結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)

第一章結(jié)論

第二章晶體及其基本性質(zhì)

第三章晶體的發(fā)生與成長(zhǎng)晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)

第四章晶體的定向和晶面符號(hào)

第五章晶體結(jié)構(gòu)的幾何理論

第六章晶體化學(xué)

第七章典型晶體結(jié)構(gòu)

第八章晶體缺陷

第一章緒論

一、結(jié)晶學(xué)(crystallogr叩hy)：是以晶體為研究對(duì)象的一門(mén)科學(xué)。

自然界中的絕大多數(shù)礦物都是晶體，要了解這些結(jié)晶的礦物，就必須了解和掌握結(jié)晶學(xué)

特別是幾何結(jié)晶學(xué)的基本知識(shí)。

如：冰、雪、土壤、金屬、礦物、陶瓷、水泥、化學(xué)藥品等

晶體和非晶質(zhì)體：

人們常見(jiàn)的晶體有水晶、石鹽、蔗糖等，在一般人的心目中就認(rèn)為晶體就像水晶和石鹽

那樣，具有規(guī)則的幾何多面體形狀。

晶體—具有格子構(gòu)造的固體，或內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間成周期性重復(fù)排列的固體。

研究表明，數(shù)以千計(jì)的不同種類(lèi)晶體盡管各種晶體的結(jié)構(gòu)各不相同，但都具有格子狀構(gòu)

造，這是一切晶體的共同屬性。

與晶體結(jié)構(gòu)相反，內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)不作周期性的重復(fù)排列的固體，即稱(chēng)為非晶質(zhì)體。

二、研究簡(jiǎn)史：

★1000多年前，認(rèn)識(shí)了石英和石鹽具有規(guī)則的外形；

★17世紀(jì)中葉前，以外形研究為主；

★1912年，X射線晶體衍射實(shí)驗(yàn)成功，結(jié)晶學(xué)進(jìn)入快速發(fā)展階段；

★19世紀(jì)中葉開(kāi)始對(duì)晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)探索，逐漸發(fā)展成為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科；

★20世紀(jì)初，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的理論探索。

三、結(jié)晶學(xué)的研究意義：是礦物學(xué)的基礎(chǔ)，是材料科學(xué)的基礎(chǔ)，是生命科學(xué)的基礎(chǔ)。

四、現(xiàn)代結(jié)晶學(xué)的幾個(gè)分支：

I、晶體生成學(xué)：研究天然及人工晶體的發(fā)生、成長(zhǎng)和變化的過(guò)程與機(jī)理，以及控制和影響

它們的因素。

2、幾何結(jié)晶學(xué)：研究晶體外表幾何多面體的形狀及其規(guī)律性。

3、晶體結(jié)構(gòu)學(xué)：研究晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)中質(zhì)點(diǎn)排列的規(guī)律性，以及晶體結(jié)構(gòu)的不完善性。

4、晶體化學(xué)：研究晶體的化學(xué)組成與晶體結(jié)構(gòu)以及晶體的物理、化學(xué)性質(zhì)之間關(guān)系的規(guī)律

性。

5、晶體物理學(xué)：研究晶體的各項(xiàng)物理性質(zhì)及其產(chǎn)生的機(jī)理。

思考題

I、什么是礦物？

2、什么是晶體？晶體和非晶體有何本質(zhì)區(qū)別？

3、現(xiàn)代結(jié)晶學(xué)有哪幾個(gè)分支?

第二章晶體及其基本性質(zhì)

晶體的定義：晶體是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間呈周期性重復(fù)排列的固體；或者說(shuō)是具有格子

狀構(gòu)造的固體。礦物學(xué)上，凡結(jié)晶顆粒能用一般放大鏡分清者，稱(chēng)為顯晶質(zhì)；無(wú)法分辨者稱(chēng)

為隱晶質(zhì)。

非晶質(zhì)體是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間不成周期性重復(fù)排列的固體。外形上是?種無(wú)規(guī)見(jiàn)形狀

的固體，也稱(chēng)之為無(wú)定形體。沒(méi)有固定的熔點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上是一種呈凝固態(tài)的過(guò)冷卻液體。

自發(fā)地

昨品質(zhì)體-晶體

外界能量

一、晶體的空間格子規(guī)律

晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的最基本的特征是質(zhì)點(diǎn)在三維空間作有規(guī)律的周期性重復(fù)排列。

空問(wèn)點(diǎn)陣的引出:

一維圖案

等同點(diǎn)的條件是：在晶體結(jié)構(gòu)中占據(jù)相同的位置：具有祖同的環(huán)境。

等同點(diǎn)的分布可以體現(xiàn)晶體結(jié)構(gòu)中所有質(zhì)點(diǎn)的重復(fù)規(guī)律。等同點(diǎn)在三維空間作格子狀排

列，我們稱(chēng)為空間格子。同一晶體結(jié)構(gòu)，其空間格子一定是固定和相同的。

1、空間格子的基本規(guī)律

A.結(jié)點(diǎn)空間格子中的點(diǎn)，它們代表晶體結(jié)構(gòu)中的等同點(diǎn)。在實(shí)際晶體中，在結(jié)點(diǎn)的位置

上可為同種質(zhì)點(diǎn)所占據(jù)。

B.行列結(jié)點(diǎn)在直線上的排列即構(gòu)成行列。結(jié)點(diǎn)間距：行列上兩個(gè)相鄰結(jié)點(diǎn)間的距離，即

最小重復(fù)周期。在一個(gè)空間點(diǎn)陣中，可以有無(wú)窮多不同方向的行列，相互平行的行列，其結(jié)

點(diǎn)間距必定相等；不相平行的行列，一般說(shuō)其結(jié)點(diǎn)間距亦不相等。

C.面網(wǎng)結(jié)點(diǎn)在平面上的分布即構(gòu)成面網(wǎng)。任意兩個(gè)相交的行列就可決定一個(gè)面網(wǎng)。面網(wǎng)

上單位面積內(nèi)的結(jié)點(diǎn)數(shù)稱(chēng)為面網(wǎng)密度。相互平行的面網(wǎng)，其面網(wǎng)密度相同?；ゲ黄叫械拿婢W(wǎng),

其面網(wǎng)密度一般不同。

D.平行六面體聯(lián)接分布在三維空間內(nèi)的結(jié)點(diǎn)就構(gòu)成了空間點(diǎn)陣?？臻g點(diǎn)陣本身將被三組

相交行列劃分成一系列平行密置的平行六面體，結(jié)點(diǎn)就分布在它們的角頂上。平行六面體的

大小和形狀可由結(jié)點(diǎn)間距a、b、c及其相互之間的交角a、b、g表示，它們被稱(chēng)為點(diǎn)陣參

數(shù)。

任兩相鄰平行面網(wǎng)之間的垂直距離一面網(wǎng)間距。

同一點(diǎn)陣中，面網(wǎng)密度大為面網(wǎng)，其面網(wǎng)間距亦大；反之，密度小間距亦小。

二、晶體的基本性質(zhì)

I、自限性：晶體能自發(fā)電形成封閉的凸兒何多面體外形的特性。任何晶體在生長(zhǎng)過(guò)程中，

只要有適宜的空間條件，宜們都能自發(fā)地長(zhǎng)成規(guī)則幾何多面體。晶體為平的晶面所包圍，晶

面相交成直的晶楂，晶楂相交會(huì)聚成尖的角頂。晶面、晶凌和角頂分別與格子構(gòu)造中的面網(wǎng)、

行列和結(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。晶體多面體形態(tài)受格于構(gòu)造制約，它服從于一定的結(jié)晶學(xué)規(guī)律。

2、均一性：晶體內(nèi)部任意兩個(gè)部分的化學(xué)組成和物理性質(zhì)是等同的?？梢杂脭?shù)學(xué)公式來(lái)表

示，設(shè)在晶體的x處和x+X，處取得小晶體，則F(x)F(x+x，)

此處F表示化學(xué)組成和性質(zhì)等物理量度。

非晶質(zhì)體也具有其均一性，但由于非晶質(zhì)體的質(zhì)點(diǎn)排列不具有格子構(gòu)造，所以其均一性

是統(tǒng)計(jì)的、平均近似的均一，稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)均一性：而晶體的均一性是取決于其格子構(gòu)造的，稱(chēng)

為結(jié)晶均一性。

3、異向性：晶體的幾何量度和物理性質(zhì)與其方向性有關(guān)。設(shè)在晶體任意取兩個(gè)方向nl和

n2,則有F(nl)F(n2)

即在不同方向上，晶體的幾何量度和物理性質(zhì)均有所差異。

4、對(duì)稱(chēng)性：指晶體中相同部分(如外形上的相同晶面、晶棱，內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的相同面網(wǎng)、行列

或原子、離子等)或性質(zhì)，能夠在不同的方向或位置上有規(guī)律.重復(fù)出現(xiàn)的特性。

最小內(nèi)能性：在相同的熱力學(xué)條件下，與同種化學(xué)成分的氣體、液體及非晶質(zhì)體相比，以

晶體的內(nèi)能為最小。

內(nèi)能動(dòng)能+勢(shì)能

質(zhì)點(diǎn)在平衡點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)

周?chē)鳠o(wú)規(guī)則位置所產(chǎn)生

振動(dòng)的能量能量

5、穩(wěn)定性：在相同的熱力學(xué)條件下，具有相同化學(xué)成分的晶體和非晶質(zhì)體相比，晶體是穩(wěn)

定的，而非晶質(zhì)體是不穩(wěn)定的。對(duì)于化學(xué)成分相同的物質(zhì)，以不同的物理狀態(tài)存在時(shí)，其中

以結(jié)晶狀態(tài)最為穩(wěn)定。這一性質(zhì)與晶體的內(nèi)能最小是吻合的。在沒(méi)有外加能量的情況下，晶

體是不會(huì)自發(fā)地向其它物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變的。

思考題：

1、面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)，其面網(wǎng)間距也大，這種說(shuō)明對(duì)不對(duì)？試畫(huà)簡(jiǎn)圖加以定性的說(shuō)明。

2、晶體和非晶體在內(nèi)部結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)上的主要區(qū)別是什么？

3、為什么晶體具有均一性和異向性？

第三章晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)crystalsymmetry

晶體的對(duì)稱(chēng)性是晶體的基本性質(zhì)之一。

內(nèi)部特征格子構(gòu)造

外部現(xiàn)象晶體的幾何多面體形態(tài)

晶體的物理性質(zhì)

化學(xué)性質(zhì)

一、對(duì)稱(chēng)的概念

是宇宙間的普遍現(xiàn)象.是自然科學(xué)最普遍和最基本的概念，是建造大自然的密碼。

對(duì)稱(chēng)是指物體相等部分作有規(guī)律的重復(fù)。對(duì)于晶體外形而言，就是品面與品面、晶棱與

晶棱、角頂與角頂?shù)挠幸?guī)律重復(fù)。

二、晶體的對(duì)稱(chēng)

1.由于晶體都具有格子狀構(gòu)造，而格子狀構(gòu)造就是質(zhì)點(diǎn)在三維空間周期重復(fù)的體現(xiàn)，因此,

所以的晶體都是對(duì)稱(chēng)的。

2.晶體的對(duì)稱(chēng)受格子構(gòu)造規(guī)律的限制。即只有符合格子構(gòu)造規(guī)律的對(duì)稱(chēng)才能在晶體上出現(xiàn),

因此，晶體對(duì)稱(chēng)又是有限的。

3.晶體的對(duì)稱(chēng)既然取決于格子構(gòu)造，因此晶體的對(duì)稱(chēng)不僅體現(xiàn)在外形匕也體現(xiàn)在物理性

質(zhì)上(光學(xué)、力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)性質(zhì))。

4.是晶體的基本性質(zhì)之一。

5.是晶體科學(xué)分類(lèi)的依據(jù)。

三、晶體的對(duì)稱(chēng)操作和對(duì)稱(chēng)要素

在對(duì)晶體的對(duì)稱(chēng)研究中，為使晶體上相同部分作有規(guī)律重復(fù)，必須借助一定的幾何要素

(點(diǎn)、線、面)進(jìn)行一定的操作(如反映、旋轉(zhuǎn)、反伸等)才能實(shí)現(xiàn)，這些操作稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)操作

(symmetryoperation),在操作中所借助的幾何要素，稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)要素(symmetryelement)?？煞?/p>

為：對(duì)稱(chēng)中心(centerofsymmetry)、對(duì)稱(chēng)面(symmetryplane)、對(duì)稱(chēng)軸(symmetryaxis)、倒轉(zhuǎn)軸

(rotoinversionaxis)。

1、對(duì)稱(chēng)軸(Ln)

對(duì)稱(chēng)軸為一假想的通過(guò)晶體幾何中心的直線，其對(duì)稱(chēng)操作為繞此直線的旋轉(zhuǎn)。當(dāng)晶體圍

繞該直線每旋轉(zhuǎn)一定角度后，晶體上的相同部分便出現(xiàn)一次重復(fù)。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，相等部分

出現(xiàn)重復(fù)時(shí)所必須的最小旋轉(zhuǎn)角，稱(chēng)為基轉(zhuǎn)角(a)。在晶體旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，相等部分出

現(xiàn)重復(fù)的次數(shù)，稱(chēng)為軸次S)。

顯然：01=360%!或n=3607a

(1)

⑵

其他的對(duì)稱(chēng)軸(沒(méi)有5?fold和＞6?fold的)

66666o

?▲6J69?6

99

9夕9

l-fold2-fold3-told4-fold6-fbld

2、晶體對(duì)稱(chēng)定律

內(nèi)容：只能出現(xiàn)軸次(n)為一次、二次、三次、四次和六次的對(duì)稱(chēng)軸，而不可能存在五

次及高于六次的對(duì)稱(chēng)軸。

證明：

軸次n的確定：

n=360/a

a+2acosa=ma

cosa=(m-1)/21

由于平行行列的結(jié)點(diǎn)問(wèn)

距相等，m只能取整數(shù)

m=3,2,1,0,-1

a=0°,60°,90°,120°,180°

n=I,6,4,3,2

3、對(duì)稱(chēng)面(P)

對(duì)稱(chēng)面是一個(gè)假想的平面，與之相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)操作是此平面的反映。由這個(gè)平面將物體平

分后的兩個(gè)相等部分互成境像的關(guān)系。對(duì)稱(chēng)面必通過(guò)晶體的中心。

晶體中對(duì)稱(chēng)面與晶面、晶棱有如下關(guān)系:

(I)垂直并平分晶面；

(2)垂直晶棱并通過(guò)它的中點(diǎn);

4、對(duì)稱(chēng)中心(C)

對(duì)稱(chēng)中心是一個(gè)假想的點(diǎn)，與之相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)操作為對(duì)此一點(diǎn)的反伸(Inversion)。當(dāng)晶體

具有對(duì)稱(chēng)中心時(shí)，通過(guò)晶體中心點(diǎn)的任意一直線，在其距中心點(diǎn)等間距的兩端，必定出現(xiàn)晶

體上兩個(gè)相等部分。

在晶體中，若存在對(duì)稱(chēng)中心時(shí)，其晶面必兩兩平行、形狀相同、取向相反。這可用來(lái)判

斷晶體有無(wú)對(duì)稱(chēng)中心。

5、旋轉(zhuǎn)反伸軸(LJ)

也稱(chēng)為倒轉(zhuǎn)軸。其對(duì)稱(chēng)操作是圍繞直線旋轉(zhuǎn)一定的角度和對(duì)于一定點(diǎn)的反伸。

=對(duì)稱(chēng)軸+對(duì)稱(chēng)心

種類(lèi)：LJ=C；Li2=P：Li3=L3+C；

46

Li;Li=L3+P

四、對(duì)稱(chēng)要素的組合

1、對(duì)稱(chēng)要素的組合定理

LnxP(||)=LnnP；LnxL2()=LnnL2；LnxP(JL)=LnC=LnPC(n

n2222

LixP(||)=Lj"xL(-U-)=Li'?nLnP(n=奇數(shù))；LJxP(||)=L/xL(-U-)=Lj?n/2Ln/2P(n=偶數(shù))

宏觀晶體的對(duì)稱(chēng)要素

對(duì)稱(chēng)要素對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)面倒轉(zhuǎn)軸

一次二次三次四次六次三次四次六次

輔助幾何要素直線點(diǎn)平面直線和直線上?的定點(diǎn)

對(duì)稱(chēng)變換圍繞直線的旋轉(zhuǎn)對(duì)于點(diǎn)的倒反對(duì)于平面的反映繞直線旋轉(zhuǎn)及點(diǎn)的倒

反

基轉(zhuǎn)角360°180’120°90°60°：20。90"60°

習(xí)慣符號(hào)L1L2UL4L6CPL4iL，

國(guó)際符號(hào)123461m346

等效對(duì)稱(chēng)要素L'iL2iL3+CI?+P

圖示記號(hào)°或C雙線或粗線

五、對(duì)稱(chēng)型的概念及晶體的分類(lèi)

各種晶體的對(duì)稱(chēng)程度有很大的差別，主要表現(xiàn)在它們所具有的對(duì)稱(chēng)要素的種類(lèi)、軸次和

數(shù)目上。

在結(jié)晶學(xué)中，把結(jié)晶多面體中全部對(duì)稱(chēng)要素的總和，稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)型。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，證明

對(duì)稱(chēng)型只有32種。我們將屈于同一對(duì)稱(chēng)型的所有晶體，歸為一類(lèi)，稱(chēng)為晶類(lèi)。晶類(lèi)也只有

32個(gè)。

在32個(gè)晶類(lèi)中，按它們所屬的對(duì)稱(chēng)型特點(diǎn)劃分為七個(gè)晶系。再按高次對(duì)稱(chēng)軸的有無(wú)和

高次對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)目，將七個(gè)晶系并為三個(gè)晶族。

對(duì)稱(chēng)型

晶晶對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)晶體實(shí)例

族系對(duì)稱(chēng)要素總和國(guó)際符

號(hào)

三無(wú)L2和L11高嶺石

斜無(wú)P**c1鈣長(zhǎng)石

低I?和PL22鎂鉛磯

單.A-

所有的對(duì)稱(chēng)要

均不多Pm斜晶石

斜素必定相互垂

于一個(gè)**L2PC2/m石膏

次直或平等

正I?和P3L2222瀉利鹽

級(jí)

交的總數(shù)L22Pmm2異極礦

軸

斜不少于?*3L23PCmmm重晶石

方三個(gè)

L33細(xì)硫神鉛

三礦

唯一的*L3C3白云石

中方高次軸*L33L232a-石英

為三次

L33P3m電氣石

必軸

**U3U3PC3m方解石

定

L44彩鋁鉛礦

有除高次軸外如

四L4i4珅硼鈣石

且有其他對(duì)稱(chēng)要

h4白錯(cuò)礦

只素存在時(shí)，它*LPC4/m

(唯一的

有們必定與唯一L44L2422銀磯

正高次軸

的高次軸垂直L44P4mm羥銅鉛礦

方為四次

個(gè)或平等L+2L22P42m黃銅礦

）軸

高**L44L25PC4/mmm錯(cuò)石

次L66霞石

軸

六+L6i6磷酸氫二

級(jí)銀

唯一的*L6PC6/m磷灰石

高次軸

L66L2622。?石英

方為六次

L66P6mm紅鋅礦

軸

L6i3L23P6m2藍(lán)錐礦

**L66L27PC6/mnim綠柱石

高必定有除41?外，必3L24L323香花石

高等次四個(gè)L3定還有三個(gè)相*3L24L33PCm3黃鐵礦

軸軸互垂直的二次3L43L36L2432赤銅礦

級(jí)立多軸或四次軸，(?)

方于它們與每一個(gè)

*3I?4L36P43m黝銅礦

I?均以等角度

**3L44L36L29m3m方鉛礦

個(gè)相交

PC

思考題

1、對(duì)稱(chēng)的概念。晶體的對(duì)稱(chēng)和其它物質(zhì)的對(duì)稱(chēng)有何本質(zhì)區(qū)別？

2、什么是晶體對(duì)稱(chēng)定律？證明之。

3、怎樣劃分晶族和晶系？下列對(duì)稱(chēng)型各屬何晶族和晶系？

L2PC3L2PCL44L25PC

L66L27PCC3L44L36L29PC

U3L?L53L23PC3L24L33PC

對(duì)稱(chēng)面、對(duì)稱(chēng)軸可能出露的位置。

4、中級(jí)晶族晶體中能否有或P與唯一的高次軸（U、L\I?）斜交？為什么？

5、能否說(shuō)，當(dāng)晶體中有而無(wú)對(duì)稱(chēng)中心時(shí)，此必為，當(dāng)晶體中有P與垂直時(shí)，此U必為口6?

第四章晶體的定向和晶面符號(hào)crystalorientating&

crystallographicsymbols

主要內(nèi)容：

晶體定向的概念

晶體定向的原則

晶系的定向法則

晶面符號(hào)

晶棱符號(hào)

一、晶體的定向(三軸定向)

在晶體上確定坐標(biāo)系統(tǒng)，即選坐標(biāo)軸和確定各軸上的軸單位長(zhǎng)度之比。

(1)晶軸：是交于晶體中心的三條直線。為x、y、z.

(2)軸角:a、p、y

⑶軸長(zhǎng)和軸率：晶軸是晶體中格子構(gòu)造中的行列，軸單位是該行列上的結(jié)點(diǎn)間距。分以a、

b^c表示,a:b:c為軸率。

1、各晶系的晶體幾何常數(shù)特點(diǎn)

等軸晶系：a-6-c.a="=7=90。：

四方品系：a6*c.a=P90°;

三方和六方4系：a=b*c、a=//=90°,/=

120°；

三方晶系芟面體格于：a6=c,a*B*y?

600*9(尸=1()9。2816f

M方晶系：a?b?c、a"fl?/■

單經(jīng)品系：a.b?c、a900?p>90°;

三4t晶系：a?b.c、a?B?八

晶體的三軸定向：

選擇三個(gè)不共面的坐標(biāo)軸x,y,z安置晶體。

晶體的四軸定向：

適用于六方和三方晶系

一個(gè)直立軸，三個(gè)水平軸

三軸定向和四軸定向的比較

二、晶體定向原則

適宜的晶棱方向作為結(jié)晶軸符合晶體本身的對(duì)稱(chēng)，適宜的對(duì)稱(chēng)元素作為結(jié)晶軸，盡量使

得晶軸之間夾角為90。

1、等軸晶系的定向：

2、四方晶系的定向:

3、斜方晶系的定向:

4、單斜晶系的定向:

5、三斜晶系的定向:

6、二方和六方晶系的四軸定向;

選他原則晶體**轉(zhuǎn)支

以互相?宜的為X、Y,7Ma=b=c

a-//?z-90°

內(nèi)方晶京小象4,為Z".以升互相*a,bWc

目的2?我F的法"力X、YMa="y=9Q。

三方扁系以〃京"我"為Z4*.以“畀a=bWc

及也才4系微此文角120"的1：4P法理為X?Y.a=/7=9O。

U

1200

1方晶A以4加杓占為P的法統(tǒng)為X.Y.a*b*c

決a=#=7=90°

襄A/P的法我.為Y砧,以?宜于Y*a&b工c

的五要品級(jí)方向?yàn)楦?/p>

X.a-/?90°

_----------------

三斜JU以三個(gè)上要的晶頻方向?yàn)閄.Y.ZHa豐b*c

a*夕工f

三、晶面符號(hào)

1、晶面符號(hào)的概念

它是根據(jù)晶面(或晶體中平行于晶面的其他平面與各結(jié)晶軸的交截關(guān)系，用簡(jiǎn)單的數(shù)字

符號(hào)形式來(lái)表達(dá)它們?cè)诰w上方位的一種晶體學(xué)符號(hào)C目前國(guó)際上通用的都是米氏符號(hào)

(Millerssymbol),亦稱(chēng)米勒符號(hào)。(hkl),(hkil)晶面指數(shù)。

2.晶面符號(hào)的產(chǎn)生

米氏指數(shù)(Millerindices)是指：用來(lái)表達(dá)晶面在晶體上之方向的一組無(wú)公約數(shù)的整數(shù)，

它們的具體數(shù)值等于該晶面在結(jié)晶軸上所截截距系數(shù)的倒數(shù)比。

如果將米氏指數(shù)按順序連寫(xiě)，并置于國(guó)括號(hào)內(nèi),表達(dá)為(hkl),便構(gòu)成了晶面的米氏符號(hào)。

按x、y、z軸順序，不得顛倒！晶軸有正負(fù)方向，指數(shù)的負(fù)號(hào)寫(xiě)在上面晶面可與晶軸垂直,

平行或斜交

四軸定向的晶面符號(hào)

四、晶棱符號(hào)

I.品枝杼號(hào)：人征晶檢方向的

楊號(hào)，所育平行的品檢具才

同一個(gè)北檢符號(hào).

?晶檢杼號(hào)?只涉及才向,不涉及

具體位置.

?極距樂(lè)4t比：&這為[”y時(shí)

“：■*-MRa:MICb:MF/c

此例：|MVM|=|123|

四軸定向時(shí)的晶枝符號(hào)

?以的影式表達(dá)

?也有三指敦彩式“〃vw]

?四指數(shù)和三指效

之間的比校----------

的。

思考題

I、晶體定向的原則，各品系晶體定向的方法和晶體幾何常數(shù)的特點(diǎn)。

2、為什么四方晶系和三、六方晶系的晶體的軸單位具有a=b大的特征？

3、｛111｝、｛100｝和｛110｝在等軸、四方、斜方、單斜(L2PC)和三斜晶系中分別代表什么單形？

4、｛1011｝、｛1120｝和｛1121｝在三方和六方晶系中各代表什么單形?

5、簡(jiǎn)述整數(shù)定律的內(nèi)容。

6、證明四軸定向的晶面符號(hào)中h+k+i=0?

7、晶面(2135)是否肯定在c軸上的截距最短？咐于三個(gè)水平結(jié)晶軸來(lái)說(shuō)，是否肯定在d軸

上的截距最短？為什么？

第五章晶體結(jié)構(gòu)的幾何理論

對(duì)于一個(gè)空間點(diǎn)陣，可以劃分出一個(gè)平行六面體作為一個(gè)基本單位，整個(gè)空間點(diǎn)陣可以

由這個(gè)單位平行六面體在三維空間的平移而產(chǎn)生。

一、劃分平行六面體的方式有很多，但應(yīng)遵循以下原則：

1、所選平行六面體的對(duì)稱(chēng)性應(yīng)符合整個(gè)空間點(diǎn)陣的對(duì)稱(chēng)性；

2、在不違反對(duì)稱(chēng)的前提下，應(yīng)選擇棱與棱之間直角關(guān)系為最多的平行六面體：

3、在遵循前二條件的前提下，所選平行六面體的體積應(yīng)為最??；

4..當(dāng)對(duì)稱(chēng)性規(guī)定棱間的交角不為直角時(shí)，則在遵循前三個(gè)條件的前提下，應(yīng)選擇結(jié)點(diǎn)間距

小的行列作為平行六面體的棱，且棱間交角近于宜角的平行六面體。

二、空間格子的劃分

劃分7種平行六面體,對(duì)應(yīng)于7個(gè)品系

平行六面體中4種結(jié)點(diǎn)類(lèi)型：原始格子(primitive,P)；體心格子(body-cenlered,I)；面心

格子(face-centered.F)；底心格子(end-cenlered.C.A.B)。

第六章晶體化學(xué)

一、原子半徑和離子半徑

在晶體中，質(zhì)點(diǎn)保持一定的間距，各自由一個(gè)不可侵犯的范圍，這個(gè)范圍看作是球形的,

它的半徑被稱(chēng)為原子或離子的有效半徑。

善A化學(xué)?申電子分布的承*陽(yáng)

HTtti1具情望，一分于■力./一金??

原子半徑和離子半徑變化的規(guī)律：

I、對(duì)于同種元素的原子半徑來(lái)說(shuō)，共價(jià)半徑總是小于金屬原子半徑；

2、對(duì)于同種元素的離子半徑來(lái)說(shuō)，陽(yáng)離子半徑總是小于原子半徑，而且正電價(jià)越高，半徑

就越??；相反，陰離子半徑總是大于原子半徑，而且負(fù)電價(jià)越高，半徑就越大；(失電子，

半徑變小；得電子變大)

3、同種元素當(dāng)氧化態(tài)相同時(shí)，離子半徑隨配位數(shù)的降低而減??；

4、同族元素的原子半徑和離子半徑，都隨著周期數(shù)的增加而增大；

5、同周期元素，隨著族次的增加，它們的原子半徑以及核外電子數(shù)相同的陽(yáng)離子之離子半

徑均隨之而減?。?/p>

6、錮系收縮核婀系收縮；

7、制系以后元素的原子半徑核離子半徑，均與同一族中上一元素的相應(yīng)半徑近于相等(Nb-Ta,

Zr-HO；

8、過(guò)渡族元素離子半徑的變化較為復(fù)雜，可用晶體場(chǎng)理論解釋。

二、離子類(lèi)型

⑴情性氣體型離了,：最外層8個(gè)電了?(ns2np6)或兩個(gè)電子(1s?)。

(2)銅型離子：最外層18個(gè)電子(ns2np6ndi0)。

⑶過(guò)渡型離子：最外層8?18個(gè)電子。

三、球體緊密堆積原理

兩層等大球體的最緊密堆積

注意：一種空掠被第二層球體全部*上,而另一

種空隙沒(méi)有被幺上.用■■表示.

六方版軟喏堆積：ABAB

上才最累窗單做:

ABCA6C....

等大球體最緊密堆積中，球體之間依然有空隙?？障墩颊麄€(gè)空間的25.95%。

四面體空隙八面體空隙

N個(gè)等大球體作最緊密堆積時(shí).產(chǎn)生N個(gè)八面體空

隙和2N個(gè)四面體空隙.

不等大的球體進(jìn)行堆積時(shí)，其中較大的

球做最緊璘堆積，而較小的球則依自身體積

的大小埴入其中的八面體空隙或四面體空隙

中，形成不等大球體的緊鑼堆積。

四、配位數(shù)和配位多面體

在晶體結(jié)構(gòu)中，原子或離子是按照一定方式與周?chē)脑踊螂x子相接觸的，每個(gè)原子或

離子周?chē)钹徑脑踊虍愄?hào)離子的數(shù)目稱(chēng)為該原子或離子的配位數(shù)。以?個(gè)原子或離子為

中心，將其周?chē)c之成配位關(guān)系的原子或離子的中心聯(lián)接起來(lái)，所獲得的多面體稱(chēng)為配位多

面體。重要的是陽(yáng)離子的配位數(shù)。

四面體，配位數(shù)：4八面體，M位數(shù)：6

配位多面體的形狀和配位數(shù)的多少取決于陽(yáng)離子半徑(RK)和陰離子半徑(RA)的比值:

RK/RA

出再子配出收和陽(yáng)再子與用需子半徑比值（RkRA）的關(guān)系

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五、化學(xué)鍵與晶格類(lèi)型

化學(xué)鍵就是質(zhì)點(diǎn)間的作用力。具有不同化學(xué)鍵的晶體，在晶體結(jié)構(gòu)、物理性質(zhì)和化學(xué)性

質(zhì)上都有很大的差異。

1.離子晶格一離子鍵

在離子晶格中，各種元素的原子相互結(jié)合時(shí)，電子重新配置，電子從一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到另

一個(gè)原子，從而形成相對(duì)穩(wěn)定的陽(yáng)離子和陰離子，它們之間靠靜電引力相互聯(lián)系起來(lái)，從而

形成離子鍵。

離子鍵使晶格具有最緊密堆積，有較高的配位數(shù)：為了保持電性中和，異號(hào)離子保持一

定的數(shù)量比例；質(zhì)點(diǎn)間的電子密度很小，對(duì)光的吸收較小，光子易通過(guò)，表現(xiàn)為透明或半透

明、低折射率和反射率、非金屬光澤、不導(dǎo)電等；晶體的機(jī)械性能、硬度、熔點(diǎn)較高。

離子晶格遵守下列規(guī)則：

1）在陽(yáng)離子周?chē)?，形成一個(gè)陽(yáng)離子配位多面體，陰陽(yáng)離子間距取決于它們的半徑之和,

而配位數(shù)取決于它們的半徑之比。

2）陽(yáng)離子的電價(jià)為周?chē)年庪x子的電價(jià)所平衡。

3）當(dāng)配位多面體共棱，特別是共面時(shí)，會(huì)降低晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。對(duì)高電價(jià)配位數(shù)的

陽(yáng)離子，這個(gè)效應(yīng)更明顯。

4）在晶體結(jié)構(gòu)中，有幾種陽(yáng)離子存在時(shí)，電價(jià)高、半徑小、配位數(shù)低的陽(yáng)離子趨向于

遠(yuǎn)離。在晶體結(jié)構(gòu)中，晶體化學(xué)上不同的部分趨向于最小限度。

2.原子晶格一共價(jià)鍵

在此晶格中，原子以共用電子對(duì)的方式達(dá)到電子殼的穩(wěn)定。二原子的電子云發(fā)生重疊，

因而使介于原子間的電子密度增高，形成所謂的負(fù)電橋，把帶正電荷的原子核聯(lián)系起來(lái)，從

而構(gòu)成了牢固的共價(jià)鍵。

共價(jià)鍵中共用電子對(duì)通常是由兩個(gè)原子供給的，但也可以由一個(gè)原子單獨(dú)提供，形成所

謂的配位鍵。

晶體結(jié)構(gòu)的緊密程度比離子晶格低，配位數(shù)也小；不導(dǎo)電；透明或半透明；非金屬光澤;

一般具有較高的熔點(diǎn)和較大的硬度。

3.金屬晶格一金屬鍵

金屬原子一般傾向于丟失電子，在金屬晶格中，這些電子作為自由電子而彌散于整個(gè)晶

體中，失去了電子的金屬陽(yáng)離子為自由電子所聯(lián)系，從而形成金屬鍵。在晶體中有原子、陽(yáng)

離子和自由電子共存。

金屬鍵不具有方向性和飽和性，品格做最緊密堆積，具有較高的配位數(shù)。

由于自由電子的存在，晶體為良導(dǎo)體，不透明，高反射率，金屬光澤，有延展性，硬度

一般較小。

4.分子晶格一分子鍵

在分子晶格中，存在著中性分子，在分子內(nèi)部通常為共價(jià)鍵結(jié)合，分子之間為相當(dāng)弱的

分子間力所聯(lián)系。這是由于分子電荷分布不均勻而形成偶極，從而在分子間形成了電性引力。

分子間力有三種類(lèi)型：

1）極性分子定向排列；

2）非極性分子在結(jié)構(gòu)中，極化形成極性分子；

3）分子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的臨時(shí)偶極。

分子晶體的物性，既取決于分子鍵，如低熔點(diǎn)、低硬度；也取決于分子內(nèi)部的鍵性，如

不導(dǎo)電、透明、非金屬光澤等。

氫鍵、氫氧鍵

氫原子體積小，靜電場(chǎng)強(qiáng)度大，它在晶格中具有一種獨(dú)特的作用。它可以與兩個(gè)電負(fù)性

很大的原子相結(jié)合，從而產(chǎn)生一種附加的鍵力，我們稱(chēng)為氫鍵。

在礦物晶格中有OH存在時(shí)，有時(shí)氫鍵可以起作用，因而又有“氫氧鍵”之稱(chēng)。

注意：在一些礦物中，只存在某種單一的鍵力，如自然金的金屬鍵，金剛石的共價(jià)健等。

這樣的晶體被稱(chēng)為單鍵型晶體。對(duì)有過(guò)渡型鍵的晶體，兩種鍵性融合在一起不能明顯分開(kāi)的，

從鍵本身來(lái)說(shuō)仍然只是單一的一種過(guò)渡型鍵，也屬于單鍵型晶體。其晶格的歸屬，依占主導(dǎo)

地位的鍵為準(zhǔn)。如金紅石中，Ti—O間的鍵性是以離子鍵為主，向共價(jià)鍵過(guò)渡的過(guò)渡型鍵，

便歸屬于離子晶格。

還有一些晶體，如方解石的結(jié)構(gòu)中，在C-O之間存在著以共價(jià)鍵為主的健性，而Ca

—O之間則為離子鍵，這兩種鍵性在結(jié)構(gòu)中是明顯分開(kāi)的，這類(lèi)晶體屬于多鍵型晶體。它們

的晶格類(lèi)型歸屬，以晶體的主要性質(zhì)取決于哪種鍵性為劃分依據(jù)。

六、晶體場(chǎng)理論

過(guò)渡元素在晶格中的結(jié)合規(guī)律有明顯的特殊性，晶體場(chǎng)理論可以成功地解釋它們的晶體

化學(xué)特征。

1.晶體場(chǎng)理論簡(jiǎn)介

(1)原子電子殼中亞層軌道的形狀

原子的核外電子是成層分布的，自?xún)?nèi)而外依次分為：K、L、M、N、0、P、Q等層；

層乂可劃分為s、p、d、f亞層；亞層乂由許多軌道組成，每個(gè)軌道最多只能容納兩個(gè)自旋

相反的電子。

(2)離子電子層結(jié)構(gòu)的特點(diǎn):

惰性氣體離子最外層電子的排布為：ns?或ns2np6

銅型離子的最外層電子的排布為：ns?或np6nd。

第一過(guò)渡元素原子電子層的排布為：小2s22P63s23P(3d。114slOr2

相當(dāng)于惰性氣體氨(Ar；，。4s和一些3d電子的去除，致使過(guò)渡元素呈不同的氧化態(tài)離子。

一個(gè)孤立的過(guò)渡金屬元素離子中，5個(gè)d軌道的能量是相同的，即是五重兼并的。電子在任

一軌道上的幾率相等，依洪特規(guī)則分配——電子占據(jù)盡可能多的軌道，且自旋方向相同。在

同一個(gè)軌道上，兩個(gè)電子的自旋方向相反，且增加了能量，稱(chēng)為電子成對(duì)能(P)。

⑶晶體場(chǎng)分裂及晶體場(chǎng)穩(wěn)定能

在品體結(jié)構(gòu)中，陽(yáng)陽(yáng)子與周?chē)呐湮惑w之間形成的靜電勢(shì)場(chǎng)，稱(chēng)為晶體場(chǎng)。陽(yáng)圉子在晶

體場(chǎng)中心，配位體作為點(diǎn)電荷來(lái)看待。

當(dāng)過(guò)渡元素進(jìn)入晶體場(chǎng)時(shí).，受電場(chǎng)作用，5個(gè)能量相同的d軌道發(fā)生分裂，分裂為高能

和低能軌道組。

分裂方式和程度，依配位體的種類(lèi)和配位多面體的形狀而定。

晶體場(chǎng)分裂效應(yīng)使電子傾向占據(jù)能量最低的軌道。

1)正八面體配位中的晶體場(chǎng)分裂

3軌道能量在八面體

能

E(^)=3/5A05Efcf)-215A0

球形場(chǎng)八面體場(chǎng)

d軌道能量在四面體

晶體場(chǎng)中的分裂：

卬/2/5△北E（0）=-3/5Ar

球形場(chǎng)四面體場(chǎng)

裾種電模型的量子學(xué)計(jì)算：

2號(hào)

晶體場(chǎng)穩(wěn)定化能（CFSE）:

CFSEeol--2/5Ae?^^）+35A#"N（ef）（八面體）

CFSE^eJ-2/5AfMN（G）-3/5Ar?N（r）（舊曲體）

八面體擇位能（OSPE）:

OSPE4TSE1rCFSE,

2%,QSPE純大,房于優(yōu)比選林逡人八面體配位位五的斐

勢(shì)就越依.

在船體場(chǎng)中，”軌道電子的排布將受到兩種相反傾向

的影響：為了盡可宣班也降低體系的總能量，△。的影響要

求電子盡先充填能量較低的入軌道，但電子成對(duì)能（P）

的影響則要求電子盡可能多加分占一切空的軌遒。

在aoVP時(shí)（弱場(chǎng)條件），電子先分占5個(gè)題道后，才開(kāi)

始再次充填之軌道，處于所謫的高自旋（high-spin）狀

態(tài)；在衣A/P（強(qiáng)場(chǎng)條件）時(shí)，電子只有在大軌道全被

自旋成對(duì)的電子填滿(mǎn)之后，才開(kāi)始充填與軌道，此時(shí)，電

子離子處于所謂的低自旋（low-spin）獲態(tài)。

eg組I1口I^~?

（的=^>

④組I川1If111!1!

弱場(chǎng)條件

CFSE=-215AOX4+3-5A。X2CFSE=-25AoX外3,5A。X0

=2/5Ao=12/5Ao201

?2-7QBfll體配曲中過(guò)速命NI于，W電子99”?體格?宣?

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七、類(lèi)質(zhì)同象

1.類(lèi)質(zhì)同象的概念

晶體結(jié)構(gòu)中某種質(zhì)點(diǎn)被它種類(lèi)似的質(zhì)點(diǎn)所代替，僅使晶格常數(shù)發(fā)生不大的變化，而結(jié)構(gòu)

型式不變，這種現(xiàn)象稱(chēng)為類(lèi)質(zhì)同象。

類(lèi)質(zhì)同象混合物是一種固熔體。所謂固熔體實(shí)指在固態(tài)條件下，一種組分溶于另一種組

分之中，而形成均勻的固體。

它可以通過(guò)質(zhì)點(diǎn)的代替而形成“代替固熔體”；也可以通過(guò)某種質(zhì)點(diǎn)侵入它種質(zhì)點(diǎn)論晶格

空隙而形成“侵入固熔體”。

在類(lèi)質(zhì)同象混晶中，若兩種質(zhì)點(diǎn)可以任意比例相互取代，則稱(chēng)為完全的類(lèi)質(zhì)I可象，它們

可以形成一個(gè)連續(xù)的類(lèi)質(zhì)同象系列。

斜長(zhǎng)石系列

鈉長(zhǎng)石-----------------鈣長(zhǎng)石

若兩種質(zhì)點(diǎn)的相互代替局限在一個(gè)有限的范圍內(nèi)，稱(chēng)為不完全的類(lèi)質(zhì)同象，它們不能

形成連續(xù)的類(lèi)質(zhì)同象系列。

鉀長(zhǎng)石系列

鈉長(zhǎng)石—鉀長(zhǎng)石

2.類(lèi)質(zhì)同象代替的條件

(I)內(nèi)因

1)原子或離子半徑

形成類(lèi)質(zhì)同象的容積條件。當(dāng)兩種質(zhì)點(diǎn)的半徑差不超過(guò)較小質(zhì)點(diǎn)的半徑之15%時(shí)，就

可以在晶體結(jié)構(gòu)中互相代替。

10-15%一般形成完全類(lèi)質(zhì)同象

20-25%在高溫時(shí)形成完全類(lèi)質(zhì)同象，當(dāng)溫度下降時(shí)，固熔體就發(fā)生離溶。

25-40%在高溫下也只能形成不完全類(lèi)質(zhì)同象，在低溫時(shí)更不能形成類(lèi)質(zhì)同象。

2）離子類(lèi)型與鍵性

惰性氣體型離子多形成離子鍵結(jié)合，而銅型離子的化合物則以共價(jià)鍵為主。離子類(lèi)型不

同的不易互相替代。

3）離子電價(jià)

對(duì)離子化合物來(lái)說(shuō)，代替與被代替的離子電價(jià)總和必須保持不變。

4）晶格能量

若干代替后使晶格能量下降，則晶體容場(chǎng)穩(wěn)定，這樣的替代容易發(fā)生；相反替代后能量

增加，則代替不易發(fā)生。

5）結(jié)構(gòu)單位堆積緊密程度

在晶體結(jié)構(gòu)中的離子若堆積緊密程度越差，則對(duì)類(lèi)質(zhì)同象的容量越大，類(lèi)質(zhì)同象代替

種類(lèi)越多。

⑵外因

1）溫度：溫度增高利于類(lèi)質(zhì)同象的代替，下降則減弱。

2）壓力：壓力的增大，既限制類(lèi)質(zhì)同象代替的范圍，又能促使固熔體離溶。

3）組分濃度：如果溶液中缺乏某種組分，當(dāng)結(jié)晶需要這種組分時(shí)，其它與之相類(lèi)似的元

素就可以類(lèi)質(zhì)同象混入物的方式加以補(bǔ)充。

類(lèi)質(zhì)同象物質(zhì)的分解：溫度的卜.降、壓力的增大可以促使類(lèi)質(zhì)同象的分解而產(chǎn)生離溶。

氧化還原電位的變化也是是類(lèi)質(zhì)同象分解的一個(gè)因素。

八、同質(zhì)多象

同種化學(xué)成分的物質(zhì)，在不同的物理化學(xué)條件下，形成不同結(jié)構(gòu)的晶體的現(xiàn)象，稱(chēng)為同

質(zhì)多象。

同質(zhì)多象個(gè)變體之間的轉(zhuǎn)變溫度是較為固定的，所以某種礦物變體的存在或轉(zhuǎn)化過(guò)程,

可以幫助我們推測(cè)該礦物所存在的地質(zhì)體的形成溫度，因此，稱(chēng)之為“地質(zhì)溫度計(jì)

同質(zhì)多象的轉(zhuǎn)變分為可逆的和不可逆的兩種類(lèi)型。1一石英、P—石英：方解石、文石

同質(zhì)多象變體間結(jié)構(gòu)的差異，有如下兒種類(lèi)型：

1）配位數(shù)不同，構(gòu)造類(lèi)型也不同。

2）配位數(shù)不同，構(gòu)造類(lèi)型相同。

3）配位數(shù)相同，構(gòu)造類(lèi)型不同。

4）配位數(shù)、構(gòu)造類(lèi)型都相同，僅晶體結(jié)構(gòu)上有某些差異。

思考題

1、離子類(lèi)型劃分的依據(jù)是什么？三中離子類(lèi)型的電子層結(jié)構(gòu)各有何特點(diǎn)，試各舉三中離子

加以說(shuō)明。

2、四種晶格類(lèi)型中，哪些類(lèi)型的結(jié)構(gòu)中質(zhì)點(diǎn)趨向于緊密排列，哪些類(lèi)型不作緊密排列？原

因何在？

3、N個(gè)等大球體最緊密堆積會(huì)產(chǎn)生什么類(lèi)型的空隙？各有多少個(gè)？哪種空隙大，哪種空隙

較??？

4、何謂配位數(shù)？當(dāng)說(shuō)某種陽(yáng)離子位于立方體、八面體、四面體或正三角形配位多面體中，

此陽(yáng)陽(yáng)子的配位數(shù)分別是多少？

5、黃鐵礦的晶形有時(shí)呈立方體，有時(shí)呈五角十二面體，這是同質(zhì)多象嗎？何謂同質(zhì)多象？

類(lèi)質(zhì)同象的概念。類(lèi)質(zhì)同象分哪些類(lèi)型？方鉛礦和石鹽都能形成立方體，能叫類(lèi)質(zhì)同象嗎？

6、異價(jià)類(lèi)質(zhì)同象中相互代替的離子電價(jià)不同，如何才能保持電荷平衡？

7、影響類(lèi)質(zhì)同象的因素有哪些？分內(nèi)因和外因分別闡述。

8、在角閃石的晶體化學(xué)式中:(Ca,Na)2?3(Mg,Fe,Al)5[Si3(Si,Al)O“]2(OH,F)2,

陽(yáng)離子是哪些？陰離子或絡(luò)陰離子是哪些？能判斷出Mg、Fe和Al哪種離子多嗎？

9、礦物中的水有哪幾種存在形式？在晶體化學(xué)式中如何表示？

第七章典型結(jié)構(gòu)類(lèi)型

鮑林規(guī)則

第一規(guī)則：配位多面體規(guī)則，其內(nèi)容是：“在離子晶體中，在正離子周?chē)纬梢粋€(gè)負(fù)

離子多面體，正負(fù)離子之間的距離取決于離子半徑之和，正離子的配位數(shù)取決于離子

半徑比”。第一規(guī)則實(shí)際上是對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的直觀描述,如NaCl晶體是由［NaCk］八面體

以共棱方式連接而成。

第二規(guī)則：電價(jià)規(guī)則指出：“在一個(gè)穩(wěn)定的離子晶體結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)負(fù)離子電荷數(shù)等

于或近似等于相鄰正離子分配給這個(gè)負(fù)離子的靜電鍵強(qiáng)度的總和，其偏差W1/4價(jià)”。

靜電鍵強(qiáng)度5=正離子數(shù)Z+/正離子配位數(shù)n,則負(fù)離子電荷數(shù)Z=ZSi=Z（Zi+；ni）。

電價(jià)規(guī)則有兩個(gè)用途：其一，判斷晶體是否穩(wěn)定；其二，判斷共用一個(gè)頂點(diǎn)的多

面體的數(shù)目。例如，在CaTQ結(jié)構(gòu)中,Ca2\Ti4\0??離子的配位數(shù)分別為12、6、

6。02-離子的配位多面體是［OCa/Tiz］,則02-離子的電荷數(shù)，與02-離子的電價(jià)相等，

故晶體結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。又如，一個(gè)［SiO"四面體頂點(diǎn)的CP-離子還可以和另一個(gè)［Sio”

四面體相連接（2個(gè)配位多面體共用一個(gè)頂點(diǎn)），或者和另外3個(gè)［MgCM八面體相連

接（4個(gè)配位多面體共用一個(gè)頂點(diǎn)），這樣可使02-離子電價(jià)飽和。

第三規(guī)則：多面體共頂、共棱、共面規(guī)則，其內(nèi)容是：“在一個(gè)配位結(jié)構(gòu)中，共用棱，

特別是共用面的存在會(huì)降低這個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。其中高電價(jià)，低配位的正離子的這種

效應(yīng)更為明顯

假設(shè)兩個(gè)四面體共頂連接時(shí)中心距離為1，則共棱、共面時(shí)各為0.58和0.33。若

是八面體，則各為1,0.71和（）.58。兩個(gè)配位多面體連接時(shí)，隨著共用頂點(diǎn)數(shù)目的增

加，中心陽(yáng)離子之間距離縮短，庫(kù)侖斥力增大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低。因此，結(jié)構(gòu)中［SiO

4］只能共頂連接，而［AlOe］卻可以共棱連接，在有些結(jié)構(gòu)，如剛玉中，［AI06］還可以

共面連接。

第四規(guī)則：不同配位多面體連接規(guī)則，其內(nèi)容是：“若晶體結(jié)構(gòu)中含有一種以上的正

離子，則高電價(jià)、低配位的多面體之間有盡可能彼此互不連接的趨勢(shì)”。例如，在鎂

橄欖石結(jié)構(gòu)中，有［SiCh］四面體和［MgChJ八面體兩種配位多面體，但Si4+電價(jià)高、配

位數(shù)低，所以［SiCM四面體之間彼此無(wú)連接，它們之間FhlMgOcJ八面體所隔開(kāi)。

第五規(guī)則：節(jié)約規(guī)則，其內(nèi)容是：“在同一晶體中，組成不同的結(jié)構(gòu)基元的數(shù)目趨向

于最少例如，在硅酸鹽晶體中，不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)［SiO"四面體和［［Si2O7］雙四面體結(jié)

構(gòu)基元，盡管它們之間符合鮑林其它規(guī)則。這個(gè)規(guī)則的結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)是晶體結(jié)構(gòu)的周期

性和對(duì)稱(chēng)性，如果組成不同的結(jié)構(gòu)基元較多，每?種基元要形成各自的周期性、規(guī)則

性，則它們之間會(huì)相互干擾，不利于形成晶體結(jié)構(gòu)。

一、金剛石結(jié)構(gòu)

金剛石晶體結(jié)構(gòu)為立方晶系，立方面心格子，碳原子位于所有立方面心的結(jié)點(diǎn)和1/2

的8個(gè)小立方體中心，aO=O.356nm每個(gè)碳周?chē)加?個(gè)碳，碳原子之間形成共價(jià)鍵。

性質(zhì)：硬度最高，導(dǎo)熱性極好，半導(dǎo)體性能。

應(yīng)用：高硬度切割材料、磨料、鉆頭；集成電路中的散熱片；高溫半導(dǎo)體材料。

類(lèi)似材料:Si、Gc、灰Sn和立方BN。

二、石墨結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)：立方晶系，aO=OJ46nm,

c0=0.670nm,每個(gè)碳周?chē)加?個(gè)碳，每一層中

碳原子成六方環(huán)狀排列。層內(nèi)的碳原子之間為共價(jià)鍵，

層間為分子鍵。

性質(zhì)：硬度低，有滑膩感，熔點(diǎn)高，導(dǎo)電性好

應(yīng)用：潤(rùn)滑劑；發(fā)熱體和電極；

類(lèi)似材料:六方BN

剛石和石墨的化學(xué)組成都是碳(