2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（陜

西專用）

（考試時(shí)間：120分鐘,分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版八下全冊。

5.難度系數(shù)：0.68o

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.下列各式中是二次根式的是（）

A.V5B.冊C.y[xD.V—7

【答案】A

【解析】A.6是二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；

B.6的根指數(shù)是3,不是2,不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.當(dāng)x<0時(shí)，4不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.戶的被開方數(shù)-7<0不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選A.

2.在△NBC中，N4,NB,的對邊分別為b,c,下列條件中可以判斷44=90。的是（）

A.a=3,6=4,c=5B.a=6,b=5,c=4

C.a=V2，b=l,c=lD.。=1，6=2，c=V3

【答案】C

【解析】A、=3,b=4,c=5,a2+b2=c2

是直角三角形，且NC=90。，故A選項(xiàng)不符合題意;

B、a=6,b=5,c=4,a2^b2+c2,.■///90°,故B選項(xiàng)不符合題意；

C、?“=行，b=\,c=l,.,./=62+c2,是直角三角形，且4=90。，

故C選項(xiàng)符合題意；

D、-.-0=1,b=2,c=6，.?方=。2+C2,...A/BC是直角三角形，且4=90。，

故D選項(xiàng)不符合題意；故選C.

3.在一次研學(xué)活動中，小宣同學(xué)欲控制遙控輪船勻速垂直橫渡一條河，但由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)

C與欲到達(dá)地點(diǎn)B相距8米,結(jié)果輪船在水中實(shí)際航行的路程N(yùn)C比河的寬度N5多2米，則河的寬度

是（）

A.6米B.9米C.12米D.15米

【答案】D

【解析】根據(jù)題意，得3C=8,AC=AB+2,ZABC=90°,

在RtZWC中，AB2+BC2=AC2,-.AB2+82=（AB+2）2,

解得45=15,即河的寬度/B是15米，故選D.

4.在給定的一組數(shù)據(jù)5,6,7,7,8,9中，再添加入一個(gè)新數(shù)據(jù)7,則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是

（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【答案】D

【解析】A.原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：=7,添加數(shù)字7后平均數(shù)為

B.原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7,添加數(shù)字7后眾數(shù)仍為7,故B與要求不符；

C.原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是與=7,添加數(shù)字7后中位數(shù)仍為7,故C與要求不符;

D,原來數(shù)據(jù)的方差=（5一7八（6-7），2x（7-7八（8-7丫+（9-7）、9,

添加數(shù)字7后的方差=（5-7）2+（6-7）2+3*（7-7）2+（8-7）2+（9-7）2=3,故方差發(fā)生了變化，故D

77

與要求相符；

故選D.

5.如圖，在菱形48co中，對角線NG9相交于點(diǎn)O,于點(diǎn)E,若NC=6,BD=8,則/E的

長為（）

A.2B.2.4C.3D.4.8

【答案】D

【解析】???四邊形/BCD是菱形，AC=6,BD=8,

AC-LBD,AB=BC,AO-CO=—AC=3,BO—DO=—BD—4,

22

AB=VAO2+BO2=V32+42=5，BC=AB=5,

.-XBC-AE^^AC-BO,即:x5x/E=；x6x4,

解得：AE=4.8,故選D.

6.隨著人工智能的發(fā)展，智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚.如圖①是某餐廳的機(jī)器人聰聰和慧慧，它們從廚房門

口出發(fā)，準(zhǔn)備給客人送餐，聰聰比慧慧先出發(fā)，且速度保持不變，慧慧出發(fā)一段時(shí)間后將速度提高到原

來的2倍.設(shè)聰聰行走的時(shí)間為x（s）,聰聰和慧慧行走的路程分別為必（cm）,%（cm）,%%關(guān)于x的函數(shù)

圖象如圖所示，則下列說法不正確的是

A.從慧慧出發(fā)直至送餐結(jié)束，共需16s

C.聰聰?shù)乃俣葹?0cm/sD.客人距離廚房門口400cm

【答案】D

【解析】A、從慧慧出發(fā)直至送餐結(jié)束，共需31-15=16s,故A正確，不符合題意；

B、由圖象可得，慧慧比聰聰晚出發(fā)15s,故B正確，不符合題意；

C、聰聰?shù)乃俣葹?10+31=10cm/s,故C正確，不符合題意；

D、慧慧一開始的速度為：30+(17-15)=15cm/s,當(dāng)速度提高到原來的2倍時(shí)，為30cm/s,則后一段

行走了30x(31-17)=420cm,則客人距離廚房門口為420+30=450cm,故D錯(cuò)誤，不符合題意，

故選D.

7.如圖是一次函數(shù)〉=履+6的圖象，則函數(shù)了=云-左的圖象大致為()

【解析】由一次函數(shù)了=履+人的圖象可得：k<0,b>0,.-.-k>0,

??函數(shù)丁=瓜-左的圖象經(jīng)過一、二、三象限，如圖：

故選D.

8.如圖，￡是平行四邊形4BCD內(nèi)一點(diǎn)，SLCD=CE,F,G分別為的中點(diǎn)，若/GFE=15。，則=

()

A.85°B.95°C.105°D.115°

【答案】C

【解析】取。E的中點(diǎn)連接CH,FH,延長DE交FG于點(diǎn)K,

???尸為4E的中點(diǎn)，=

2

???平行四邊形ABC。，G為8c的中點(diǎn)，

AD=BC,AD//BC,CG=-BC,FH//BC,FH=CG,

2

.?.四邊形/GCH為平行四邊形，???FG〃Q7,

:CD=CE,〃為。E的中點(diǎn)，.?.CHLDE,.?.尸G_LO￡,，ZZ^E=90。，

???一/助是AEEK的一個(gè)外角，.?.4LED=4KE+NGFE=900+15°=105。；故選C.

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9.若代數(shù)式用工在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則》的取值范圍是.

【答案】x>2

【解析】???/1工在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，???X-220,解得xN2.故答案為：x>2.

10.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)/表示的實(shí)數(shù)是

1

J——

-2—1?012345

【答案】2-V5/-V5+2

【解析】在直角三角形中，由勾股定理可得：斜邊長=V2r

???點(diǎn)N表示的實(shí)數(shù)是2-石，故答案為：2-石.

11.面試時(shí)，小王的基本知識、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分，70分，80分，若依次按2:3:5

的比例確定成績，則小王的面試成績是一分.

【答案】79

【解析】???小王的基本知識、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分，70分，80分，且依次按2:3:5

的比例確定成績，...90X2；70;3：80X5=79（分），故答案為：79.

12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)8（-3,0）的直線廣質(zhì)+6與直線y=〃?x+2相交于點(diǎn)則不

等式mx+2<Ax+6<0的解集為

【答案】一3<%<—2

【解析】經(jīng)過點(diǎn)3（-3,0）的直線>=依+6與直線y=mx+2相交于點(diǎn)”（-2,-1）,

...不等式wix+2c衣+匕<0的解集為-3<x<-2.故答案為：-3<x<-2.

13.如圖，在矩形A8CD中，AB=3,AD=5,將△皿）沿/E折疊，使得點(diǎn)。落在BC邊上，則折痕AE

的長為.

由折疊的性質(zhì)可知，△/6。之△/m',

AD'=AD=5,

CD=AB=3,BC=AD=5,

BD'=y/AD'2-AB2=4,

:.CD'=BC-BD'=5-4=l,

設(shè)DE=ED'=x,EC=3-x,

根據(jù)勾股定理可得：X2=（3-X）2+12,

解得：x=*

AE=ylAD2+DE2=卜+［；］=,

故答案為：生叵.

3

三、解答期（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

14.（本題5分）計(jì)算：（2+6）2—（2-百》.

【解析】（2+6）2_（2-石）2

=（2+用2-網(wǎng)（2+百-2+百）

=4X2A/3

=8-\/3.

15.（本題5分）已知.=避二L,6=?L,求的值.

22

【解析】=

22

.,_V5-1,V5+l_r;,_V5-1V5+l_,

??Q+b=---------1---------=75,a-b--------------------=-1,

2222

：.a2-b2=（Q+6）（Q-6）=V^X（-1）=—6.

16.（本題5分）一切運(yùn)動的物體都具有動能，其大小由兩個(gè)因素決定：物體的質(zhì)量和運(yùn)動速度.已知?jiǎng)幽?/p>

的計(jì)算公式是紇其中段表示動能，單位是焦耳，加表示物體的質(zhì)量，單位是千克，V表示物

體的運(yùn)動速度，單位是米/秒.現(xiàn)一名運(yùn)動員在勻速跑步，她的質(zhì)量是80千克.若動能是1500焦耳,

求該運(yùn)動員的跑步速度(結(jié)果保留根號).

11

【解析】由題意可知弓=5加一,

1

1500=-x80v29,

2

答：該運(yùn)員的跑步速度是偵米/秒.

2

17.(本題5分)某校舞蹈社團(tuán)選拔出兩個(gè)舞蹈水平相當(dāng)?shù)奈璧感〗M，下面的圖表是兩個(gè)舞蹈小組成員的身

高部分信息，其中的陰影部分已被污損.

4=([(162—165)2+(165—165)2+(.—165『+(166—165『+067—165)2]=2.8

—160+164+164+167+170、

x乙=---------------------------------=165(cm)

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲組ab1652.8

乙組165164164C

請根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，解決下列問題：

(1)上表中，?=，b=；

(2)一般認(rèn)為，在兩組舞蹈成員的舞蹈水平相當(dāng)?shù)那闆r下，如果舞蹈成員的身高比較整齊，則該組舞臺

呈現(xiàn)效果越好.你認(rèn)為舞臺呈現(xiàn)效果更好的是哪一組？請說明你的理由.

【解析】(1)解：■-4=1[(162-165)2+(165-165)2+(H-165)2+(166-165)2+(167-165)2]=2.8

???々=165，

設(shè)陰影部分為》,

.-.|[9+02+(X-165)2+12+22]=2.8,解得X=165,

甲組數(shù)據(jù)為162,165,165,166,167,.?.中位數(shù)6=165；故答案為：165,165

（2）甲組舞臺呈現(xiàn)效果更好，理由如下:

=g[(16O-165『+064-165)2+064-165)2+067-165)?+(170-165)1=11.2

s春＜s/.??甲組舞蹈成員的身高比較整齊，則甲組舞臺呈現(xiàn)效果更好.

18.（本題5分）已知一次函數(shù)了=履+6的圖象經(jīng)過（1,5）和兩點(diǎn).

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;

（2）請你判斷點(diǎn)（2,8）是否在這個(gè)一次函數(shù)圖象上.

【解析】（1）解：??一次函數(shù)了=履+6的圖象經(jīng)過（1,5）和（T1）兩點(diǎn),

k+b=5k=2

"=1,解得

6=3

???這個(gè)一次函數(shù)的解析式為V=2x+3；

(2)解：在y=2x+3中，當(dāng)x=2時(shí)，y=2x2+3=7,

.??點(diǎn)（2,8）不在這個(gè)一次函數(shù)圖象上.

19.（本題5分）如圖，某校有一塊四邊形勞動基地/BCD,現(xiàn)計(jì)劃在勞動基地種植綠植，測得NB=90。,

/B=3米，8c=4米，8=5米，/。=5近米，若每平方米所種綠植需要100元，問需要投入多少錢.

【解析】連接NC,如圖所示:

?.73=3米，8C=4米，ZB=90°,:.AC7AB°+BC：2=5米,

?S=5米，AD=5板米，--A^+CD2=50=AD2,

^ACD=^0°,s四邊救88=S3BC+SA/S=：x3X4+gX5X5=18.5平方米，

100x18.5=1850（元）.

答：需要投入1850元.

20.（本題5分）如圖，在四邊形/BCD中，4D=12,DO=OB=5,AC=26,ZADB=90°.

(1)求8C的長；

(2)求四邊形48co的面積.

【解析】(1)解：■■-ZADB=90°,：.AO=y]AD2+OD2=V122+52=13.

CO=AC-AO=13.：.CO=AO.

又?.?00=80,.?.四邊形/BCD是平行四邊形..一。二/0二9.

(2)解：???四邊形A8C。是平行四邊形，ZADB=90°,；.ZDBC=90°,

S^ABCD=^BDAD+^BDBC=BD-AD=\Qxn=nQ.

21.(本題6分)每年的11月9日是我國的消防日，為了增強(qiáng)全民的消防安全意識，某校師生舉行了消防

演練，如圖，云梯/C長為25米，云梯頂端C靠在教學(xué)樓外墻OC上(墻與地面垂直)，云梯底端/與

墻角。的距離為7米.

(1)求云梯頂端C與墻角。的距離C。的長；

(2)現(xiàn)云梯頂端C下方4米。處發(fā)生火災(zāi)，需將云梯頂端C下滑到著火點(diǎn)。處，則云梯底端水平方向

向右滑動的距離為多少米.

【解析】(1)解：：在RtA04C中，AC=25m,49=7m,

???由勾股定理得加+必=4。2,

即72+CO"=252,

解得：CO=24.

答：云梯頂端C與墻角。的距離C。的長為24m；

(2)解：?.?CD=4m,CO=24m,

OD=CO-CD=24-4=20(m),

在Rt/XOBD中，BD=25m,OD=20m,

由勾股定理得QC)2+0^2=

BD2,

即2()2+0笈=252,

解得：05=15,

OA=7m,:.AB=OB-OA=15-1=8m.

答：云梯底端在水平方向上滑動的距離為8m.

22.(本題7分)已知甲、乙兩地相距120km，小明、小紅兩人分別開車沿同一條公路從甲地出發(fā)到乙地,

如圖，線段。E,線段■分別表示小明、小紅距離甲地的路程s(km)與時(shí)間*h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,

根據(jù)圖象解答下列問題：

⑴分別求出小明、小紅在行駛過程中距離甲地的路程s(km)與時(shí)間/(h)的函數(shù)表達(dá)式(不必寫出自變量

，的取值范圍)；

(2)當(dāng)時(shí)間［h)為何值時(shí)，小明、小紅恰好相距20km.

【解析】(1)解：由圖可知點(diǎn)。(1,0),以3120),C(3,80),

設(shè)直線OE的解析式為s=〃+6,將。(1,0),￡(3120)代入得:

k+b=O左=60

3左+6=120'解得:6=-60'."60—60,

即小明距離甲地的路程s(km)與時(shí)間f(h)的函數(shù)關(guān)系為s=60/60；

設(shè)直線OF的解析式為s=k't,將C(3,80)代入得:

QQQA

3左'=80,解得：kr=,/.s=,

即小紅離開甲地的路程s(km)與時(shí)間f(h)的函數(shù)表達(dá)式為；

QQ12

(2)①當(dāng)60%—60——t=20,解得：t——,

②當(dāng)爭-(60/60)=20,解得：T，

二小明、小紅兩人都在行駛中恰好相距20km時(shí)，，的值是與或,

23.(本題7分)己知一次函數(shù)y=-2x+b圖象經(jīng)過點(diǎn)/(-1,3)：

(1)求6的值.

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出該函數(shù)的圖象；

(3)若點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO/C的面積是6,直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

【解析】(1)解：???一次函數(shù)＞=-2x+6圖象經(jīng)過點(diǎn)

將/(-1,3)代入y=-2x+6得到3=-2x(-1)+6,解得6=1；

(2)解：由(1)知一次函數(shù)y=-2x+l,

當(dāng)x=0時(shí)，y=l,即一次函數(shù)圖象與V軸交于(0,1)；

當(dāng)y=0時(shí)，x=l,即一次函數(shù)圖象與x軸交于

由描點(diǎn)法作一次函數(shù)V=-2x+l的圖象，如圖所示:

VA

（3）解：如圖所示:

；/（T,3）,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AQ4C的面積是6,

設(shè)。（私0）,貝”"00=6=；。。我=3|加卜3,

即忱|=4,解得加=T或加=4,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4,0）或（4,0）.

24.（本題8分）如圖，E,尸是乙45co的對角線8。上兩點(diǎn)，且4E〃CF.

（1）求證：BF=DE；

（2）連接/尸，CE,請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形/EC尸為矩形.

【解析】（1）證明：???四邊形/3CO是平行四邊形,

??.AB=CD,AB//CD,：.ZABE=Z.CDF,

---AE//CF,：.ZAED=Z.CFB,

.-.180°-NAED=180°-ZCFB,,-,ZAEB=NCFD,

ZABE=ZCDF

在“BE和LCDF中，-乙iEB=ZCFD,

AB=CD

：."BE知CDF(AAS),BE=DF,

.■.BE+EF=DF+EF,BF=DE；

(2)解:添加的條件：ZAEC=90。,證明如下:

AABE^/\,CDF,AE=CF,

又CF,.?.四邊形/EC尸為平行四邊形，

ZAEC=90°，，四邊形AECF為矩形.

25.(本題8分)A城有肥料200噸，8城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、。兩鄉(xiāng).從A城運(yùn)

往C、。兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元，從B城往C、。兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸

15元和24元，現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要肥料240噸，。鄉(xiāng)需要肥料260噸，設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總

運(yùn)費(fèi)為V元.

(1)寫出總運(yùn)費(fèi)V元與x之間的關(guān)系式；

(2)怎樣調(diào)運(yùn)化肥，可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少

【解析】(1)解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為V元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往。鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸;

B城運(yùn)往C>D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸和[260-(240-x)]=(60+x)噸.由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)

系可知，反映了與X之間的函數(shù)關(guān)系為

y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)

化簡，<y=4x+10040(0<x<200)

(2)-.>y=4x+10040,.-.k=4>0,V隨X的增大而增大,

???當(dāng)x=0時(shí)，^=10040,

???從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)。噸，運(yùn)往。鄉(xiāng)200噸；從3城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往。鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少,

總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元.

26.(本題10分)閱讀下面材料，完成相應(yīng)的任務(wù).

四邊形的中位線我們學(xué)習(xí)過三角形的中位線，類似的，把連接四邊形對邊中點(diǎn)的線段叫

做四邊形的中位線.

如圖1,在四邊形4BCD中，點(diǎn)N分別是/D,3C的中點(diǎn)，則就是四邊形ABCD

的中位線.求四邊形的中位線的長度，可以通過找中點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為三角形的中位線解決.

例：如圖2,在四邊形/BCD中，點(diǎn)E,尸分別是4D,8C的中點(diǎn).若48=