2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（山東專用）

（考試時間：120分鐘，分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版2012。

5.難度系數(shù)：0.68o

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選

擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）

I.下列人工智能/尸尸的圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是（）

2.下列說法正確的是（）

A.若a>b,貝?。輆+4<6+4B.若a>b,貝Iac1>be2

ah

C.若色貝！D.若1—let—1<~~2b—1,貝a>b

cc

3.如圖，△ZBC沿直線5c向右平移，得到△￡（?,若BD=T0,則5C的長度為（）

AE

A.7B.6C.5D.4

4.若x,y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）

A^￡12REC3.山

,3歹+4?y?x+2y*2x-l

5.如圖，ECLBD,垂足為C,A是EC上一點(diǎn)，且/C=C。，連接43、ED,AB=DE.若ZC=3.5,

50=9,則CE的長為（）

A.5.5B.2.5C.3D.2

6.如圖，一次函數(shù)〉=去+6的圖象經(jīng)過坐標(biāo)軸上A,B兩點(diǎn),則關(guān)于X的不等式履+6<0的解集是（）

C.xc—2D.x>—2

乙獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（）

x+y

A.x+yC.qD.--

B.受x+yxy

8.如圖，AD、CE分別是“BC的中線和高線.若/8=4。,//匹=34。,則2切。的度數(shù)為（）

A

9.已知三角形的三邊長。、b、。滿足/-仍=℃-兒，則此三角形的形狀為()

A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.直角三角形

10.如圖，四邊形ABCD中，尺是CD中點(diǎn)，E、尸分別是/尸、RP的中點(diǎn)，當(dāng)動點(diǎn)P在C2上從C向B移

A.線段環(huán)的長逐漸增大B,線段跖的長逐漸減小

C.線段跖的長不變D.線段E尸的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)

第二部分(非選擇題共90分)

二、填空題：(本大題共6題，每題3分，共18分.)

11.一個正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是.

12.如果一次函數(shù)V=(〃L2)X-8的函數(shù)值了隨x的值增大而增大，那么加的取值范圍是.

13.如圖，△NBC繞2點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至△43。，4、B、C三點(diǎn)在一條直線上，若N48C=110。，則

NABC'=°.

14.若多項式/+蛆+〃因式分解的結(jié)果為(x-3)(x+l),貝。機(jī)+〃=

15.如圖，在Rt△血。中，NACB=9Q°,按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)/和2為圓心、大于;“3長為半

徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)〃和N；②作直線MV交邊2C于點(diǎn)。.若3C=2/C=8,則CD的長為.

16.如圖，在四邊形N3CD中，AD//BC,AD^Scm,SC=12cm,動點(diǎn)E從點(diǎn)/出發(fā)沿射線/。以Icm/s

的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)尸從點(diǎn)B出發(fā)沿射線8c以3cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩個點(diǎn)均停止運(yùn)

動.當(dāng)運(yùn)動時間”—s時，以力、c、E、尸為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

三、解答題：(本大題共7題，第17-18每題8分，第19-21每題10分，第22題12分，第23題14分，共

72分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

21

17.(本題8分)(1)解方程：---1---

x-33-x

3x-4<x+6

(2)解不等式組：｛3x-4/2x-l,

--------?-----------1

163

18.（本題8分）如圖，在RtA15C中，ZACB=90°,AC=6,5C=8.

A

CB

(1)尺規(guī)作圖：作4c的平分線N。交8c于。(不寫作法，保留作圖痕跡);

(2)求的長.

19.(本題10分)智慧組成員為了完成一項校園規(guī)劃設(shè)計任務(wù)，解決過程中遇到的問題轉(zhuǎn)化為：如圖，在

平面直角坐標(biāo)系中，一個三角板四。的三個頂點(diǎn)分別是4(T2),8(0,4),C(0,2).

(1)將三角板押。以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的耳G；

(2)平移三角板點(diǎn)/的對應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(1,-4),畫出平移后對應(yīng)的4482G.

(3)將A/MC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△44G，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

20.(本題10分)如圖，四邊形/BCD是平行四邊形，E、F是對角線/C上的兩點(diǎn)，41=N2.

(1)求證：AE=CF；

(2)求證：四邊形E8ED是平行四邊形.

21.(本題10分)某水果店第一次用540元購進(jìn)一批楊梅，由于銷售狀況良好，該店又用1710元購進(jìn)一批

楊梅，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的3倍，但進(jìn)貨價多了1元/kg.

(1)第一次所購楊梅的進(jìn)貨價是多少？

(2)該店以30元/kg銷售這些楊梅，在銷售中，第一次購進(jìn)的楊梅有10%的損耗，第二次購進(jìn)的楊梅有15%

的損耗.問：該水果店售完這兩批楊梅共可獲利多少元？

22.(本題12分)先閱讀材料，再回答問題:

分解因式：(a-b)-2(a-Z>)+l

解：將看成整體，令a—b=M、則原式-2M+1=(M-1)2,再將=M還原，得到：原式

=(a-b-l)2.上述解題過程中用到了“整體思想”，它是數(shù)學(xué)中常用的一種思想.請你用整體思想解決下列問

題：

(1)因式分解：9+6(x+y)+(x+j)2=

(2)因式分解：X1—2xy+y~—z1—

(3)知識運(yùn)用：己知長方形的兩鄰邊長分別為xcm,ycm,且滿足('+才_2x_2y+l=0,求該長方形的周長.

23.(本題14分)若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股

四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.

（圖1）（圖2）（圖3）

【操作感知】

（1）如圖1,已知點(diǎn)。，A,3在5x5的網(wǎng)格格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)），若/為格點(diǎn)，請在圖1的網(wǎng)格中

直接畫出所有以6M,08為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形6MA7B；

【探究論證】

（2）如圖2,AABCmDBE,且48。=90°,連接