第二單元單元整體設(shè)計單元名稱混合運算一、單元教材分析：“混合運算”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的核心內(nèi)容，在數(shù)學(xué)知識體系中起承上啟下作用。學(xué)生此前已掌握加、減、乘、除單一運算，本單元聚焦“混合運算的運算順序”與“解決兩步計算實際問題”，是運算能力從“單一”到“綜合”的關(guān)鍵跨越，為后續(xù)學(xué)習(xí)“四則混合運算”“方程與不等式”及復(fù)雜應(yīng)用題奠定規(guī)則基礎(chǔ)與解題思路，是培養(yǎng)學(xué)生“運算能力”“邏輯思維”的重要載體。本單元以“運算順序”為核心，構(gòu)建“規(guī)則學(xué)習(xí)—應(yīng)用實踐”雙主線，涵蓋“同級運算（加減混合、乘除混合）”“不同級運算（乘加、乘減、除加、除減）”“帶括號的運算”三類運算順序，明確“從左到右”“先乘除后加減”“先算括號內(nèi)”的規(guī)則邏輯。通過“公交車人數(shù)變化”“酸奶盒數(shù)計算”“桃子裝盒”“窗花剩余數(shù)量”等實際問題，讓學(xué)生用混合運算解決兩步計算問題，實現(xiàn)“規(guī)則理解—實際應(yīng)用”的轉(zhuǎn)化。二、學(xué)情分析：已有基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了加、減、乘、除的基礎(chǔ)知識，懂得簡單的連加、連減、加減混合的計算方法，有一定的計算基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)難點：對于二年級的學(xué)生來說，理解“先乘除、后加減”“有括號先算括號里的算式”的運算順序是比較困難的。興趣特點：部分學(xué)生在課堂上注意力不夠集中，容易被周圍的事物所干擾。在講解混合運算的運算順序和算理時，如果教師的教學(xué)方式不夠生動有趣，這些學(xué)生就很難全身心投入學(xué)習(xí)，導(dǎo)致對關(guān)鍵知識點的理解和掌握不到位。三、單元教學(xué)目標(biāo)：1.掌握“同級運算從左到右，不同級運算先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)”的混合運算順序。2.能正確列綜合算式解決兩步計算的實際問題，理解算式中運算順序的合理性。3.通過“觀察情境→分析數(shù)量關(guān)系→確定運算順序→列式計算”的過程，提升邏輯推理與問題解決能力。4.經(jīng)歷“規(guī)則歸納→應(yīng)用驗證→反思總結(jié)”的探究，掌握“歸納法”學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。5.感受混合運算在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)的實用性。四、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：依托生活實際問題（如公交車、酸奶、手鏈），讓學(xué)生感受混合運算的實用價值，學(xué)會“從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識解決生活問題”，強化應(yīng)用意識。②知識與技能：通過“多樣化練習(xí)（同級、不同級、帶括號）”，讓學(xué)生熟練掌握混合運算順序，準(zhǔn)確、高效進行計算，提升“算得對、算得快、算得巧”的運算能力。③思維與表達(dá)：在“確定運算順序”“分析問題解題思路”中，培養(yǎng)邏輯推理能力。如判斷“6×3+4”先算乘法的合理性，推理“小軍做花問題”中“先算小紅數(shù)量”的必要性，讓學(xué)生學(xué)會“有理有據(jù)思考”。④交流與反思：在“不同解題思路對比”中，培養(yǎng)創(chuàng)新思維與辯證看待問題的意識，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。五、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：1.透徹理解并熟練運用“同級、不同級、帶括號”的混合運算順序，準(zhǔn)確計算混合算式。2.掌握兩步計算實際問題的解題思路，能合理選擇運算順序，列綜合算式解決問題。教學(xué)難點：1.算理理解：深度理解“先乘除后加減”“括號改變順序”的數(shù)學(xué)本質(zhì)（如“乘除是對多個相同數(shù)的簡便運算，優(yōu)先級更高”“括號體現(xiàn)局部整體的運算需求”），而非機械記憶規(guī)則。2.問題解決：分析復(fù)雜實際問題中的數(shù)量關(guān)系，尤其是“需要分步推導(dǎo)，且涉及不同運算級”的問題，如“小軍做花問題”中“先算小紅數(shù)量（減法），再算小軍數(shù)量（乘法）”的邏輯關(guān)聯(lián)。

課題沒有括號的同級混合運算授課者：課型：新授課時：第1課時一、教材內(nèi)容分析：本部分內(nèi)容是人教版三年級上冊第二單元《混合運算》的起始知識，聚焦同級運算（只有加、減法或只有乘、除法）的運算順序。它是在學(xué)生已掌握100以內(nèi)加、減、乘、除基本運算基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是后續(xù)學(xué)習(xí)含兩級運算、帶括號混合運算的基石，對培養(yǎng)學(xué)生四則運算能力、構(gòu)建數(shù)學(xué)運算邏輯體系意義重大，也為解決實際問題中列綜合算式提供運算順序依據(jù)。教材通過公交車上下人數(shù)的實際問題引入，先呈現(xiàn)分步算式，再過渡到綜合算式，直觀展現(xiàn)同級運算從左往右依次計算的規(guī)則；“做一做”則通過不同類型同級運算算式（加減混合、乘除混合），鞏固運算順序，讓學(xué)生在實際計算中深化理解。二、學(xué)情分析：三年級學(xué)生已熟練掌握100以內(nèi)加、減、乘、除的一步運算，對簡單實際問題能列分步算式解決，但對綜合算式及運算順序的概念較為陌生，需借助具體情境建立認(rèn)知。學(xué)生具備一定觀察、模仿和簡單歸納能力，但邏輯推理、抽象概括能力尚在發(fā)展中，教學(xué)中需通過具體實例、操作演示，引導(dǎo)其理解運算順序的合理性，逐步提升運算和解決問題能力。對“綜合算式”與“分步算式”的聯(lián)系和區(qū)別理解不清，計算時可能會因習(xí)慣分步計算，忽略綜合算式從左往右的運算順序；在實際問題中，不知如何將分步算式轉(zhuǎn)化為綜合算式，以及準(zhǔn)確運用運算順序計算。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問題：通過公交車上人數(shù)變化、數(shù)學(xué)計算等情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同級混合運算的實際需求，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)從具體情境中提取數(shù)學(xué)信息并轉(zhuǎn)化為運算問題的能力。2.知識與技能：使學(xué)生理解“同級混合運算”的含義（只含加、減法或只含乘、除法）；掌握沒有括號的同級混合運算的運算順序（從左往右按順序計算）；能正確計算簡單的同級混合運算式題，培養(yǎng)計算能力。3.思維與表達(dá)：在探究運算順序、解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能清晰表達(dá)同級混合運算的計算步驟和理由。4.交流與反思：通過小組討論運算順序、訂正錯誤計算等活動，讓學(xué)生在交流中完善對同級混合運算的理解，反思計算過程中的不足，培養(yǎng)合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。四、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：1.理解并掌握同級運算（只有加、減法或只有乘、除法）從左往右依次計算的運算順序。2.能正確計算同級運算的綜合算式，熟練將分步算式轉(zhuǎn)化為綜合算式。教學(xué)難點：1.理解綜合算式運算順序的合理性，區(qū)分分步算式與綜合算式的運算邏輯。2.運用同級運算順序解決實際問題，準(zhǔn)確列綜合算式并計算。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加、減、乘、除法的豎式計算。現(xiàn)在請大家用豎式計算這兩道題：38?26和12+33。（課件出示題目）學(xué)生獨立計算，教師巡視，指名板演。如果把這兩道題合并成一個算式：38?26+33，你知道結(jié)果是多少嗎？這道算式應(yīng)該按什么順序計算呢？學(xué)生獨立計算。學(xué)生能正確算出38?26=12，12+33=45，豎式格式規(guī)范。學(xué)生能說出結(jié)果是45，但對運算順序的表述可能不清晰，部分學(xué)生可能從左往右計算，少數(shù)學(xué)生可能先算后面的加法。通過復(fù)習(xí)分步計算，自然過渡到綜合算式，引發(fā)學(xué)生對運算順序的思考，為新課探究做鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課1.情境引入，理解綜合算式請看這個問題（課件出示例1情境）：公交車上原來有24人，到站后，下去13人，上來18人?，F(xiàn)在公交車上一共有多少人？教師提問：“解決這個問題，應(yīng)該先算什么，再算什么？”我們可以把這兩個分步算式合并成一個綜合算式：24?13+18。像這樣包含兩種或兩種以上運算的算式，就是綜合算式。2.探究同級混合運算的順序（加、減法）這個綜合算式24?13+18應(yīng)該按什么順序計算呢？請大家在練習(xí)本上試著算一算。學(xué)生嘗試計算，教師巡視，收集不同的計算過程（如從左往右算、先算后面的加法）。教師引導(dǎo)討論：“哪種計算方法正確？為什么？”教師板書規(guī)范計算過程：24?13+18=11+18=29教師小結(jié)：“在只有加、減法的綜合算式中，要從左往右按順序計算?！?.拓展延伸，探究乘、除法同級運算順序如果綜合算式中只有乘、除法，又該按什么順序計算呢？請看這道題：15÷5×7。學(xué)生獨立計算，教師巡視指導(dǎo)。教師板書計算過程：15÷5×7=3×7=21教師小結(jié)：“在只有乘、除法的綜合算式中，也要從左往右按順序計算。”4.總結(jié)同級混合運算的規(guī)則結(jié)合剛才的計算，誰能總結(jié)一下：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，應(yīng)該按什么順序計算？教師板書：“在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算?！睂W(xué)生能說出“先算下去13人后剩下的人數(shù)，再算上來18人后的總?cè)藬?shù)”，并列出分步算式：24?13=11（人），11+18=29（人）。學(xué)生嘗試計算。大部分學(xué)生能從左往右計算：24?13=11，11+18=29；少數(shù)學(xué)生可能錯誤地先算13+18=31，再算24?31，發(fā)現(xiàn)結(jié)果為負(fù)數(shù)后產(chǎn)生困惑。學(xué)生通過對比情境中的數(shù)量關(guān)系，明確“必須先算下車后剩下的人數(shù)，再算上車后的人數(shù)”，即應(yīng)從左往右計算。學(xué)生獨立計算。學(xué)生能類比加、減法的運算順序，從左往右計算：15÷5=3，3×7=21。學(xué)生能總結(jié)出“從左往右按順序計算”。結(jié)合生活情境，讓學(xué)生理解綜合算式的含義及與分步算式的聯(lián)系，體會列綜合算式的必要性。通過對比錯誤與正確的計算過程，結(jié)合情境理解運算順序的合理性，明確加、減法同級運算的順序。通過遷移加、減法的運算順序，讓學(xué)生自主探究乘、除法同級運算的順序，培養(yǎng)類比推理能力。通過總結(jié)，讓學(xué)生形成清晰的運算規(guī)則，為后續(xù)計算奠定基礎(chǔ)。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課1.教科書第7頁“做一做”：“先說一說下面算式的運算順序，再計算?！保?20+40?51；2×8÷4；56÷7÷2）請大家先說出每個算式的運算順序，再計算，把過程寫完整。教師訂正時強調(diào)：“每一步計算都要寫清楚，不能跳步。2.判斷并改正錯誤：教師出示錯誤計算：34?17+3=34?20=1418÷3×3=18÷9=2這兩道題的計算對嗎？如果不對，錯在哪里？請大家改正過來?！?.先填空，再寫綜合算式：（1）45+16=61，61?25=36→綜合算式：________（2）63÷7=9，9×5=45→綜合算式：________請大家根據(jù)分步算式的計算順序，把它們合并成一個綜合算式。4.在□里填上合適的數(shù)：（1）□÷□×□=24（2）□÷□×□=36請大家嘗試在方框里填數(shù)，使算式成立，看誰的填法多?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生交流不同填法，強調(diào)“按從左往右的順序計算”。說出每個算式的運算順序，再計算，把過程寫完整。學(xué)生能正確說出“從左往右計算”，并算出結(jié)果：120+40?51=109；2×8÷4=4；56÷7÷2=4。少數(shù)學(xué)生可能在連除算式中出現(xiàn)步驟遺漏。學(xué)生獨立完成。學(xué)生能正確寫出45+16?25=36和63÷7×5=45，少數(shù)學(xué)生可能在綜合算式中添加不必要的括號。學(xué)生能想到多種填法，如24÷1×1=24、36÷1×1=36，或更復(fù)雜的組合（如32÷4×3=24、72÷8×4=36）。鞏固同級混合運算的順序，規(guī)范計算過程。通過糾錯，強化學(xué)生對運算順序的記憶，避免常見錯誤。培養(yǎng)學(xué)生將分步算式轉(zhuǎn)化為綜合算式的能力，鞏固同級運算的順序。通過開放性練習(xí)，提高學(xué)生對同級混合運算的靈活運用能力，激發(fā)思維的多樣性。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評價教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課今天我們學(xué)習(xí)了沒有括號的同級混合運算，大家有哪些收獲？教師總結(jié)：“在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，一定要從左往右按順序計算，計算時要認(rèn)真細(xì)致，避免出錯?！睂W(xué)生能說出“同級混合運算就是只有加、減法或只有乘、除法”“要從左往右按順序計算”“會列綜合算式并計算”等。梳理本節(jié)課的核心知識，強化運算順序的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。七、作業(yè)設(shè)計：1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材練習(xí)中相關(guān)同級運算計算題目（如練習(xí)里單純加減混合、乘除混合的算式計算），鞏固運算順序和計算能力。舉例生活中同級運算的實際問題，如“媽媽買水果，買了3斤蘋果，每斤5元，又買了4斤香蕉，每斤3元（可簡化為只有同一級運算的情境，如‘媽媽帶了50元，買蘋果花了15元，買香蕉花了12元，還剩多少元’），先分步解答，再列綜合算式，加深知識與生活聯(lián)系。2.拓展作業(yè)：挑戰(zhàn)“把一組同級運算的分步算式，通過改變數(shù)字或情境，編寫不同實際問題，并用綜合算式解決”，培養(yǎng)知識遷移和創(chuàng)新應(yīng)用能力。八、板書設(shè)計：沒有括號的同級混合運算1.綜合算式：包含兩種或兩種以上運算的算式（如24?13+18）2.運算順序：只有加、減法或只有乘、除法，從左往右按順序計算。3.注意：計算過程要完整，不跳步。九、教學(xué)反思與改進：成功之處：借助公交車實際情境導(dǎo)入，貼近生活，有效激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在熟悉場景中感受數(shù)學(xué)問題，自然過渡到綜合算式學(xué)習(xí)，降低理解難度。不足之處：部分學(xué)生在將復(fù)雜實際問題轉(zhuǎn)化為綜合算式時，仍存在困難，如情境稍復(fù)雜，就不知如何梳理運算順序列綜合算式，后續(xù)需增加此類專項練習(xí)，加強指導(dǎo)。改進措施：設(shè)計更多貼近生活、梯度化的實際問題，從簡單到復(fù)雜，逐步訓(xùn)練學(xué)生列綜合算式解決問題的能力，同時結(jié)合線段圖、流程圖等直觀手段，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，明確運算順序。

課題沒有括號的兩級混合運算授課者：課型：新授課時：第2課時一、教材內(nèi)容分析：本內(nèi)容出自人教版三年級上冊，是在學(xué)生已掌握表內(nèi)乘除法和100以內(nèi)加減法基礎(chǔ)上，對四則混合運算順序的初步探索。通過解決“一共有多少盒酸奶”的實際問題，呈現(xiàn)乘加混合運算，讓學(xué)生理解并掌握先算乘法，后算加減法的運算順序，為后續(xù)更復(fù)雜四則運算學(xué)習(xí)奠基，同時培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、學(xué)情分析：三年級學(xué)生已具備一定生活經(jīng)驗和簡單數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)，但對四則混合運算順序的理解需借助具體情境。他們處于從直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡階段，對實際問題中運算順序的把握可能存在困難，教學(xué)中需結(jié)合具體實例，引導(dǎo)其分析、歸納，幫助建立清晰的運算順序概念。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問題：通過“一共有多少盒酸奶”等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩級混合運算的實際需求，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)從具體情境中提取數(shù)學(xué)信息并轉(zhuǎn)化為運算問題的能力。2.知識與技能：使學(xué)生理解“兩級混合運算”的含義（既有乘、除法，又有加、減法）；掌握沒有括號的兩級混合運算的運算順序（先算乘、除法，后算加、減法）；能正確計算簡單的兩級混合運算式題，提高計算能力。3.思維與表達(dá)：在探究運算順序、解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能清晰表達(dá)兩級混合運算的計算步驟和理由。4.交流與反思：通過小組討論運算順序、訂正錯誤計算等活動，讓學(xué)生在交流中完善對兩級混合運算的理解，反思計算過程中的不足，培養(yǎng)合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。四、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：掌握乘加混合運算的運算順序，能正確計算并解決實際問題。教學(xué)難點：理解乘加混合運算順序的合理性，準(zhǔn)確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并運用乘加運算解決。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了沒有括號的同級混合運算，誰能說說同級混合運算的運算順序是什么？引導(dǎo)學(xué)生回憶“從左往右按順序計算”教師出示算式：“請大家說出下列算式計算的第一步：35?8+14、65+14?79、24÷4×7、3×8÷6?！贝蠹覍ν壔旌线\算掌握得很好。那如果一個算式中既有乘、除法，又有加、減法，又該按什么順序計算呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的‘沒有括號的兩級混合運算’。（板書課題）學(xué)生說一說同級混合運算的運算順序是什么。學(xué)生能準(zhǔn)確說出每道算式第一步計算的部分（如35?8、24÷4等），并強調(diào)“只有加、減法或只有乘、除法，從左往右算”。通過復(fù)習(xí)同級混合運算的順序，引出兩級混合運算的問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，形成知識遷移。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課1.情境引入，分析問題請看這個問題（課件出示例2情境）：下面一共有多少盒酸奶？從圖中你能獲得哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片）教師提問：“要算出一共有多少盒酸奶，應(yīng)該先算什么，再算什么？”2.探究兩級混合運算的順序（乘加）根據(jù)剛才的分析，誰能列出分步算式？如果把這兩個分步算式合并成一個綜合算式，應(yīng)該怎么列？這兩個綜合算式應(yīng)該按什么順序計算呢？請大家在練習(xí)本上試著算一算。學(xué)生嘗試計算，教師巡視，收集不同的計算過程（如先算乘法、先算加法）。教師引導(dǎo)討論：“哪種計算方法正確？為什么？”教師板書規(guī)范計算過程：6×3+44+6×3=18+4=4+18=22=22教師小結(jié)：“在既有乘、除法，又有加、減法的算式中，要先算乘、除法，再算加、減法?！睂W(xué)生說一說圖中你能獲得哪些信息。學(xué)生能說出“草莓酸奶有4盒，燕麥酸奶每組有6盒，一共有3組”。學(xué)生回答：先算什么，再算什么。學(xué)生能說出“先算燕麥酸奶的總盒數(shù)，再算草莓酸奶和燕麥酸奶的總盒數(shù)”。學(xué)生能列出分步算式：6×3=18（盒）（燕麥酸奶的數(shù)量），18+4=22（盒）（總數(shù)量）。學(xué)生能列出“6×3+4”或“4+6×3”。學(xué)生嘗試計算。大部分學(xué)生能先算乘法：6×3=18，再算加法：18+4=22；少數(shù)學(xué)生可能錯誤地先算4+6=10，再算10×3=30。學(xué)生結(jié)合情境分析，明確“必須先算出燕麥酸奶的數(shù)量（6×3），才能加上草莓酸奶的數(shù)量”，因此應(yīng)先算乘法，再算加法。通過具體情境，讓學(xué)生明確解決問題的步驟，為理解兩級混合運算的順序奠定基礎(chǔ)。通過對比錯誤與正確的計算過程，結(jié)合情境理解運算順序的合理性，明確兩級混合運算的核心規(guī)則。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課教師出示算式：“請大家按照剛才總結(jié)的順序，計算這幾道題：32?18÷2、81÷9+54、4×9?5×3?！苯處煆娬{(diào)：“先想想第一步算什么，用橫線畫出來，再計算。”學(xué)生獨立計算，教師巡視指導(dǎo)。教師訂正時強調(diào)：“如果算式中有多個乘、除法，要同時計算（或按從左往右的順序計算），再算加、減法?！北容^大?。涸凇鹄锾钌稀?gt;”“<”或“=”。教師出示題目：54÷9÷2○3；3×6÷2○13?56÷7；3×7?16○27；45?9×3○5×8?18。請大家先分別算出兩邊算式的結(jié)果，再比較大小。在□里填上合適的數(shù)：這些題目需要我們逆推思考，或者從結(jié)果倒推。在○里填上“+”“?”“×”或“÷”：教師出示題目。請大家嘗試不同的運算符號，使算式成立，注意運算順序哦！學(xué)生獨立計算。學(xué)生能正確標(biāo)出第一步計算的部分（18÷2、81÷9、4×9和5×3），并算出結(jié)果：32?9=23、9+54=63、36?15=21。少數(shù)學(xué)生可能在“4×9?5×3”中漏算其中一個乘法，或錯誤地先算減法。學(xué)生能正確計算兩邊的結(jié)果（如左邊54÷9÷2=3，右邊=3，所以填“=”），少數(shù)學(xué)生可能因計算錯誤導(dǎo)致比較結(jié)果錯誤。學(xué)生能通過逆運算得出答案。少數(shù)學(xué)生可能在逆推時混淆運算順序。通過不同類型的兩級混合運算（乘加、乘減、除加、除減），鞏固運算順序，提高計算的準(zhǔn)確性。通過比較大小，鞏固兩級混合運算的計算，提高計算的熟練度。通過逆推練習(xí)，提高學(xué)生對兩級混合運算的靈活運用能力，培養(yǎng)逆向思維。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評價教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課今天我們學(xué)習(xí)了沒有括號的兩級混合運算，大家有哪些收獲？教師總結(jié)：“在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，一定要先算乘、除法，后算加、減法。計算時要認(rèn)真仔細(xì)，先確定運算順序，再一步步計算?！睂W(xué)生能說出“兩級混合運算就是既有乘、除法，又有加、減法”“要先算乘、除法，再算加、減法”“會正確計算這類算式”等。梳理本節(jié)課的核心知識，強化兩級混合運算的運算順序，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。七、作業(yè)設(shè)計：1.教材練習(xí)相關(guān)習(xí)題（如對應(yīng)練習(xí)中涉及乘加、乘減混合運算的題目），要求認(rèn)真審題，按運算順序計算，書寫規(guī)范。2.尋找生活中2-3個可以用乘加混合運算解決的問題，記錄下來并解答，明天和同學(xué)交流。八、板書設(shè)計：沒有括號的兩級混合運算1.含義：既有乘、除法，又有加、減法的算式。2.運算順序：先算乘、除法，后算加、減法。3.注意：多個乘、除法可同時計算（或從左往右），再算加、減法。九、教學(xué)反思與改進：成功之處：教學(xué)中注重讓學(xué)生經(jīng)歷“分步計算→綜合算式→探究順序→鞏固應(yīng)用”的過程，結(jié)合具體情境理解運算順序的合理性。不足之處：一是少數(shù)學(xué)生在含有多個乘、除法的算式中，容易漏算其中一個乘法步驟；二是在逆推填數(shù)時，對“先乘除后加減”的逆過程理解不夠清晰；三是部分學(xué)生仍會受同級運算“從左往右”順序的影響，錯誤地先算加、減法。改進措施：增加含有多個乘、除法的兩級運算練習(xí)，強化分步計算的意識；設(shè)計更多逆推練習(xí)，幫助學(xué)生理解運算的可逆性；通過對比練習(xí)，加深對不同運算順序的區(qū)分?？傮w而言，本節(jié)課基本達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生的混合運算學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

課題有括號的混合運算授課者：課型：新授課時：第3課時一、教材內(nèi)容分析：《有括號的混合運算》是人教版三年級上冊“混合運算”單元的重要內(nèi)容。學(xué)生此前已掌握沒有括號的兩步混合運算順序，本內(nèi)容通過解決實際問題，引出含小括號的混合運算，讓學(xué)生體會括號能改變運算順序，完善混合運算的知識體系，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的四則混合運算及解決實際問題奠定基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和邏輯思維。二、學(xué)情分析：三年級學(xué)生已具備一定的四則運算基礎(chǔ)和簡單實際問題解決經(jīng)驗，但對運算順序的靈活運用和括號作用的理解尚淺。他們處于從直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡階段，對于通過實際問題理解括號改變運算順序的必要性，需要具體實例支撐。教學(xué)中需結(jié)合生活情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、探究，幫助其掌握含括號混合運算的規(guī)則。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問題：通過對比有括號和無括號的算式、解決“桃子裝盒”等實際問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)括號在混合運算中的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)從具體情境中提取數(shù)學(xué)信息并運用括號解決問題的能力。2.知識與技能：使學(xué)生理解括號在混合運算中的作用（改變運算順序）；掌握有括號的混合運算的運算順序（先算括號里面的，再算括號外面的）；能正確計算有括號的混合運算式題，提高計算的準(zhǔn)確性。3.思維與表達(dá)：在探究括號作用、解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能清晰表達(dá)有括號的混合運算的計算步驟和理由。4.交流與反思：通過小組討論括號的作用、訂正錯誤計算等活動，讓學(xué)生在交流中完善對有括號的混合運算的理解，反思計算過程中的不足，培養(yǎng)合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。四、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：掌握含小括號的兩步混合運算順序，正確計算含括號的混合運算。教學(xué)難點：理解小括號在混合運算中改變運算順序的作用，體會括號引入的必要性。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了沒有括號的同級和兩級混合運算?，F(xiàn)在請大家觀察這幾組算式（課件出示）：6+3×9和(6+3)×918÷3+6和18÷(3+6)請大家算一算，看看每組算式的結(jié)果相同嗎？為什么？”學(xué)生獨立計算，教師巡視。括號的作用可真大，能改變運算順序！今天我們就來專門學(xué)習(xí)‘有括號的混合運算’。（板書課題）學(xué)生獨立計算。學(xué)生能算出每組算式結(jié)果不同（6+3×9=33，(6+3)×9=81；18÷3+6=12，18÷(3+6)=2），并發(fā)現(xiàn)“每組算式數(shù)字和運算符號相同，但因為有括號，運算順序不同，結(jié)果也不同”。通過對比有括號和無括號的算式，直觀展示括號對運算順序和結(jié)果的影響，激發(fā)學(xué)生探究括號作用的興趣，自然引入新課。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課1.情境引入，提出問題請看這個問題（課件出示例3情境）：劉阿姨摘了兩籃桃子，一籃25個，另一籃15個，每8個桃子裝一盒，一共能裝幾盒？教師提問：“要解決這個問題，需要先算什么，再算什么？”2.探究有括號的混合運算順序誰能根據(jù)這個思路列出分步算式？如果把這兩個分步算式合并成一個綜合算式，應(yīng)該怎么列呢？教師引導(dǎo)：“怎樣列綜合算式才能先算25+15呢？”（提示學(xué)生回憶復(fù)習(xí)導(dǎo)入中的括號作用）這個算式有括號，應(yīng)該按什么順序計算呢？學(xué)生嘗試計算，教師巡視指導(dǎo)。教師板書規(guī)范計算過程：(25+15)÷8=40÷8=5（盒）教師小結(jié)：“算式里有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。括號的作用就是改變運算順序，讓我們能先算需要優(yōu)先計算的部分。”學(xué)生能說出“先算一共摘了多少個桃子，再算這些桃子能裝幾盒”。學(xué)生能列出分步算式：25+15=40（個）（總個數(shù)），40÷8=5（盒）（總盒數(shù)）。學(xué)生可能會嘗試列出“25+15÷8”，但很快發(fā)現(xiàn)這樣會先算除法，不符合實際計算順序，從而產(chǎn)生困惑。學(xué)生能想到添加括號，列出“(25+15)÷8”。學(xué)生嘗試計算。學(xué)生能先算括號里的25+15=40，再算40÷8=5，得出正確結(jié)果。通過具體情境，讓學(xué)生明確解決問題的步驟，為理解括號的必要性奠定基礎(chǔ)。通過解決實際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“列分步算式→嘗試列綜合算式（遇阻）→引入括號→正確計算”的過程，體會括號的必要性，理解并掌握有括號的混合運算順序。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課1.教科書第8頁“做一做”第1題：“先說一說下面各題的運算順序，再算一算?！保?6÷(2×4)；(24?16)×9；388?(27?18)）請大家先說出每個算式的運算順序（先算什么，再算什么），再計算出結(jié)果。”教師訂正時強調(diào)：“括號里的運算完成后，括號就去掉了，再算括號外的運算?！?.比一比，算一算：教師出示題目：4＋5×7和(4＋5)×7(72－18)÷9和72－18÷924÷4＋2和24÷(4＋2)師：“請大家分組計算這些算式，比較每組算式的運算順序和結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)?！?.先填空，再列綜合算式：教師出示題目：（1）先算5×6=30，再算65?30=35→綜合算式：________（2）先算43?36=7，再算21÷7=3→綜合算式：________請大家根據(jù)分步算式的計算順序，列出綜合算式，想一想什么時候需要加括號?！苯處煆娬{(diào)：“當(dāng)需要改變默認(rèn)的運算順序（如先算加、減法，后算乘、除法）時，必須加括號。”4.根據(jù)下表寫出相應(yīng)的算式，并計算：教師出示表格：請大家根據(jù)表格中的‘被減數(shù)、減數(shù)’‘被除數(shù)、除數(shù)’關(guān)系，列出綜合算式并計算，注意是否需要加括號。2.加上“+”“?”“×”“÷”或“()”，使等式成立：教師出示題目：請大家嘗試添加運算符號或括號，使這些等式成立，注意運算順序哦！學(xué)生能通過嘗試得出答案，如：(3+3)÷3=23+3÷3=43×3+3=123×(3+3)=18（答案不唯一）學(xué)生先說一說下面各題的運算順序，再算一算。學(xué)生能正確說出“先算括號里的，再算括號外的”，并算出結(jié)果。學(xué)生能算出結(jié)果（39和63；6和70；8和4），并發(fā)現(xiàn)“每組算式數(shù)字和運算符號相同，因括號的有無，運算順序不同，結(jié)果也不同”。學(xué)生能正確寫出65?5×6=35（無需括號，因先算乘法）和21÷(43?36)=3（需要括號，以先算減法）。少數(shù)學(xué)生可能在第（2）題中忘記加括號，寫成21÷43?36。學(xué)生能列出算式：9×8?27=72?27=45（無需括號）75?(25?17)=75?8=67（需要括號）(18+6)÷3=24÷3=8（需要括號）21÷(42?35)=21÷7=3（需要括號）學(xué)生嘗試添加運算符號或括號，使這些等式成立。鞏固有括號的混合運算順序，提高計算的準(zhǔn)確性。通過對比，進一步強化括號對運算順序和結(jié)果的影響，加深對括號作用的理解。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)運算順序判斷是否需要括號的能力，掌握含括號的綜合算式的列法。提升學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列含括號綜合算式的能力，靈活運用括號。通過開放性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和對括號、運算符號的綜合運用能力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評價教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課今天我們學(xué)習(xí)了有括號的混合運算，大家有哪些收獲？教師總結(jié)：“括號是改變運算順序的重要符號。在有括號的混合運算中，一定要先算括號里面的，再算括號外面的。計算前要先觀察算式是否有括號，確定運算順序后再一步步計算。”學(xué)生能說出“算式里有括號，要先算括號里面的”“括號能改變運算順序”“會列含括號的綜合算式并計算”等。梳理本節(jié)課的核心知識，強化有括號的混合運算的運算順序和括號的作用，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。七、作業(yè)設(shè)計：1.教材練習(xí)冊對應(yīng)習(xí)題：計算含括號的混合運算式題，如(36+14)÷5、7×(52-45)等，鞏固運算順序。2.實踐應(yīng)用：尋找生活中需要用含括號混合運算解決的問題，如購物時“買3個單價5元的筆記本和1個10元的文具盒，給收銀員50元，應(yīng)找回多少元？”，列出算式并計算，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。八、板書設(shè)計：有括號的混合運算1.括號的作用：改變運算順序2.運算順序：算式里有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。3.示例：劉阿姨摘桃子(25+15)÷8//先算總個數(shù)=40÷8//再算盒數(shù)=5（盒）其他算式：56÷(2×4)=56÷8=7(24?16)×9=8×9=724.注意：需要優(yōu)先計算的部分要加括號。九、教學(xué)反思與改進：成功之處：注重讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題→需要括號→運用括號”的過程，體會括號的必要性。不足之處：一是少數(shù)學(xué)生在列綜合算式時，仍不能準(zhǔn)確判斷何時需要加括號；二是在復(fù)雜情境中，對是否需要加括號的判斷不夠靈活；三是計算時偶爾會忽略括號，按默認(rèn)順序計算。改進措施：設(shè)計更多結(jié)合實際情境的問題，提高學(xué)生列含括號綜合算式的能力?？傮w而言，本節(jié)課基本達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生的混合運算學(xué)習(xí)畫上了圓滿的句號。

課題解決問題（1）授課者：課型：新授課時：第4課時一、教材內(nèi)容分析：本內(nèi)容是人教版三年級上冊“混合運算”單元的教學(xué)素材，依托剪紙小組剪窗花的實際問題，呈現(xiàn)加減混合運算的兩種解題思路（連續(xù)減、先求和再減），并涉及小括號在改變運算順序中的作用。它是在學(xué)生已掌握簡單加減運算和分步解決問題基礎(chǔ)上，對混合運算應(yīng)用及運算順序理解的深化，為后續(xù)復(fù)雜混合運算解決問題奠定基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和運算能力。二、學(xué)情分析：三年級學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗和簡單數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)，能分步解決實際問題，但對于綜合算式的列寫、小括號作用的理解以及不同解題思路的整合仍需引導(dǎo)。他們處于從形象思維向抽象思維過渡階段，對直觀、貼近生活的問題感興趣，教學(xué)中需借助線段圖等直觀手段，幫助其理解數(shù)量關(guān)系，掌握混合運算解決問題的方法。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問題：通過剪紙小組剪窗花、書店賣童話書等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“剩余數(shù)量”“年齡差不變”等實際問題，激發(fā)運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的興趣。2.知識與技能：學(xué)生能掌握兩步運算解決問題的方法，學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系（如“總數(shù)量-已完成數(shù)量=剩余數(shù)量”），能正確列出綜合算式（含連減和帶小括號的算式）并計算。3.思維與表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能清晰表述解決問題的步驟和理由，學(xué)會用線段圖輔助分析題意。4.交流與反思：在小組討論中分享不同的解題思路，通過檢驗反思解答的正確性，形成“多角度思考、嚴(yán)謹(jǐn)驗證”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：理解兩種解題思路，掌握加減混合運算順序，正確列寫綜合算式解決問題。教學(xué)難點：理解小括號在加減混合運算中的作用，靈活運用不同思路解決實際問題。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課同學(xué)們，剪紙是我國的傳統(tǒng)藝術(shù)，瞧，剪紙小組的同學(xué)們正在忙碌呢?。ǔ鍪菊n件情境圖）他們要完成一項任務(wù)——剪96張窗花，第一天剪了14張，第二天剪了15張?？粗@個情境，大家能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生可能會提出“兩天一共剪了多少張？”“第一天比第二天少剪多少張？”“還剩多少張沒剪？”等問題，教師引導(dǎo)聚焦本節(jié)課核心問題：“還剩多少張沒剪？”通過生活中的剪紙情境引入，激發(fā)學(xué)生的問題意識，自然引出本節(jié)課要解決的核心問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課（1）閱讀理解，分析題意要解決‘還剩多少張沒剪’，我們需要知道哪些信息？請大家把已知條件和問題在練習(xí)本上畫一畫，也可以像老師這樣畫線段圖表示（出示線段圖）：總長度表示96張，第一段是第一天剪的14張，第二段是第二天剪的15張，剩下的部分就是要求的問題。（2）分析解答，探究兩種思路結(jié)合線段圖，大家想一想：要求‘還剩多少張’，可以先算什么，再算什么？請小組討論，試著寫出算式。小組討論后匯報：思路一：學(xué)生表述：“先算第一天剪完后還剩多少張，再算第二天剪完后還剩多少張?！彼闶剑?6-14=82（張），82-15=67（張）思路二：學(xué)生表述：“先算兩天一共剪了多少張，再用總張數(shù)減去一共剪的張數(shù)，得到剩下的張數(shù)?！睅煟骸斑@兩種思路都很棒！那能不能把它們寫成綜合算式呢？”老師引導(dǎo)：“這個算式要先算什么？再算什么？”（先算96-14，再算減15）計算過程：96-14-15=82-15=67（張）老師提問：“為什么要給14+15加小括號呢？”學(xué)生思考：“因為要先算兩天一共剪的張數(shù)，不加小括號的話，就會先算96-14了。”計算過程：96-（14+15）=96-29=67（張）學(xué)生在列思路二的綜合算式時，可能會漏掉小括號，寫成96-14+15，教師可通過對比計算順序（96-14+15=82+15=97，結(jié)果錯誤），強調(diào)小括號的作用：改變運算順序。（3）回顧反思，檢驗正確性師：“我們算出還剩67張，這個結(jié)果對嗎？怎么檢驗?zāi)?？”對！檢驗時可以用‘剩余數(shù)量+已完成數(shù)量=總數(shù)量’來倒推，這是個好方法！獨立畫線段圖，同桌互相說說圖中各部分表示的含義。部分學(xué)生畫線段圖時可能比例不當(dāng)（如14張和15張的線段長度差異過大），教師可強調(diào)“大致表示數(shù)量關(guān)系即可”，重點關(guān)注是否標(biāo)注清已知條件和問題。小組討論，試著寫出算式。算式：14+15=29（張），96-29=67（張）學(xué)生嘗試列綜合算式：思路一對應(yīng)綜合算式：96-14-15思路二對應(yīng)綜合算式：96-（14+15）學(xué)生思考。學(xué)生思考后回答：“把剩下的67張加上兩天一共剪的29張，看是不是等于總張數(shù)96張。67+29=96（張），所以是對的。”通過畫線段圖，將抽象的文字信息轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，幫助學(xué)生理解題意，為分析數(shù)量關(guān)系奠定基礎(chǔ)。通過小組討論，鼓勵學(xué)生自主探究不同的解題思路，再引導(dǎo)列綜合算式，讓學(xué)生理解兩種思路的內(nèi)在聯(lián)系和差異，同時掌握小括號的用法。培養(yǎng)學(xué)生“解決問題后檢驗”的好習(xí)慣，讓學(xué)生理解檢驗的邏輯，提升思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課1.書店賣書問題書店進了80本童話書，上一周賣了25本，這一周賣了38本，還剩多少本？請大家用自己喜歡的方法列綜合算式解答。老師巡視：重點關(guān)注學(xué)生是否正確使用小括號，對有困難的學(xué)生提示“先算什么，再算什么”。2.籃球比賽問題籃球比賽全場結(jié)束，藍(lán)隊得了42分，紅隊得了38分。已知上半場藍(lán)隊得了24分，下半場兩個隊得分一樣多。上半場紅隊得了多少分？綜合算式：38-（42-24）=38-18=20（分）老師提問：“這里的小括號為什么不能去掉？”（去掉后會先算38-42，不符合題意）學(xué)生在解決籃球比賽問題時，可能難以理解“下半場兩個隊得分一樣多”這個條件，教師可結(jié)合線段圖解釋：藍(lán)隊總分=上半場+下半場，紅隊總分=上半場+下半場（與藍(lán)隊下半場相同）。3.小婷今年13歲，媽媽今年38歲。當(dāng)小婷28歲時，媽媽多少歲？綜合算式：28-13+38=53（歲）或38-13+28=53（歲）老師強調(diào)：“年齡問題中，兩個人的年齡差是不變的，這是解決問題的關(guān)鍵哦！”部分學(xué)生可能直接用38+28=66（歲），忽略年齡差不變的規(guī)律，教師可通過舉例（如小婷14歲時媽媽39歲，差25歲）幫助理解。學(xué)生解答：方法一：80-25-38=55-38=17（本）方法二：80-（25+38）=80-63=17（本）學(xué)生分析：先算藍(lán)隊下半場得分：42-24=18（分）因為下半場兩隊得分一樣多，所以紅隊下半場也得18分再算紅隊上半場得分：38-18=20（分）學(xué)生思考：思路一：先算小婷從13歲到28歲經(jīng)過了多少年，28-13=15（年），再算媽媽15年后的年齡，38+15=53（歲）思路二：先算年齡差，38-13=25（歲），年齡差不變，所以媽媽的年齡是28+25=53（歲）通過不同情境的練習(xí)，鞏固學(xué)生對兩步運算解決問題的掌握，強化小括號的使用和數(shù)量關(guān)系的分析。拓展年齡問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律（年齡差不變）在解決問題中的應(yīng)用，提升知識遷移能力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評價教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用兩步運算解決問題，大家有什么收獲？解決問題時，要先閱讀理解題意，分析數(shù)量關(guān)系；可以用兩種思路解決“剩余數(shù)量”問題，列綜合算式時要注意小括號的使用；解決后要檢驗，年齡問題要注意年齡差不變。學(xué)生自由回答。通過學(xué)生自主總結(jié)，梳理本節(jié)課的知識要點和方法，培養(yǎng)歸納能力。七、作業(yè)設(shè)計：1.基礎(chǔ)作業(yè)：課本練習(xí)中類似的加減混合解決問題，如“果園里有120棵果樹，第一天澆了30棵，第二天澆了40棵，還剩多少棵沒澆？”用兩種方法列綜合算式解答，鞏固課堂知識。2.拓展作業(yè)：調(diào)查家里某個物品的總數(shù)（如筷子數(shù)量、書本數(shù)量等），設(shè)計一個“剩余數(shù)量”的問題，用兩種思路解答，增強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升應(yīng)用能力。八、板書設(shè)計：解決問題（1）1.數(shù)量關(guān)系：總數(shù)量-第一天數(shù)量-第二天數(shù)量=剩余數(shù)量總數(shù)量-（第一天數(shù)量+第二天數(shù)量）=剩余數(shù)量2.綜合算式：96-14-15=67（張）96-（14+15）=67（張）（小括號：改變運算順序）3.檢驗：剩余數(shù)量+已剪數(shù)量=總數(shù)量九、教學(xué)反思與改進：成功之處：通過畫線段圖幫助學(xué)生理解題意，效果較好，多數(shù)學(xué)生能借助圖形分析數(shù)量關(guān)系.不足之處：對“先加后減”思路中括號的使用仍需強化，可在課后練習(xí)中增加對比性題目（如有無括號的算式對比）。改進措施：年齡問題的拓展對部分學(xué)生有難度，需在后續(xù)練習(xí)中結(jié)合生活實例，讓學(xué)生逐步理解“年齡差不變”的規(guī)律，提升應(yīng)用能力。

課題解決問題（2）授課者：課型：新授課時：第5課時一、教材內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版三年級上冊“混合運算——解決問題”相關(guān)教學(xué)，依托勞動課做花情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—列式解答”過程，是對乘法、減法混合運算及分步解決問題的鞏固與拓展，為后續(xù)復(fù)雜問題解決奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與應(yīng)用意識。二、學(xué)情分析：三年級學(xué)生已掌握簡單加減乘運算，有一定分步解決問題經(jīng)驗，但對多步驟問題中數(shù)量關(guān)系梳理、綜合算式構(gòu)建及運算順序把握需強化。學(xué)生可能在確定先求小紅做花數(shù)量這一關(guān)鍵步驟時猶豫，需通過情境引導(dǎo)、線段圖輔助理解。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問題：通過勞動課做花、分兔子、買文具等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“兩步運算解決實際問題”的必要性，激發(fā)探究“先求中間量”的解題思路的興趣。2.知識與技能：學(xué)生能通過分析具體情境，確定解決問題的中間步驟（如先求“小紅做的花的數(shù)量”），掌握分步列式和綜合列式（含小括號）的方法，理解小括號在改變運算順序中的作用。3.思維與表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析能力，能借助線段圖梳理數(shù)量關(guān)系，用清晰的語言表述“先求什么、再求什么”的解題思路，提升有序思維能力。4.交流與反思：在小組討論中分享不同的分析角度，通過對比反思優(yōu)化解題方法；在檢驗過程中養(yǎng)成“倒推驗證”的習(xí)慣，深化對數(shù)量關(guān)系的理解。四、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：梳理數(shù)量關(guān)系，分步及列綜合算式解決問題，掌握含小括號混合運算順序。教學(xué)難點：準(zhǔn)確分析多步驟問題中數(shù)量關(guān)系，理解綜合算式里小括號的必要性。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課同學(xué)們，勞動課上大家經(jīng)常動手做手工，小明、小紅和小軍就一起做了花。（出示課件情境圖）小明做了8朵花，小紅做的比小明少3朵，小軍做的是小紅的2倍。看著這些信息，大家能提出一個需要兩步計算的數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生可能會提出“小軍做了多少朵花？”（符合本節(jié)課目標(biāo)），也可能提出“小明和小紅一共做了多少朵？”（一步計算），教師可引導(dǎo)：“誰能提一個需要先算一步，再算一步的問題呢？”通過勞動課做花的生活情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時通過提問聚焦本節(jié)課的核心問題——兩步運算解決的實際問題。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課（1）閱讀理解，梳理信息我們來解決‘小軍做了多少朵花？’這個問題。請大家仔細(xì)讀題，找出已知條件和問題，并用自己的話說說題意。我們可以用線段圖來表示這些信息。（出示線段圖模板）先畫一條線段表示小明做的8朵，小紅比小明少3朵，線段要比小明的短一截，標(biāo)注‘少3朵’；小軍是小紅的2倍，線段長度是小紅的2倍，標(biāo)注‘？朵’。大家試著在練習(xí)本上畫一畫。（2）分析解答，探究思路要求小軍做了多少朵，我們必須先知道誰做的朵數(shù)？為什么？”說得真好！小紅的朵數(shù)是解決問題的‘中間量’。那怎么求小紅做了多少朵呢？知道了小紅做了5朵，小軍做的是她的2倍，怎么求小軍的朵數(shù)？”這是分步算式，能把它們寫成一個綜合算式嗎？試著寫一寫。學(xué)生恍然大悟：“加小括號！(8-3)×2”老師板書綜合算式：(8-3)×2=5×2=10（朵）強調(diào)：“小括號在這里的作用是保證先算出小紅的朵數(shù)，再算小軍的，不能漏掉哦！”部分學(xué)生可能不理解為什么要加小括號，通過對比“8-3×2=8-6=2（朵）”的錯誤結(jié)果，可幫助其理解小括號的必要性。（3）回顧反思，檢驗答案我們算出小軍做了10朵，這個結(jié)果對嗎？怎么檢驗？檢驗的方法真巧妙！通過倒推，把結(jié)果代入原題驗證，這是確保答案正確的好辦法。學(xué)生回答：已知：小明做了8朵，小紅比小明少3朵，小軍是小紅的2倍。問題：小軍做了多少朵？學(xué)生畫線段圖時，可能對“小紅比小明少3朵”的線段長度把握不準(zhǔn)，或“小軍是小紅的2倍”畫成與小明同樣長，教師可巡視指導(dǎo)，強調(diào)“倍數(shù)關(guān)系”的線段比例。學(xué)生思考后回答：“必須先知道小紅做了多少朵，因為小軍做的是小紅的2倍，不知道小紅的，就求不出小軍的?！睂W(xué)生列式：8-3=5（朵）（小明的朵數(shù)減去少的3朵）學(xué)生列式：5×2=10（朵）學(xué)生嘗試：可能寫成8-3×2，教師引導(dǎo)：“這個算式會先算什么？（3×2）對嗎？我們需要先算8-3，怎么辦？”學(xué)生思考后回答：“可以反過來算：小軍是小紅的2倍，所以小紅做了10÷2=5朵；小紅比小明少3朵，小明應(yīng)該是5+3=8朵，和題目中的已知條件一致，所以是對的。”通過閱讀理解培養(yǎng)學(xué)生提取信息的能力，借助線段圖將抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化，為分析解題步驟奠定基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“中間量”的重要性，通過分步列式到綜合算式的過渡，讓學(xué)生理解解題思路的連貫性，同時掌握小括號的正確使用。培養(yǎng)學(xué)生“解決問題后檢驗”的習(xí)慣，讓學(xué)生理解檢驗的邏輯（結(jié)果與已知條件一致），提升思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課1.分兔子問題王大伯家原來有13只兔子，又買來11只，平均放入8個籠子，每個籠子放幾只？請大家先找‘中間量’，再列式解答。少數(shù)學(xué)生可能直接用13+11÷8，忽略小括號，教師可引導(dǎo)其理解“先算總數(shù)”的必要性。2.買筆記本問題小麗買1支自動鉛筆和4個筆記本用了19元，自動鉛筆3元，每個筆記本多少錢？中間量是什么？老師提問：“(19-3)求的是什么？為什么要除以4？”（引導(dǎo)學(xué)生解釋算式含義）3.買毛巾問題每條毛巾12元，促銷時每條便宜3元，買3條需要多少錢？先算什么，再算什么？4.理解算式含義與提問題王阿姨買菜，芹菜4元/把，韭菜3元/把，菠菜5元/把。算式(4+3)×2表示什么意思？大家能再提一個用兩步運算解決的問題嗎？并解答。學(xué)生提問題時可能表述不清，或列式錯誤，教師可引導(dǎo)其規(guī)范表述“買什么，買多少”，并檢查算式與問題的對應(yīng)性。學(xué)生分析：中間量是“一共有多少只兔子”，列式：分步：13+11=24（只），24÷8=3（只）綜合：(13+11)÷8=3（只）學(xué)生回答：中間量是“4個筆記本的總價錢”，列式：分步：19-3=16（元），16÷4=4（元）綜合：(19-3)÷4=4（元）學(xué)生列式：分步：12-3=9（元），9×3=27（元）綜合：(12-3)×3=27（元）學(xué)生討論后回答：“4+3是1把芹菜和1把韭菜的價錢，乘2就是2把芹菜和2把韭菜的總價錢?！睂W(xué)生舉例：“買2把菠菜和1把芹菜多少錢？5×2+4=14（元）”（答案不唯一）通過不同情境的練習(xí)，鞏固“先求中間量，再列綜合算式”的思路，讓學(xué)生能根據(jù)具體問題靈活分析數(shù)量關(guān)系。通過解釋算式含義和自主提問題，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的理解，培養(yǎng)逆向思維和創(chuàng)新意識。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評價教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課這節(jié)課我們解決了很多兩步運算的問題，大家有什么收獲？解決問題時，要先找到“中間量”，先求中間量，再求最終結(jié)果；列綜合算式時，要根據(jù)運算順序正確使用小括號；可以用倒推法檢驗答案是否正確。學(xué)生自由回答。通過學(xué)生自主總結(jié)，梳理本節(jié)課的核心思路和方法，培養(yǎng)歸納能力，強化知識的系統(tǒng)性。七、作業(yè)設(shè)計：1.課本對應(yīng)練習(xí)題，用兩種方法（分步、綜合算式）解答，標(biāo)注運算順序。2.實踐作業(yè)：調(diào)查家里“物品數(shù)量關(guān)系”（如爸爸、媽媽、自己的物品數(shù)量，編類似多步驟問題），下節(jié)課分享。八、板書設(shè)計：解決問題（2）已知：小明8朵，小紅=小明-3朵，小軍=小紅×2問題：小軍？朵中間量：小紅做的朵數(shù)分步算式：1.小紅：8-3=5（朵）2.小軍：5×2=10（朵）綜合算式：(8-3)×2（小括號：先算小紅的朵數(shù)）=5×2=10（朵）答：小軍做了10朵。檢驗：10÷2=5（朵）→5+3=8（朵）（與已知一致，正確）九、教學(xué)反思與改進：成功之處：教學(xué)中借助線段圖有效幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，分步到綜合算式過渡自然。不足之處：部分學(xué)生對小括號必要性理解仍需加強.改進措施：增加“錯誤算式對比”練習(xí)；在引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)思路時，要鼓勵更多學(xué)生參與，關(guān)注個體差異，提升課堂互動效果，讓學(xué)生更扎實掌握多步驟問題解決方法。

課題解決問題（3）授課者：課型：新授課時：第6課時一、教材內(nèi)容分析：本內(nèi)容是人教版三年級上冊“混合運算”單元的實際問題解決，依托紅、黃珠子穿手鏈情境，讓學(xué)生體會解決問題策略的多樣性，理解不同思路下混合運算的運算順序，深化對混合運算的掌握，同時培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，為后續(xù)復(fù)雜問題解決奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析：三年級學(xué)生已掌握整數(shù)除法、減法運算，有一定解決實際問題經(jīng)驗，但對從不同角度分析問題、構(gòu)建混合運算算式及理解運算順序的合理性，還需進一步引導(dǎo)。學(xué)生可能在對比兩種解題思路時，對綜合算式的聯(lián)系與區(qū)別理解不深，需通過實例操作、對比交流突破。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問題：通過“紅珠子和黃珠子穿手鏈”的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“兩種珠子能穿的手鏈數(shù)量差”的問題，激發(fā)探究“不同解題思路”的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2.知識與技能：學(xué)生能掌握兩種解決“數(shù)量差與每份數(shù)相關(guān)”問題的思路（①分別求份數(shù)再相減；②先求總數(shù)差再求份數(shù)），能正確列出綜合算式，理解“兩個數(shù)先除以同一個數(shù)再相減，等于兩個數(shù)的差除以這個數(shù)”的規(guī)律。3.思維與表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維能力，能清晰用語言描述兩種解題思路的步驟，通過對比算式發(fā)展抽象思維。4.交流與反思：在小組討論中分享不同的解題方法，通過對比反思兩種思路的聯(lián)系與區(qū)別；在檢驗過程中養(yǎng)成“多角度驗證”的習(xí)慣，提升解決問題的靈活性。四、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：掌握兩種解題思路，正確列綜合算式解決問題，理解混合運算順序。教學(xué)難點：對比兩種思路，理解不同綜合算式的本質(zhì)聯(lián)系，靈活運用思路解決類似問題。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課同學(xué)們，手工課上我們經(jīng)常用珠子穿手鏈。瞧，這里有紅珠子和黃珠子（出示圖片），如果用它們穿手鏈，每8顆穿一條，會遇到什么數(shù)學(xué)問題呢？今天我們就來研究‘珠子穿手鏈’中的數(shù)學(xué)問題！”教師可引導(dǎo)：“如果想知道‘紅珠子比黃珠子多穿幾條’，該怎么解決呢？學(xué)生可能會聯(lián)想到“一共能穿多少條”“哪種珠子穿得多”等問題。通過生活中常見的“穿手鏈”情境引入，貼近學(xué)生生活經(jīng)驗，激發(fā)探究興趣，自然引出本節(jié)課的核心問題。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課（1）閱讀理解，梳理信息我們來看具體信息（出示例題）：紅珠子有72顆，黃珠子有56顆，每8顆穿一條手鏈。問題是‘紅珠子比黃珠子可以多穿幾條手鏈？’請大家用表格整理已知條件和問題（出示表格模板）。誰來說說表格里填了什么？已知條件和問題分別是什么？（2）分析解答，探究兩種思路要求‘紅珠子比黃珠子多穿幾條’，大家有什么想法？可以先算什么，再算什么？請小組討論，把想法寫在練習(xí)本上。思路一：算式：紅珠子：72÷8=9（條）黃珠子：56÷8=7（條）多穿：9-7=2（條）老師引導(dǎo)：“為什么要先算各自的條數(shù)？”（因為問題是“條數(shù)差”，需要先知道每種珠子的條數(shù)）思路二：算式：多的顆數(shù)：72-56=16（顆）多穿的條數(shù)：16÷8=2（條）老師引導(dǎo)：“這種思路的道理是什么？”（因為每條穿的顆數(shù)相同，多出來的顆數(shù)能穿的條數(shù)就是多穿的手鏈數(shù)）多數(shù)學(xué)生能想到思路一，思路二可能需要教師提示（如“除了先算條數(shù)，還能先算什么？”）。學(xué)生在解釋思路時可能表述不完整，教師可通過追問“為什么這么算”幫助完善。（3）列綜合算式，理解運算順序這兩種思路都很棒！能把它們寫成綜合算式嗎？試試看。老師提問：“這個算式要先算什么？再算什么？”（先算兩個除法，再算減法）計算過程：72÷8-56÷8=9-7=2（條）老師提問：“為什么要加小括號？不加會怎么樣？”（不加括號會先算56÷8，不符合“先算差”的思路）計算過程：(72-56)÷8=16÷8=2（條）老師板書對比兩種算式：方法一：72÷8-56÷8方法二：(72-56)÷8=9-7=16÷8=2（條）=2（條）（4）回顧反思，總結(jié)規(guī)律兩種算式結(jié)果相同，說明它們是等價的。大家發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？我們來檢驗一下結(jié)果對不對。紅珠子穿9條，黃珠子穿7條，9-7=2條，正確；紅珠子比黃珠子多16顆，16÷8=2條，也正確。學(xué)生獨立填寫表格，同桌互相檢查。學(xué)生能準(zhǔn)確填寫“紅珠子72顆、黃珠子56顆，每條8顆”，問題是“多穿幾條”。少數(shù)學(xué)生可能混淆“總數(shù)”和“條數(shù)”，教師可結(jié)合表格標(biāo)題引導(dǎo)區(qū)分。小組討論后匯報：學(xué)生表述：“先算紅珠子能穿幾條，再算黃珠子能穿幾條，最后用紅珠子的條數(shù)減去黃珠子的條數(shù)?！睂W(xué)生表述：“先算紅珠子比黃珠子多多少顆，再算多出來的珠子能穿幾條?！睂W(xué)生嘗試列算式：思路一對應(yīng)綜合算式：72÷8-56÷8思路二對應(yīng)綜合算式：(72-56)÷8學(xué)生總結(jié)：“兩個數(shù)分別除以同一個數(shù)，再相減，等于先求這兩個數(shù)的差，再除以這個數(shù)?！睂W(xué)生對規(guī)律的表述可能不夠嚴(yán)謹(jǐn)，教師可結(jié)合算式舉例（如(10-6)÷2=10÷2-6÷2=2）幫助理解。用表格梳理信息，使已知條件和問題更清晰，幫助學(xué)生聚焦核心數(shù)量關(guān)系，為分析思路奠定基礎(chǔ)。通過小組討論自主探究兩種思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維；教師的追問幫助學(xué)生理清思路的合理性，理解“先算什么”的依據(jù)。從分步算式過渡到綜合算式，讓學(xué)生理解兩種算式的對應(yīng)關(guān)系；通過對比有無括號的區(qū)別，強化對小括號作用的理解。通過總結(jié)規(guī)律，提升學(xué)生的抽象思維能力；檢驗環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性，確保答案正確。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課1.買郁金香問題李老師買了4盆郁金香，王老師買了6盆，每盆9元。李老師比王老師少花多少錢？用兩種方法解答。老師提問：“兩種方法分別先算什么？”（方法一先算各自花的錢，方法二先算多買的盆數(shù)）學(xué)生能快速列出方法一，方法二可能需要提示“先算盆數(shù)差”，教師可引導(dǎo)對比與例題思路的相似性。2.買面包問題小麗買3個面包，一種5元/個，另一種3元/個。買貴的比買便宜的多花多少錢？”老師引導(dǎo)：“(5-3)表示什么？乘3又表示什么？”（每個多花的錢×數(shù)量=總多花的錢）3.裝草莓問題紅顏草莓24顆，奶油草莓40顆，8顆裝一盤，一共可以裝幾盤？老師提問：“這題與前面的問題有什么不同？（求總數(shù)和）但思路有什么相似之處？（都可以分別算再相加，或先求和再算份數(shù)）”學(xué)生能遷移前面的思路解決“求和”問題，但可能忽略兩種方法的聯(lián)系，教師可強調(diào)“規(guī)律的拓展”。4.裝雞蛋問題上午撿28個雞蛋，下午比上午少撿8個，6個裝一盒，這一天撿的雞蛋可以裝多少盒？老師引導(dǎo)：“這題需要先求什么中間量？（下午撿的數(shù)量）再怎么算？”學(xué)生解答：方法一：6×9-4×9=54-36=18（元）方法二：(6-4)×9=2×9=18（元）學(xué)生解答：方法一：3×5-3×3=15-9=6（元）方法二：(5-3)×3=2×3=6（元）學(xué)生解答：方法一：24÷8+40÷8=3+5=8（盤）方法二：(24+40)÷8=64÷8=8（盤）學(xué)生解答：先算下午撿的：28-8=20（個）再算總數(shù)：28+20=48（個）綜合算式：(28-8+28)÷6=48÷6=8（盒）通過購物情境練習(xí)，鞏固兩種思路的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生解釋算式的實際意義，深化對數(shù)量關(guān)系的理解。通過稍復(fù)雜的情境（含“比少”），提升學(xué)生分析多步問題的能力，強化“先求中間量”的思路。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評價教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二次備課這節(jié)課我們解決了很多兩步運算的問題，大家有什么收獲？解決“數(shù)量差與份數(shù)相關(guān)”的問題，有兩種思路：分別求份數(shù)再算差，或先求總數(shù)差再算份數(shù)；兩種思路對應(yīng)的綜合算式結(jié)果相同，要正確使用小括號；可以通過對比算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律，檢驗答案是否正確。學(xué)生自由回答。通過自主總結(jié)，梳理本節(jié)課的核心思路和方法，培養(yǎng)歸納能力，強化知識的系統(tǒng)性。七、作業(yè)設(shè)計：1.課本對應(yīng)練習(xí)冊習(xí)題，用兩種思路解決類似問題，如“水果店有蘋果96千克，香蕉64千克，每16千克裝一箱，蘋果比香蕉多裝幾箱？”。2.生活實踐：調(diào)查家里兩種水果的數(shù)量，編一道類似“多裝幾箱（袋）”的問題，用兩種方法解答，下節(jié)課交流。八、板書設(shè)計：解決問題（3）例：紅珠子72顆，黃珠子56顆，每8顆穿一條。紅比黃多穿幾條？已知：紅72顆，黃56顆，每條8顆問題：多穿幾條？方法一：先算各穿幾條，再相減1.紅：72÷8=9（條）2.黃：56÷8=7（條）3.多：9-7=2（條）綜合算式：72÷8-56÷8=2（條）方法二：先算多的顆數(shù)，再算條數(shù)1.多的顆數(shù)：72-56=16（顆）2.多穿的條數(shù)：16÷8=2（條）綜合算式：(72-56)÷8=2（條）規(guī)律：兩個數(shù)分別除以同一個數(shù)再相減=兩個數(shù)的差除以這個數(shù)九、教學(xué)反思與改進：成功之處：通過情境引導(dǎo)學(xué)生從不同思路解決問題，理解混合運算順序和小括號作用，多數(shù)學(xué)生能掌握。不足之處：部分學(xué)生對綜合算式本質(zhì)聯(lián)系理解不深，后續(xù)需增加對比練習(xí)和思路推導(dǎo)環(huán)節(jié).改進措施：在總結(jié)“兩個數(shù)分別除以同一個數(shù)再相減等于差除以這個數(shù)”的規(guī)律時，部分學(xué)生仍需具體算式支撐，抽象概括能力有待提升。后續(xù)可增加類似算式對比練習(xí)，幫助學(xué)生理解規(guī)律。

課題整理與復(fù)習(xí)授課者：課型：復(fù)習(xí)課時：第7課時一、教材內(nèi)容分析：整理與復(fù)習(xí)通過知識回顧和鞏固練習(xí)，讓學(xué)生在已經(jīng)掌握混合運算相關(guān)的基礎(chǔ)知識之上，加深對知識點的理解以及逐步構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖。二、學(xué)情分析：學(xué)生已初步掌握“同級運算從左到右，不同級運算先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)”的混合運算順序。能正確列綜合算式解決兩步計算的實際問題，理解算式中運算順序的合理性，但還未形成知識體系。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問題：通過整理和復(fù)習(xí)“混合運算”的知識，引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元所學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)自身在運算順序和解決問題中的疑問，激發(fā)主動梳理知識的興趣。2.知識與技能：學(xué)生能系統(tǒng)掌握混合運算的三種運算順序（同級運算從左往右、不同級運算先乘除后加減、有括號先算括號里），能正確計算混合運算式題，并運用其解決兩步或三步實際問題。3.思維與表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理能力，能通過分類、對比等方式梳理知識，用清晰的語言表述運算順序和解題思路，提升邏輯思維的條理性。4.交流與反思：在小組合作整理知識的過程中，學(xué)會傾聽他人觀點，完善自己的知識框架；通過練習(xí)反思自身在運算和解題中的錯誤，養(yǎng)成“細(xì)心計算、規(guī)范列式”的習(xí)慣。四、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：1.系統(tǒng)梳理混合運算的三種運算順序，能準(zhǔn)確描述并應(yīng)用。2.正確計算混合運算式題，特別是含括號的算式；能運用混合運算解決實際問題。教學(xué)難點：1.靈活運用運算順序解決“對比算式結(jié)果相同”的問題（如24÷8×2與24÷(8÷2)），理解