2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷01

（蘇州專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：130分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.做選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.做填空題和解答題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.測(cè)試范圍：蘇科版八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)+九年級(jí)（一元二次方程+相似）。

5.難度系數(shù)：0.68。

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

I.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

D.

D.±1

3.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.V2+s/3=\/5B.2>/3-V3=2

C.V2xy/3=V6D.&一2丫=-2

4.若關(guān)于x的一元二次方程（〃L1）X2+4X+1=0有實(shí)數(shù)解，則根的取值范圍是（）

A.m>5B.加25且加wlC.機(jī)（5且冽wlD.m<5

5.如圖，在ZUBC中，點(diǎn)。在4c上，若AABDSAACB,44=80。，/ADB=7G°,則ND5C的度數(shù)為

（）

A

Z\Z）

BC

A.20°B.30°C.40°D.50°

6.在四邊形48co中，AB//CD,/C與5。相交點(diǎn)O,下列條件不能判定四邊形4BCD是菱形的是（）

A.AB=BC,ABAD=ABCDB.AB=CD,ZAOD=90°

C.OA=OC,AABD=ZCBDD.AC=BD,AC1BD

7.如圖，平行四邊形0N2C的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)。（3,2）在對(duì)角線。8上，反比例函數(shù)

y=-（k>0,X>0）的圖象經(jīng)過(guò)C、。兩點(diǎn).已知平行四邊形O/8C的面積是18,則點(diǎn)2的坐標(biāo)為（）

X

A.（6,4）B.（4,6）C.（5,4）D.（4,5）

8.如圖，在矩形48。中，AD=3,AB=z1,加為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，MPLCD于點(diǎn)P,九@，8c于點(diǎn)

Q,則尸。的最小值為（）

二

A.2.4B.2.5C.3D.5

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

10.一個(gè)不透明的盒子里有〃個(gè)除顏色外其他都相同的小球，其中有6個(gè)紅球.每次摸球前先將盒子里的

球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)

定在0.3,可以估計(jì)"=

11.一元二次方程/-6x+9=0的根為

12.如圖，在口/BCD中，AD=3,對(duì)角線/C與8。相交于點(diǎn)。，AC+BD=\0,則/。。的周長(zhǎng)為

AD

9y/j

13.已知關(guān)于X的分式方程式=+廣-=1的解是正數(shù)，則a的取值范圍為

x-33-x

14.如圖，若機(jī)器狗的最快速度v(m/s)是載重后總質(zhì)量加(kg)的反比例函數(shù)，當(dāng)該機(jī)器狗載重后總質(zhì)量

加=120kg時(shí)，最快速度v=3m/s,則當(dāng)該機(jī)器狗載重后總質(zhì)量加不超過(guò)90kg時(shí)，最快速度〃不低于

m/s.

15.如圖，已知矩形N3C。的邊長(zhǎng)/8=8,BC=4,若將矩形/BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)9恰好

落在8。上，連接DD,則。。的長(zhǎng)為,

D'

16.如圖，在菱形/BCD中，AB=S,ZD=60°.點(diǎn)P為邊CD上一點(diǎn),且不與點(diǎn)C,。重合，連接AP,

過(guò)點(diǎn)A作E尸//AP,且EF=BP,連接BE,PF,則四邊形BMP的面積為

三、解答題：本題共11小題，共82分。

17.(8分)計(jì)算:

18.（8分）解方程:

(l)x2+X-3=0;

23

⑵『二I

19.（5分）先化簡(jiǎn)：1-佇L（三-然后從1,-2,2025中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值.

a1Q+2a+2aJ

20.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程/+（a+3）x+2k+2=0.

（1）求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的有一個(gè)根是正數(shù)，求左的取值范圍.

21.(6分)科學(xué)教育是提升國(guó)家科技競(jìng)爭(zhēng)力、培養(yǎng)創(chuàng)新人才、提高全民科學(xué)素質(zhì)的重要基礎(chǔ)，某學(xué)校計(jì)劃

在八年級(jí)開設(shè)“無(wú)人機(jī)”、“創(chuàng)客”、“AI”、“航模”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其

中一門課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行

問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“航?！闭n程的學(xué)生占%,所對(duì)應(yīng)的圓心角為.

(3)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，試估計(jì)選擇“AI”課程的學(xué)生有多少名?

22.(6分)如圖，在口4BCD中，DE1AB,垂足為￡,點(diǎn)尸在CD上，且=

求證：四邊形?？谑蔷匦?

23.（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ZUBC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為8（-3,1）,C（-3,4）.

⑴平移△ABC到△4四G，其中點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為（3,1）,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△4耳G；8點(diǎn)平移后對(duì)

應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為;

⑵請(qǐng)畫出A4BC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的.

⑶若△//2C2繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△&與q,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為

24.(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)＞=幺(叵0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)/(d8)和點(diǎn)3(8,1).

X

⑴求反比例函數(shù)的表達(dá)式和a的值;

(2)若點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作CD〃了軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)。，若點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為4,求

線段CD的長(zhǎng).

25.(8分)如圖，在平行四邊形/BCD中，點(diǎn)￡在8c邊上，點(diǎn)尸在。C的延長(zhǎng)線上，且N￡M￡=N尸.

(1)求證：AABEs^ECF；

(2)若/5=5,40=8,BE=2,求￡0的長(zhǎng).

A

D

B

E

F

26.(10分)綜合與探究

反比例函數(shù)y=((x>0)和y=g(x>0)的圖象如圖所示，點(diǎn)/(l,優(yōu))在反比例函數(shù)y=：(x>0)的圖象上,

4

過(guò)點(diǎn)A作48_L軸于點(diǎn)3,過(guò)點(diǎn)A作/￡>〃x軸，交反比例函數(shù)y=/x>0)的圖象于點(diǎn)Z),再作CD_Lx

軸于點(diǎn)C,連接。/,OD,0D交4B于點(diǎn)E.

(1)求△04B的面積；

⑵求AOEB的面積；

(3)若點(diǎn)A是反比例函數(shù)J=>0)的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試說(shuō)明矩形N2C。的面積是一個(gè)定值.

27.(10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形CMBC的邊OC=8