三年真題(2023—2025)

4M03運(yùn)劭和力的關(guān)系

■三年考情-探規(guī)律?

考點(diǎn)三年考情(2023-2025)命題趨勢(shì)

考點(diǎn)1牛頓運(yùn)

2025?河南卷-T1、2025?北京卷?T11、2024?全國(guó)甲

動(dòng)定律的理解

卷-T15、2023?浙江6月選考卷-T2、2023?全國(guó)乙卷-T14

(1)兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

2025?福建卷?T8、2025?陜晉寧青卷?T3、2024?廣東(2)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律

卷―T7、2024?湖南卷?T3、2024?貴州卷?T1、2024?安徽處理連接體問(wèn)題。

考點(diǎn)2牛頓運(yùn)

卷-T6、2024.北京卷.T4、2024?黑吉遼卷110、2024?湖(3)動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題。

動(dòng)定律的應(yīng)用

北卷114、2024?貴州卷?T15、2024?安徽卷?T4、2024?新

課標(biāo)卷?T25、2024?浙江6月選考卷?T18、2024?海南

卷1172023?全國(guó)甲卷?T19

T考點(diǎn)分練-精準(zhǔn)達(dá)標(biāo)一

考點(diǎn)01牛頓運(yùn)動(dòng)定律的理解

1.(2025,河南?高考真題)野外高空作業(yè)時(shí)，使用無(wú)人機(jī)給工人運(yùn)送零件。如圖，某次運(yùn)送過(guò)

程中的一段時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)向左水平飛行，零件用輕繩懸掛于無(wú)人機(jī)下方，并相對(duì)于無(wú)人

機(jī)靜止，輕繩與豎直方向成一定角度。忽略零件所受空氣阻力，則在該段時(shí)間內(nèi)()

C.零件的慣性逐漸變大D.零件的重力勢(shì)能保持不變

【答案】D

【詳解】D.無(wú)人機(jī)沿水平方向飛行，零件相對(duì)于無(wú)人機(jī)靜止，也沿水平方向飛行做直線運(yùn)

動(dòng)，故零件的高度不變，可知零件的重力勢(shì)能保持不變，D正確；

AB.對(duì)零件受力分析，受重力和繩子的拉力，由于零件沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，可知合外

力沿水平方向，提供水平方向的加速度。零件水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，AB錯(cuò)誤；

C.慣性的大小只與質(zhì)量有關(guān)，零件的質(zhì)量不變，故零件的慣性不變，C錯(cuò)誤。

故選D。

2.（2025?北京?高考真題）模擬失重環(huán)境的實(shí)驗(yàn)艙，通過(guò)電磁彈射從地面由靜止開(kāi)始加速后豎

直向上射出，上升到最高點(diǎn)后回落，再通過(guò)電磁制動(dòng)使其停在地面。實(shí)驗(yàn)艙運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

受到的空氣阻力/的大小隨速率增大而增大，/隨時(shí)間/的變化如圖所示（向上為正）。下列

說(shuō)法正確的是（）

A.從％到與，實(shí)驗(yàn)艙處于電磁彈射過(guò)程

B.從芍到，3，實(shí)驗(yàn)艙加速度大小減小

C.從到4，實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)物體處于失重狀態(tài)

D.乙時(shí)刻，實(shí)驗(yàn)艙達(dá)到最高點(diǎn)

【答案】B

【詳解】A.%?A間，/向下，先增大后減小，可知此時(shí)速度方向向上，先增大后減小，故

實(shí)驗(yàn)艙先處于彈射過(guò)程后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤；

B.弓~G，/向下在減小，可知此時(shí)速度方向向上，速度在減小，根據(jù)牛頓第二定律有

mg+f=ma

anf

即a=-----Fg

故加速度大小在減小，故B正確；

C.13~才5間，/向上，先增大后減小，可知此時(shí)速度方向向下，先增大后減小，先向下加

速后向下減速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)前面分析可知時(shí)刻速度方向改變，從向上變成向下運(yùn)動(dòng)，故時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn),

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

3.（2025,湖南?高考真題）如圖，兩帶電小球的質(zhì)量均為加，小球A用一端固定在墻上的絕緣

輕繩連接，小球B用固定的絕緣輕桿連接。A球靜止時(shí)，輕繩與豎直方向的夾角為60。，兩

球連線與輕繩的夾角為30。，整個(gè)系統(tǒng)在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法

正確的是（）

A.A球靜止時(shí)，輕繩上拉力為2Mg

B.A球靜止時(shí)，A球與B球間的庫(kù)侖力為2機(jī)g

C.若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球加速度大小為g

D.若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間輕桿對(duì)B球的作用力變小

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)題意A球靜止時(shí)，對(duì)A球受力分析，如圖所示

由平行四邊形定則及幾何關(guān)系，輕繩上拉力為丁=但

A球與B球間的庫(kù)侖力F=2mgcos30°=y/3mg

故AB錯(cuò)誤；

C.若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球受到輕繩的拉力消失，其它兩力保持不變，根據(jù)三力平

衡知識(shí)，此時(shí)A球的合外力大小為沖，則加速度大小為g,故C正確；

D.若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間B球受到的庫(kù)侖力、重力不變，小球仍然處在靜止?fàn)顟B(tài)，則

輕桿對(duì)B球的作用力不變，故D錯(cuò)誤。

故選C。

4.（2025?江蘇?高考真題）如圖所示，彈簧一端固定，另一端與光滑水平面上的木箱相連，箱

內(nèi)放置一小物塊，物塊與木箱之間有摩擦。壓縮彈簧并由靜止釋放，釋放后物塊在木箱上

有滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中不與木箱前后壁發(fā)生碰撞，不計(jì)空氣阻力，則（）

-----------------------------

J---------------------------------------I—

A.釋放瞬間，物塊加速度為零

B.物塊和木箱最終仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

C.木箱第一次到達(dá)最右端時(shí)，物塊速度為零

D.物塊和木箱的速度第一次相同前，物塊受到的摩擦力不變

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)題意可知，釋放時(shí)，物塊與木箱發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，且有摩擦力，根據(jù)牛頓第

二定律可知釋放時(shí)物塊加速度不為0,故A錯(cuò)誤；

B.由于物塊與木箱間有摩擦力且發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以彈簧的彈性勢(shì)能會(huì)減少，直到彈簧的

最大彈力滿足以下分析的產(chǎn)：設(shè)物塊與木箱之間的最大靜摩擦力為了,物塊質(zhì)量為加，對(duì)

物塊根據(jù)牛頓第二定律f=ma

設(shè)木箱質(zhì)量為M,對(duì)物塊與木箱整體，根據(jù)牛頓第二定律/=（M+M）G

f

可得/=O+M）乙

m

即彈簧的最大彈力減小到/=（〃z+M）工后，二者一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

m

C.根據(jù)AB選項(xiàng)分析可知只有當(dāng)二者一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)前，有相對(duì)滑動(dòng)，滑塊運(yùn)動(dòng)到最右端

后物塊不會(huì)停止，當(dāng)二者一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)后，物塊與滑塊一起做周期性運(yùn)動(dòng)，也不會(huì)停止，

故C錯(cuò)誤；

D.開(kāi)始滑塊的加速度向右，物塊與滑塊第一次共速前，物塊相對(duì)滑塊向左運(yùn)動(dòng)，受到向右

的摩擦力，共速前二者有相對(duì)滑動(dòng)，摩擦力恒為二者之間的滑動(dòng)摩擦力，保持不變，故D

正確。

故選Do

5.(2025?山東?高考真題)工人在河堤的硬質(zhì)坡面上固定一垂直坡面的擋板，向坡底運(yùn)送長(zhǎng)方

體建筑材料。如圖所示，坡面與水平面夾角為。，交線為PN,坡面內(nèi)QN與PN垂直，擋

板平面與坡面的交線為MN,/MNQ=9。若建筑材料與坡面、擋板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為

4,重力加速度大小為g,則建筑材料沿MN向下勻加速滑行的加速度大小為()

A.gsin20-jUgcosO-/jgsin^cos^B.gsinSeos夕一"geos9-sin2夕

C.gsin0cos0-jUgcos0-/ngsin0cos0

D.gcos20-]Ligcos0-jugsin20

【答案】B

【詳解】根據(jù)牛頓第二定律mgsin夕cos0-pimgcos0-jumgsin夕sin6=ma

可得a=gsin8cos0-pigcos3-pigsin26

故選Bo

6.（2025?四川?高考真題）若長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間和動(dòng)量分別用a、b、。和d表示，則下列各式

可能表示能量的是（）

【答案】AC

【詳解】A.根據(jù)題意可知］的單位為色￥=kg?(m/s)2

結(jié)合動(dòng)能公式線=；機(jī)丫2可知kg.(m/s)2為能量單位，故A正確;

B同理號(hào)的單位為W^=kg5s2

根據(jù)產(chǎn)可知kg-m/s2為力的單位，故可知kg2.m/s?為力與質(zhì)量的乘積，故不是能量

的單位，故B錯(cuò)誤;

屋

C.—的單位為=kg-(m/s)2

b

根據(jù)前面A選項(xiàng)分析可知該單位為能量單位，故C正確;

D.生的單位為1楚二不是能量單位，故D錯(cuò)誤。

dkg-m?sm-s

故選ACo

7.（2024?貴州?高考真題）某研究人員將一鐵質(zhì)小圓盤(pán)放入聚苯乙烯顆粒介質(zhì)中，在下落的某

段時(shí)間內(nèi)，小圓盤(pán)僅受重力G和顆粒介質(zhì)對(duì)其向上的作用力人用高速相機(jī)記錄小圓盤(pán)在不

同時(shí)刻的位置，相鄰位置的時(shí)間間隔相等，如圖所示，則該段時(shí)間內(nèi)下列說(shuō)法可能正確的

是（）

小圓盤(pán)

顆粒介質(zhì)

A./一直大于GB./一直小于G

C./先小于G,后大于GD./先大于G,后小于G

【答案】C

【詳解】由圖可知相等時(shí)間內(nèi)鐵質(zhì)小圓盤(pán)的位移先增大后減小，可知鐵質(zhì)小圓盤(pán)的速度先

增大后減小，以向下為正方向，即鐵質(zhì)小圓盤(pán)的加速度先正后負(fù)，根據(jù)牛頓第二定律

G-f=-.a

g

可知/1先小于G,后大于G。

故選C。

8.（2024?北京?高考真題）將小球豎直向上拋出，小球從拋出到落回原處的過(guò)程中，若所受空

氣阻力大小與速度大小成正比，則下列說(shuō)法正確的是（)

A.上升和下落兩過(guò)程的時(shí)間相等

B.上升和下落兩過(guò)程損失的機(jī)械能相等

C.上升過(guò)程合力的沖量大于下落過(guò)程合力的沖量

D.上升過(guò)程的加速度始終小于下落過(guò)程的加速度

【答案】C

【詳解】D.小球上升過(guò)程中受到向下的空氣阻力，下落過(guò)程中受到向上的空氣阻力，由牛

頓第二定律可知上升過(guò)程所受合力（加速度）總大于下落過(guò)程所受合力（加速度），D錯(cuò)誤；

C.小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，空氣阻力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知小球落回原處時(shí)的速度小于

拋出時(shí)的速度，所以上升過(guò)程中小球動(dòng)量變化的大小大于下落過(guò)程中動(dòng)量變化的大小，由

動(dòng)量定理可知，上升過(guò)程合力的沖量大于下落過(guò)程合力的沖量，C正確；

A.上升與下落經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的速度，上升時(shí)更大，所以上升過(guò)程中平均速度大于下落過(guò)

程中的平均速度，所以上升過(guò)程所用時(shí)間小于下落過(guò)程所用時(shí)間，A錯(cuò)誤；

B.經(jīng)同一位置，上升過(guò)程中所受空氣阻力大于下落過(guò)程所受阻力，由功能關(guān)系可知，上升

過(guò)程機(jī)械能損失大于下落過(guò)程機(jī)械能損失，B錯(cuò)誤。

故選C。

9.（2024?安徽?高考真題）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩完全相同的輕質(zhì)彈簧，它們的一端分別

固定于水平線上的〃、N兩點(diǎn)，另一端均連接在質(zhì)量為機(jī)的小球上。開(kāi)始時(shí)，在豎直向上

的拉力作用下，小球靜止于連線的中點(diǎn)彈簧處于原長(zhǎng)。后將小球豎直向上。緩慢

拉至P點(diǎn)，并保持靜止，此時(shí)拉力R大小為2根g。已知重力加速度大小為g,彈簧始終處

于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。若撤去拉力，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中（）

A.速度一直增大B.速度先增大后減小

C.加速度的最大值為3gD.加速度先增大后減小

【答案】A

【詳解】AB.緩慢拉至P點(diǎn)，保持靜止，由平衡條件可知此時(shí)拉力R與重力和兩彈簧的拉

力合力為零。此時(shí)兩彈簧的合力為大小為儂。當(dāng)撤去拉力，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的

過(guò)程中兩彈簧的拉力與重力的合力始終向下，小球一直做加速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中，形變量變小彈簧在豎直方向的合力不斷變小，故小

球受的合外力一直變小，加速度的最大值為撤去拉力時(shí)的加速度，由牛頓第二定律可知

2mg=ma

加速度的最大值為2g,CD錯(cuò)誤。

故選A。

10.（2024?廣東?高考真題）如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定。木塊從彈簧正上方H

高度處由靜止釋放。以木塊釋放點(diǎn)為原點(diǎn)，取豎直向下為正方向。木塊的位移為戶所受

合外力為E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為九忽略空氣阻力，彈簧在彈性限度內(nèi)。關(guān)于木塊從釋放到第一

次回到原點(diǎn)的過(guò)程中。其尸-y圖像或丁一1圖像可能正確的是（）

【答案】B

【詳解】AB.在木塊下落〃高度之前，木塊所受合外力為木塊的重力保持不變，即

F=mg

當(dāng)木塊接觸彈簧后，彈簧彈力向上，則木塊的合力

F=mg-k（y-H）

到合力為零前，隨著y增大廠減??；當(dāng)彈簧彈力大于木塊的重力后到最低點(diǎn),之后，木塊

開(kāi)始反彈，過(guò)程中木塊所受合外力向上，隨著〉減小廠增大，反彈過(guò)程，隨著y減小，圖

像向x軸負(fù)方向原路返回，故A錯(cuò)誤、B正確；

CD.在木塊下落”高度之前，木塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

12

y=2gt'

速度逐漸增大，y-，圖像斜率逐漸增大，當(dāng)木塊接觸彈簧后到合力為零前，根據(jù)牛頓第

二定律

mg—k(y—H)=F=ma

木塊的速度繼續(xù)增大，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以丁-，圖像斜率繼續(xù)增大，當(dāng)彈簧彈

力大于木塊的重力后到最低點(diǎn)過(guò)程中

F=k(y-H)-mg

木塊所受合外力向上，木塊做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，所以丁-，圖斜率減小，到達(dá)最低點(diǎn)

后，木塊向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)以上分析可知，木塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大

的減速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，而C圖中H點(diǎn)過(guò)后速度就開(kāi)始逐漸減小，實(shí)

際速度還應(yīng)該增大，直到平衡位置速度到達(dá)最大，然后速度逐漸減為零；D圖前半段速度

不變，不符合題意，正確y-/示意圖如下

故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

11.(2024?湖南?高考真題)如圖，質(zhì)量分別為4加、3m、2m、機(jī)的四個(gè)小球A、B、C、D,

通過(guò)細(xì)線或輕彈簧互相連接，懸掛于。點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。若將5、C

間的細(xì)線剪斷，則剪斷瞬間3和C的加速度大小分別為()

【答案】A

【詳解】剪斷前，對(duì)BCD分析

%=（3m+2m+mjg

對(duì)D

FCD=mg

剪斷后，對(duì)B

FAB—3mg=3maB

解得

aB=g

方向豎直向上；對(duì)C

FDC+2mg=2mac

解得

ac=L5g

方向豎直向下。

故選A。

12.（2024?全國(guó)甲卷?高考真題）蹦床運(yùn)動(dòng)中，體重為60kg的運(yùn)動(dòng)員在％=0時(shí)剛好落到蹦床上，

對(duì)蹦床作用力大小R與時(shí)間/的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直,

在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2。下列說(shuō)法正

確的是（）

A.1=0.15s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最大

B.f=0.30s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度大小為10m/s

C.1=1.00s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處

D.運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開(kāi)過(guò)程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為4600N

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)牛頓第三定律結(jié)合題圖可知方=0.15s時(shí)，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力最大，蹦

床的形變量最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員處于最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最小，故A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)題圖可知運(yùn)動(dòng)員從彳=0.30s離開(kāi)蹦床到t=2.3s再次落到蹦床上經(jīng)歷的時(shí)間為2s,

根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，運(yùn)動(dòng)員上升時(shí)間為1s,則在/=1.3s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)

動(dòng)到最大高度處，/=0.30s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小

v=10xlm/s=10m/s

故B正確，C錯(cuò)誤；

D.同理可知運(yùn)動(dòng)員落到蹦床時(shí)的速度大小為10m/s,以豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定

理

FAt—mg-A?=mv—(—mv)

其中

A/=0.3s

代入數(shù)據(jù)可得

F=4600N

根據(jù)牛頓第三定律可知運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開(kāi)過(guò)程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為

4600N,故D正確。

故選BDo

13.(2023?遼寧?高考真題)安培通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了電流之間相互作用力的規(guī)律。若兩段長(zhǎng)

度分別為A4和A右、電流大小分別為心和A的平行直導(dǎo)線間距為廠時(shí)，相互作用力的大小

可以表示為=胃2。比例系數(shù)上的單位是()

r

A.kg-m/(s2-A)B.kg-m/(s2-A2)C.kg-m7(s3-A)

D.kg-m7(s3-A3)

【答案】B

【詳解】根據(jù)題干公式八尸=左乙空叢整理可得

r

,AFr2

k-

代入相應(yīng)物理量單位可得比例系數(shù)k的單位為

Nkg-m/s2,〃2人2、

-T=上小一=kg-m/(s--A2)

A~A一

故選Bo

14.(2023?新課標(biāo)卷?高考真題)使甲、乙兩條形磁鐵隔開(kāi)一段距離，靜止于水平桌面上，甲的

N極正對(duì)著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等。現(xiàn)同

時(shí)釋放甲和乙，在它們相互接近過(guò)程中的任一時(shí)刻()

甲乙

A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動(dòng)量大小比乙的小

C.甲的動(dòng)量大小與乙的相等D.甲和乙的動(dòng)量之和不為零

【答案】BD

【詳解】對(duì)甲、乙兩條形磁鐵分別做受力分析，如圖所示

〃/甲m乙

A.根據(jù)牛頓第二定律有

。-

_Fs

a乙一

m乙

由于

m甲>m乙

所以

a甲a乙

由于兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，且同時(shí)由靜止釋放，可得

A錯(cuò)誤；

BCD.對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，由于〃加用g>wnzg,合力方向向左，合沖量方向向左，所以合

動(dòng)量方向向左，顯然甲的動(dòng)量大小比乙的小，BD正確、C錯(cuò)誤。

故選BDo

15.（2023,湖南?高考真題）如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為2m的小車(chē)在水平推力/的作用

下加速運(yùn)動(dòng)。車(chē)廂內(nèi)有質(zhì)量均為加的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁

上，B球處在車(chē)廂水平底面上，且與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為4,桿與豎直方向的夾角為仇

桿與車(chē)廂始終保持相對(duì)靜止假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.若B球受到的摩擦力為零，則尸=2zngtan（9

B.若推力廠向左，且tandw”，則廠的最大值為2/ngtan。

C.若推力方向左，且〃<tan6>W2〃，則尸的最大值為4根g（2〃-tan夕）

D.若推力方向右，且tan6>2〃，則方的范圍為4/wg（tane-2〃）W尸W4/g（tan9+2〃）

【答案】CD

【詳解】A.設(shè)桿的彈力為N,對(duì)小球A：豎直方向受力平衡，則桿水平方向的分力與豎

直方向的分力滿足

—=tan6

N.

豎直方向

N、=mg

則

Nx=mgtan0

若B球受到的摩擦力為零，對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律可得

N*=ma

可得

a=gtan8

對(duì)小球A、B和小車(chē)整體根據(jù)牛頓第二定律

F=4ma=4mgtan0

A錯(cuò)誤；

B.若推力/向左，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值

為

N*=mgtan0

對(duì)小球B,由于tand<〃，小球B受到向左的合力

F=〃(Nv+mg)-Nx>mgtan6

則對(duì)小球A,根據(jù)牛頓第二定律可得

N,=

對(duì)系統(tǒng)整體根據(jù)牛頓第二定律

F=4mamax

解得

F=4mgtan0

B錯(cuò)誤；

C.若推力廠向左，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由桿對(duì)

小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值為

Nx=mgtan0

小球B所受向左的合力的最大值

心ax=(Ny+mg)-iu-Nx=1]Limg-mgtan0

由于4<tan，W2〃可知

「max<mgtan夕

則對(duì)小球B,根據(jù)牛頓第二定律

耳1ax=2/dmg-mgtan0=rnamm

對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律

F=4772amax

聯(lián)立可得尸的最大值為

F=4mg(2/a—tanO')

C正確；

D.若推力廠向右，根據(jù)牛頓第二定律可知系統(tǒng)整體加速度向右，由于小球A可以受到左

壁向右的支持力，理論上向右的合力可以無(wú)限大，因此只需要討論小球B即可，當(dāng)小球B

所受的摩擦力向左時(shí)，小球B向右的合力最小，此時(shí)

=N-(Ny+■)〃=■tan。-

當(dāng)小球所受摩擦力向右時(shí)，小球B向右的合力最大，此時(shí)

尸曄=M+此+mg)〃=mgtan8+2〃ng

對(duì)小球B根據(jù)牛頓第二定律

Enin=mamin

「max=^?max

對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律

F=4ma

代入小球B所受合力分范圍可得F的范圍為

4mg(tan0—2〃)<F<4mg(tan0+2〃)

D正確。

故選CDo

16.(2023?全國(guó)乙卷?高考真題)一同學(xué)將排球自。點(diǎn)墊起，排球豎直向上運(yùn)動(dòng)，隨后下落回

到。點(diǎn)。設(shè)排球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球()

A.上升時(shí)間等于下落時(shí)間B.被墊起后瞬間的速度最大

C.達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)加速度為零D.下落過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【詳解】A.上升過(guò)程和下降過(guò)程的位移大小相同，上升過(guò)程的末狀態(tài)和下降過(guò)程的初狀

態(tài)速度均為零。對(duì)排球受力分析，上升過(guò)程的重力和阻力方向相同，下降過(guò)程中重力和阻

力方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可知，上升過(guò)程中任意位置的加速度比下降過(guò)程中對(duì)應(yīng)位

置的加速度大，則上升過(guò)程的平均加速度較大。由位移與時(shí)間關(guān)系可知，上升時(shí)間比下落

時(shí)間短，A錯(cuò)誤；

B.上升過(guò)程排球做減速運(yùn)動(dòng)，下降過(guò)程排球做加速運(yùn)動(dòng)。在整個(gè)過(guò)程中空氣阻力一直做

負(fù)功，小球機(jī)械能一直在減小，下降過(guò)程中的最低點(diǎn)的速度小于上升過(guò)程的最低點(diǎn)的速度,

故排球被墊起時(shí)的速度最大，B正確；

C.達(dá)到最高點(diǎn)速度為零，空氣阻力為零，此刻排球重力提供加速度不為零，C錯(cuò)誤；

D.下落過(guò)程中，排球速度在變，所受空氣阻力在變，故排球所受的合外力在變化，排球

在下落過(guò)程中做變加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

故選Bo

17.（2023?浙江?高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從。點(diǎn)拋出沿軌

跡OPQ運(yùn)動(dòng)，其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則小石子豎直

方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大?。ǎ?/p>

Qx

A.。點(diǎn)最大B.P點(diǎn)最大

C.。點(diǎn)最大D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程保持不變

【答案】A

【詳解】由于空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，小石子在。點(diǎn)時(shí)速度斜向上方，此時(shí)

速度最大，空氣阻力斜向下方最大，上升過(guò)程與豎直方向夾角最小，故此時(shí)空氣阻力分解

在豎直方向最大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時(shí)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度最大。

故選A。

考點(diǎn)02牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

18.（2025,河北?高考真題）如圖，截面為等腰三角形的光滑斜面體固定在水平地面上，兩個(gè)相

同的小物塊通過(guò)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩跨過(guò)頂端的輕質(zhì)定滑輪，靜止在斜面體兩側(cè)，細(xì)繩與斜面

平行。止匕外，兩物塊分別用相同的輕質(zhì)彈簧與斜面體底端相連，且彈簧均處于原長(zhǎng)。將左

側(cè)小物塊沿斜面緩慢拉下一小段距離，然后松開(kāi)。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，斜面傾角為仇

不計(jì)摩擦和空氣阻力。在兩物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.左側(cè)小物塊沿斜面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

B.細(xì)繩的拉力隨左側(cè)小物塊加速度的增大而增大

C.右側(cè)小物塊在最高位置的加速度與其在最低位置的加速度大小相等

D.若。增大，則右側(cè)小物塊從最低位置運(yùn)動(dòng)到最高位置所用的時(shí)間變長(zhǎng)

【答案】AC

【詳解】A.對(duì)左側(cè)小物塊，設(shè)沿斜面向下的位移為x,則有T+依-mgsin夕

此時(shí)，對(duì)右側(cè)小物塊，有

mgsin6+kx—T=ma

聯(lián)立可得

2kx=2ma=2F

則左側(cè)小物塊受到的合外力

F=ma=kx,方向與位移方向相反，故其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.根據(jù)以上分析，可得2T=2mgsin。，繩拉力保持不變，故B錯(cuò)誤；

C.同理可知，右側(cè)小物塊也做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，其在最高和最低位置的加速度大

小相等，故c正確；

D.彈簧振子振動(dòng)周期,與斜面夾角無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

19.（2025?福建?高考真題）傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小恒為lm/s,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。兩個(gè)物塊A、B,

A、B用一根輕彈簧連接，開(kāi)始彈簧處于原長(zhǎng)，A的質(zhì)量為lkg,B的質(zhì)量為2kg,A與傳送

帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,B與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。/=0時(shí)，將兩物塊放置在傳送帶

上，給A一個(gè)向右的初速度vo=2m/s,B的速度為零，彈簧自然伸長(zhǎng)。在/=加時(shí)，A與傳送

帶第一次共速，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能花=0.75J,傳送帶足夠長(zhǎng)，A可在傳送帶上留下痕跡，

則（）

Avwww\B

A.在t=—時(shí)，B的加速度大小大于A的加速度大小

2

B.Bto時(shí),B的速度為0.5m/s

C./=用時(shí)，彈簧的壓縮量為0.2m

D.0-勿過(guò)程中，A與傳送帶的痕跡小于0.05m

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)題意可知傳送帶對(duì)AB的滑動(dòng)摩擦力大小相等都為

f=0.5xlxl0N=0.25x2x10N=5N

初始時(shí)A向右減速，B向右加速，故可知在A與傳送帶第一次共速前，AB整體所受合外力

為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒有力A%=7乙丫+%喔，v=lm/s

代入數(shù)值解得上加時(shí)，B的速度為vB=0.5m/s

在A與傳送帶第一次共速前，對(duì)任意時(shí)刻對(duì)AB根據(jù)牛頓第二定律有f+^=mAaA,

/+/=班3他

由于僧人＜叫3，故可知4＞他

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.在％時(shí)間內(nèi)，設(shè)AB向右的位移分別為無(wú)A，尤B；，由功能關(guān)系有

-AA+AB+1根A%2=1%y2+g力％/2+綜

解得％A-&=0.1m

故彈簧的壓縮量為==%A-/=0.1m

故C錯(cuò)誤；

D.A與傳送帶的相對(duì)位移為“A=4-%

B與傳送帶的相對(duì)為％榔=-/

故可得%相A+%相B=XA-XB=0.1m

由于。-2時(shí)間內(nèi)A向右做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，B向右做加速度逐漸增大的加速

運(yùn)動(dòng)，且滿足4=2AB，作出AB的V—/圖像

可知X相A等于圖形加附的面積，龍相B等于圖形NOB4的面積，故可得X相A<%相B

結(jié)合工相人+%相B=0?1m

可知x相A<°Q5m，故D正確。

故選BDo

20.（2025?陜晉青寧卷,高考真題）某智能物流系統(tǒng)中，質(zhì)量為20kg的分揀機(jī)器人沿水平直線

軌道運(yùn)動(dòng)，受到的合力沿軌道方向，合力R隨時(shí)間/的變化如圖所示，則下列圖像可能正

確的是（）

H

v/(m*s')v/(m*s)

II/J、/]?

J}/_43；s0|~12~3~卞s

【答案】A

【詳解】根據(jù)牛頓第二定律和題圖的/一/圖畫(huà)出如圖所示的a—f圖像

可知機(jī)器人在O~ls和2~3s內(nèi)加速度大小均為lm/s2,方向相反，由v-f圖線的斜率表

示加速度可知A正確。

故選A。

2L（2024?北京?高考真題）水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，將一物體無(wú)初速度地放置在傳送帶上，最終

物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.剛開(kāi)始物體相對(duì)傳送帶向前運(yùn)動(dòng)

B.物體勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到靜摩擦力

C.物體加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做負(fù)功

D.傳送帶運(yùn)動(dòng)速度越大，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

【答案】D

【詳解】A.剛開(kāi)始時(shí)，物體速度小于傳送帶速度，則物體相對(duì)傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體與傳送帶之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則物體不受摩擦力作用，B錯(cuò)

誤；

C.物體加速，由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)物體做正功，C錯(cuò)誤；

D.設(shè)物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)

做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體速度小于傳送帶速度則一直加速，由丫=〃可知，傳送帶速度越大,

物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，D正確。

故選D。

22.（2024?安徽?高考真題）傾角為。的傳送帶以恒定速率%順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。7=0時(shí)在傳送帶底

端無(wú)初速輕放一小物塊，如圖所示。。時(shí)刻物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶中間某位置，速度達(dá)到%。

不計(jì)空氣阻力，則物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過(guò)程中，加速度速度丫隨時(shí)間/變

化的關(guān)系圖線可能正確的是（）

【答案】C

【詳解】。?L時(shí)間內(nèi)：物體輕放在傳送帶上，做加速運(yùn)動(dòng)。受力分析可知，物體受重力、

支持力、滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大于重力的下滑分力，合力不變，故做勻加速運(yùn)動(dòng)。

t0之后：當(dāng)物塊速度與傳送帶相同時(shí)，靜摩擦力與重力的下滑分力相等，加速度突變?yōu)榱悖?/p>

物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

23.（2024?全國(guó)甲卷?高考真題）如圖，一輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩的一端系物塊P,P置于水

平桌面上，與桌面間存在摩擦；繩的另一端懸掛一輕盤(pán)（質(zhì)量可忽略），盤(pán)中放置祛碼。

改變盤(pán)中祛碼總質(zhì)量加,并測(cè)量P的加速度大小a,得到。一機(jī)圖像。重力加速度大小為g。

在下列a-機(jī)圖像中，可能正確的是（）

【答案】D

【詳解】設(shè)P的質(zhì)量為M,P與桌面的動(dòng)摩擦力為了；以P為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律

可得

T-f=Ma

以盤(pán)和祛碼為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得

mg-T=ma

聯(lián)立可得

Q――

mg—jrm

a=———=-----?m

M+mM+m

可知，。■機(jī)不是線性關(guān)系，排除AC選項(xiàng),可知當(dāng)祛碼的重力小于物塊P最大靜摩擦力時(shí)，

物塊和祛碼靜止，加速度為0,當(dāng)祛碼重力大于/時(shí)，才有一定的加速度，當(dāng)加趨于無(wú)窮

大時(shí)，加速度趨近等于g。

故選Do

24.（2024?新疆河南?高考真題）如圖，一長(zhǎng)度/=1.0m的均勻薄板初始時(shí)靜止在一光滑平臺(tái)上，

薄板的右端與平臺(tái)的邊緣。對(duì)齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動(dòng),

當(dāng)薄板運(yùn)動(dòng)的距離A/=C時(shí)，物塊從薄板右端水平飛出；當(dāng)物塊落到地面時(shí)，薄板中心恰

好運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)。已知物塊與薄板的質(zhì)量相等。它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.3,重力加速

度大小g=10m/s2o求

（1）物塊初速度大小及其在薄板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）平臺(tái)距地面的高度。

【答案】（1）4m/s；—s；（2）—m

39

【詳解】（1）物塊在薄板上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

4==3m/s2

薄板做加速運(yùn)動(dòng)的加速度

〃機(jī)gQ/2

==3m/s

m

對(duì)物塊

I+AZ=v^t——q/

對(duì)薄板

12

AAZ7=-a2%

解得

v0=4m/s

1

t=-s

3

（2）物塊飛離薄板后薄板得速度

v2=a2t=lm/s

物塊飛離薄板后薄板做勻速運(yùn)動(dòng)，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)物塊落到地面時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

則平臺(tái)距地面的高度

29

【點(diǎn)睛】

25.（2024?遼寧?高考真題）一足夠長(zhǎng)木板置于水平地面上，二者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。7=0時(shí)，

木板在水平恒力作用下，由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻，一小物塊以與木板等大、反向的

速度從右端滑上木板。已知7=0至打=4。的時(shí)間內(nèi)，木板速度n隨時(shí)間/變化的圖像如圖

所示，其中g(shù)為重力加速度大小。，=4。時(shí)刻，小物塊與木板的速度相同。下列說(shuō)法正確

的是（）

A.小物塊在，=370時(shí)刻滑上木板B.小物塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為2〃

C.小物塊與木板的質(zhì)量比為3：4D.，=4/o之后小物塊和木板一起做勻速運(yùn)動(dòng)

【答案】ABD

【詳解】A.丫-1圖像的斜率表示加速度，可知，=3灰時(shí)刻木板的加速度發(fā)生改變，故可

知小物塊在/=3t0時(shí)刻滑上木板，故A正確；

B.結(jié)合圖像可知，=3/0時(shí)刻，木板的速度為

3

%=-m

設(shè)小物塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃o,由題意可知物體開(kāi)始滑上木板時(shí)的速度為

3一

Vi=--]Llgt0,負(fù)號(hào)表示方向水平向左

物塊在木板上滑動(dòng)的加速度為

=小義

m

經(jīng)過(guò)％時(shí)間與木板共速此時(shí)速度大小為y共=；〃g/o,方向水平向右，故可得

v共一匕=%/o

解得

〃0=2〃

故B正確；

C.設(shè)木板質(zhì)量為物塊質(zhì)量為根，根據(jù)圖像可知物塊未滑上木板時(shí)，木板的加速度為

1

1

a=——=yg

故可得

F—/jMg=Ma

解得

3

F=-juMg

根據(jù)圖像可知物塊滑上木板后木板的加速度為

13

-------2=-g

%

此時(shí)對(duì)木板由牛頓第二定律得

F-g-/jomg=Ma'

解得

m1

M—2

故C錯(cuò)誤；

D.假設(shè)r=4f0之后小物塊和木板一起共速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體

33

F-+M)g=-jLtMg--piMg=O

故可知此時(shí)整體處于平衡狀態(tài)，假設(shè)成立，即？=4f°之后小物塊和木板一起做勻速運(yùn)動(dòng),

故D正確。

故選ABDo

26.（2023?福建?高考真題）如圖所示，一廣場(chǎng)小火車(chē)是由車(chē)頭和車(chē)廂編組而成。假設(shè)各車(chē)廂質(zhì)

量均相等（含乘客），在水平地面上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車(chē)重成正比。一廣場(chǎng)小火車(chē)共有3

節(jié)車(chē)廂，車(chē)頭對(duì)第一節(jié)車(chē)廂的拉力為（，第一節(jié)車(chē)廂對(duì)第二節(jié)車(chē)廂的拉力為石，第二節(jié)車(chē)

廂對(duì)第三節(jié)車(chē)廂的拉力為心，則（）

A.當(dāng)火車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，

B.當(dāng)火車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，TX:T2.T3=3:2:1

C.當(dāng)火車(chē)勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，7；=n=篤

D.當(dāng)火車(chē)勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，工：石：1=3:2:1

【答案】BD

【詳解】

AB.設(shè)每節(jié)車(chē)廂重G,當(dāng)火車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)

T]=j\=kx3G

T.=f2=kx2G

T?=八=kxG

得

7]Z:n=3:2:1

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.當(dāng)火車(chē)勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)

T[-fi=￡—kx3G=3ma

T「于、=T2—kx.2G=2ma

T3—于3=T3—kxG=ma

得

乃回炎137b=3回2回1

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

27.（2023?北京?高考真題）如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細(xì)線相連，兩物塊質(zhì)

量均為1kg,細(xì)線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力R作用下，兩物塊一起向右做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)。則歹的最大值為（）

~II~

---------------FA

///////////////

A.INB.2NC.4ND.5N

【答案】C

【詳解】對(duì)兩物塊整體做受力分析有

F=2ma

再對(duì)于后面的物塊有

Frmax=ma

FTmax=2N

聯(lián)立解得

F=4N

故選C。

28.（2023?全國(guó)甲卷,高考真題）用水平拉力使質(zhì)量分別為加甲、加乙的甲、乙兩物體在水平桌

面上由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為〃甲和〃乙。甲、乙兩物

體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力R與其加速度。的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知（）

A.叫a<"t乙B.%>"t乙C?〃甲<〃乙D.〃甲>〃乙

【答案】BC

【詳解】根據(jù)牛頓第二定律有

F—fimg=ma

整理后有

F=ma+pimg

則可知p一。圖像的斜率為加，縱截距為〃mg,則由題圖可看出

mtf>m乙,〃甲m97g=〃乙m乙g

則

〃乙

故選BCo

29.（2023,湖北?高考真題）如圖所示，原長(zhǎng)為/的輕質(zhì)彈簧，一端固定在。點(diǎn)，另一端與一質(zhì)

量為機(jī)的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上

M、N兩點(diǎn)與。點(diǎn)的距離均為/,尸點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為0P與桿垂直。當(dāng)小球置于桿

2

上尸