v=2:l

可知碰撞前后運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2:1,可知A正確，C錯(cuò)誤。

故選A。

23.（2025?河南?高考真題）如圖，在一段水平光滑直道上每間隔4=3m鋪設(shè)有寬度為4=2.4m的防滑帶。

在最左端防滑帶的左邊緣靜止有質(zhì)量為犯=2kg的小物塊P,另一質(zhì)量為g=4kg的小物塊Q以

%=7m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生正碰，且碰撞時(shí)間極短。已知碰撞后瞬間P的速度大小為v=7m/s,

P、Q與防滑帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=05,重力加速度大小g=10m/s2。求：

⑴該碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；

（2）P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到靜止經(jīng)歷的時(shí)間。

【答案】①24.5J

（2）5s

【詳解】（1）P、Q與發(fā)生正碰，由動(dòng)量守恒定律??=丐”+叫v

由能量守恒定律5小行=5m2詔+萬(wàn)加1丫2+AE

聯(lián)立可得VQ=3.5m/s,A￡=24.5J

（2）對(duì)物塊P受力分析由牛頓第二定律〃叫g(shù)=叫。

物塊P在第一個(gè)防滑帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v?-哈=232，vpl=v-a?1

解得Vpi=5m/s

則物塊P在第一個(gè)防滑帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為％=0.4s

物塊P在光滑的直道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則4=

解得，2=0-6S

物塊P在第二個(gè)防滑帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式■-或=2M，%=vPl-at3

解得h=lm/s

則物塊P在第二個(gè)防滑帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為％=0?8s

物塊P在光滑的直道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則4=vP2?4

解得。=3s

由以上條件可知，物塊P最終停在第三個(gè)防滑帶上，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式0=%2-m5

可得物塊P在第三個(gè)防滑帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為右=0-2s

故物塊P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到靜止經(jīng)歷的時(shí)間為/=/1+&+4+。+，5=5$

24.(2025?海南?高考真題)足夠長(zhǎng)的傳送帶固定在豎直平面內(nèi)，半徑R=0.5m,圓心角夕=53。的圓弧軌

道與平臺(tái)平滑連接，平臺(tái)與順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶平滑連接，工件A從圓弧頂點(diǎn)無(wú)初速度下滑，

在平臺(tái)與B碰成一整體，B隨后滑上傳送帶，已知外=4kg,wB=lkg,A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，AB與傳送

帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，因摩擦生熱。=2.5J,忽略軌道及平臺(tái)的摩擦，

g=10m/s2

(1)A滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)受的支持力；

(2)A與B整個(gè)碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；

⑶傳送帶的速度大小。

【答案】(1)72N,方向豎直向上；

(2)1.6J

(3)0.6m/s或2.6m/s

【詳解】(1)A從開(kāi)始到滑到圓弧最低點(diǎn)間，根據(jù)機(jī)械能守恒心g(R-Rcos53o)=}%%2

解得%=2m/s

在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律區(qū)-m=%"-

R

解得綜=72N,方向豎直向上；

(2)根據(jù)題意AB碰后成一整體，根據(jù)動(dòng)量守恒%%=(心+"%)丫共

解得v共=L6m/s

故A與B整個(gè)碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為=-+"%)丫共z=L6J

(3)