2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬測(cè)試卷02

（滬教版2024）

一、單選題

A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離

3.如圖，已知N1=N2,ZC=Z5,則△/CD絲△48。的依據(jù)是（）

B

A.AASB.ASAC.SSSD.SAS

4.如圖，已知線段NB,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C、。兩點(diǎn),

2

作直線CZ＞交于點(diǎn)E,在直線CQ上任取一點(diǎn)歹，連接E4,FB.若R4=5,則必=（）

A.3B.2.5C.7.5D.5

5.某校擬用不超過3600元的資金在新華書店購(gòu)買《九章算術(shù)》和《幾何原本》共40本供學(xué)生借閱，其中

《九章算術(shù)》每本72元，《幾何原本》每本60元，學(xué)校最多可以購(gòu)買《九章算術(shù)》多少本？設(shè)學(xué)?？梢?/p>

購(gòu)買《九章算術(shù)》x本，根據(jù)題意得（）

A.72%+60(40-x)=3600B.72%+60(40-x)<3600

C.72x+60(40-%)>3600D.72x+60(40-x)<3600

6.如圖，已知=AD=BD=BC,點(diǎn)M為5C邊上的中點(diǎn)，AM交BD于N,那么下列結(jié)論中，說

法正確的有()

A

I

bMC

①/8/C=36。；②2。平分/ABC；

③NM歷=54。；④點(diǎn)N是AD的中點(diǎn).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

7.到ZUBC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△N2C三條____一的交點(diǎn).

8.比較大?。喝绻?彳〃+1>-76+1那么a_____b.（（填“>”或“<”）

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9.在△48C中，ZC=80°,AC=BC,則的度數(shù)為一

10.“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的逆命題是

11.如圖，己知垂足為0,若N3OC=50°,則直線/C與DE的夾角為_____

X/

AC

12.不等式-3W2x+3W7的解集是____.

13.如圖，已知圖中兩個(gè)三角形全等，則N1的度數(shù)是

a

60。72°1

bc

14.如圖，直線a、6被直線c所截，如果?！╞、Zl=105°,N2=35。，則N3=

15.如圖,已知:AB和CD相交于點(diǎn)P,CP>AC,BD>PD,ZAZB（選填或“=”）。.

16.如圖，等邊A/8C中，BD=CE,則N4PE的度數(shù)是

17.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,。均為偶數(shù)，且滿足a<bVc,則稱該三角形為“幸運(yùn)三角形”.當(dāng)6=6

時(shí)，貝臚幸運(yùn)三角形”有個(gè).

18.如圖，已知在等腰a/BC中，A4=zc=75°,將△N8C繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)3落在點(diǎn)夕處，A

落在點(diǎn)H處，若H恰好落在AIBC的邊上，則。.

B

AC

三、解答題

19.解不等式(組)：

(1)2(1-1)V10(x—3)—4；

—x+3<2x

⑵x-1X-2、八，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

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20.按下列要求畫圖并填空:

(1)如圖，作△48。邊/C上的高，垂足為點(diǎn)。，并過點(diǎn)3作直線/C的平行線3E.

(2)直線NC和直線BE的距離是線段的長(zhǎng).

21.已知：如圖，AD//BE,Z1=ZC,那么N/=NE嗎？請(qǐng)說明理由.

22.已知：線段a,h,求作等腰△ABC,使底邊BC=a,高=h,（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,

不必寫作法和證明）.

23.如圖，在△/8C中，。為AB上一點(diǎn)，E為/C中點(diǎn)，連接。E并延長(zhǎng)至點(diǎn)尸使得斯=，連C尸.

(1)求證：CF//AB-,

(2)若N48c=50。，連接BE,CA平分NBCF,求的度數(shù).

24.黨的十九大提出實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略以來，鄉(xiāng)村特色產(chǎn)業(yè)穩(wěn)步發(fā)展.某鄉(xiāng)村振興示范點(diǎn)文創(chuàng)商店計(jì)劃購(gòu)

進(jìn)H2兩種文創(chuàng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售.A,3兩種文創(chuàng)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

AB

進(jìn)價(jià)(元/件)2533

售價(jià)(元/件)3540

若該文創(chuàng)商店欲購(gòu)進(jìn)48兩種文創(chuàng)產(chǎn)品共200件，且這兩種文創(chuàng)產(chǎn)品全部售出后總獲利不低于1600元,

則該文創(chuàng)商店最少需要購(gòu)進(jìn)/種文創(chuàng)產(chǎn)品多少件？

25.如圖，在AABC中，AD平分ZBAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊AB上，且EB=EC/ACE>NECB,AD和EC

交于點(diǎn)O.求證：DOOC.

26.如圖，在四邊形4BCD中，AD//BC,￡為CZ)的中點(diǎn)，連接4E;BE,BE±AE,延長(zhǎng)4E1交5c的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

⑴請(qǐng)判斷FC與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

(2)若48=6,40=2,求2C的長(zhǎng)度.

27.如圖1,△NBC和△4DE都是頂角為120。的等腰三角形，其中NA4C=ND/E=120。，點(diǎn)。在8C上.

⑴求證：BD=EC；

(2)求證：如圖2,當(dāng)點(diǎn)￡在及4的延長(zhǎng)線上，△EDC為等邊三角形.

28.小普同學(xué)在課外閱讀時(shí)，讀到了三角形內(nèi)有一個(gè)特殊點(diǎn)“布洛卡點(diǎn)”，關(guān)于“布洛卡點(diǎn)”有很多重要的結(jié)

論.小普同學(xué)對(duì)“布洛卡點(diǎn)，，也很感興趣，決定利用學(xué)過的知識(shí)和方法研究“布洛卡點(diǎn)”在一些特殊三角形中的

性質(zhì).讓我們嘗試與小普同學(xué)一起來研究，完成以下問題的解答或有關(guān)的填空.

【閱讀定義】如圖I,△4BC內(nèi)有一點(diǎn)尸，滿足NP4B=NPBC=NPCA,那么點(diǎn)尸稱為△4BC的“布洛卡

點(diǎn)”,其中NP48、ZPBC、NPCA被稱為“布洛卡角”.如圖2,當(dāng)ZQAC=NQCB=NQBA時(shí)，點(diǎn)。也是“BC

的“布洛卡點(diǎn)”.一般情況下，任意三角形會(huì)有兩個(gè)“布洛卡點(diǎn)”.

圖1圖2圖3圖4

【解決問題】（說明：說理過程可以不寫理由）

問題1：等邊三角形的“布洛卡點(diǎn)”有一個(gè)，“布洛卡角”的度數(shù)為一度；

問題2：在等腰三角形