o

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.絕密★啟用前

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.20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列

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鄭期中素養(yǎng)測評卷[02]

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.（考試時間：90分鐘；滿分：100+2分；測試日期：2024年4月）

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.學(xué)校：班級：姓名：成績：

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.注意事項：

O

1.答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。

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.2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

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.3.測試范圍：第一、二、三、四單元。

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區(qū)

.卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。

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.【第一部分】知識■鞏固（37分）

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O一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空1分，共27分）

.13

.【答案】通分24T

.24

.

1Q

.【分析】計算：+白分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接計算，要先通分，6和8

.0O

塌的最小公倍數(shù)是24,那么就把這兩個分?jǐn)?shù)化成最小公分母是24的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)一步解答。

.13

.【詳解】7+?

.6x

.

.

.

.2424

.

O13

~24

.

.13

.計算,要先通分，最小公分母是24,把兩個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后再相加，

.68

.13

.結(jié)果是9。

24

宅

【點睛】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法的靈活運(yùn)用。

.

.

.【答案】7；5；15；35；1.4

.

.

.【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，（7=7+5,再根據(jù)（7的分母的變化，分母5變成25

.

.

7

O擴(kuò)大了5倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子7也應(yīng)該擴(kuò)大5倍，變成7x5=35；再根據(jù)（的分

.

.

.

.

.

.

7

子的變化，分子7變成21擴(kuò)大了3倍，分母5也應(yīng)該擴(kuò)大3倍，變?yōu)?x3=15；（化成小

數(shù)用分子除以分母得1.4,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系解答。

735

【詳解】-=7-5=21-15=—=1.4

525

【點睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

3.（本題3分）在括號里填上最大的整數(shù)。

【答案】5；5；3

【分析】把括號里的數(shù)設(shè)為字母；把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；再根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法：把

這兩個分?jǐn)?shù)先化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，求出未知數(shù)的取值范

圍，進(jìn)而解答。

【詳解】

x7

—V-

79

9x49

—V—

6363

9x<49

xV49：9

x<5-

9

x的最大整數(shù)是x=5；

yv5.5

1111

y<5.5

y的最大整數(shù)是y=5

0.65>—

5

0.65>-

5

3.25>z,

z的最大整數(shù)是z=3

【點睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

2

4.(本題2分)年的倒數(shù)是(),0.25和()互為倒數(shù)。

【答案】|4

【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；

求倒數(shù)的方法：

(1)求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置；

(2)小數(shù)的倒數(shù)求法：將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再將分子、分母調(diào)換位置；

據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可得：

12(=7(，其倒數(shù)為5

0.25=蕓25=:1，倒數(shù)為4。

1004

25

綜上所述：的倒數(shù)是1，0.25和4互為倒數(shù)。

【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念和意義，需要學(xué)生熟練掌握找出分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)的方法。

31

5.(本題6分)：米=()厘米45分=()時g公頃=()平方米

48

6.2平方分米=()平方米0.55千克=()克750毫升=()升

【答案】750.7512500.0625500.75

【分析】根據(jù)1米=100厘米，1時=60分，1公頃=10000平方米，1平方米=100平方分

米，1千克=1000克，1升=1000毫升，高級單位化低級單位要乘進(jìn)率，低級單位化高級單

位要除以進(jìn)率，據(jù)此解答。

【詳解】；米=75厘米

45分=0.75時

5公頃=1250平方米

O

6.2平方分米=0.062平方米

0.55千克=550克

750毫升=0.75升

【點睛】本題主要考查了長度單位、面積單位、容積單位、時間單位、質(zhì)量單位的換算，明

確高級單位化低級單位要乘進(jìn)率，低級單位化高級單位要除以進(jìn)率。

6.(本題2分)如下圖，4個棱長為10厘米的正方體紙盒放在墻角處，有()個面露

在外面，露在外面的面積是（）平方厘米。

【答案】9/九900

【分析】有3個正方體露在外面,每個正方體有3個面露在外面，共有9個正方形露在外面，

每個正方形的邊長是10厘米，根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長，即可得解。

【詳解】由分析可知：

3x3=9（個）

10x10x9

=100x9

=900（平方厘米）

露出9個面，露在外面的面積是900平方厘米。

【點睛】此題考查規(guī)則圖形的表面積的計算，解決此題的關(guān)鍵是求出露在外面的面的總個數(shù)。

7.（本題1分）趙叔叔家去年燒煤300千克，今年比去年節(jié)約;，節(jié)約了（）千克。

4

【答案】75

【分析】由于今年比去年節(jié)約：，即節(jié)約去年的1，單位“1”是去年的燒煤量，單位“1”已知，

44

用乘法，即300xg,算出結(jié)果即可。

4

【詳解】300x^=75（千克）

4

節(jié)約了75千克。

【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)x幾分之幾。

8.（本題2分）用一根長是60厘米的鐵絲做一個長方體學(xué)具，長5厘米，寬4厘米，高是

（）厘米。如果將它制作成正方體教具，正方體的棱長是（）厘米。

【答案】65

【分析】根據(jù)長方體棱長總和公式：棱長總和=（長+寬+高）x4,高=棱長總和+4-長

—寬，代入數(shù)據(jù)，求出長方體的高；根據(jù)正方體棱長總和公式：棱長總和=棱長X12,棱長

=棱長總和+12；代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】60-4-5-4

=15—5—4

=10-4

—6（厘米）

60X2=5（厘米）

用一根長是60厘米的鐵絲做一個長方體學(xué)具，長5厘米，寬4厘米，高是6厘米。如果將

它制作成正方體教具，正方體的棱長是5厘米。

【點睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用長方體棱長總和公式和正方體棱長總和公式是解答本題的關(guān)鍵。

9.（本題2分）一個長方體長6dm,寬和高都是3dm，把它截成兩個一樣的小正方體，表

面積增加（）dm2；把它截成兩個一樣的長方體，表面積增加（）dm2o

【答案】1836

【分析】如下圖所示，把這個長方形截成兩個一樣的小正方體，表面積增加了兩個邊長為

3dm的正方形的面積；把它截成兩個一樣的長方體，表面積增加了兩個長6dm,寬3dm的

長方形的面積。正方形的面積=邊長x邊長，長方形的面積=長義寬，據(jù)此解答。

【詳解】3x3x2=18（dm2）

6x3x2=36（dm2）

把它截成兩個一樣的小正方體，表面積增加18dHi2;把它截成兩個一樣的長方體，表面積

增加36dm2。

【點睛】本題考查立體圖形的切拼。明確切割后表面積增加的部分是解題的關(guān)鍵。

10.（本題1分）將一個長7厘米，寬5厘米，高6厘米的長方體截成一個最大的正方體，

這個正方體的體積是（）立方厘米。

【答案】125

【分析】長方體截成一個最大的正方體，正方體的棱長等于長方體的寬，即正方體棱長是5

厘米，根據(jù)正方體的體積公式：體積=棱長x棱長x棱長，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】5x5x5

=25x5

=125（立方厘米）

將一個長7厘米，寬5厘米，高6厘米的長方體截成一個最大的正方體，這個正方體的體積

是125立方厘米。

【點睛】明確正方體的棱長等于長方體最短的那條邊是解答本題的關(guān)鍵。

二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫《，錯的畫x,每題1分，共5分）

11.（本題1分）一個25寸電視機(jī)外殼的體積約是1.5立方分米。（）

【答案】4

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗和實際情況，對體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量一個電視機(jī)外

殼的體積用“立方分米”做單位；由此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，一個25寸電視機(jī)外殼的體積約是1.5立方分米。

原題干說法正確。

故答案為：4

【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的

大小，靈活地選擇。

12.（本題1分）￡可以化成有限小數(shù)。（）

【答案】勺

【分析】一個最簡分?jǐn)?shù)，如果它的分母只含有2和5兩個質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小

數(shù)。

【詳解】=可以化成有限小數(shù)，所以原題說法正確。

【點睛】判斷一個最簡分?jǐn)?shù)（不是最簡分?jǐn)?shù)的，先把它化成最簡分?jǐn)?shù)）能不能化為有限小數(shù)的方

法一如果其分母不含2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么它就能化成有限小數(shù)。

75

13.（本題1分）王先生捐款的《一定比李先生捐款的z多。（）

OO

【答案】X

【分析】根據(jù)題意可知：王先生捐款的《7的單位“1”是王先生的總錢數(shù)，李先生捐款的51的

OO

單位“1”是李先生的總錢數(shù)，兩個分?jǐn)?shù)的單位“1”不同，所以不能直接比較；據(jù)此解答。

【詳解】因為兩個分?jǐn)?shù)的單位“1”不同，所以不能判定王先生捐款的《7一定比李先生捐款的5］

OO

7

多，比如王先生有80元，則王先生的捐款數(shù)為80x丁=70元；李先生有160元，則李先生

O

的捐款數(shù)為160x，=100元，此時李先生的捐款數(shù)多于王先生；原說法錯誤。

O

故答案為：X

【點睛】解題時要明確單位“1”不同時不能直接根據(jù)分率判斷誰多誰少。

14.（本題1分）一個長方體的無蓋水桶，長4分米，寬3分米，高5分米，做這個水桶至

少需要94平方分米的鐵皮。（）

【答案】x

【分析】

由于是無蓋的，即這個長方體的表面積是求5個面的面積和，根據(jù)無蓋長方體表面積公式:

表面積=長、寬+（長x高+寬x高）x2,代入數(shù)據(jù)，求出這個無蓋水桶的表面積，即做這個

水桶需要的鐵皮面積，即可解答。

【詳解】4x3+（4x5+3x5）x2

=12+（20+15）x2

=12+35x2

=12+70

=82（平方分米）

一個長方體的無蓋水桶，長4分米，寬3分米，高5分米，做這個水桶至少需要82平方分

米的鐵皮。

原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】熟練掌握長方體表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

15.（本題1分）把長8cm、寬5cm、高3cm的長方體木塊切成一個最大的正方體，這個正

方體的體積是27cm3。（）

【答案】4

【分析】長方體內(nèi)最大的正方體的棱長是長方體的最短邊長，所以正方體的棱長為3cm,根

據(jù)正方體的體積=棱長x棱長x棱長，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】正方體的棱長為長方體的最短邊，即3cm。

3x3x3

=9x3

=27(cm3)

把長8cm、寬5cm、高3cm的長方體木塊切成一個最大的正方體,這個正方體的體積是27CHT3。

原題干說法正確。

故答案為：7

【點睛】本題考查正方體的特征，關(guān)鍵是正方體的每條棱長度相等，所以最大正方體的棱長

為最短的3cm。

三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題1分，共5分）

16.（本題1分）如果a和b互為倒數(shù)（a、b均大于0）,那么a+b（）axb。

A.大于B.小于C.等于D,無法比較

【答案】A

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0,axb=l,

則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)小于1；它的倒數(shù)的分子

就比分母大了，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。所以倒數(shù)就大于本身了。假分?jǐn)?shù)兩種情況：①這

個假分?jǐn)?shù)的分子和分母相等，假分?jǐn)?shù)等于1,這個假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也等于1,所以倒數(shù)等于本

身；②這個假分?jǐn)?shù)的分子大于分母，假分?jǐn)?shù)大于1,這個假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就小于1,倒數(shù)小于

本身。據(jù)此可知兩個互為倒數(shù)的和一定是大于lo據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，如果a和b互為倒數(shù)（a、b均大于0）,

則a+b的和一定大于Laxb的積一定等于1。

所以a+b>axb

例如：a=2

b=l

2+1=21

2x1=l

21>1

所以a+b>axb

故答案為：A

【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的認(rèn)識以及應(yīng)用，掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征是解答本題的關(guān)

鍵。

17.（本題1分）工廠計劃本月生產(chǎn)一批零件。實際生產(chǎn)時發(fā)現(xiàn)上半月完成計劃的;，下半

2

月完成計劃的：，下面說法正確的是（）o

A.本月生產(chǎn)計劃沒有完成B.本月實際產(chǎn)量是計劃的:

C.本月實際產(chǎn)量超過計劃的!D.本月產(chǎn)量超過計劃的主要原因是上半月生

6

產(chǎn)效率高

【答案】C

【分析】把本月生產(chǎn)計劃產(chǎn)量看作單位“1”，把實際生產(chǎn)時上半月和下半月完成計劃的分率

相加，再與單位“1”比較即可。

【詳解】41+24=47

236

7一1

66

所以本月實際產(chǎn)量超過計劃的7。

O

故答案為：c

【點睛】本題考查了學(xué)生解決簡單的分?jǐn)?shù)加法與減法的應(yīng)用題的能力。

18.（本題1分）4月23日為世界讀書日，這天某書店的圖書按照原價的八折（八折是指現(xiàn)

Q

價是原價的伉）出售，一套原價160元的圖書，現(xiàn)價是（）元。

A.80B.128C.148D.160

【答案】B

QQ

【分析】由于八折是原價的木，單位T已知，用乘法，即160xR算出結(jié)果即可。

Q

【詳解】160x—=128（元）

現(xiàn)價是128元。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查折扣問題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。

19.（本題1分）將4個長10厘米，寬6厘米高3.2厘米的長方體盒子包裝在一起，下列

（）種方式最省包裝紙。

__\

A._____AB.___________/（

【答案】C

【分析】根據(jù)各個選項可知，第一個選項的長是10厘米，寬是6厘米，高是4X3.2=12.8

（厘米）；第二個選項的長是10x2=20（厘米），寬是6厘米，高是32x2=6.4（厘米），第

三個選項的寬是10厘米，長是6x2=12（厘米），高是3.2x2=6.4（厘米），第四個選項的

長是10x2=20（厘米），寬是6x2=12（厘米），高是3.2厘米，根據(jù)長方體的表面積公式：

（長x寬+長x高+寬x高）x2,把數(shù)代入公式即可求解，再比較即可。

【詳解】A.3.2x4=12.8（厘米）

（10x6+10x12.8+6x12.8）x2

=（60+128+76.8）x2

=264.8x2

=529.6（平方厘米）

B.10x2=20（厘米），32x2=6.4（厘米）

（20x6+20x6.4+6x6.4）x2

=（120+128+38.4）x2

=286.4x2

=572.8（平方厘米）

C.6x2=12（厘米），3.2x2=64（厘米）

（10x12+10x6.4+12x6.4）x2

=（120+64+76.8）x2

=260.8x2

=521.6（平方厘米）

D.10x2=20（厘米），6x2=12（厘米）

（20x12+20x3.2+12x3.2）x2

=（240+64+38.4）x2

=342.4x2

=684.8（平方厘米）

684.8>572.8>529.6>521.6

所以目方式包裝最省包裝紙。

故答案為：c

【點睛】本題主要考查立體圖形的拼接以及長方體的表面積公式，熟練掌握長方體的表面積

公式并靈活運(yùn)用。

20.（本題1分）一根長方體木料的長是1.2米，沿著橫截面鋸成3段，表面積增加24平方

厘米，原來這根木料的體積是（）立方厘米。

A.480B.28.8C.720D.8640

【答案】C

【分析】根據(jù)題意可知，把這個長方體木料鋸成3段，表面積增加了24平方厘米，表面積

增加的是4個截面的面積，據(jù)此可以求出長方體木料的底面積，再根據(jù)長方體的體積公式:

V=Sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】1.2米=120厘米

244-4x120

=6x120

=720（立方厘米）

這根長方體木料的體積是720立方厘米。

故答案為：C

【點睛】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

【第二部分】計算?效率（22分）

四、看清題目，巧思妙算。（共22分）

21.（本題4分）直接寫出得數(shù)。

【答案】95￡2

4；9

2；5；21；14

【詳解】略

22.（本題12分）寫出計算過程。

—~\—

35

632

【答案】三19116

45；T

t;20

(1)把兩個分?jǐn)?shù)通分成分母是15的分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加法法則計算;

（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要約分;

(3)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變，能約分的要約分;

(4)先通分，再從左往右依次計算；

(5)先算小括號里的加法，再算括號外的減法；

(6)根據(jù)減法的性質(zhì)簡算。

【詳解】f2+13

19

15

45

一x一

7512

1

45

4

28x—

21

16

1+1

2

3

9*+|)

10

9

40

5

9

「q+於

=1-1

=0

23.(本題6分)解方程。

941

【答案】x=§；x—3—；x=3—

【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式的左右

兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；據(jù)此解方程。計算異分母分?jǐn)?shù)相加減

時，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，再相加減。

解：x=ly—1

26

2

x=-

3

解：x=6-2^

x=3i

解：x=21+|

x=31

【第三部分】實踐■應(yīng)用（41分）

五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）

【答案】見詳解

【分析】把長方形看作單位“1”，平均分成2份，取其中1分即為這個圖形的;，再將這一

13

部分圖形看作單位“1”，平均分成5份，取其中的3份，即表示

【詳解】

【點睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)乘法的意義，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。

六、活學(xué)活用，解決問題。（共35分）

4

25.（本題5分）一個長方形周長2米，其中一條寬是1米，其中一條長是多少米？

【答案】，7米

【分析】長方形的周長公式為：長方形的周長=（長+寬）義2.己知周長與一條寬的長度，

則一條長的長度為：周長+2-一條寬的長度.

4

【詳解】2-2--

7

=—（米）；

11

答：其中的一條長為，7米.

26.（本題6分）如圖，有一個長6分米、寬4分米、高2分米的長方體硬紙箱，用繩子將

箱子捆扎起來，打結(jié)處共用2分米。一共要用繩子多少分米？

JV/

【答案】42分米

【分析】根據(jù)長方體的特征，相對的棱的長度相等，由圖形可知：所需繩子的長度等于2

條長+4條寬+6條高+打結(jié)用的2分米，據(jù)此解答。

【詳解】6x2+4x442x6+2

=12+16+12+2

=42（分米），

答：一共用繩子42分米。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及棱長和的計算方法，關(guān)鍵是弄清如

何捆扎的。

27.（本題6分）壯壯的房間長3.6m,寬3m,高2.8m,門窗面積是4.5平方米，現(xiàn)在要粉

刷房間的四周及屋頂，每平方米涂料300千克，一共要涂料多少千克？壯壯房間空間有多

大？

【答案】12978千克；30.24立方米

【分析】根據(jù)題意可知，粉刷的是這個長方體的一個上面和4個側(cè)面的總面積，缺少下面。

長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）x2,把數(shù)據(jù)代入公式求出這5個面的總面積減去

門窗面積就是粉刷的面積，然后用粉刷的面積乘每平方米用涂料的質(zhì)量即可。再根據(jù)長方體

的體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式求出房間的空間有多大。

【詳解】3.6x3+3.6x2.8x2+3x2.8x2-4.5

=10.8+20.16+16.8-4.5

=47.76-4.5

=43.26（平方米）

43.26x300=12978（千克）

3.6x3x2.8=30,24（立方米）

答：一共需要涂