2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級期末必刷常考題之最優(yōu)問

題

一.選擇題（共7小題）

1.（2025春?萬柏林區(qū)期中）張老師要給班里購買20個籃球，甲、乙兩個商店的籃球單價相同。甲商店所

有商品打八折，乙商店所有商品“買五送一”，張老師到（）商店購買比較省錢。

A.甲B.乙C.一樣

2.（2025春?微山縣期中）甲、乙、丙三家超市賣同一款毛巾，甲超市12元3條，乙超市10元2條，丙

超市25元5條，小麗想買一條毛巾（都可以單賣），去（）超市買劃算。

A.甲B.乙C.丙

3.（2025春?安溪縣期中）2名老師帶領(lǐng)43名同學(xué)到溪禾山鐵觀音文化園進行研學(xué)實踐教育活動。最省錢

的租車方案是（）

大車限乘客8人小車限乘客5人

80元/輛60元/輛

A.租6輛大車。

B.租9輛小車。

C.租5輛大車和1輛小車。

D.租2輛大車和6輛小車。

4.（2024秋?東莞市期末）“美麗天使”舞蹈隊有20名演員需要租車去參加演出。已知每輛面包車限客6

人，每輛小轎車限客4人，恰好每輛車都坐滿的租車方案是（）

A.1輛面包車和3輛小轎車

B.2輛面包車和2輛小轎車

C.3輛面包車和1輛小轎車

D.4輛面包車

5.（2024秋?南山區(qū)期末）為迎接第二十五屆深圳讀書月，晨光書友隊決定共讀同一套標價600元的“世

界名著合集”。選擇購買方式（）最省錢。

A.新華書店，降二成

B.某網(wǎng)店，滿200減50

C.南山書城，七九折

D.某商城代金券200元一張抵300元（可疊加使用，不找零）

6.（2024秋?龍崗區(qū)期末）電影《獅子王》是迪士尼經(jīng)典動畫電影，講述小獅子辛巴成長為獅子王的故事。

李老師帶了950元購買《獅子王》電影票，最多能買（）張電影票。

1張36元

15張420元

A.26B.30C.33D.36

7.（2024秋?九龍坡區(qū)期末）2名老師帶著30名同學(xué)去公園劃船，每條大船可以坐6名游客，每條小船可

以坐4名游客。選擇（）方案剛好每條船都坐滿。

限乘6人限乘4人

A.5條大船B.4條大船，1條小船

C.5條大船，1條小船D.4條大船，2條小船

二.填空題（共5小題）

8.（2025春?泉山區(qū)期中）果園里有13噸水果要用貨車搬運。載重量3噸的貨車每次運費100元，載重量

2噸的貨車每次運費80元，要想全部運完，運費最少花費元。

9.（2025春?信都區(qū)校級期中）李阿姨要買8雙男士襪和10雙女士襪，某商城有兩種購買方案：①男士襪

17元/雙，女士襪13元/雙；②15元/雙（購買10雙及以上），方案更省錢，她至少要付

7Lo

10.（2024秋?溫江區(qū)期末）爸爸想買一件夾克，甲、乙兩家商場的標價都是260元。它們的優(yōu)惠如下：甲

商場按八折出售，乙商場每滿100減20元。到商場購買更便宜。

11.（2024秋?新羅區(qū)期末）國慶節(jié)期間，三（2）班的8位家長帶著假日小分隊的24名同學(xué)去古田會議舊

址參觀學(xué)習，每輛小轎車可以坐4人，每輛面包車可以坐6人。如果每輛車都坐滿，可以安排輛

小轎車和輛面包車正好一次載完。

12.（2024秋?即墨區(qū)期末）光明小學(xué)六（2）班為跳繩比賽獲獎的同學(xué)發(fā)獎品，有單價為6元和10元的兩

種筆記本，張老師買筆記本正好花了56元，可以有種不同的買法。

三.判斷題（共4小題）

13.（2023秋?應(yīng)城市期末）旅游團有游客28人，需要乘坐觀光車。每輛小車限乘客6人，每輛大車限乘

客8人。租2輛大車和2輛小車可以恰好把每輛車都坐滿。（判斷對錯）

14.（2023秋?澄海區(qū)期末）28人去劃船，小船限坐4人，大船限坐6人。租4條大船和1條小船剛好坐

滿。（判斷對錯）

15.（2023秋?鄲城縣期中）用質(zhì)量為5噸和3噸的貨車運水果，每次運水果的車都裝滿，恰好運完18噸

水果，有3種派車方案。（判斷對錯）

16.（2017春?沈陽期中）媽媽買了一件原價為540元的衣服，這件衣服在G商場打六折優(yōu)惠，在M商場

買則是滿100元送40元購物券，由此可見，在M商場買更劃算.（判斷對錯）

四.解答題（共4小題）

17.（2025春?同安區(qū)期中）6名教師帶領(lǐng)94名學(xué)生，要去同安影視城進行春游，怎樣買票最劃算？

今日票價

成人40元

兒童20元

團體（10人及以30元

上）

18.（2025春?福清市期中）春節(jié)的時候，有部超酷的國產(chǎn)動畫電影《哪吒之魔童鬧海》，某電影院推出兩

種購票方案，如表?，F(xiàn)有13個大人和4個小孩計劃觀看該電影，他們按哪種方案購票比較便宜？一共

需要多少錢？

方案一：成人每人票價100元，兒童每人票價50元。方案二：團體購票（10人及以上）每人票價70元。

19.（2025春?歷城區(qū)校級期中）慶“六一”聯(lián)歡會上，四（1）班要給36名同學(xué)每人準備一個小蛋糕，現(xiàn)

在有大、小兩種不同的包裝可以選擇。

價目表

小包裝（每盒6個）大包裝（每盒8個）

25元/盒30元/盒

（1）依依列出了算式“36+6X25=150（元）”，這個算式解決的問題是

（2）怎樣買最省錢？最少需要多少錢？

20.（2025春?同安區(qū)期中）18.《哪吒2之魔童鬧?！肥且徊考夹g(shù)創(chuàng)新、深刻劇情和強大視覺效果于一

體的動畫電影，在多個方面進行了突破和創(chuàng)新，再次證明了中國動畫電影的崛起和潛力。

(1)學(xué)校有六個年級，每個年級有5個班，每個班48人。學(xué)校為每名學(xué)生準備一個哪吒掛件，一共準

備1500個夠嗎？

(2)我們年級的3位家委帶著17名學(xué)生去電影院觀看《哪吒2》，票價如表所示。怎樣買票最合算？

最少要花多少錢？

票價成人：70元/人

學(xué)生：32元/人

團體(10人及以上)：38元/人

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級期末必刷?？碱}之最優(yōu)問

題

參考答案與試題解析

一.選擇題（共7小題）

題號1234567

答案AACBDCD

選擇題（共7小題）

1.（2025春?萬柏林區(qū)期中）張老師要給班里購買20個籃球，甲、乙兩個商店的籃球單價相同。甲商店所

有商品打八折，乙商店所有商品“買五送一”，張老師到（）商店購買比較省錢。

A.甲B.乙C.一樣

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】A

【分析】單價是一樣的，最后的總價可以不考慮單價的影響，現(xiàn)在就是數(shù)量的問題了，都買20個，看

在哪個商店購買花的錢少即可。

【解答】解：八折=80%

在甲商店買20個籃球，需要花費：20X80%=16（個）籃球的價錢；

在乙商店買20個籃球，送20+（5+1）=3……2（個），需要花費：20-3=17（個）籃球的價錢；

16<17

所以到甲商店購買比較省錢。

故選：Ao

【點評】此題屬于百分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題的能力。

2.（2025春?微山縣期中）甲、乙、丙三家超市賣同一款毛巾，甲超市12元3條，乙超市10元2條，丙

超市25元5條，小麗想買一條毛巾（都可以單賣），去（）超市買劃算。

A.甲B.乙C.丙

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】A

【分析】根據(jù)“單價=總價+數(shù)量”，將數(shù)據(jù)代入分別求出三家超市一條毛巾的價錢，再進行比較，即

可解答。

【解答】解：甲超市：12+3=4（元）

乙超市：10+2=5（元）

丙超市：25+5=5（元）

4<5=5

答：去甲超市買劃算。

故選：Ao

【點評】本題考查經(jīng)濟問題，關(guān)鍵掌握單價、數(shù)量與總量的關(guān)系。

3.（2025春?安溪縣期中）2名老師帶領(lǐng)43名同學(xué)到溪禾山鐵觀音文化園進行研學(xué)實踐教育活動。最省錢

的租車方案是（）

大車限乘客8人小車限乘客5人

80元/輛60元/輛

A.租6輛大車。

B.租9輛小車。

C.租5輛大車和1輛小車。

D.租2輛大車和6輛小車。

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】壓軸題；應(yīng)用意識.

【答案】C

【分析】分別計算大車、小車每人所需錢數(shù)，盡量多租便宜的，而且盡量坐滿最省錢即可。

【解答】解：804-8=10（元/人）

604-5=12（元/人）

12>10

所以盡量多租大車，而且沒有空位最省錢。

（2+43）4-8=5（輛）...5（人）

余下的5人正好可以租1輛小車,

所以租5輛大車和1輛小車最省錢。

故選：Co

【點評】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是解決這類問題需要考慮的問題是租最省錢的車，而且都坐滿。

4.（2024秋?東莞市期末）“美麗天使”舞蹈隊有20名演員需要租車去參加演出。已知每輛面包車限客6

人，每輛小轎車限客4人，恰好每輛車都坐滿的租車方案是（）

A.1輛面包車和3輛小轎車

B.2輛面包車和2輛小轎車

C.3輛面包車和1輛小轎車

D.4輛面包車

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】壓軸題；應(yīng)用意識.

【答案】B

【分析】把20拆分為幾個6與幾個4的和，即可解決問題。

【解答】解：20=6X2+4X2=4X5

所以租2輛面包車和2輛小轎車，或租5輛小轎車。

故選：Bo

【點評】本題考查了優(yōu)化問題的靈活運用。

5.（2024秋?南山區(qū)期末）為迎接第二十五屆深圳讀書月，晨光書友隊決定共讀同一套標價600元的“世

界名著合集”。選擇購買方式（）最省錢。

A.新華書店，降二成

B.某網(wǎng)店，滿200減50

C.南山書城，七九折

D.某商城代金券200元一張抵300元（可疊加使用，不找零）

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】A.新華書店，降二成，即現(xiàn)價是原價的1-20%,把原價看作單位“1”，根據(jù)求比一個數(shù)少

百分之幾是多少，用乘法列式解答；

B.某網(wǎng)店，滿200減50,用600除以200求出600里有幾個200,有幾個200就少花幾個50元，據(jù)

此列式為:600-50X（6004-200）；

C.南山書城，七九折，即按原價的79%購買，把原價看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少,

用乘法解答，列式為：600X79%；

D.某商城代金券200元一張抵300元（可疊加使用，不找零），用600除以300求出600里有幾個300,

就用幾張代金券。據(jù)此列式為：6004-300X200o

【解答】解：A.二成20%,

600X（1-20%）

=600X0.8

=480（元）

B.600-50X（6004-200）

=600-50X3

=600-150

=450（元）

C.七九折，即79%,600X79%=474（元）

D.6004-300X200

=2X200

=400（元）

400<450<474<480

答：選擇某商城代金券200元一張抵300元（可疊加使用，不找零）最省錢。

故選：Do

【點評】本題考查的是最優(yōu)化問題的應(yīng)用。

6.（2024秋?龍崗區(qū)期末）電影《獅子王》是迪士尼經(jīng)典動畫電影，講述小獅子辛巴成長為獅子王的故事。

李老師帶了950元購買《獅子王》電影票，最多能買（）張電影票。

1張36元

15張420元

A.26B.30C.33D.36

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】C

【分析】420+15=28（元），28<36,所以盡量購買15張一組的，剩余的錢數(shù)購買單張36元的；據(jù)此

解答即可。

【解答】解：4204-15=28（元）

28<36,所以盡量購買15張一組的；

950?420=2（組）...110（元）

110+36=3（張）...2（元）

15X2+3

=30+3

—33（張）

答：最多能買33張電影票。

故選：Co

【點評】本題考查了極值問題與優(yōu)化問題的靈活運用。

7.（2024秋?九龍坡區(qū)期末）2名老師帶著30名同學(xué)去公園劃船，每條大船可以坐6名游客，每條小船可

以坐4名游客。選擇（）方案剛好每條船都坐滿。

常

限乘6人限乘4人

A.5條大船B.4條大船，1條小船

C.5條大船，1條小船D.4條大船，2條小船

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】D

【分析】先用加法求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)“每條大船可以坐6名游客，每條小船可以坐4名游客”，逐項

把各數(shù)據(jù)代入即可完成作答。

【解答】解：2+30=32（名）

45X6=30（名），30<32,不符合題意；

B.4X6+1X4=28（名），28<32,不符合題意；

C.5X6+1X4=34（名），34>32,不符合題意；

￡）.4X6+2X4=32（名），32=32,符合題意。

故選：Do

【點評】本題考查了優(yōu)化問題的靈活應(yīng)用。

填空題（共5小題）

8.（2025春?泉山區(qū)期中）果園里有13噸水果要用貨車搬運。載重量3噸的貨車每次運費100元，載重量

2噸的貨車每次運費80元，要想全部運完，運費最少花費460元。

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】壓軸題；應(yīng)用意識.

【答案】460o

【分析】先算每噸的運費，比較大小，選擇運費便宜的車，且盡量滿載比較省錢；據(jù)此解答即可。

【解答】解：100+3=33（元）....1（元）

804-2=40（元）

33<40

所以盡量多用載重量3噸的貨車，

13+3=4（次）1（噸）

4-1=3（次）

（3+1）4-2=2（次）

所以用3次3噸的貨車和2次2噸的貨車，

100X3+80X2

=300+160

=460（元）

答：運費最少花費460元。

故答案為：460=

【點評】本題考查了優(yōu)化問題的靈活運用，注意盡量滿載。

9.（2025春?信都區(qū)校級期中）李阿姨要買8雙男士襪和10雙女士襪，某商城有兩種購買方案：①男士襪

17元/雙，女士襪13元/雙；②15元/雙（購買10雙及以上），方案①更省錢，她至少要付266

yuo

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】壓軸題；應(yīng)用意識.

【答案】①；266o

【分析】分別計算出每種方案需要的錢，然后再比較并填空即可。方案①：一共需要的錢=男士襪的數(shù)

量X男士襪的單價+女士襪的數(shù)量X女士襪的單價；方案②：一共需要的錢=男士襪與女士襪的數(shù)量之

和X單價。

【解答】解：方案①：

17X8+13X10

=136+130

=266（元）

方案②：

（8+10）X15

=18X15

=270（元）

266元〈270元

即方案一①省錢，她至少要付266元。

故答案為：①；266o

【點評】此題考查的是優(yōu)化問題的計算，分別計算出每種方案需要的錢是解答此題的關(guān)鍵。

10.（2024秋?溫江區(qū)期末）爸爸想買一件夾克，甲、乙兩家商場的標價都是260元。它們的優(yōu)惠如下：甲

商場按八折出售，乙商場每滿100減20元。到甲商場購買更便宜。

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】甲。

【分析】根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠政策，分別計算所需錢數(shù)，比較即可得出結(jié)論。

【解答】解：甲商場：

260X80%=208（元）

乙商場：

260-20X2

=260-40

=220（元）

208<220

答：到甲商場購買更便宜。

故答案為：甲。

【點評】本題主要考查最優(yōu)化問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是計算兩家商場的實際所需錢數(shù)。

11.（2024秋?新羅區(qū)期末）國慶節(jié)期間，三（2）班的8位家長帶著假日小分隊的24名同學(xué)去古田會議舊

址參觀學(xué)習，每輛小轎車可以坐4人，每輛面包車可以坐6人。如果每輛車都坐滿，可以安排2輛

小轎車和4輛面包車正好一次載完。

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】2）4o

【分析】根據(jù)32=2X4+4X6即可解答本題。

【解答】解：8+24=32（人）

32=2X4+4X6

即如果每輛車都坐滿，可以安排2輛小轎車和4輛面包車正好一次載完。

故答案為：2,4。

【點評】本題考查了最優(yōu)化問題的應(yīng)用。

12.（2024秋?即墨區(qū)期末）光明小學(xué)六（2）班為跳繩比賽獲獎的同學(xué)發(fā)獎品，有單價為6元和10元的兩

種筆記本，張老師買筆記本正好花了56元，可以有2種不同的買法。

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】2。

【分析】把56拆分為幾個6與幾個10的和即可。

【解答】解：56=6X1+10X5=6X6+10X2

所以單價6元的買1本、10元的買5本；或單價6元的買6本、10元的買2本；所以共有2種購買方

法。

答：可以有2種不同的買法。

故答案為：2o

【點評】本題考查了優(yōu)化問題的靈活運用。

三.判斷題（共4小題）

13.（2023秋?應(yīng)城市期末）旅游團有游客28人，需要乘坐觀光車。每輛小車限乘客6人，每輛大車限乘

客8人。租2輛大車和2輛小車可以恰好把每輛車都坐滿。J（判斷對錯）

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】V

【分析】分別用輛數(shù)乘每輛坐的人數(shù)，計算出兩種車各能乘坐的總?cè)藬?shù)，相加后與28進行比較即可；

據(jù)此解答。

【解答】解：2X6+2X8

=12+16

=28（人）

旅游團有游客28人，所以租2輛大車和2輛小車可以恰好把每輛車都坐滿，原題說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題解題的關(guān)鍵是求出租2輛大車和2輛小車乘客的人數(shù)。

14.（2023秋?澄海區(qū)期末）28人去劃船，小船限坐4人，大船限坐6人。租4條大船和1條小船剛好坐

滿。J（判斷對錯）

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】V

【分析】根據(jù)題意，用大船的條數(shù)乘大船限坐人數(shù)，加上小船的條數(shù)乘小船限坐人數(shù)，即可求出一共坐

的人數(shù)，再和28比較，即可判斷對錯。

【解答】解：4X6+1X4

=24+4

=28（人）

28=28

答：租4條大船和1條小船剛好坐滿。

原題說法正確。

故答案為：Vo

【點評】解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：大船條數(shù)義大船限坐人數(shù)+小船條數(shù)X小船限坐

人數(shù)=總?cè)藬?shù)，合理分析得出結(jié)論。

15.（2023秋?鄲城縣期中）用質(zhì)量為5噸和3噸的貨車運水果，每次運水果的車都裝滿，恰好運完18噸

水果，有3種派車方案。義（判斷對錯）

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識.

【答案】X

【分析】用列表法把所有派車方案都羅列出來，然后再判斷。

【解答】解：如下圖所示:

行

送

噸貨車噸貨車總噸數(shù)

案

案53

（輛）（輛）（18噸）

14020

23118J

32319

41520

50618J

即方案2和方案5的派車方案恰好運完18噸水果，共有2種派車方案。即原說法錯誤。

故答案為：義。

【點評】本題主要用考查了用列表法找出最優(yōu)的運送派車方案。

16.（2017春?沈陽期中）媽媽買了一件原價為540元的衣服，這件衣服在G商場打六折優(yōu)惠，在加商場

買則是滿100元送40元購物券，由此可見，在M商場買更劃算.X（判斷對錯）

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】優(yōu)化問題.

【答案】X

【分析】根據(jù)題意，這件衣服在G商場打六折優(yōu)惠即540X60%=324（元），在M商場買則是滿100

元送40元購物券即優(yōu)惠5X40=200（元），現(xiàn)價540-200=340（元），比較現(xiàn)價進而作出判斷.

【解答】解：在G商場現(xiàn)價為：540X60%=324（元），

在M商場優(yōu)惠5X40=200（元），

現(xiàn)價為：540-200=340（元），

324<340,

故在G商場買更劃算.

故答案為：X.

【點評】解決此題的關(guān)鍵是求出該商品在兩家商場的現(xiàn)價是多少，比較現(xiàn)價即可解決問題.

四.解答題（共4小題）

17.（2025春?同安區(qū)期中）6名教師帶領(lǐng)94名學(xué)生，要去同安影視城進行春游，怎樣買票最劃算？

今日票價

成人40元

兒童20元

團體（10人及以30元

上）

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】壓軸題；應(yīng)用意識.

【答案】6名老師和4名學(xué)生一起購買團體票，其他學(xué)生購買兒童票最劃算。

【分析】分別計算成人購買成人票，兒童購買兒童票、老師和學(xué)生一起購買團隊票、6名老師和4名學(xué)

生一起購買團體票，其他學(xué)生購買兒童票和票價后比較花錢的金額后即可判斷。

【解答】解：方案一：成人購買成人票，兒童購買兒童票：

6X40+94X20

=240+1880

=2120（元）

方案二：老師和學(xué)生一起購買團隊票：

6+94=100（人）

30X100=3000（元）

方案三：6名老師和4名學(xué)生一起購買團體票，其他學(xué)生購買兒童票：

10-4=6（人）

（4+6）X30+（94-4）X20

=300+1800

=2100（元）

3000>2120>2100,即按方案三購票最劃算。

答：6名老師和4名學(xué)生一起購買團體票，其他學(xué)生購買兒童票最劃算。

【點評】本題考查了優(yōu)化問題的靈活應(yīng)用。

18.（2025春?福清市期中）春節(jié)的時候，有部超酷的國產(chǎn)動畫電影《哪吒之魔童鬧?！罚畴娪霸和瞥鰞?/p>

種購票方案，如表?，F(xiàn)有13個大人和4個小孩計劃觀看該電影，他們按哪種方案購票比較便宜？一共

需要多少錢？

方案一：成人每人票價100元，兒童每人票價50元。方案二：團體購票（10人及以上）每人票價70元。

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】方案二。

【分析】分別計算出成人購買成人票，兒童購買兒童票，以及大人和兒童一起購買團隊票的總價，然后

比較大小即可。

【解答】解：方案一：成人購買成人票，兒童購買兒童票：

13X100+4X50

=1300+200

=1500（元）

方案二：大人和兒童一起購買團隊票：

70X（13+4）

=70X17

=1190（元）

15001190,即按方案二購票最劃算。

答：他們按方案二購票比較便宜。

【點評】本題考查了優(yōu)化問題的靈活應(yīng)用。

19.（2025春?歷城區(qū)校級期中）慶“六一”聯(lián)歡會上，四（1）班要給36名同學(xué)每人準備一個小蛋糕，現(xiàn)

在有大、小兩種不同的包裝可以選擇。

價目表

小包裝（每盒6個）大包裝（每盒8個）

25元/盒30元/盒

（1）依依列出了算式“36+6X25=150（元）”，這個算式解決的問題是全部買小包裝的蛋糕需要多

少錢o

（2）怎樣買最省錢？最少需要多少錢？

【考點】最優(yōu)化問題；表外乘除混合.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】（1）全部買小包裝的蛋糕需要多少錢；

（2）買3盒大包裝的和2盒小包裝的，140元。

【分析】（1）觀察算式，36+6表示買小包裝的蛋糕的數(shù)量，再乘單價25就是買小包裝的蛋糕需要的

錢數(shù)；

（2）分別計算買小包裝和大包裝蛋糕需要的錢數(shù)，再比較大小即可。

【解答】解：（1）算式“36+6X25=150（元”'，這個算式解決的問題是全部買小包裝的蛋糕需要多少

錢。

(2)25+6=4(元)1（元）

304-8=3（元）6（元）

3<4

所以盡量買大包裝的，

36+8=4（盒）...4（個）

可以買4盒大包裝的和1盒小包裝的，

4X30+25

=120+25

=145（元）

36=3X8+2X6

可以買3盒大包裝的和2盒小包裝的，

3X30+2X25

=90+50

=140（元）

140<145<150

答：買3盒大包裝的和2盒小包裝的最省錢，最少需要140元。

故答案為：全部買小包裝的蛋糕需要多少錢。

【點評】本題考查了優(yōu)化問題的靈活應(yīng)用。

20.（2025春?同安區(qū)期中）18.《哪吒2之魔童鬧海》是一部集技術(shù)創(chuàng)新、深刻劇情和強大視覺效果于一

體的動畫電影，在多個方面進行了突破和創(chuàng)新，再次證明了中國動畫電影的崛起和潛力。

（1）學(xué)校有六個年級，每個年級有5個班，每個班48人。學(xué)校為每名學(xué)生準備一個哪吒掛件，一共準

備1500個夠嗎？

（2）我們年級的3位家委帶著17名學(xué)生去電影院觀看《哪吒2》，票價如表所示。怎樣買票最合算？

最少要花多少錢？

票價成人：70元/人

學(xué)生：32元/人

團體（10人及以上）：38元/人

【考點】最優(yōu)化問題.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】（1）夠；（2）3位家委和7名學(xué)生購買團體票，10名學(xué)生購買學(xué)生票最合算，最少要花700

元錢。

【分析】（1）年級數(shù)乘每個年級班級數(shù)即可求出一共的班級數(shù)，班級數(shù)乘每個班級的學(xué)生即可求出全校

一共的學(xué)生，學(xué)生人數(shù)和1500比較大小后即可判斷；

（2）分別計算成人購買成人票，學(xué)生購買學(xué)生票的金額；全體人員一起購買團體票的金額；3位家委

和7名學(xué)生購買團體票，10名學(xué)生購買學(xué)生票的金額。然后選擇錢數(shù)最少的即是最優(yōu)惠的。

【解答】解：（1）6X5X48=1440（人）

1440<1500,夠。

答：學(xué)校為每名學(xué)生準備一個哪吒掛件，一共