/2024_2025學(xué)年河南省南陽(yáng)市社旗縣七年級(jí)下冊(cè)6月期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.用代入法解方程組2x?A.2x?1+x=5 B.1+x

2.不等式x<A.B.C.D.

3.下列4組數(shù)中，不是二元一次方程2x+A.x=1y=2? B.x

4.用“”“△”“○”表示三種不同的物體，它們的質(zhì)量分別為a，b，c（a，b，c均為正數(shù)），現(xiàn)用天平稱(chēng)了兩次，情況如圖所示，則能正確表示天平從左到右變化過(guò)程的選項(xiàng)為（

）A.如果2a=2b，那么a=b B.如果a=b，那么2a=2b

C.如果a+b=b+c5.為估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是(A.5m B.15m C.20m D.28m

6.中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”“立夏”“大雪”“芒種”，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A. B. C. D.

7.利用尺規(guī)作圖，作△ABC邊BCA. B.

C. D.

8.酷愛(ài)思考的可培同學(xué)在學(xué)習(xí)了平面鑲嵌的知識(shí)后，決定為家里新裝修的房子選擇一些不同樣式的瓷磚來(lái)鋪設(shè)地板，在以下正多邊形組合中，不能鋪滿(mǎn)地面的是（

）A.正八邊形和正方形 B.正五邊形和正八邊形

C.正六邊形和正三角形 D.正三角形和正方形

9.如圖，將三角形ABC沿BA方向平移至三角形A′B′C′A.5 B.4 C.3 D.2

10.直線l與正六邊形ABCDEF的邊AB,EF分別相交于點(diǎn)M，N，如圖所示，則A.115° B.120° C.135°二、填空題

11.將方程3x+2y=6變形為用含

12.已知x+a<y+

13.兩塊試驗(yàn)田去年共產(chǎn)花生470kg．改用良種后，今年共產(chǎn)花生523kg．已知第一塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)16%，第二塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)10%．求改用良種后每塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量．若設(shè)去年第一塊試驗(yàn)田和第二塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量分別為xkg和

14.在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的12

15.如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放在一起，兩直角三角板的頂點(diǎn)重合，即∠BAC=∠DAE=90°，已知∠B=30°，∠C三、解答題

16.（1）解方程：32x2解方程組：2x+

17.解不等式組3x?

18.如圖，已知∠BAC=30°，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，使得點(diǎn)D，A，C在同一直線上．則△ABC?△_______，AB的對(duì)應(yīng)邊是_______；

19.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算：a※b=a?（1）4※（2）若3x+2※

20.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱(chēng)的△（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得的（3）△A1B

21.如圖，在△ABC中，AD（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線，交BC邊于點(diǎn)E（2）在1的條件下，若∠B=70°，

22.風(fēng)陵渡黃河公路大橋是連接山西、陜西、河南三省的交通要塞．該大橋限重標(biāo)志牌顯示，載重后總質(zhì)量超過(guò)30噸的車(chē)輛禁止通行．現(xiàn)有一輛自重8噸的卡車(chē)，要運(yùn)輸若干套某種設(shè)備，每套設(shè)備由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件組成，這種設(shè)備必須成套運(yùn)輸．已知1個(gè)A部件和2個(gè)B部件的總質(zhì)量為2.8噸，2個(gè)A部件和3個(gè)B部件的質(zhì)量相等．（1）求1個(gè)A部件和1個(gè)B部件的質(zhì)量各是多少；（2）卡車(chē)一次最多可運(yùn)輸多少套這種設(shè)備通過(guò)此大橋？

23.【教材呈現(xiàn)】以下是華師版教學(xué)七下第92頁(yè)的部分內(nèi)容．如圖，在△ABC中．∠ABC=80°,∠ACB解∵BP平分∠∴∠同理可得∠PCB∵∠BPC+∠PBC+∠PCB∴∠BPC=180°?（1）對(duì)于上述問(wèn)題，請(qǐng)你在解答過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(理由或數(shù)學(xué)式)．【拓展延伸】（2）如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，將△ABC沿DE折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，若（3）如圖2，在△ABC中，角平分線BO、CO交于點(diǎn)O，OD⊥OB，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，作∠ABE的平分線交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若∠F

答案與試題解析2024-2025學(xué)年河南省南陽(yáng)市社旗縣七年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【正確答案】D【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組本題考查用代入法解二元一次方程組，將②代入①整理即可得出答案．解：把②代入①，得：2x?去括號(hào)，得：2x?故選：D．2.【正確答案】C【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集根據(jù)小于向左，無(wú)等號(hào)為空心圓圈，即可得出答案．

本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解題的關(guān)鍵．不等式x<1的解集在數(shù)軸上的表示如下：

．

故選：C3.【正確答案】D【考點(diǎn)】判斷是否是二元一次方程組的解將選項(xiàng)中的x,解：A、當(dāng)x=1y=2?時(shí)，B、當(dāng)x=2y=0?時(shí)，C、當(dāng)x=0.5y=3?時(shí)，D、當(dāng)x=?2y=4?時(shí)，故選：D．4.【正確答案】C【考點(diǎn)】此題暫無(wú)考點(diǎn)本題考查了等式的性質(zhì)1，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：①等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等，即：如果a=b，那么a±c=b±c；②等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，即：如果根據(jù)題意以及左右兩圖的含義即可直接得出答案．解：由題意可知：左圖的含義為：a+右圖的含義為：a=∴能正確表示天平從左到右變化過(guò)程的等式變形為：如果a+b=故選：C．5.【正確答案】D【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項(xiàng)是否正確．解：∵PA，PB，AB能構(gòu)成三角形，

∴PA?PB<AB<PA+6.【正確答案】C【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)分析即可．解：A．該圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B．該圖既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C．該圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；D．該圖既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；故選C．7.【正確答案】B【考點(diǎn)】作線段(尺規(guī)作圖)三角形的高根據(jù)三角形的高線的作法進(jìn)行逐一判斷即可．解：A．是過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，故A選項(xiàng)不符合題意；B．是△ABC邊BC上的高正確作法，故BC．是過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線，故C選項(xiàng)不符合題意；D．是過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．8.【正確答案】B【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密輔）本題主要考查了鑲嵌，先分別求出每種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角，再根據(jù)內(nèi)角和能否拼成360°解：由正八邊形的內(nèi)角為180°?360可得2×所以正八邊形和正方形能鋪滿(mǎn)地面，則A不符合題意；由正八邊形的內(nèi)角為135°，正五邊形的內(nèi)角是180可得內(nèi)角為135°，108所以正八邊形和正五邊形不能鋪滿(mǎn)地面，則B符合題意；由正六邊形的內(nèi)角為180°?360可得2×所以正六邊形和正三角形能鋪滿(mǎn)地面，則C不符合題意；由正三角形的內(nèi)角為60°，正方形的內(nèi)角是90可得3×所以正三角形和正方形能鋪滿(mǎn)地面，則D不符合題意．故選：B．9.【正確答案】D【考點(diǎn)】利用平移的性質(zhì)求解本題考查平移性質(zhì)，根據(jù)平移性質(zhì)，求得線段AA解：∵將三角形ABC沿BA方向平移至三角形A′∴平移距離為線段AA∵A′B∴A∴AA′故選：D．10.【正確答案】B【考點(diǎn)】正多邊形的內(nèi)角問(wèn)題利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度本題考查了多邊形的內(nèi)角和，正多邊形的每個(gè)內(nèi)角，鄰補(bǔ)角，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．先求出正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，再根據(jù)六邊形MBCDEN的內(nèi)角和為720°即可求解解：正六邊形每個(gè)內(nèi)角為：6?而六邊形MBCDEN的內(nèi)角和也為6?∴∠B∴∠ENM∵β∴α故選：B．二、填空題11.【正確答案】x【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組根據(jù)等式性質(zhì)，變形解答即可．本題考查了等式的性質(zhì)，方程的變形，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．解：由3x+2y=故x=12.【正確答案】?1【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)此題考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．解：∵x+∴∴a的值可以是：故?113.【正確答案】x【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，本題的兩個(gè)等量關(guān)系為：去年第一塊田花生產(chǎn)量+去年第二塊田花生產(chǎn)量=470；今年第一塊田花生產(chǎn)量+今年第二塊田花生產(chǎn)量=解：由題意得，x+故x+14.【正確答案】6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的12，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設(shè)內(nèi)角是x°，外角是解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，

列出方程組得：y=x2x+y=180，

解得：x=120y=60，

15.【正確答案】30°或【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)三角板中角度計(jì)算問(wèn)題本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，三角板的角度計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．分兩種情況進(jìn)行討論，分別依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到∠CAE解：如圖1，∵AD∴∠BAD∴∠BAE∴∠CAE如圖2，∵AD∴∠CAD∴∠CAE綜上可得：當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠CAE的度數(shù)為30故30°或150三、解答題16.【正確答案】（1）x=4【考點(diǎn)】解一元一次方程（二）——去括號(hào)加減消元法解二元一次方程組本題考查了解一元一次方程，解二元一次方程組，熟練掌握解一元一次方程的步驟，消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵；1按照一元一次方程的解法步驟解方程即可；2利用加減消元法解二元一次方程組．解：（1）去括號(hào)得，6x+移項(xiàng)合并得，?2x系數(shù)化為1得，x=2由題知，2x①?②得，4y=解得：y=把y=1代入①得：解得：x=∴原方程組的解為x=17.【正確答案】3<【考點(diǎn)】求不等式組的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集本題考查了解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．分別解兩不等式，求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示即可．解：3x解不等式①，得x解不等式②，得x∴不等式組的解集為3在數(shù)軸上表示其解集如下：18.【正確答案】ADE；AD；∠DAE；150【考點(diǎn)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解等腰三角形的定義本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的概念、掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．解：∵△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，點(diǎn)D，A，則△ABC?△ADE；AB的對(duì)應(yīng)邊是AD；∠∴∠BAD∴△ABC旋轉(zhuǎn)了150根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知AC=AE，所以故ADE；AD；∠DAE；15019.【正確答案】1（2）x【考點(diǎn)】解一元一次方程（二）——去括號(hào)求一元一次不等式的解集有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）已知等式利用已知的新定義進(jìn)行分類(lèi)討論并列出方程，再計(jì)算求出x的值即可．解：（1）∵4∴4故1；（2）若3x+2≥3x+解得：x=若3x+2<3x+解得：x=∴x20.【正確答案】（2）見(jiàn)解析（3）是【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換作圖-旋轉(zhuǎn)變換（1）試題分析：（2）ΔA1B1C此題暫無(wú)解答21.【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）∠DAE的度數(shù)為【考點(diǎn)】與角平分線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問(wèn)題尺規(guī)作圖——作角平分線（1）依據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖方法，即可得到∠BAC的平分線AE（2）依據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，即可得出∠BAE以及∠BAD的度數(shù)，即可得到（1）解：如圖所示，AE即為所求；；（2）解：∵AD∴∠ADB在△ABD中，∠B=∴∠BAD在△ABC中，∠B=∴∠BAC由1知，AE為∠BAC∴∠BAE∴∠DAE22.【正確答案】（1）一個(gè)A部件的質(zhì)量為1.2噸，一個(gè)B部件的質(zhì)量為0.8噸（2）6套【考點(diǎn)】分配問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題（1）設(shè)一個(gè)A部件的質(zhì)量為x噸，一個(gè)B部件的質(zhì)量為y噸．然后根據(jù)等量關(guān)系“1個(gè)A部件和2個(gè)B部件的總質(zhì)量為2.8噸”和“2個(gè)A部件和3個(gè)B部件的質(zhì)量相等”列二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)該卡車(chē)一次可運(yùn)輸m套這種設(shè)備通過(guò)此大橋．根據(jù)“載重后總質(zhì)量超過(guò)30噸的車(chē)輛禁止通行”列不等式再結(jié)合m為整數(shù)求解即可．（1）解：設(shè)一個(gè)A部件的質(zhì)量為x噸，一個(gè)B部件的質(zhì)量為y噸．根據(jù)題意，得x+解得x=答：一個(gè)A部件的質(zhì)量為1.2噸，一個(gè)B部件的質(zhì)量為0.8噸．（2）解：設(shè)該卡車(chē)一次可運(yùn)輸m套這種設(shè)備通過(guò)此大橋．根據(jù)題意，得1.2+解得m≤因?yàn)閙為整數(shù)，m取最大值，所以m=答：該卡車(chē)一次最多可運(yùn)輸6套這種設(shè)備通過(guò)此大橋．23.【正確答案】（1）25°，三角形內(nèi)角和定理，25°（2）11524【考點(diǎn)】與角平分線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問(wèn)題三角形折疊中的角度問(wèn)