V矯直理論模型分析計算概述目錄TOC\o"1-3"\h\u25430矯直理論模型分析計算概述 133771.1彈塑性彎曲的概念 1105701.1.1板材的彈塑性彎曲變形 1216201.1.2板材彈塑性彎曲過程的曲率分析 3120981.1.3彈塑性彎曲變形階段應變和曲率之間的關系 4148221.1.4板材彈塑性彎曲階段的外力矩 6309741.2十一輥矯直機力能參數(shù)計算 7199911.1.1矯直力計算 8187781.1.2矯直力矩的計算 1048231.1.3矯直功率的確定 11彎曲矯直主要是通過軋件產(chǎn)生彈塑性彎曲變形達到矯直板材的目的。這種方式斜輥矯直機、壓力矯直機、平行輥矯直機和拉彎矯直機等得到應用。要想將一個彎曲的物體矯直，由于彈性變形的存在，就必須將該物體反向扳到另一側(cè)再釋放，才有可能矯直。古人通過實踐認識到的矯直原理告訴我們矯枉必過正的的道理。我們所學習輥式矯直機就是應用了這一原理，使不均勻的曲率逐漸趨于一致，并逐漸減小，使鋼板在矯直機中經(jīng)過多次反向彎曲，最終得到滿足客戶要求且具有一定平直度要求的鋼板材。1.1彈塑性彎曲的概念本章介紹軋件的反彎矯直原理及彈塑性彎曲的基本概念。在輥式矯直機中，軋件是經(jīng)過很多次彈塑性反彎后矯直的。材料在外力作用下發(fā)生變形，其變形基本上可以分為彈性變形和塑性變形兩種。彈性變形是可以撤回外力以恢復原始形狀的變形。塑性變形在去除外力后不能恢復到原來的形狀。矯正過程中的彎曲變形當然包括這兩種變形。由于軋延由保直輥的外矩產(chǎn)生彎曲變形，所以板材的各層的縱向纖維以中性層為邊界，在一部分上產(chǎn)生拉伸變形，在其他部分產(chǎn)生壓縮變形。這個時候板的彎曲變形有彈性變形和塑形變形的彎曲，所以被稱為彈塑性彎曲。1.1.1板材的彈塑性彎曲變形在理想的情況下，板被認為由平行的縱向纖維組成。當壓頭受外力力矩M的影響而彎曲變形時，中性層以上各層的縱向纖維發(fā)生拉伸變形，中性層以下各層的縱向纖維發(fā)生壓縮變形，發(fā)生彎曲變形時，在壓延中，各縱向纖維的變形遵循材料的拉伸壓縮應力、應變規(guī)律，所以必須在板材中的中間保持一層纖維的長度不變。其他部分的縱向纖維會變短。中性層以上各層的縱向纖維產(chǎn)生拉伸變形，中性層以下各層的縱向纖維產(chǎn)生壓縮變形（圖2-1所示）。，幾個縱向纖維發(fā)生彈性變形是因為縱向纖維的拉伸和壓縮變形的程度不同，所以一定會產(chǎn)生一部分塑性變形。軋延有彈性變形層，也有塑性變形層。圖2-1軋件彎曲變形示意圖對于軋制件的橫向彈塑性彎曲變形，與之對應的彈塑性彎曲應力外力矩達到最大值。除去外轉(zhuǎn)矩后，各層纖維的變形只能部分恢復。分布規(guī)律如圖2-2所示。軋延高度和支點間隔之比小的和高寬高比小的是矯正過程，軋延產(chǎn)生彎曲變形時，外矩增大，塑性變形區(qū)域從表層擴展到中性層的深度也變大。實驗和理論分析表明，彈性彎曲時的平斷面在塑性彎曲時也有效，斷面上各層的纖維失真與到中性層的距離z呈直線關系，彎曲力矩引起的正應力起著主要作用，切斷應力的影響較小可以無視。纖維的長度和縮短平行于中性層。灼熱狀態(tài)的鋼材接近理想的彈塑性體。超過材料屈服點的變形屬于塑性變形，因此，關于彈性彎曲的平面假設在教科書的材料力學中依然適用于塑性彎曲。超過材料屈服點的變形屬于塑性變形。在塑性變形的情況下，材料的負荷和卸載的恢復是不同的。圖2-2各種材料彈塑性彎曲應力狀態(tài)a-理想材料；b、c、d、e-非理想材料h-軋件厚度；zε1.1.2板材彈塑性彎曲過程的曲率分析描述板材彎曲過程中變形程度大小的參量主要有以下幾個：鋼板初始狀態(tài)下的曲率稱為原始曲率，以1/表示，是軋制的原始曲率半徑，原曲率的方向以正、負區(qū)別ρ01/ρ在外力矩M作用下，軋件強制彎曲后的曲率稱為反彎曲率表示板材在彎曲時的曲率變化量，用1/ρ表示。它是反彎曲率與原始曲率的代數(shù)和，它是軋件彎曲變形的曲率變形量，用1/rc即板材彈性恢復后的曲率，用1/r表示。如果板材被矯直，則1/r=0；板沒有被矯正的情況下，這個殘留曲率是連續(xù)彎曲期間下一次彎曲時的原曲率。為了除去殘留曲率，需要（使板筆直）需要滿足：1r外力力矩表示將板材彎曲到表層纖維上，達到塑性失真發(fā)生時的曲率，用1/表示。此時板材的總變形曲率為ρw1/ρw=2式中E Pa,材料的彈性模量Hm,表示板材厚度σs Pa,表示材料的屈服應力是將上述各曲率與投降率1/比較的值，即與各曲率對應的相對曲率。r1.1.3彈塑性彎曲變形階段應變和曲率之間的關系用曲率表示板材在矯正過程中產(chǎn)生的彎曲變形的變形程度，如圖2-3所示。具有原曲率的壓頭有與中性層垂直的截面，由于外扭矩的作用，在保直過程中，板材和保直輥的接觸位置根據(jù)平截面的假設r0圖2-3彈塑性彎曲時曲率的變化及其與斷面纖維應變的關系由圖我們可以做出以下假定，Aw為受外力彎曲時反彎曲率，A0為板材初始狀態(tài)時具有的原始曲率，Aw受外力彎曲時反彎曲率，AΣ=A引入相對曲率C的概念，來描述板材彎曲曲率。相對曲率符號與彎曲曲率相同，但是在數(shù)值上等于彎曲曲率與彈性曲率的比值。根據(jù)上文所述，原始斷面被反彎，纖維處于塑性變形狀態(tài)，可以將板材看作是由眾多平行于軸線的縱向纖維組成的，隨著彎曲程度的增大，在產(chǎn)生彈塑性彎曲變形后且斷面上將可能出現(xiàn)三種應力狀態(tài)，位于中間的中性層不發(fā)生變形在板材的變形過程中，其上、下各層的縱向纖維產(chǎn)生拉應力相應就會產(chǎn)生拉應變是由于遵循了材料力學的規(guī)律受拉，產(chǎn)生壓應力相應就會產(chǎn)生壓應變是由于遵循了材料力學的規(guī)律受壓。在現(xiàn)代矯直機矯直過程中，板材的溫度并不是很高必須考慮材料的加工硬化現(xiàn)象。為了TMCP技術的一般應用，多數(shù)處于彈性塑性復合彎曲狀態(tài)，在保直過程中板材的變形如圖2-4所示。首先如果不施加外力，只有彈性變形的部分會恢復，施加外力的話，板就會開始彈性變形。隨后，外力在數(shù)值上逐漸遞增，其中一部分縱向纖維發(fā)生塑性變形，一部分殘余應力和殘余應就會在板材中產(chǎn)生。圖2-4板材彎曲變形后不同厚度應力應變示意圖在這個范圍內(nèi)部的橫向和縱向纖維層變形可看作彈性變形，HfHf線性關系變化如下式，應變與厚度：εz由上式可求得板材表面的應變：εH可得應變解析式如下，在彈性變形區(qū)內(nèi)：σz可得應變解析式，在彈區(qū)變形區(qū)外：σz式中E——彈性模量；E'——為強化模量，這里取E在矯直過程的中，可用塑性變形率的大小來表示板材發(fā)生塑形變形的程度，多數(shù)情況下使用塑性變形率記述板材的變形狀況。據(jù)圖2-4把H/2?Hη=H/2?由公式（2-4）和變形曲率概念得彈性變形區(qū)的高度與總的相對變形曲率的關系式：CΣ將上式代入式（2-7）可以得總相對變形曲率與塑性變形率的關系式：η=1?11.1.4板材彈塑性彎曲階段的外力矩在矯直機對板材進行矯直的過程中，矯直輥會對通過它的板材產(chǎn)生矯直力，這是因為矯直輥的壓下裝置，而且可以讓板材產(chǎn)生彎曲變形。與此同時，板材產(chǎn)生的反作用力，即矯直力同樣也會對矯直機的矯直輥產(chǎn)生反作用，同樣的會使矯直機的矯直輥產(chǎn)生彎曲發(fā)生變形，這樣下來就會影響到矯直輥輥縫，液壓壓下裝置就可以解決。矯正機壓力下的能量參數(shù)的計算大致包括矯正力的計算、矯正扭矩的計算、矯正電力的計算等。通過以上文章可得到以下結(jié)論，矯正機的彎曲力矩計算，彎度和彎曲曲率相關的是板的彎曲變形。由于板所承受的平衡力，壓延材料截面層上各層的纖維應力引起的內(nèi)力矩與在板上產(chǎn)生彈性塑性彎曲變形的外力矩平衡。為了獲得彎曲的外形力矩，需要計算彎曲內(nèi)力力矩。所謂的彎曲力矩。如圖2-4所示，要想得到寬厚板軋件的外力矩M的計算式，可利用材料力學中積分的方法，以HtM=20根據(jù)以上所述的各關系表達式（2-2）——（2-6），可得到如下的內(nèi)力矩計算關系式：M=B變形區(qū)域包括彈性變形和塑性變形。這是從彈性彎曲進入彈性塑性彎曲的臨界總變形曲率，在上述討論中，考慮到板在彎曲過程中的彈性彈性彈性塑性彎曲時的外角矩與軋制截面上各層的纖維應力引起的內(nèi)力矩平衡。彎曲力矩僅通過彈性變形計算獲得，彈性塑性變形是因為板僅產(chǎn)生彈性變形狀態(tài)。式（2-11）可以簡化為公式（2-12）如圖所示M=B式中B——板寬（mm）；H——板厚（mm）；Ht——彈性變形區(qū)厚度（mmσt——彈性極限強度（1.2十一輥矯直機力能參數(shù)計算本節(jié)論文課題是輥式矯直機的力能參數(shù)計算，這其中內(nèi)容包括作用在矯直輥上的壓力，即矯直力矩，矯直扭矩和矯直機的驅(qū)動功率等等。1.1.1矯直力計算求各滾輪矯正力的解。作用于矯正輥的壓力可以根據(jù)軋制彎曲時所需的力矩來計算。為了計算板被矯正的滾子的壓力，需要知道板彎曲時的力矩。由此得出矯直力?？梢詫⒏鞒C正輥對板的壓力看作集中載荷，可以將中厚板材料看作材料力學中的連續(xù)梁。11根據(jù)輥的矯正機上的5個保直輥下的6個保直輥的工作輥的配置形態(tài)，中厚的板材的保直機的工作輥的作用下的彎曲力矩如圖2-5所示。圖2-5板材彎矩圖根據(jù)板材斷面力矩平衡條件，得到板材所受的矯直力為F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11式中t——兩矯直輥間的距離。由以上公式可得11輥熱矯直機所受的總矯直力為：F=i=1由于下輥系與上輥系受到的大小相等、方向相反的矯直力為平衡力，可取式(2-25)的平均值為上其矯直力為：F上上述各公式表示，具體計算時，各輥下的軋制轉(zhuǎn)矩數(shù)值是必要的。只有知道各矯正輥所承受的彎曲力矩值，才能要求各矯正力。然而，彎曲變形量的大小是取決于彎曲力矩值的大小的關鍵。因此，通?？梢允褂靡恍┖喕姆椒▉砭_地計算矯正彎曲矩值。各輥下彎曲力矩值沒有具體數(shù)據(jù)時，根據(jù)以下假設，對保直力進行近似計算。可以采用適合這種情況的一般方法。對各彎曲力矩進行以下假設。MMMMM將上式代入（2-13——2-23）可得：F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F=i=1從以上各公式可以得出，對鋼板的矯直結(jié)果影響最大的是第3根矯直輥，其所受的作用力也最大，因此以受的作用力最大的矯直輥為研究對象?？砂凑珍摪鍙澢鷷r所需的力矩來計算作用在各矯直輥上的壓力。與此同時，受很多集中載荷的連續(xù)梁鋼板，各個輥對鋼板的壓力大概就是這些集中載荷，軋件對輥子的壓力它們在數(shù)值上相等，就是矯直力。軋件的額彈性彎曲力矩為：Mw因為塑性力矩Ms與彈性力矩Me=M所以Ms所以M代入可得受最大矯直力的矯直輥的計算結(jié)果：F作用在上、下排輥子上的壓力總和為：F=151.1.2矯直力矩的計算軋延彎曲變形所需的力矩，是根據(jù)矯正時外力的作用和內(nèi)力的工作同等條件而被要求的×D/2MnMn=Ms×D/2[1/r0+式中,D—工作輥直徑;Msr0h—板厚;E—彈性模數(shù);δsKn—矯正方案系數(shù)?？朔埣⑤佔?，間滾動磨擦所需力矩MkMk=fi