2023-2024學(xué)年云南省紅河州七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）

1.（2分）點(diǎn)/在數(shù)軸上的位置如圖所示，且到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)/所表示的數(shù)為（）

A0

A.-3B.-2C.2D.3

2.（2分）“寫堂堂正正中國(guó)字，做堂堂正正中國(guó)人”，中國(guó)的漢字中有些也具有平移現(xiàn)象（）

A.親B.朋C.好D.友

3.（2分）紅河日?qǐng)?bào)2024年6月3日?qǐng)?bào)道，玉河鐵路是我州連接越南與玉溪的鐵路大通道，也是我州連通

國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)的便捷橋梁.玉河鐵路自通車以來(lái)，將3261萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.261X107B.3.261X106

C.32.61X105D.0.3261X108

4.（2分）若單項(xiàng)式2/方與3〃%是同類項(xiàng)，則職的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

5.（2分）下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）

6.(2分)如圖，如果AB〃CD〃EF,那么N/+N/CD+NDCE+NE=()

7.（2分）估計(jì)病的值在（）

第1頁(yè)（共18頁(yè)）

A.6和7之間B.5和6之間C.4和5之間D.3和4之間

8.（2分）4月15日是國(guó)家安全教育日,數(shù)學(xué)課上，老師為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育，則該標(biāo)志一定沒(méi)

C.(1-9,25)D.(1,-3)

9.（2分）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖

10.（2分）如果。>6,那么下列式子不成立的是（）

A.q+5>b+5B.3a~>3b

C.-豆<_旦D.-3a-5>-3Z>-5

22

11.（2分）中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題:

今有三人共車，二車空，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，最終剩余2

輛車，若每2人共乘一車，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車（）

A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9

C,工+2=及D.X._2=X+9

3232

12.（2分）已知［x=2是方程工+叼=8的解，則加的值為（）

ly=3

A.3B.2C.-3D.9

13.（2分）一元一次不等式2（x-1）>-8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

-5-4-3-2-101’

A.

―1_1_A_1_1_1__

B.-5-4-3-2-101

C.-5-4-3-2-101

第2頁(yè)（共18頁(yè)）

D.-5-4-3-2-101

14.（2分）某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%（）

A.不盈不虧B.盈利8元C.虧損8元D.虧損15元

15.（2分）化學(xué)中把僅由碳和氫兩種元素組成的有機(jī)化合物稱為碳?xì)浠衔?，以下為部分碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)

構(gòu)式圖，其中C表示碳原子，則第2024個(gè)結(jié)構(gòu)式圖中氫原子個(gè)數(shù)為（）

HHHHHH

—

—

II—I

HC-CCCC

I-c—-

—

I——I

II—I

HHH

HHH

圖

圖

圖13

32

A.2024B.2026C.4048D.4050

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）

16.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2023,-2024）到x軸的距離是

17.（2分）如圖，已知/4BC=40°18',則//AD=

18.（2分）已知（a-1）2+Vb-8+（c+l）"。）則仍。的立方根是

19.（2分）已知關(guān)于x的不等式組s'無(wú)解，則加的取值范圍為___________

、3x-2m<1

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共62分，解答應(yīng)按題目要求，寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20.計(jì)算：一12024.+軍+|圾-3|?

21.先化簡(jiǎn)，再求值：2（m2n+^-mn2）-（5m2n-2mn2）-3（mn2-2m2n）-其中m=-l,n=-^--

22.解方程：5y-5方-1=2巨型.

1243

23.學(xué)習(xí)完“代入消元法”解二元一次方程組后，老師在黑板上寫下一個(gè)方程組I*+2y=5①.

[2x+5y=9②

讓同學(xué)們解答，愛動(dòng)腦筋的小敏想到一種新的方法：

解：將②變形為2（x+2j）+7=9,③

把①代入③，得10+y=9,解得y=-l.

把y=-1代入①，解得x=7.

第3頁(yè)（共18頁(yè)）

，方程組的解為1x=7.

ly=-l

這種把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化的方法叫做“整體代換”法，請(qǐng)你模仿小敏的“整

體代換”法解方程組［X-2V=3①.

lt3x-5y=8②

24.如圖，點(diǎn)￡、尸分別在42、CD上，4FLCE于點(diǎn)O,N/+/2=90°,求證：AB//CD.

證明：(已知)，

AZAOE=90°(),

又；/1=NB(已知)，

(),

AZAFB=ZAOE(),

AZAFB=90°(),

又?.?/WC+/NFB+N2=180°(平角的定義)

；./4FC+/2=°,

又：//+/2=90°(已知)，

；./4=NAFC(),

：.AB//CD.()

25.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知三角形N2C的頂點(diǎn)/的

坐標(biāo)為(-3,2)(1,0),頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-5,-2).

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形48C；

(2)三角形/8C中任意一點(diǎn)尸Qm,n),經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。(m+4,?+2),將三角形/8C做同

樣的平移得到三角形。跖，并寫出。，E,尸的坐標(biāo)；

(3)連接線段。，請(qǐng)?jiān)趚軸上找一點(diǎn)G,使得三角形DOG的面積為4

第4頁(yè)(共18頁(yè))

26.某校為落實(shí)“課后延時(shí)服務(wù)”要求，準(zhǔn)備開設(shè)課后延時(shí)服務(wù)項(xiàng)目，為了解全校1500名學(xué)生對(duì)五門興

趣活動(dòng)課的選擇意向；③結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論：④收集100名學(xué)生對(duì)五門課程的選擇意向

的相關(guān)數(shù)據(jù).

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）請(qǐng)按數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的規(guī)律對(duì)李老師的工作步驟進(jìn)行正確排序

（2）以上步驟中抽取100名學(xué)生最合適的方式是.

A.隨機(jī)抽取七年級(jí)的100名學(xué)生

B.隨機(jī)在全校抽取100名男生

C.隨機(jī)在全校抽取100名女生

D.隨機(jī)在全校抽取100名學(xué)生

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算“素描”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）試估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生想?yún)⒓印八孛琛被顒?dòng)？

27.近年來(lái)新能源汽車產(chǎn)業(yè)及市場(chǎng)迅猛增長(zhǎng)，為了緩解新能源汽車充電難的問(wèn)題，某小區(qū)計(jì)劃新建地下和

地上兩類充電樁，物業(yè)經(jīng)理經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)如下信息：

第5頁(yè)（共18頁(yè)）

地下充電樁數(shù)量/個(gè)地上充電樁數(shù)量/個(gè)總金額/萬(wàn)元

211

120.8

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)該小區(qū)新建一個(gè)地下充電樁和一個(gè)地上充電樁各需多少萬(wàn)元？

(2)若小區(qū)計(jì)劃用2萬(wàn)元資金在地下和地上都要新建充電樁，則共有幾種建造方案？并列出所有方案;

(3)現(xiàn)考慮到充電設(shè)備對(duì)小區(qū)居住環(huán)境的影響，在(2)的前提下，要求地下和地上充電樁的總占地面

積不得超過(guò)。平方米，請(qǐng)求出滿足條件的。的取值范圍.

第6頁(yè)(共18頁(yè))

2023-2024學(xué)年云南省紅河州七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共15小題）

題號(hào)1234567891011

答案ABA.C.CCBDCDA

題號(hào)12131415

答案BBCD

一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）

1.（2分）點(diǎn)/在數(shù)軸上的位置如圖所示，且到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)/所表示的數(shù)為（）

A0

A.-3B.-2C.2D.3

【解答】解：根據(jù)題意點(diǎn)/代表的數(shù)字是：-3,

故選：A.

2.（2分）“寫堂堂正正中國(guó)字，做堂堂正正中國(guó)人”，中國(guó)的漢字中有些也具有平移現(xiàn)象（）

A.親B.朋C.好D.友

【解答】解：根據(jù)題意，可得：“朋”可以通過(guò)平移得到.

故選：B.

3.（2分）紅河日?qǐng)?bào)2024年6月3日?qǐng)?bào)道，玉河鐵路是我州連接越南與玉溪的鐵路大通道，也是我州連通

國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)的便捷橋梁.玉河鐵路自通車以來(lái)，將3261萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.261X107B.3.261X106

C.32.61X105D.0.3261X108

【解答】解：3261萬(wàn)=32610000=3.261X107.

故選：A.

4.（2分）若單項(xiàng)式2a2〃與3々節(jié)是同類項(xiàng)，則的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知y=2,x=l,

.?"=62=1.

第7頁(yè)（共18頁(yè)）

故選：c.

5.（2分）下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）

【解答】解：A,B,。不是正方體的展開圖.

故選：C.

6.（2分）如圖，如杲AB〃CD〃EF,那么24+N4CD+/r>C￡+NE=（）

【解答】解：,：AB//CD//EF,

：.ZBAC+ZACD=180°①，

NDCE+NCEF=18Q°②，

由①+②得，ZBAC+ZACD+ZDCE+ZCEF^360°,

故選：C.

7.（2分）估計(jì)病的值在（）

A.6和7之間B.5和6之間C.4和5之間D.3和4之間

【解答】W：vV25<V30<V36-

?'-5<V30<6,

...每的值在4與6之間.

故選：B.

8.（2分）4月15日是國(guó)家安全教育日，數(shù)學(xué)課上，老師為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育，則該標(biāo)志一定沒(méi)

第8頁(yè)（共18頁(yè)）

【解答】解：由圖象可知，

這個(gè)標(biāo)志不經(jīng)過(guò)第四象限，

該標(biāo)志一定沒(méi)有遮住的點(diǎn)是（1,-3）,

故選：D.

9.（2分）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖

【解答】解：氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%.要反映上述信息.

故選：C.

10.（2分）如果。>6,那么下列式子不成立的是（）

A.。+5>6+5B.3a>3b

C.-豆<_旦D.-3a-5>--5

22

【解答】解：/、不等式的兩邊都加5,故成立；

不等式的兩邊都乘以3,故成立；

c、不等式的兩邊都乘以-2,則-三〈一旦，不合題意；

223

D、不等式的兩邊都乘-3,則-3a-4<-3b-5,符合題意；

故選：D.

11.（2分）中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題:

今有三人共車，二車空，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，最終剩余2

輛車，若每2人共乘一車，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車（）

A.3（x-2）=2x+9B.3（x+2）—2x-9

第9頁(yè)（共18頁(yè)）

C.三+2=^zlD.X--2=^±i

3232

【解答】解：設(shè)有X輛車，則可列方程:

3（x-2）—2x+9.

故選：A.

12.（2分）已知fx=2是方程x+叼=8的解，則加的值為（）

ly=3

A.3B.2C.-3D.9

【解答】解：“'=2是方程為了+叼=6的解，

ly=3

2+3加=6,

解得：m=2.

故選：B.

13.（2分）一元一次不等式2（x-1）>-8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.-5-4-3-2-101

—I_I_j>11

B.-5-4-3-2-101

C.-5-4-3-2-101

D.-5-4-3-2-101

【解答】解：原不等式去括號(hào)得：2x-2>-7,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x>-6,

系數(shù)化為3得：x>-3,

數(shù)軸表示如下所示：

-5-4-3-2-101

故選：B.

14.（2分）某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%（

A.不盈不虧B.盈利8元C.虧損8元D.虧損15元

【解答】解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，

根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x=60,

解得：x=48,

類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，

第10頁(yè)（共18頁(yè)）

列方程y+（-25%j）=60,

解得：y=80.

那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元.

A120-128=-8兀，

所以，這兩件衣服虧損2元.

故選：C.

15.（2分）化學(xué)中把僅由碳和氫兩種元素組成的有機(jī)化合物稱為碳?xì)浠衔?，以下為部分碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)

構(gòu)式圖，其中C表示碳原子，則第2024個(gè)結(jié)構(gòu)式圖中氫原子個(gè)數(shù)為（）

HHHHHH

—

—

II—I

C

CHciCTc-

H-c——

—

I——I

II

HHH

HHH

圖

圖3

ffll32

A.2024B.2026C.4048D.4050

【解答】解：第1個(gè)結(jié)構(gòu)式圖中氫原子個(gè)數(shù)為4,

第7個(gè)結(jié)構(gòu)式圖中氫原子個(gè)數(shù)為4+2X（5-1）=6,

第7個(gè)結(jié)構(gòu)式圖中氫原子個(gè)數(shù)為4+2X（5-1）=8,

以此類推可知，第〃個(gè)結(jié)構(gòu)式圖中氫原子個(gè)數(shù)為4+2X（?-1）=2〃+2,

...第2024個(gè)結(jié)構(gòu)式圖中氫原子個(gè)數(shù)為2X2024+3=4050,

故選：D.

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）

16.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2023,-2024）到x軸的距離是2024

【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2023.

故答案為：2024.

17.（2分）如圖，已知N48C=40°18',則139°42,.

【解答】解：；ZABC=40°18',

:./N8D=180°-Z^5C=180°-40°18'=139°42'，

故答案為：139。42'.

第11頁(yè)（共18頁(yè)）

18.(2分)已知(2_])2Wb-g+(c+1)2=0,則abc的立方根是-2.

M：V(a-l)2+Vw+(c+l)2=7,

?\Q-1=0,b-7=0,

，。=1,b=3,

：.abc=lXSX(-2)=-8,

-8的立方根是-6,

：.abc的立方根為-2.

故答案為：-2.

19.(2分)已知關(guān)于x的不等式組(2x-m>l無(wú)解，則〃？的取值范圍為.

[3x-2m<1

【解答】解：由得：x〉空2，

2

由3%-5冽VI得：

???不等式組無(wú)解，

?

??m?+??1?y\2--m---+--l，

38

解得，加W1；

故答案為：加〈1.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共62分，解答應(yīng)按題目要求，寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

20.計(jì)算：一12024+^+向+/_3|?

【解答】解：一12024哂+E+|正一3|

=-2+2+(-4)+8-^3

=；

21.先化簡(jiǎn),再求值:2(m2n+^mn2)-(5m2n-2mn2)-3(mn2-2m2n)-其中rrF-l,n=^-?

【解答】解：原式=2加2〃+加〃2-5冽2幾+3加〃2_2>mn5+6m2n

=2機(jī)2幾；

當(dāng)初=-1,n=旦時(shí)，

3

原式=3X(-2)2xX=l.

8

第12頁(yè)(共T8頁(yè))

22.解方程：泊工1=2生生

1243

【解答］解：漢二之4士包二1，

1243

8y-5+3（歹-3）=24-4（5歹-3）,

5y-5+6y-3=24-20y+16,

5y+3y4_2Qy=24+16+5+3,

28y=48,

解得：y=絲.

y2

23.學(xué)習(xí)完“代入消元法”解二元一次方程組后，老師在黑板上寫下一個(gè)方程組（x+2y=5Q.

［2x+5y=9②

讓同學(xué)們解答，愛動(dòng)腦筋的小敏想到一種新的方法：

解：將②變形為2（x+2y）+y=9,③

把①代入③，得］Q+y=9,解得y=-1.

把＞=-1代入①，解得x=7.

方程組的解為（x=7.

ly=_l

這種把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化的方法叫做“整體代換”法，請(qǐng)你模仿小敏的“整

體代換”法解方程組［X-2V=3①.

lt3x-5y=8②

【解答】解：卜-2V=3R,

［6x-5y=8②

由②得：5（x-2y）+了=8③，

把①代入③得：5+尸8,

解得：＞=-1，

把y=-6代入①得：x=l,

???方程組的解為（x=l.

ly=-2

24.如圖，點(diǎn)、E、尸分別在/2、CD上，/尸_LCE1于點(diǎn)。，N/+/2=90°,求證：AB//CD.

證明：'JAFLCE（已知），

AZAOE=90°（垂直的定義）,

又；/1=NB（已知），

ACE//BF（同位角相等，兩直線平行）,

ZAFB=ZAOE（兩直線平行，同位角相等）,

第13頁(yè)（共T8頁(yè)）

ZAFB=90°（等量代換）,

又=（平角的定義）

/.ZAFC+Z2=900,

又：//+/2=90°（已知），

/.ZA=ZAFC（同角的余角相等）,

J.AB//CD.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

AZAOE=90°（垂直的定義），

VZ1=ZS（已知）,

.?.CE〃AF（同位角相等，兩直線平行），

ZAFB=ZAOE（兩直線平行，同位角相等），

AZAFB=90°（等量代換），

VZAFC+ZAFB+Z2=180°（平角的定義），

；./4FC+N2=（90）°,

VZ^+Z2=90°（已知），

AZA^ZAFC（同角的余角相等），

：.AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故答案為：垂直的定義；CE//BF,兩直線平行，同位角相等；90；內(nèi)錯(cuò)角相等.

25.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知三角形/8C的頂點(diǎn)N的

坐標(biāo)為（-3,2）（1,0）,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-5,-2）.

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形N5C；

（2）三角形4BC中任意一點(diǎn)尸Cm,〃），經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。（m+4,〃+2）,將三角形4BC做同

樣的平移得到三角形DE凡并寫出。，E,歹的坐標(biāo)；

（3）連接線段8,請(qǐng)?jiān)趚軸上找一點(diǎn)G,使得三角形DOG的面積為4

第14頁(yè)（共18頁(yè)）

，三角形/8C向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，

：.D(1,4),8),0),

叢DEF即為所求作的三角形；

(3)'：D(1,4),0),

Ix|X4=4，

O

解得：x=+5,

：.G(2,0)或G(-7；

26.某校為落實(shí)“課后延時(shí)服務(wù)”要求，準(zhǔn)備開設(shè)課后延時(shí)服務(wù)項(xiàng)目，為了解全校1500名學(xué)生對(duì)五門興

趣活動(dòng)課的選擇意向；③結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論：④收集100名學(xué)生對(duì)五門課程的選擇意向

的相關(guān)數(shù)據(jù).

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條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

足球5%

(1)請(qǐng)按數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的規(guī)律對(duì)李老師的工作步驟進(jìn)行正確排序②⑷①⑶

(2)以上步驟中抽取100名