第３課時(shí)第３課時(shí)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)第一章安培力與洛倫茲力一、單選題：１.月球探測器在研究月球磁場分布時(shí)發(fā)現(xiàn)，月球上的磁場極其微弱。探測器通過測量運(yùn)動(dòng)電子在月球磁場中的軌跡來推算磁場強(qiáng)弱的分布：如圖是探測器在月球上A、B、C、D四個(gè)位置所探測到的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的照片，設(shè)在各位置電子速率相同，且電子進(jìn)入磁場時(shí)速度方向均與磁場方向垂直。則由照片可判斷這四個(gè)位置中磁場最弱的是()２.如圖所示，平行線PQ、MN之間有方向垂直紙面向里的無限長勻強(qiáng)磁場，電子從P點(diǎn)沿平行于PQ且垂直于磁場方向射入磁場，當(dāng)電子速率為v1時(shí)與MN成60°角射出磁場；當(dāng)電子速率為v2時(shí)與MN成30°角射出磁場(出射點(diǎn)都沒畫出)，v1∶v2等于()A．1∶(2－eq\r(3))B．(2－eq\r(3))∶1C．2∶1 D．eq\r(3)∶1３．如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)子和某種粒子從磁場下邊界MN上的O點(diǎn)以相同的速度v0(v0在紙面內(nèi)，θ為銳角)射入磁場中，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子從邊界上的F點(diǎn)離開磁場，另一粒子從E點(diǎn)離開磁場。已知EF＝2d，F(xiàn)O＝d。不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力。下列說法正確的是()A．從E點(diǎn)飛出的可能是α粒子B．從E點(diǎn)飛出的可能是氚核C．兩種粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D．兩種粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的圓心角不相等４．如圖所示，在邊長為a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊的中點(diǎn)O以某一速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°。若粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中恰好與CB邊相切，并從AB邊穿出磁場，則v的大小為()A．eq\f(\r(3)Bqa,4m)B．eq\f(Bqa,4m)C．eq\f(\r(3)Bqa,8m)D．eq\f(3Bqa,8m)５．如圖所示，邊長為d的等邊三角形區(qū)域中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，比荷為eq\f(e,m)的電子以速度v沿ab邊射入磁場。為使電子從bc邊射出磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足()A．B＝eq\f(2mv,ed)B．B＝eq\f(\r(3)mv,ed)C．B＜eq\f(\r(3)mv,ed) D．B＜eq\f(mv,ed)６.如圖所示，在x＞0、y＞0的空間內(nèi)有方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子，由x軸上的P點(diǎn)以不同的初速度平行于y軸射入此磁場，然后分別從y軸上的M、N兩點(diǎn)射出磁場，不計(jì)粒子重力及它們間的相互作用。比較兩粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．從N點(diǎn)射出的粒子初速度較大B．從N點(diǎn)射出的粒子在磁場中的加速度較大C．從M點(diǎn)射出的粒子在磁場中的角速度較大D．從M點(diǎn)射出的粒子在磁場中的時(shí)間較短７.如圖所示，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將()A．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓B．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大C．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小D．沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越?。?有三束粒子，分別是質(zhì)子(eq\o\al(\s\up11(1),\s\do4(1))H)、氚核(eq\o\al(\s\up11(3),\s\do4(1))H)和α(eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He)粒子束，如果它們均以相同的速度垂直射入勻強(qiáng)磁場(磁場方向垂直于紙面向里)，圖中能正確表示這三束粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的是()９.如圖所示，MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系為B1＝2B2，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場，則經(jīng)過多長時(shí)間它將向下再一次通過O點(diǎn)()A．eq\f(2πm,qB1)B．eq\f(2πm,qB2)C．eq\f(2πm,q（B1＋B2）) D．eq\f(πm,q（B1＋B2）)１０.如圖所示，OA，OB為相互垂直的有界勻強(qiáng)磁場邊界，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10T，方向垂直紙面向里，S為粒子源，可向磁場內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射比荷eq\f(q,m)＝1.0×104C/kg的帶正電粒子，速度v0＝1.0×104m/s。PQ為一長度為10cm的熒光屏，已知OQ＝OS＝10cm，不考慮粒子間的相互作用，粒子重力忽略不計(jì)，則下列說法正確的是()A．有eq\f(1,2)的粒子可以打到熒光屏上，且熒光屏發(fā)光的長度為10(eq\r(3)－1)cmB．有eq\f(1,2)的粒子可以打到熒光屏上，且熒光屏發(fā)光的長度為10(eq\r(2)－1)cmC．有eq\f(1,2)的粒子可以打到熒光屏上，且熒光屏發(fā)光的長度為10cmD．有eq\f(1,4)的粒子可以打到熒光屏上，且熒光屏發(fā)光的長度為10(eq\r(3)－1)cm二．多選題：1１.(2020·天津等級考)如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子從y軸上的M點(diǎn)射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角θ＝45°。粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點(diǎn)(圖中未畫出)垂直穿過x軸。已知OM＝a，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。則()A．粒子帶負(fù)電B．粒子速度大小為eq\f(qBa,m)C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為aD．N與O點(diǎn)相距(eq\r(2)＋1)a1２．如圖所示，兩個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子1、2，沿水平方向從同一點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里。當(dāng)它們從磁場下邊界飛出時(shí)相對入射方向的偏轉(zhuǎn)角分別為90°、60°，則它們在磁場中運(yùn)動(dòng)的()A．軌跡半徑之比為1∶2B．速度之比為2∶1C．時(shí)間之比為3∶2D．周期之比為2∶11３．在真空室中，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)子1、2和3分別以大小相等、方向如圖所示的初速度v1、v2和v3經(jīng)過平板MN上的小孔O垂直射入勻強(qiáng)磁場，這三個(gè)質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔O的距離分別是s1、s2和s3，所用的時(shí)間分別為t1、t2和t3，不計(jì)質(zhì)子重力，則有()A．t1>t2>t3B．t1<t2<t3C．s1＝s2>s3D．s1＝s3<s2１４.如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場，下列判斷正確的是()A．電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，其軌跡線越長B．電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，其軌跡線所對應(yīng)的圓心角越大C．在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡不一定重合D．電子的速率不同，它們在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不相同１５.如圖所示，兩個(gè)橫截面分別為圓形和正方形、磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，圓的直徑等于正方形的邊長，兩個(gè)電子以相同的速度分別飛入兩個(gè)磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直。進(jìn)入圓形區(qū)域的電子速度方向正對圓心，進(jìn)入正方形區(qū)域的電子是沿一邊的中心且垂直于邊界線進(jìn)入的，則()A.兩個(gè)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑一定相同B．兩個(gè)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能相同C．進(jìn)入圓形區(qū)域的電子一定先飛離磁場D．進(jìn)入圓形區(qū)域的電子一定不會(huì)后飛離磁場三、非選擇題：1６.如圖所示，第一象限范圍內(nèi)有垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子(不計(jì)重力)在xOy平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場中，初速度v0與x軸夾角θ＝60°，試分析計(jì)算：(1)帶電粒子從何處離開磁場？穿越磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角多大？(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長？１７．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h，0)點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力。求：(1)電場強(qiáng)度E的大??；(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。１８．(2020·全國Ⅱ卷)如圖，在0≤x≤h，－∞＜y＜＋∞區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度