24.2.1

點和圓的位置關(guān)系人教版

九年級上冊1.理解點與圓的位置關(guān)系由點到圓心的距離決定，理解不在同一條直線上的三個點確定一個圓，會畫三角形的外接圓，熟識相關(guān)概念．2.經(jīng)歷探索點與圓的位置關(guān)系的過程，體會數(shù)學(xué)分類思考的數(shù)學(xué)思想．我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上屢獲金牌，為祖國贏得榮譽(yù).下圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓(圓心相同、半徑不等的圓)構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎?情景導(dǎo)入

三角形的外接圓(1)不在同一條直線上的三個點確定一個圓.(2)經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓,這個圓叫做三角形的________.外接圓的圓心是三角形三條邊的__________線的交點,叫做這個三角形的外心.

(3)三角形的外心到三角形三個頂點的距離______,且等于外接圓的______.

外接圓垂直平分相等半徑

如圖,在△ABC中,∠A=60°.完成下面問題.(1)用尺規(guī)作△ABC的外接圓☉O;解:如圖,☉O即為△ABC的外接圓.(2)求∠BOC的度數(shù).解:∵∠A=60°,∴∠BOC=2∠A=120°.

如圖,網(wǎng)格的單位長度是1,則△ABC的外心坐標(biāo)是___________.

(-2,-1)2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？●O●O●O●OAB無數(shù)個.它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上，以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.思考平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？┓●B●C經(jīng)過B,C兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●O經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.●A經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫作三角形的外接圓.這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.●OABC?這節(jié)課我學(xué)會（懂得）了……?這節(jié)課我想對師傅（學(xué)友）說……溫馨提示：師友交流、總結(jié)本節(jié)課的知識點、易錯點、重難點、解題思路以及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,并互相評價對方的表現(xiàn),對本節(jié)課的互助情況進(jìn)行總結(jié)反思。師傅要對學(xué)友今后的努力方向提出明確的要求。第四步總結(jié)歸納

環(huán)節(jié)1:師友總結(jié)點與圓的位置關(guān)系點在圓外點在圓上點在圓內(nèi)d>rd=rd<r位置關(guān)系數(shù)量化作圓過一點可以作無數(shù)個圓過兩點可以作無數(shù)個圓過不在同一直線上的三個點確定一個圓直角三角形的外心在斜邊中點處注意：過同一直線上的三個點不能作圓點P在圓環(huán)內(nèi)

r≤d≤RRrP第四步總結(jié)歸納環(huán)節(jié)2:教師歸納1.⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時，點A在____；當(dāng)OP

_____時點P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

_____時，點P不在圓外．圓上＜6≤6隨堂練習(xí)第五步鞏固反饋環(huán)節(jié)1:師友檢測2.在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為5，圓心O為坐標(biāo)原點，則點P(－3,4)與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．在⊙O內(nèi)

B．在⊙O外C．在⊙O上

D．不能確定3.在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，則這個三角形的外接圓直徑是____________.10或8C溫馨提示：對于學(xué)友做錯的題目,由師傅負(fù)責(zé)講解清楚,并找出錯誤原因知2－練感悟新知如圖24.2－2，點A，B，C在同一條直線上，點D在直線AB

外，過這四個點中的任意三個點，能畫圓的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣兩點：(1)四個點中取三個點的組數(shù)；(2)去掉三個點共線的組數(shù).知2－練感悟新知解：不在同一條直線上的三個點確定一個圓，在A，B，C，D四個點中取三個點的組數(shù)為：點A，B，C；點A，B，D；點B，C，D；點A，C，D，共四組.而A，B，C三個點在同一條直線上，因此過這四個點中的任意三個點，能畫圓的個數(shù)是3.答案：C多少個點可以確定一個圓呢?1:過一點,可以畫多少個圓?2:過兩點,可以畫多少個圓?3:過三個點,可以做多少個圓?

歸納結(jié)論：

不在同一條直線上的三個點確定一個圓。┓●B●C┏●A●O過三點畫圓研學(xué)教材請同學(xué)們試一試課本95頁練習(xí)題：1、2、3、課堂小結(jié)點和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O

的半徑為r，點P1

，P2

，P3到圓心的距離為d1，d2，d3，則有：點P1

在圓外d1＞r；

點P2在圓上d2＝r

；

點P3

在圓內(nèi)d3＜r

．d1·P1·P2·P3d2d3不在同一條直線上的三個點確定一個圓．