3功與機(jī)械效率

知識梳理

一、力學(xué)中的功

I、功的概念：如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，就說這個力對物體做了

功。

例如小明用水平向右的力F推動小車向右移動了一段距離s,就說推力對小車做了功（圖甲）；吊車用力F

把貨物豎直向上吊起一段距離s,就說拉力對貨物做了功（圖乙）。

2、做功的兩個必要因素?：（1）作用在物體上的力；（2）物體在這個力的方向上移動的距離。二者缺一不可。

3、三種不做功的情況

不做功的情況現(xiàn)象分析

搬石頭而未動、推桌子而未雖然對物體施加了力,但物體沒有在力的方

有力無距離

動、提著一桶水靜止不動等向上通過距離，即s為零，因此W=Fs=0J

足球滾動過程中沒有受到腳的“踢力”，此過

踢出的足球在草地上滾一段

程中人為足球做功為零;小球在光滑水平面

有距離無力距離、小球在光滑水平面上

上勻速運(yùn)動的過程中水平方向上沒有受到

勻速運(yùn)動一段距離

力的作用，所以沒有力對小球做功

物體（水桶或書包等）均理到豎直向卜的力.

提著水桶在水平地面上走一

力與距離垂直但物體在水平方向上運(yùn)動，在豎直方向上通

段距離、背著書包去上學(xué)等

過的距離為零，因此力對物體做功為零

【溫馨提示】物體的運(yùn)動方向與受力方向相反時的做功情況

如果力的方向和物體運(yùn)動方向相反，力也做功，此時我們說物體克服這個力做了功，做功的天小等于這個

力的大小與物體在力的反方向上通過的距離的乘積。如將重物G提升高度h的過程，重物克服重力做功Gho

二、功的計算

1、功的大?。汗Φ扔诹εc物體在力的方向上移動的距離的乘積，即功=力、距離。

2、功的計算公式：W=Fso

WW

變形式：F=—7

其中W表示功，F(xiàn)表示力，s表示物體在力的方向上通過的距離。

3、功的單位

在國際單位制中，力的單位是牛（N）,距離的單位是米（m）,則由功的公式可知功的單位就是牛?米（N?m）。

為了紀(jì)念英國物理學(xué)家焦耳對科學(xué)的貢獻(xiàn)，人們將功的單位命名為焦耳，簡稱焦，符號是J。因此1J=1Nmo

1J的物理含義：作用在物體上1N的力使物體沿力的方向通過1m的距離，這個力對物體做的功就是1Jo

【應(yīng)用W=F§計算時的注意事項】

（1）做功的多少只由F和s決定，與物體的質(zhì)量大小、速度大小、運(yùn)動的方向、物體是否做勻速運(yùn)動、是

否受摩擦力等均無關(guān)。

（2）要明確是哪個力對哪個物體做功。

（3）公式中的F是作用在物體上的力，s是物體”在力F的方向上通過的距離”，這句話要引起重視，否則

在計算時容易出錯。如圖所示，重力為G的小物塊從斜面頂端運(yùn)動到底端的過程，在力F的方向上（沿斜

面方向）通過的距離為s,因此力F對物體做功為Fs;在重力G的方向上（豎直向下）通過的距離為h,因

此重力G對物體做功為Gho

（4）物體在力的方向上移動的距離應(yīng)該是這個力作用在物體上時物體移動的距離，該力撤銷后物體移動的

距離不能計算在內(nèi)。

（5）應(yīng)用公式W=Fs計算時，三個物理量的單位要統(tǒng)一使用國際單位，即F—牛（N）、s—米（m）、

W——焦耳（J）（Nm）o

三、比較做功的快慢

（1）做功相同時，做功時間越短做功越快。比如人與起重機(jī)做相同的功，人用時10min,起重機(jī)用時4min,

起重機(jī)用的時間短，則起重機(jī)做功快。

(2)做功時間相同時，做功越多做功越快。比如5min的時間內(nèi)，挖掘機(jī)挖出了一大堆土，工人只挖出了

一小堆土，則挖掘機(jī)做功較快。

【注釋】做功快慢與做功多少和做功所用的時間兩個因素有關(guān)，只根據(jù)其中一個因素不能確定做功的快

慢。

四、功率

1、功率

(1)定義：功與做功所用時間之比叫做功率。

(2)物理意義：功率表示物體做功的快慢。做功越快，功率越大

W

(3)公式：P=一

W

變形式：W=Pt,t=—其中P表示功率.W表示功，t表示做功所用時間C

(4)單位

①國際單位：瓦特，簡稱瓦，符號是Wo為了紀(jì)念英國發(fā)明家瓦特，人們把功率的單位命名為瓦特。

②常用單位：千瓦(kW)、兆瓦(MW)o1kW=I03W;lMW=106Wo

理解：1W=1J/s

W

在國際單位制中，功的單位是焦(J),時間的單位是秒(s),則由P=7可得功率的單位是焦每秒(J/s)o

故IW=1J/So

【注釋】功率的大小與功和做功所用時間兩個因素有關(guān);因此，做功多不一定做功快，同樣，做功所用的

時間長不一定做功慢，功率的大小要看功與做功所用時間的比值。

2、功率的計算

W

（1）普遍適用公式;夕二：

（2）推導(dǎo)公式：P=Fv

推導(dǎo)過程：當(dāng)物體在力F的作用下，以速度v做勻速直線運(yùn)動時，由W=Fs=Fvt可得尸=：W=Fvt&

應(yīng)用功率的公式進(jìn)行計算時應(yīng)注意以下幾點

W

（i）p=7是功率的定義式，它表示做功的物體在一段時間內(nèi)的平均功率，既適用于勻速直線運(yùn)動，也適用

于非勻速直線運(yùn)動。

w

（2）運(yùn)用尸=7計算時，一定要注意P、w、t三個量的對應(yīng)關(guān)系，功"W”一定是對應(yīng)時間丫內(nèi)完成的，

且各物理量的單位分別是瓦（W）、焦（J）、秒（s）.

（3）P=Fv是功率的推導(dǎo)式，它是物體在恒力F的作用下，以速度v做勻速直線運(yùn)動時計算功率的公式，

因此拉力F必須是恒力，且物體做勻速直線運(yùn)動。

（4）運(yùn)用P=Fv進(jìn)行計算時，P、F、v的單位分別是瓦（W）、牛（N）、米每秒（m/s）。

3、功和功率辨析

功功率

物理意義表示做功的多少表示做功的快慢

功等于力與物體在力的方向上移動距

定義功與做功所用時間之比叫做功率

離的乘積

公式W=Fs

t

決定因素力F、在力的方向上移動的距離s功W、做功所用時間t

國際單位焦耳（J）瓦特（W）

聯(lián)系W=Pt

五、有用功和額外功

1、有用功、額外功和總功

（1）有用功（W行）：人們所需要的必須要做的功叫做有用功。

（2）額外功（WQ:不是人們所需要的，但又不得不做的功叫做額外功。

（3）總功（W.Q:有用功與額外功之和是總共做的功，叫做總功。

（4）三者關(guān)系：總功等于有用功與額外功之和，即W總=W^+W甑。

以用滑輪組提升重物為例，如下圖所示，有W孑=Gh,W.q=Fs,忽略繩重和摩擦?xí)r有W闌=G4h。

2、三種簡單機(jī)械做功的比較

滑輪組

杠桿斜面

豎直水平

ml

圖例

h

J..//////J7J

葉G

有用功Wfi=GiWf-GhWf,=fs物W*=Gh

包括克服繩重、摩

包括克服滑輪間克服物體與斜面間

擦、動滑輪重力所

包括克服桿自重、的摩擦所做的的摩擦力所做的

做的功，w小W總

額外功摩擦等做的功，W相功，W的=W^W功，W4=W總wfJ

W/不計繩重和摩

=w總W價fi=fs

擦?xí)rW施=G^h

總功總總

W=FsWa=FsW=FsW6=FS

說明：其中G為被拉物體受到的重力，h為被提升物體升高的高度，F(xiàn)為拉力，s為拉力

移動的距離，G動為動滑輪的重力，f為摩擦力

【對有用功、額外功的區(qū)分】

區(qū)分有用功與額外功的關(guān)鍵是看做功過程中的目的是什么。同?做功過程，目的不同，功的性質(zhì)可能不同。

比如用桶從井中打水的過程，克服水的重力做的功是我們需要的，是有用功，而克服桶的重刀做的功是我

們不需要但又不得不做的，是額外功;但將掉入井中的桶提出來的過程，克服桶的重力做的功變成了有用功,

而克服桶中帶出來的水的重力做的功變成了額外功。

六、機(jī)械效率

1、機(jī)械效率

(1)定義：將有用功跟總功的比值叫做機(jī)械效率。

(2)公式：;7=—^X100%o其中n表示機(jī)械效率。

W總

(3)物理意義：有用功占總功的多少。

【對機(jī)械效率的理解】

①機(jī)械效率沒有單位，一般用百分?jǐn)?shù)表示。

②對于實際的機(jī)械，由于額外功的存在，總有W.VW總，因此1V100%。比如起重機(jī)的機(jī)械效率為40%-

50%,抽水機(jī)的機(jī)械效率為60%?80%。

③機(jī)械效率是機(jī)械性能的重要標(biāo)志，機(jī)械效率越高，機(jī)械的性能越好。

④機(jī)械效率不是固定不變的，同一機(jī)械在不同的做功過程中，機(jī)械效率通常不同。

⑤機(jī)械效率的高低與是否省力無關(guān)，與做功快慢(功率大小)無關(guān)，與做功多少無關(guān)，機(jī)械效率高的不一

定省力，做功也不一定快，做功也不一定多，它只表示有用功在總功中占的比例大。

2、機(jī)械效率的計算

%一%_%一/

//----------------=-1-

外匕戶/%

計算時可根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)選擇不同形式的公式進(jìn)行計算。

3、三種簡單機(jī)械做功效率的計算

圖例機(jī)械效率

見…"T

杠桿

A%Fs

幺二2二g

%FsnF

②不計繩重、摩擦?xí)r：

熊-Gh_G

n----------------------------

%.Gh+G*G+G動

說明：其中G為被提升物體受到的重力，h為物體升高的高度，F(xiàn)為拉力，s為拉力移

動的距離，G動為動滑輪的重力，f為摩擦力，s物為物體移動的距離，n為動滑輪上繩子的段

數(shù)

4、提高機(jī)械效率的方法

根據(jù)機(jī)械效率公式〃&=—^—可知，要增大機(jī)械效率，可以從兩個方面入手：

心%+印額

（1）搟加有用功：當(dāng)額外功不變時，有用功越大，機(jī)械效率越高。采用的主要措施是增大物重。如對同一

個機(jī)械來說，提起的物體越重，機(jī)械效率越高。

（2）減小額外功：當(dāng)有用功不變時，額外功越小，機(jī)械效率越高。采用的主要措施有：①減小機(jī)械轉(zhuǎn)動部

位的摩擦，如加潤滑油;②減小機(jī)械自身重力，如選用輕質(zhì)材料制造機(jī)械。

5、機(jī)械效率與功率辨析

項目機(jī)械效率功率

物理意義衡量機(jī)械性能的重要指標(biāo)表示物體做功的快慢

定義有用功與總功的比值做的功和完成這些功所用的時間之比

Xpc印

公式77=_B11OO%=—

%

單位無單位，一般用百分?jǐn)?shù)表示瓦（W）

影響因素物重、機(jī)械自重、繩重、摩擦等功與做功所用的時間

Q考點剖析

1、下列事例中，力對物體做了功的是（）

A.提著書包在水平路面上勻速前行B.送水工把桶裝水從一樓搬到四樓

C.舉重運(yùn)動員舉著杠鈴保持不動D.用力推汽車，沒有推動

【答案】B

【解析】A.提著書包在水平路面上勻速前行，力與距離的方向互相垂直，力不做功，故A不符合題意；

B.送水工把桶裝水從一樓搬到四樓，重物在力的方向上移動了距離，力對物體做了功，故B符合題意；

C.舉重運(yùn)動員舉著杠鈴保持不動，有力但沒有移動距離，力不做功，故C不符合題意；

D.用力推汽車，沒有推動，對汽車有力的作用，但汽車沒有移動距離，力不做功，故D不符合題意。故

選Bo

2、如圖所示，兩個滑梯高度相等，如果小陽分別從左側(cè)直梯和右側(cè)弧形滑梯I：端滑到地面，所用時間分別

為4和，2,小陽所受重力做功分別為％和匕，重力的功率分別為々和鳥，已知八＜G，則下列說法正確的是

()

A.%=%B.C.P\＜P?D.P\=P?

【答案】A

【解析】AB.小陽分別從左側(cè)直帝和右側(cè)弧形滑梯，端滑到地面，小陽的重力不變，滑梯的高度不變，由

%=G〃可知，兩種情況下小陽重力做的功相等，故%=%,故A正確，B錯誤；

CD.由題知，小陽兩次所用時間。＜右，根據(jù)尸=:可知，小陽從左側(cè)直梯到地面時重力做功的功率較大,

即故CD錯誤。故選A。

3、兩臺機(jī)械，甲機(jī)械效率為80%,乙機(jī)械效率為60%,下列說法正確的是（)

A.甲機(jī)械一定比乙機(jī)械省力B.甲機(jī)械一定比乙機(jī)械做功快

C.甲機(jī)械做的有用功一定比乙機(jī)械的多D.有用功相同時，乙機(jī)械所做的總功多

【答案】D

【解析】A.機(jī)械是否省力與機(jī)械效率的高低無關(guān)，故A錯誤；

B.做功快指的是功率大，機(jī)械效率不一定而，故B錯誤；

C.甲的機(jī)械效率高于乙的機(jī)械效率，說明甲的有用功和總功的匕值大于乙，但甲做的有用功不一定大于乙,

故c錯誤；

D.在有川功相同時，根據(jù)“/也可知：機(jī)械效率小的機(jī)械做的總功多，甲的機(jī)械效率大于乙的機(jī)械效

率，則乙機(jī)械所做的總功多，故D正確。故選D。

4、如圖甲、乙物塊〃乙）在相等的恒力F作用下分別通過相等的距離s,用時而乙，力F做的功

分別為加甲、叱「力F做功的功率為％、七，則（）

A.匹＜生,A＜與B.W甲〉%乙，%=吃

C.W甲〉%乙，%＞也D.埒=%，%＞吃

【答案】D

【解析】在如圖所示的兩個過程中，力F大小相等，通過的距離s相等，根據(jù)W=Fs可得，力F做的功相

等，即埒二畋；由于兩個過程所用的時間加＜〃，根據(jù)/5=：可知，甲中力F做功的功率大于乙中力

F做功的功率，即4＞七.故D符合題意，ABC不符合題意。故選D.

5、用相同的滑輪和細(xì)繩分別組成如圖所示的甲、乙滑輪組，用它們分別把相同的物體勻速提升相同的高度。

不計繩重和摩擦，下列說法正確的是（）

I

甲乙

A.甲滑輪組的機(jī)械效率比乙的高

B.兩個滑輪組的機(jī)械效率一樣高

C.甲滑輪組做的額外功小于乙滑輪組的額外功

D.甲滑輪組做的有用功小于乙滑輪組的有用功

【答案】B

【解析】CD.不計繩重及摩擦，動滑輪重相同，提升的物體重和高度均相同，由W#尸G動h；W〃川=G^h；

可知，利用滑輪組做的有用功相同，額外功相同，則總功相同，故CD錯誤；

AB.由〃=甄可知，兩滑輪組的機(jī)械效率相同，故B正確，A錯誤。故選B。

W念

6、如圖所示，質(zhì)量為60kg的同學(xué)在做仰臥起坐運(yùn)動。若該同學(xué)上半身的質(zhì)量約為全身質(zhì)量的|,則她上

半身的重力約為N,她每次做仰臥起坐時上半身重心上升的距離均為0.3m,則她連續(xù)做50次仰

臥起坐克服重力做的功約為JoS取lON/ke)

【答案】3605400

【解析】該同學(xué)的重力G=mg=60kgx10N/kg=600N；

33

她上半身的重力G|=|G=|x600N=360N

做一次仰臥起坐克服重力做的功W=Gth=360Nx0.3m=108J；

做了50個仰臥起坐克服重力做的功W，=50W=50xl()8J=540()J。

7、科學(xué)課上，喜歡動手的小明幫助老師搬運(yùn)實驗器材，器材所受的重力為20N,距離講臺的水平距離

麗=1.2m，距離講臺面的豎直高度而=0.8m，如圖所示。小明先用4s的時間在M點將器材勻速豎直搬

起Q.8m,再勻速直線運(yùn)動5s到達(dá)講臺的N點。小明水平移動器材時，速度大小為cm/s、對器

材做的功為Jo

NL——

0.8m

【答案】240

【解析】小明水平移動器材時運(yùn)動的距離s=1.2m=120cm；速度大小為吁e=粵叫=24cm/s；

t5s

小明水平移動器材時，小明對器材的作用力豎直向上，器材在力的方向上沒有移動距離，因此小明水平移

動器材時不對器材做功，故對器材做的功為仇

8、現(xiàn)有30包大米，總質(zhì)量為180kg。小明想盡快將它們搬上10m高處的庫房。如圖為小明可以提供的用

于搬動物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖像。由圖分析可知，他為了盡可能快地將大米搬上庫房,

他每次應(yīng)搬包，每次克服物體重力做功J;若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快

81624w/kg

【答案】2120()540

【解析】由圖得，小明最大搬運(yùn)功率為50W,此時搬運(yùn)的質(zhì)量為12kg,每包大米的質(zhì)量為寫^=6kg

則為了盡可能快地將大米搬上庫房，他每次應(yīng)搬*=2包

6kg

每次克服物體重力做功郎=Gh=mgh=12kgx1ON/kgx10m=1200J

大米全部搬完，小明需要搬運(yùn)的趟數(shù)為當(dāng)趟=15趟

2

由尸=t得，每次搬運(yùn)用的時間”與=粵1=245

tP50W

若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地所用的時間為

r=15(z+?=15x(24s+竽卜540s。

9、小科在??次勞動中，欲將重為600N的貨物搬到距地面2m高的平臺上、他用長為4m的木板搭成斜面如

圖，并用沿著斜面向上大小為400N的力將貨物勻速從底端推到頂端，小科在該過程中做的有用功為J,

斜面起到了。(選填“省力”或“省功”)的作用。

【答案】1200省力

【解析】小科在該過程中做的有川功為W#=Gh=600Nx2m=1200J；物體的重力G=600N,沿斜面的推力

卜~0UN,由「卜<5所以斜面是一種省力的簡單機(jī)械。

10、如圖所示，光滑斜面AB>AC,沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部拉到頂部，所需拉力分

別為Fi和F2,所做的功分別為Wi和W2,兩個斜面的效率分別為中和皿，則FiF2,WIW2,

n<巾。

【答案】V==

【解析】斜面光滑說明沒有摩擦，所以不做額外功。所以把同一物體沿斜面AB和AC分別拉到頂端A,h

印

相同，由W=Gh可知兩次做的功相同，即W1W2；根據(jù)〃=浸、100%,有用功與總功相等，機(jī)械效率均

現(xiàn)總

為100%,所以中=小；由圖可知,LAB>LAC,而W]=W2,由W=Fs,所以F'F?。

圉過關(guān)檢測

1、如圖所示，物體A、B、C的質(zhì)量mA>mB>mc，在同樣大小的力F作用下，三個物體都沿力的方向分

別移動了距離S,比較力F對三個物體所做的功（）

////////////7T7TTTTT7T7T

(b)

A.(a)多B.(b)多

C.（C）多D.一樣多

【答案】D

【解析】根據(jù)公式W=Fs,在同樣大小的力F作用下，三個物體都沿力的方向分別移動了距離s,所以做功

一樣多，綜上分析知，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。

2、物塊A靜止在粗糙程度相同的水平桌面上，物塊A受到水平拉力F的作用如圖甲所示，拉力F和時間t

的關(guān)系如圖乙所示，物塊A的速度v和時間t的關(guān)系如圖丙所示。下列說法中正確的是（）

A.0?6s內(nèi)，拉力F對物塊A做了功

B.6?12s內(nèi)，拉力F做功越來越快

C.拉力F在6?8s內(nèi)做功的功率等于在8?10s內(nèi)做功的功率

D.1278s內(nèi)，拉力F做的功是“0J

【答案】B

【解析】A.由丙圖可知，0?6s內(nèi)，物塊A的速度一直為0,物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力F對物塊A沒有做

功，故A錯誤;

WFs

B.由丙圖可知，672s過程中，物塊A為加速運(yùn)動，由乙圖可知，拉力大小是15N,根據(jù)P7=TFv；

可知拉力F做功的功率越來越大，做功越來越快，故B正確;

C.由內(nèi)圖可知，672s過程中，物塊A為加速運(yùn)動，由乙圖可知，拉力大小是5N,在6?8s內(nèi)和在81（）s

wFs

內(nèi)拉力的大小都是15N,6?8s內(nèi)速度小于在810s內(nèi)速度，根據(jù)「=：-=—=Fv;拉力F在6?8s內(nèi)做功

的功率小于在8?10s內(nèi)做功的功率，故C錯誤；

D.由丙圖可知，12?18s內(nèi)，物塊勻速直線運(yùn)動，速度是6cm/s=0.06m/s；由乙圖可知，拉力大小是10N,

拉力F做的功W=F's=F'vt=10Nx006m/sx6s=3.6J；故D錯誤。故選B。

3、山區(qū)的公路多修成環(huán)繞山坡的盤山公路如圖所示，這樣車輛向上行駛時可以（）

A.減小所必需的牽引力B.減小所做的功

C.提高機(jī)械效率D.提高發(fā)動機(jī)功率

【答案】A

【解析】A.盤山公路是生活中的斜面，使用斜面可以省力，減小了車輛上山時所需要的牽引力，故A符

合題意；

B.根據(jù)功的原理：使用任何機(jī)械都不省功，即使用機(jī)械（如斜面）時，人們所做的功，都不會少于不用機(jī)

械時所做的功，故B不符合題意：

C.從機(jī)械效率的公式〃=%可知，有用功相同，盤山路越彎曲，額外功越多，總功就越大，機(jī)械效率

越低，故C不符合題意；

D.汽車的功率決定于汽車的發(fā)動機(jī)，每輛汽車都有自己的輸出功率，是一個不變量，故D不符合題意。

故選Ao

4、如圖甲所示，水平地面上的-物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖

乙，物體的速度v與時間t的關(guān)系如圖丙,

甲

①0~2秒，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，是因為推力小于摩擦力

②2?4秒，物體受到的摩擦力為2N

③2?4秒.物體做勻速直線運(yùn)動

④4W秒，推力F做的功為16J

A.只有①③B.只有①④C.只有②③D.只有②④

【答案】D

【解析】①.由v-t圖象可知，。?2秒，物體沒有推動，物體處于平衡狀態(tài)，受到的摩擦力與推力是一對

平衡力，所以f=F,故①錯誤；

②③.由v-t圖象可知，在4S-6S物體做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，由F-t圖象可知在4s?6s拉力F

=2N,由平衡條件可得滑動摩擦刀f=F=2N；由v-t圖象可知，物體在2?4秒做加速直線運(yùn)動，受到的摩

擦力為滑動摩擦力。而壓力和接觸面的粗糙程度都不變，物體受到的摩擦力仍是2N,故②正確，③錯誤；

④.由v-t圖象可知，在4s?6s物體運(yùn)動的速度v=4m/s,由v=得，4s-6s物體運(yùn)動的距離為s=vt=4m/sx（6s

-4s）=8m：則4?6秒推力F做的功為W=Fs=2Nx8m=16J；故④正確。故選D。

5、（雙選）兩次水平拉動同一物體在同一水平面上分別做勻速直線運(yùn)動，st圖像如圖所示，下列判斷正確的

是（)

A.兩次物體運(yùn)動的速度：匕<為B.兩次拉力對物體做功的功率：PX<P2

C.46s兩次拉力對物體所做的功：幽,叫D.兩次物體所受的拉力：R=F2

【答案】CD

【解析】A.由圖像可知，運(yùn)動相同的時間，第一次通過的路程大于第二次通過的路程，根據(jù)公式丫=2可

/

知，第一次的速度大于第二次的速度，即V|>V2,故A錯誤：

BD.兩次水平拉動同一物體在同一水平面上分別做勻速直線運(yùn)動，物體受到的拉力與摩擦力是一對平衡力,

大小相等。兩次物體對地面的壓力和接觸面的粗糙程度都相同，受到的摩擦力相同，所以拉力相同F(xiàn)I=F2,

又因為\">V2，根據(jù)公式P=Fv可知，Pi>P2>故B錯誤，D正確；

C.相同的時間，兩次的功率P1>P2，根據(jù)公式亞=口1可知，46s兩次拉力對物體所做的功W|>W2，故C正

確。故選CD。

6、如圖所示，供輪椅上下的斜坡長L=4m,高h(yuǎn)=2m0小明用120N的拉力平行于斜坡向上將重為200N的

木箱從底端勻速拉到頂端。他所做的有用功為J，斜坡的機(jī)械效率為（精確到0.1%）,

木箱所受摩擦力的大小為No

【答案】40083.3%20

【解析】拉力做的有用功Wfr?）=Gh=200Nx2m=400J

拉力F做的總功Wa=Fs=l20Nx4m=480J

斜坡的機(jī)械效率7=77^=募方=83.3%

拉力做的額外功W小W◎-W磯=480J-400J=80J

由WE可得，木箱受到的摩擦力/二0二瑞=20N。

7、如圖1所示，放在水平地面上的物體受到方向不變的水平拉力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖2

所示，物體運(yùn)動速度v與時間t的關(guān)系如圖3所示。則0?2s內(nèi)物體受到的摩擦力大小為N；t=3s

時物體受到摩擦力N；4?6s

圖1

【答案】121.6

【解析】由圖3可知，0?2s內(nèi)物體保持靜止，由圖2可知此時的拉力大小為1N,此時拉力和摩擦力是平衡

力，由二力平衡條件可知，此時物體受到的摩擦力f=B=lN：由3可知，在4?6s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動，

此時推力和摩擦力平衡，由圖2可知，此時拉力為2N,所以此時物體受到的摩擦力=2N：當(dāng)f=3s

時，物體做加速運(yùn)動，但由于壓力大小和接觸面的粗糙程度不變，所以此時的摩擦力也為2N。由圖3可知,

4?6s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動，速度大小為0.4m/s,物體運(yùn)動的距離為s=vt=0.4m/sx（6s-4s）=0.8m；

由圖2可知，此時的拉力鳥=2N,拉力F做的功為/=6s=2Nx0.8m=L6J。

8、如圖所示，用豎直向上的力勻速拉動較長的杠桿，使重為36N的物體緩慢升高10cm,拉力大小〃為16N,

拉力移動的距離為25cm,拉力少的大小將（變大/變小/不變），杠桿的機(jī)械效率為:

若將重物的懸掛點彳向右移動到3點，將重物提升相同的高度，則杠桿的機(jī)械效率將（變大/變

小/不變）（不考慮摩擦）。

【答案】不變90%變大

【解析】因為拉力和重力方向剛好平行，而拉力的力臂和重物而杠桿作用力的力臂都是支點到兩個力的垂

直距離，即重合，所以根據(jù)平行線分線段成比例的特征，拉力在豎直向上拉的過程中，動力再和阻力臂的

比值不變，所以根據(jù)杠桿平衡條件，重物對杠桿的作用力不變，拉力也不變。

根據(jù)題意，G物=36N,物體上升的高度力=10cm=0.1m

由功的計算公式匹=G方可得%=G*=36NxO.lm=3.6J

根據(jù)題意，F(xiàn)=16N,拉力移動的距離為s=25cm=0.25m

由功的計算公式W=Gh可得W忠=人=16Nx0.25m=4J

由機(jī)械效率的計算公式〃=察'1。0%可得〃=黑、100%=■乂100%=90%；若將重物的懸掛點力向右移

動到8點，將重物提升相同的高度，則所做的有用功不變，但杠桿向上移動的角度變小，杠桿向上移動的

距離也變小，即克服杠桿自重所做額外功減小，在有用功不變，總功減小時，根據(jù)效率的公式〃=黑乂100%,

心

此時的效率變大。

9、如圖所示是連接深圳和中山的“深中通道”，全長24km,其中有7km為沉管隧道，設(shè)計速度為100km/h。

通車運(yùn)行后，一輛總質(zhì)量為2t的汽車以lOOkm/h的速度勻速通過隧道，車輪與水平路面的總接觸面積為

0.08m2,當(dāng)以100km/h的速度勻速行駛時，汽車受到的阻力為車重的0.1倍。g取10N/kg.求：

(1)汽車通過隧道需要的時間；

(2)汽車靜止在水平路面上時對路面的壓強(qiáng)：

(3)汽車在隧道內(nèi)行駛時牽引力做的功。

【答案】(1)0.07h；(2)2.5x105Pa；⑶1.4xlO7J

c7kIT)

【解析】(1)汽車通過隧道需要的時間，

v1OOkm/h

(2)汽車靜止在水平路面上時對路面的壓力/=G=加g=2xl03kgxl0N/kg=2xl(rN

對路面的壓強(qiáng)p=￡=彩絲=2.5xlO*a

S0.08m*

⑶汽車在隧道內(nèi)勻速行駛，牽引力與阻力是一對平衡力，汽車牽引力七=/=0.1G=0.1X2X104N=2000N

牽引力做的功W=qs=2000Nx7x1000m=1.4xlO?J

答：(1)汽車通過隧道需要的時間為0.07h；

（2）汽車靜止在水平路面上時對路面的壓強(qiáng)為2.5xl（）5pa；

（3）汽車在隧道內(nèi)行駛時牽引力做的功為1.4x10」。

10、在泉城濟(jì)南，游客乘坐畫舫游船穿行其間，可以盡享“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”

的都市休閑意趣。如圖所示，若畫肪游船質(zhì)量為33從黑虎泉站出發(fā)以3.5m/s的速度勻速行駛到泉城廣場

站，所用時間約為5min,牽引力是6xl（）3N。取g=10N/kg,通過計算回答：

（1）黑虎泉站到泉城廣場站河段大約多長？

（2）游船在護(hù)城河中受到的浮力多大？

（3）這次水上航行中，牽引力對游船做了多少功？

（4）這次水上航行中，牽引力對游船做功的功率多大？

【答案】（1）1050m；（2）3x10%;（3）6.