上虞區(qū)2023學(xué)年第一學(xué)期小學(xué)六年級期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測

數(shù)學(xué)

（時間:90分鐘）

一、計算題。

1.直接寫出得數(shù)。

乙§42222

8"7—X——

10X10%5.6X73+33-3

59377

454-914-0.3=8474-10+104-7=

494

【答案】kR3.2；

9

81；~10二

3210

【解析】

2.計算,能簡算的要簡算。

255,12^8

(--25%+-)X240.375X——I-—

381717,3

55

—X8X6.5X—■+x3]

134

3

【答案】25；

8

2

25-—

，9

【解析】

先把25%化嗚，

【分析】(1)再根據(jù)乘法分配律（a+b）Xc=aXc+bXc進行簡算;

3

(2)先把0.375化成―，把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律逆運算aXc+bXc=（a+b）Xc進行簡

8

算;

（3）根據(jù)乘法交換律aXb=bXa,乘法結(jié)合律（aXb）Xc=aX（bXc）進行簡算;

（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。

25

【詳解】（1）（--25%+-）X24

38

215

=-X24--X24+-X24

348

=16-6+15

=25

8

(2)0.375X—

17173

35123

=—又一+—x-

817178

512、3

-(—十—)X一

17178

3

=1X-

8

3

8

55

(3)—X8X6.5X一

134

55

(—X6.5)x(8X-)

134

=2.5X10

=25

1113

(4)—+—)X3]

1525

_1156、

+r[(——1——)X3

—151010

_1111r

+[——義3]

—1510

11--^-33

15,10

1110

=--X—

1533

_2

~9

3.解方程。

27

(x—4)=一0.25X-+30%x

42416

25

【答案】x=4—；x=-

34

【解析】

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

3

(1)方程兩邊先同時除以一，再同時加上4,求出方程的解；

4

1371

(2)先把方程化簡成一+—x=—,然后方程兩邊先同時減去一，再同時除以,求出方程的解。

1610161610

31

【詳解】(1)-(x—4)=-

42

解:(313

(x一4)4--一----

42,4

14

x—4——X—

23

2

x—4――—

3

2,

x-4+4=----P4

3

x=4-

3

(2)0.25義工+30%x7

416

解：卜；+』7

1016

137

------1x

161016

1,317

-----|--------X-------

1610161616

—3x=3—

108

3.3

—x-----3.3

10108^10

x=-3x—10

83

x=—5

4

二、填空題。

3()

4.()：24=-=244-()-------=()%o

840

【答案】9；64；15；37.5

【解析】

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變;

分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于比的后項，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號；

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號；

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號。

33x399

【詳解】一:------=—,—=9:24

88x32424

33x82424

=——,——=24+64

8-8^86464

3_3x515

8-8^540

3

-=3+8=0.375

8

0375=37.5%

315

即9:24=—=24+64=—=37.5%。

840

5.3時：25分化成最簡整數(shù)比是()，250平方米：0.1公頃的比值是()。

6

【答案】①2：1②.-##0.25

4

【解析】

【分析】先根據(jù)進率“1時=60分”統(tǒng)一單位，再根據(jù)比的基本性質(zhì)把比化簡成最簡整數(shù)比。

先根據(jù)進率“1公頃=10000平方米”統(tǒng)一單位，再根據(jù)比值的意義，用比的前項除以比的后項即得比值。

【詳解】:時：25分

6

=(-X60)分：25分

6

=50：25

=(504-25):(254-25)

=2：1

250平方米：01公頃

=250平方米：(0.1X10000)平方米

=250：1000

=2504-10000

一4

填空如下:

3時：25分化成最簡整數(shù)比是(2：1),250平方米：0」公頃的比值是(：)。

64

2

6.現(xiàn)有一批運往災(zāi)區(qū)的大米，運了4車才運走,，平均每車運走這批大米的();剩下的大米還要

()車才能運完。

2

【答案】①.—②.10

28

【解析】

77222

【分析】運了4車才運走*,根據(jù)平均分的意義可知，平均每車運走*+4=—運走,，還剩一廣

7728

5.2

用剩下的分率除以每車運的分率,即可求出還要幾車才能運完。

7128

2212

【詳解】寸4=7、

28

2

平均每車運走這批大米的一。

5

7

5,2528

——=——X—=10（車）

72872

剩下的大米還要10車才能運完。

【點睛】仔細分析題目中的數(shù)量關(guān)系，解決此題的關(guān)鍵是總數(shù)量除以總份數(shù)，注意誰除以誰。

Z：QO

7.甲X—=乙+二=丙乂一(甲、乙、丙均大于0)。比較甲、乙、丙的大小，并用“>”連接。

539

()>()>()o

【答案】①.丙②.甲③.乙

【解析】

【分析】觀察發(fā)現(xiàn)三個算式的得數(shù)相等，可以設(shè)它們的得數(shù)都等于1;然后根據(jù)“因數(shù)=積+另一個因數(shù)”、

“被除數(shù)=商乂除數(shù)”，分別求出甲、乙、丙的值，再比較大小，按從大到小的順序排列。

分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同時，分子越大，分?jǐn)?shù)值就越大；分子相同時，分母越大，分?jǐn)?shù)值反而越??；分子、

分母都不相同時，化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)進行比較。

【詳解】設(shè)甲*9=乙+劣=丙義9=1；

539

E655

甲=l+—=ix—

566

22

乙=ix—

3

h.89

丙=1=——IX一1-

988

24

--------

36

,154152

1—＞一＞一，n即n11—＞一＞一；

866863

所以，丙＞甲＞乙。

8.一杯含鹽率為5%的鹽水，重100克。在這杯鹽水中加入25克鹽，這時，這杯鹽水的含鹽率是

（）%o

【答案】24

【解析】

【分析】已知一杯重100克的鹽水的含鹽率為5%,即鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的5%,把鹽水的質(zhì)量看作單位

“1”，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用鹽水的質(zhì)量乘5%,求出鹽的質(zhì)量；

己知在這杯鹽水中加入25克鹽，根據(jù)“含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量X100%”，代入數(shù)據(jù)計算，求出這

時這杯鹽水的含鹽率。

【詳解】100X5%

=100X0.05

=5（克）

（5+25）4-（100+25）X100%

=304-125X100%

=0.24X100%

=24%

這時，這杯鹽水的含鹽率是24%。

9.有超市要配制一種禮品糖，所需奶糖和巧克力的質(zhì)量之比為5：3,如果要配制40kg禮品糖，那么需要

巧克力（）kgo現(xiàn)在奶糖和巧克力各有40kg,那么當(dāng)奶糖全部用完時，巧克力還剩（）

kgo

【答案】①.15②.16

【解析】

【分析】已知奶糖和巧克力的質(zhì)量之比為5：3,把奶糖的質(zhì)量看作5份，巧克力的質(zhì)量看作3份，一共是

（5+3）份。

（1）如果要配制40kg禮品糖，用禮品糖的總質(zhì)量除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘巧克力的份數(shù)，

即可求出需要巧克力的質(zhì)量。

（2）現(xiàn)在奶糖和巧克力各有40kg,當(dāng)奶糖全部用完時，用奶糖的質(zhì)量除以奶糖的份數(shù)，求出一份數(shù)，再用

一份數(shù)乘巧克力的份數(shù)，求出所需巧克力的質(zhì)量，然后用40kg減去所需巧克力的質(zhì)量，即是巧克力還剩的

質(zhì)量。

【詳解】(1)404-(5+3)

=404-8

=5(kg)

5X3=15(kg)

如果要配制40kg禮品糖，那么需要巧克力15kg?

(2)404-5X3

=8X3

=24(kg)

40-24=16(kg)

當(dāng)奶糖全部用完時，巧克力還剩16kg。

10.剪一個周長是25.7cm的半圓，得選擇一張面積至少是()cm?的長方形紙片。

【答案】50

【解析】

【分析】已知要剪的半圓的周長是25.7cm,根據(jù)半圓的周長公式C=7rr+2r,可知r=C+(兀+2),據(jù)此求

出半圓的半徑；

要使長方形紙片的面積最小，那么長方形的長等于半圓的直徑，長方形的寬等于半圓的半徑；根據(jù)長方形的

面積公式S=ab求出紙片的面積。

【詳解】半圓的半徑：

25.74-(3.14+2)

=25.7+5.14

=5(cm)

長：5X2=10(cm)

長方形面積：10X5=50(cm2)

得選擇一張面積至少是50cm2的長方形紙片。

11.李師傅想把3根橫截面直徑都是10cm的圓木用鐵絲緊緊地捆綁在一起(如圖)，捆一圈(接頭不計)

至少需要鐵絲()cm,鐵絲圍成的圖形面積是()cn?。

【答案】①.71.4②.278.5

【解析】

【分析】求捆一圈至少需要鐵絲的長度，就是求圖形的周長；圖形最左邊和最右邊各有一個直徑為10cm的

半圓，可以組成一個圓；圖形上面、下面的鐵絲長度各相當(dāng)于2條直徑，所以鐵絲的總長度=圓的周長+4

條直徑的長度，根據(jù)圓的周長公式C=7td,代入數(shù)據(jù)計算求解。

鐵絲圍成的圖形面積=圓的面積+長方形的面積，其中圓的半徑是（10+2）cm,長方形的長是（10X2）

cm,寬是10cm；根據(jù)圓的面積公式5=兀產(chǎn)，長方形的面積公式S=ab,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】3.14X10+10X4

=31.4+40

=71.4（cm）

3.14X（104-2）2+（10X2）X10

=3.14X52+20X10

=3.14X25+200

=78.5+200

=278.5（cm2）

捆一圈（接頭不計）至少需要鐵絲71.4cm,鐵絲圍成的圖形面積是278.5cm2。

12.用同樣邊長的正方形和等邊三角形按如圖的方式拼圖，照這樣接著拼下去，第10個圖形中有

（）個正方形，第n個圖形中有（）個等邊三角形。

【答案】0.10②.4n—2

【解析】

【分析】（1）第1、2、3個圖形中，正方形的個數(shù)分別是1、2、3,發(fā)現(xiàn)第幾個圖形就有幾個正方形；

（2）第1、2、3個圖形中，等邊三角形的個數(shù)分別是2、6、10,發(fā)現(xiàn)每增加一個圖形，等邊三角形增加4

個，據(jù)此得出規(guī)律，并按此規(guī)律解答。

【詳解】（1）第1個圖形中有1個正方形；

第2個圖形中有2個正方形；

第3個圖形中有3個正方形；

第10個圖形中有10個正方形；

（2）第1個圖形中有2個等邊三角形，2=1X4—2；

第2個圖形中有6個等邊三角形，6=2X4-2；

第3個圖形中有10個等邊三角形，10=3X4—2；

第n個圖形中有（4n—2）個等邊三角形。

221

13.如圖，已知小明一小時走了4km,求小明平均每小時走多少km?列式：44--=4X—X5=10（千

552

米）。計算過程中“4X，”這一步表示的意思是（）。

2

1小時走了？km

,--------人--------、

I___I___L_________I

g小時走了4km

【答案】:小時走了多少千米

【解析】

21?

【分析】已知小明一小時走了4km,“4X—”表示4km的一半，妹m的一半對應(yīng)的時間是一小時的一半,

525

所以"4X—”表示（—X—）小時走的路程。

252

【詳解】2小時的一半是：-xl=-（小時）

5525

計算過程中“4X1”這一步表示的意思是!小時走了多少千米。

25

三、選擇題。（請把正確答案的序號填在括號里）

14.下圖，用一把直尺就找出了圓心，主要是因為（）o

A.圓有無數(shù)條直徑B.直徑是圓中最長的線段

C.圓是軸對稱圖形D.同一圓內(nèi)，直徑長度是半徑的2倍

【答案】B

【解析】

【分析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段都叫做直徑。

直徑是圓中最長的線段，在同一個圓內(nèi)有無數(shù)條直徑，同一個圓內(nèi)所有的直徑都相等。

【詳解】用一把直尺先找出圓中最長的線段即直徑，直徑的中點就是圓心；所以用一把直尺就找出了圓

心，主要是因為直徑是圓中最長的線段。

故答案為：B

15.六(1)班男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%,下列說法錯誤的是()。

A.男生人數(shù)：女生人數(shù)=4:5B.男生人數(shù)X(1+20%)=女生人數(shù)

C.女生人數(shù)X20%=少的人數(shù)D.女生人數(shù)X(1-20%)=男生人數(shù)

【答案】B

【解析】

【分析】已知男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%,把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的(1—20%)；

A.男生人數(shù)：女生人數(shù)=4：5,可以把男生人數(shù)看作4份，女生人數(shù)看作5份，先用減法求出少的份數(shù),

再除以女生人數(shù)，即是男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾；

B.男生人數(shù)X(1+20%)=女生人數(shù)，是把男生人數(shù)看作單位“1”,女生人數(shù)是男生人數(shù)的(1+20%)；

C.女生人數(shù)X20%=少的人數(shù)，是把女生人數(shù)看作單位“1”，少的人數(shù)是女生人數(shù)的20%；

D.女生人數(shù)義(1-20%)=男生人數(shù)，是把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的(1—20%)。

【詳解】A.(5-4)+5X100%

=1+5X100%

=0.2X100%

=20%

男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%,符合題意，原選項說法正確；

B.男生人數(shù)X(1+20%)=女生人數(shù)，表示女生人數(shù)比男生人數(shù)多20%,不符合題意，原選項說法錯

誤；

C.女生人數(shù)X20%=少的人數(shù)，表示男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%,符合題意，原選項說法正確；

D.女生人數(shù)X(1-20%)=男生人數(shù)，表示男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%,符合題意，原選項說法正確。

故答案為：B

16.下列說法中，共有()句是正確的。

①如果把12點鐘方向(時針指向12)記作北，那么8點鐘方向就是西偏南30°方向。

②算式,7X7—+7—義5二=(7―+5—)X7-,運用了乘法結(jié)合律。

12551212125

③8:9中如果前項乘3,要使比值不變，后項應(yīng)該加上18。

④下圖正方形面積是lOcm?,那么圓的面積是31.4cm2。

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】①時鐘面上有12個大格，時針轉(zhuǎn)一周是360。，那么兩個相鄰數(shù)字之間的夾角是360。+12=

30°；如果把12點鐘方向作為正北方向，根據(jù)“上北下南，左西右東”可知，6點鐘方向為正南方向，3

點鐘方向為正東方向，9點鐘方向為正西方向，8與9之間的夾角是30°,根據(jù)方向和角度解答。

777

②乘法結(jié)合律（aXb）Xc=aX（bXc）,乘法分配律aXc+bXc=（a+b）Xc,看算式一X—H----X

1255

—的簡算過程符合哪個運算定律。

12

③比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（。除外），比值不變。

④圖中正方形的邊長等于圓的半徑，已知正方形面積是10cm2,根據(jù)正方形的面積公式S=a2,可知半徑的

平方產(chǎn)等于lOcitf,根據(jù)圓的面積公式5=兀洛即可求出這個圓的面積。

【詳解】①如果把12點鐘方向（時針指向12）記作北，那么8點鐘方向就是西偏南30°方向，原題說法

正確。

7775757

②算式一X—+—義一=（一+—）X-,運用了乘法分配律，原題說法錯誤。

12551212125

③前項乘3,要使比值不變，后項應(yīng)該乘3或者加上：

9X3-9

=27-9

=18

8：9中如果前項乘3,要使比值不變，后項應(yīng)該加上18,原題說法正確。

④3.14X10=31.4（cm2）

圖中正方形面積是lOcm?,那么圓的面積是31.4cm2,原題說法正確。

綜上所述，說法正確的是①③④，共有3句是正確的。

故答案為：C

3

17.下列問題不能用算式200X（1--）解決的是（）o

3

A.寫一幅200個字的書法作品，己經(jīng)完成了二，還要再寫多少個字？

3

B.農(nóng)場有200只雞，鴨的只數(shù)比雞少二，鴨有多少只？

3

C.一年級有200人，六年級人數(shù)是一年級的二，一年級比六年級多多少人?

3

D.水果店運來200箱蘋果，梨比蘋果的箱數(shù)少梨比蘋果少多少箱？

【答案】D

【解析】

33

【分析】A.把這幅書法作品的總字?jǐn)?shù)看作單位“1”，已經(jīng)完成了則還剩下總字?jǐn)?shù)的（1-二），單

3

位“1”已知，用總字?jǐn)?shù)乘（1--）,即可求出還要再寫的字?jǐn)?shù)。

33

B.己知鴨的只數(shù)比雞少二，把雞的只數(shù)看作單位“1”,則鴨的只數(shù)是雞的（1--）,已知雞有200

3

只，單位“1”已知，用雞的只數(shù)乘（1-即可求出鴨的只數(shù)。

3

C.把一年級人數(shù)看作單位“1”，六年級人數(shù)是一年級的二，則一年級比六年級多的人數(shù)占一年級人數(shù)

33

的（1-己知一年級有200人，單位“1”已知，用一年級人數(shù)乘（1-即可求出一年級比六年

級多的人數(shù)。

33

D.已知梨比蘋果的箱數(shù)少（，把蘋果的箱數(shù)看作單位“1”，則梨比蘋果少的箱數(shù)是蘋果的,，已知蘋

3

果有200箱，單位“1”已知，用蘋果的箱數(shù)乘二，即可求出梨比蘋果少的箱數(shù)。

3

【詳解】A.求還要再寫多少個字，列式為：200X（1-不符合題意；

3

B.求鴨有多少只，列式為：200X（1--）,不符合題意；

3

C.求一年級比六年級多多少人，列式為：200義（1-不符合題意；

3

D.求梨比蘋果少多少箱，列式為：200X符合題意。

故答案為：D

18.如圖，下面說法正確的是（）。

妙妙

A.妙妙在甜甜北偏東30°方向B.甜甜在妙妙西偏南60°方向

C.甜甜在妙妙的南偏西60°方向D.妙妙在甜甜的東偏北60°方向

【答案】C

【解析】

【分析】以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，妙妙在甜甜的方向，是以甜甜為觀測點；甜甜在妙妙的方

向，是以妙妙為觀測點；根據(jù)方向、角度和距離確定妙妙與甜甜的位置關(guān)系。

【詳解】A.妙妙在甜甜東偏北30°（或北偏東60°）方向，原選項說法錯誤；

B.甜甜在妙妙南偏西60°（或西偏南30°）方向，原選項說法錯誤；

C.甜甜在妙妙的南偏西60°方向，原選項說法正確；

D.妙妙在甜甜的東偏北30°（或北偏東60°）方向，原選項說法錯誤。

故答案為：C

四、操作題。

19.下面兩個大長方形都表示2m2,請你按要求用陰影表示。

（1）畫出2m2的|。

（2）畫出|m2。

【答案】（1）見詳解

（2）見詳解

【解析】

【分析】（1）把長方形看作單位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，據(jù)此解答。

21r

（2）根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用一千2=—，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用陰影表示長方形的?即

33*23

可。

【詳解】（1）據(jù)分析作圖如下:

(2)—F2

3

21

=-X—

32

_j_

-3

作圖如下：

勿

20.請你用圓規(guī)和直尺在下邊畫一個與左邊大小、形狀都一樣的三角形，并保留圓規(guī)作圖痕跡。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】根據(jù)題意得：以點B，為圓心，即固定圓規(guī)腳在B，點，以AB的長度為半徑作圓，即圓規(guī)兩只腳間

距離為AB長，旋轉(zhuǎn)畫出圓軌跡；以點C為圓心，即固定圓規(guī)腳在C點，以CA的長度為半徑作圓，即圓

規(guī)兩只腳間距為放在A點旋轉(zhuǎn)畫出圓軌跡；兩個圓軌跡相交點A，，連接ABC得出三角形。

【詳解】做圖如下：

21.說理題。

學(xué)?；@球社團中男生占60%,排球社團中男生占50%。樂樂說：“因為60%>50%,所以籃球社團男生比

排球社團男生多。”你覺得樂樂說的正確嗎？為什么？

【答案】不正確。因為男生人數(shù)占兩個社團人數(shù)的百分?jǐn)?shù)，但并沒有說明社團總?cè)藬?shù)，不能準(zhǔn)確計算得出男

生人數(shù)。

【解析】

【分析】根據(jù)題意得：籃球社團中男生占60%,則男生人數(shù)=籃球社團人數(shù)X60%,排球社團中男生占

50%,男生人數(shù)=排球社員人數(shù)X50%,要計算出兩個社團男生人數(shù)，需要知道兩個社團得總?cè)藬?shù)，但題

干中不沒有指出兩個社團人數(shù)，則不能比較，據(jù)此可得出答案。

【詳解】樂樂說的不正確。題干中說明男生人數(shù)占兩個社團人數(shù)的百分?jǐn)?shù)，但并沒有說明社團總?cè)藬?shù)，不

能準(zhǔn)確計算得出男生人數(shù)。

答：樂樂說法不正確。因為男生人數(shù)占兩個社團人數(shù)的百分?jǐn)?shù)，但并沒有說明社團總?cè)藬?shù)，不能準(zhǔn)確計算

得出男生人數(shù)。

五、解決問題。

22.只列式不計算。

杭州亞運主題公園的童星島有一個互動踩踏鋼琴，形狀是一個環(huán)形，是在直徑是8米的圓外面，圍一圈2

米寬的環(huán)形琴鍵，求環(huán)形琴鍵面積。

列式：

【答案】3.14X：(84-2+2)2—(8+2)2]

【解析】

【分析】根據(jù)環(huán)形的面積公式S環(huán)=7lx(R2—產(chǎn))，先求r,用8除以2即可，再用r加2得到R,代入數(shù)

據(jù)計算即可得解。

【詳解】3.14X[(8+2+2)2-(8+2)2]

=3.14x[(4+2>—42]

=3.14x[6?一4]

=3.14x[36-16]

=3.14x20

=62.8(平方米)

環(huán)形琴鍵面積是62.8平方米。

23.只列式不計算。

兩輛車從相距300千米的兩地相對開出，3小時后相遇，兩輛車的速度比是3：2,求快車速度。

列式：

【答案】3004-34-(3+2)X3

【解析】

【分析】根據(jù)相遇問題的公式：速度和=路程+時間，即用300+3求出兩車的速度和，由于兩車的速度比

是3：2,則快車速度是3份，慢車速度是2份，根據(jù)比的應(yīng)用公式：總數(shù)+總份數(shù)=1份量，用速度和小(3

+2)求出一份量，再乘快車的份數(shù)即可求解。

【詳解】由分析可知：

300+3+(3+2)X3

=100+5X3

=20X3

=60(千米/小時)

答：快車的速度是60千米/小時。

24.只列式不計算。

汽車安裝ETC后，高速費用可以優(yōu)惠5%,從上虞道墟上高速，到諸暨浣東下高速，原價30元，那么安裝

ETC后實際收費多少元？

列式：

【答案】30X(1-5%)

【解析】

【分析】已知汽車安裝ETC后，高速費用可以優(yōu)惠5%,即安裝ETC后實際收費比原價便宜5%,把原價看

作單位“1”，則實際收費是原價的(1-5%),已知原價是30元，單位“1”已知，用原價乘(1-5%),即

是實際收費。

【詳解】30X(1-5%)

=30X(1-0.05)

=30X0.95

=28.5(元)

答：安裝ETC后實際收費28.5元。

25.只列式不計算。

安安做了50道口算題，錯了5題。安安做題的正確率是多少？

列式：

【答案】(50—5)4-50X100%

【解析】

【分析】已知安安做了50道口算題，錯了5題，先用做的總題數(shù)減去做錯的題數(shù)，求出做對的題數(shù)；再根

據(jù)“正確率=做對的題數(shù)+總題數(shù)X100%”，即可求出安安做題的正確率。

【詳解】(50—5)4-50X100%

=45+50X100%

=0.8X100%

80%

答：安安做題的正確率是80%。

26.北緯30°線貫穿四大文明古國，是一條神秘又奇特的緯線，我國有許多資源豐富的名山都分布在其附

9

近。其中黃山約有植物2400種，廬山的植物種類約是黃山的一，廬山的植物種類約是峨眉山的60%,那

10

么峨眉山約有植物多少種？

【答案】3600種

【解析】

9

【分析】已知黃山約有植物2400種，廬山的植物種類約是黃山的一，先把黃山的植物種類看作單位“1”，

10

9

單位“1”已知，用黃山的植物種類乘一，求出廬山的植物種類；

10

又已知廬山的植物種類約是峨眉山的60%,把峨眉山的植物種類看作單位“1”，單位“1”未知，用廬山

的植物種類除以60%,求出峨眉山的植物種類。

9

【詳解】2400X—4-60%

10

=2160+0.6

=3600（種）

答：峨眉山約有植物3600種。

27.一項工程由甲隊單獨完成，需要60天；由乙隊單獨完成，需要40天。如果兩隊合作，共同完成這項

工程需要多少天？

【答案】24天

【解析】

【分析】把一項工程的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率=工作總量+工作時間”，分別求出甲

隊、乙隊各自的工作效率，兩隊的工作效率相加即是合作工效；再根據(jù)“合作工時=工作總量+合作工

效”，即可求出兩隊共同完成這項工程需要的天數(shù)。

【詳解】1+60=1

60

6040

23

=14-(-----+------)

120120

1

=14-——

24

=1X24

=24(天)

答：共同完成這項工程需要24天。

28.公園進行綠化，想在一塊對角線長為10米的正方形草地中設(shè)置1個360。旋轉(zhuǎn)噴水龍頭，保證草地能

及時得到自動澆灌。

(1)這個噴水龍頭噴出水的半徑至少為()米，才能保證這塊草地都能被澆灌上；

(2)噴水裝置要安裝在什么位置，在圖中用點標(biāo)注；

(3)龍頭噴水能覆蓋的面積有多大？

【答案】⑴5

(2)見詳解

(3)78.5平方米

【解析】

【分析】(1)以10米為直徑，才能保證這塊草地最寬的對角線都能被澆灌上，根據(jù)直徑是半徑的2倍，

用10除以2,即可得半徑。

(2)根據(jù)圓特點，噴水裝置要安裝在對角線的中點上。

(3)求龍頭噴水能覆蓋的面積有多大，就是求圓的面積，根據(jù)圓的面積公式S=7i/,代入數(shù)據(jù)計算即

可。

【詳解】(1)10+2=5(米)

這個噴水龍頭噴出水半徑至少為5米，才能保證這塊草地都能被澆灌上。

(2)噴水裝置要安裝在對角線的中點上。如下圖：

（3）3.14x52

=3.14x25

=78.5（平方米）

答：龍頭噴水能覆蓋的面積有78.5平方米。

3

29.動車速度是每小時行230千米，比高速列車速度的w多38千米，高速列車每小時行多少千米？（用方

程解答）

（1）根據(jù)題目信息，請你把下面的線段圖補畫完整。

高速列車：|_____|

動車：

（2）等量關(guān)系：

（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。

【答案】（1）見詳解

3

（2）高速列車的速度Xg+38=動車的速度

（3）320千米/時

【解析】

【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義應(yīng)把表示高速列車的線段平均分為5份，表示動車的線段比高速列車的3份

多一些，并標(biāo)出已知數(shù)據(jù)即可。

3

（2）據(jù)題意，等量關(guān)系是：高速列車的速度X1+38=動車的速度

3

（3）假設(shè)高速列車每小時行x千米，據(jù)等量關(guān)系列方程1X+38=230,解方程即可得解。

【詳解】（1）據(jù)分析作圖如下：

高速列車；liliII

3

高速列車：IIIII

i38krn

每小時彳”230km

3

（2）等量關(guān)系：高速列車的速度又二+38=動車的速度

（3）解：設(shè)高速列車每小時行x千米。

3

-x+38=230

5

3

-x=230-38

5

3

-x=192

5

3

x=192―

5

x=320

答：高速列車每小時行320千米。

30.一塊蔬菜地種著青椒、黃瓜、絲瓜和茄子四種蔬菜。如圖表示各種蔬菜的種植面積占總面積的百分

比。

(1)絲瓜的種植面積占總面積的()%,茄子的種植面積占總面積的()%,它與絲瓜種植面積

的最簡整數(shù)比是()o

(2)黃瓜的種植面積是60平方米，這塊蔬菜地的總面積是()平方米。

(3)請你提出一個數(shù)學(xué)問題，并解答。

問題：

列式解答：

【答案】(1)25；15；3：5

(2)150

(3)見詳解

【解析】

【分析】(1)由于總面積是100%,絲瓜占了總面積的3,