北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)真題A卷及解析一、選擇題1．下列各式中（、均不為0），和成反比例關(guān)系的是（）。A． B． C． D．2．有三個相同的骰子擺放如下圖，底面點數(shù)之和最小是()A．10 B．11 C．12 D．無法判斷3．把一段圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐體，切掉的部分重12千克，求原鋼材重多少千克？正確的算式是（）A．12÷ B．12×3 C．12÷ D．12×24．一個三角形，最小的一個內(nèi)角是50°，這個三角形按角分類是（）。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．以上三種都有可能5．五一節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為2019，設(shè)該電器成本價為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）．A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%6．下面四個立體圖形，從右面看形狀相同的是()。A．①和③ B．①和④ C．③和④ D．①③和④7．根據(jù)下圖，下面說法錯誤的是（）。A．鴨的只數(shù)比鵝少 B．鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4C．鵝與鴨的只數(shù)之比是5∶4 D．如果鵝有100只，鴨有75只8．笑笑用一張正方形紙如下圖這樣折疊4次，再沿虛線剪一刀，打開后的圖形接近圓。他這樣做利用了圓的什么知識？下面說法中最貼切的是()。A．圓的周長永遠是它的直徑的兀倍 B．同圓（等圓）中直徑是半徑的2倍C．正多邊形邊數(shù)越多越趨近圓 D．圓是曲線圖形9．一種電視機提價后,又降價,現(xiàn)價()原價．A．高于 B．等于 C．低于10．泥瓦匠給一塊地面鋪瓷磚（如圖所示），按照這樣的規(guī)律，位置（5，6）處應(yīng)鋪瓷磚（）。A． B． C．無法判斷二、填空題11．①6.08立方米＝（________）立方分米②600毫升＝（________）升③4.8米＝（________）米（________）厘米④2小時15分＝（________）時12．。13．8千克比5千克多（________）%，5千克比8千克少（________）%。14．如圖中，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的周長與小圓周長的比是（________），大圓的面積與小圓面積的比是（________）。15．調(diào)制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7調(diào)配，需要_________克奶粉和_________克水。16．有一條長2.5千米的飛機跑道，如果把它畫在比例尺為1∶100000的圖紙上，這條飛機跑道應(yīng)該畫（________）厘米。17．一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，圓錐的體積是30立方厘米，那么圓柱的體積是（________）立方厘米。。18．學(xué)生學(xué)軍打靶,每打一發(fā)子彈中靶的環(huán)數(shù)是0,1,2,…,10環(huán)中的一種,某學(xué)生打了五發(fā)子彈,共中45環(huán),那么這個學(xué)生五發(fā)子彈中環(huán)的環(huán)數(shù)分別是_____.(已知無三發(fā)子彈所中環(huán)數(shù)相同)19．一列火車以每分鐘800米的速度通過一座3200米的大橋，如果火車全長200米，從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開大橋需要________分鐘。20．如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長20厘米，則陰影部分②的面積比陰影部分①的面積大（______）平方厘米。三、解答題21．口算。22．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。23．解方程或比例。（1）（2）24．一堆煤有1800噸，30天可以運完，運走這堆煤的后（運煤的效率保持不變），剩余的煤還需要幾天才能運完？25．小軍的爸爸發(fā)表了一篇約8萬字的文章，稿費是每個字0.1元，按照規(guī)定應(yīng)繳納20%的所得稅，小軍爸爸實際大約可以得到稿費多少元？26．倉庫有稻谷48噸，已調(diào)運走了，需庫存，其余運往碾米廠碾出大米，已知稻谷的出米率為75%，運去的稻谷能碾出大米多少千克？27．爸爸、媽媽和小宇打算乘火車從揚州去北京看望爺爺、奶奶。下面是小宇查到的從揚州開往北京的三趟列車的相關(guān)信息。（1）如果小宇一家7月30日從揚州出發(fā)，選乘上面的一趟列車，最早可在幾月幾日幾時幾分到達北京？（2）按規(guī)定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半價票。那么，選乘上面的某一趟列車，小宇一家最少要花多少元車費？28．一個高30厘米，容積9420毫升的長方體容器，里面盛滿水.先向容器內(nèi)垂直插入一根底面半徑5厘米的圓柱形鐵棍，使它完全浸沒水中，再沿垂直方向把浸沒在水中的鐵棍提起，當提至水面下的鐵棍長為4厘米時，容器內(nèi)水面下降6厘米.圓柱形鐵棍的體積是多少立方厘米？29．寒假期間，六年級的王鳴同學(xué)和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起去旅行，旅行社推出甲乙兩種優(yōu)惠方案，如下圖：你認為王鳴家選用哪種方案更省錢？請試著用簡潔的方法說明你的理由。30．西苑社區(qū)公園要鋪設(shè)一條人行通道，通道長120米，寬1.6米?，F(xiàn)在用邊長都是0.4米的紅、黃兩種正方形地磚鋪設(shè)（下圖是鋪設(shè)的局部圖示）（1）鋪設(shè)這條人行通道一共需要多少塊地磚？（不計損耗）（2）鋪設(shè)這條人行通道一共需要多少塊紅色地磚？（不計損耗）【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此逐項分析后再選擇?！驹斀狻緼．因為＝0.7（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以a和b成正比例；B．1.2a＝8b，可得a÷b＝（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以a和b成正比例；C．因為5a＝b，可知a÷b＝（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以a和b成正比例；D．a(chǎn)b＝3（一定），是乘積一定，符合反比例的意義，所以a和b成反比例故答案為：D。【點睛】此題考查了判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例還是成反比例的關(guān)系，熟練掌握兩種比例的判斷方法，并靈活運用。2．B解析：B【詳解】略3．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)題干可知，此圓錐與原來圓柱等底等高，把圓柱的體積看作單位“1”，則圓錐的體積是圓柱的體積的，也就是圓錐的重量是圓柱的重量的，則切掉部分是圓柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分數(shù)除法即可解答問題．解：由分析可得：圓錐的重量是圓柱的重量的，則切掉部分是圓柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，所以圓柱的體積是：12÷；故選C．點評：此題考查了圓柱內(nèi)切割最大圓錐的特點以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是找準單位“1”，以及切掉部分所占的相應(yīng)的分率．4．C解析：C【分析】三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形；根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知，另外兩個角的和為180°－50°＝130°，再根據(jù)假設(shè)法，進行分類即可。【詳解】假設(shè)一個角是90°，則另一個角是130°－90°＝40°，則最小的一個內(nèi)角是40°，與原題不符；假設(shè)一個角是100°，則另一個角是130°－100°＝30°，則最小的一個內(nèi)角是30°，與原題不符；假設(shè)一個角是80°，則另一個角是130°－80°＝50°，則最小的一個內(nèi)角是50°，與原題相符，所以這個三角形是銳角三角形；故答案為：C?！军c睛】明確三角形的分類和內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵5．A解析：A【詳解】依題意可知：成本價為x，則按成本價提高30%后標價為（1+30%）x，打八折銷售的銷售價為（1+30%）x×80%，又因為售價為2019，所以可列方程為x（1+30%）×80%=2019．故正確答案為A．6．B解析：B【詳解】略7．C解析：C【分析】把鵝的只數(shù)看作單位“1”，鴨的只數(shù)比鵝的只數(shù)少，則鴨的只數(shù)是鵝的，也就是鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4，結(jié)合選項進行判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍壶喌闹粩?shù)比鵝的只數(shù)少，則鴨的只數(shù)是鵝的，也就是鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4，如果鵝有100只，鴨有75只。故選：C【點睛】本題考查比的應(yīng)用，明確鴨和鵝的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．C解析：C【詳解】略9．C解析：C【詳解】略10．B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，地磚共有和兩種花色，當行數(shù)和列數(shù)相同時，鋪的都是，其上下左右都是，（5，5）鋪，則（5，6）處應(yīng)鋪，據(jù)此解答即可?！驹斀狻堪凑者@樣的規(guī)律，位置（5，6）處應(yīng)鋪瓷磚；故答案為：B?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是找到所鋪花色之間的規(guī)律，即當行數(shù)和列數(shù)相同時，鋪的都是，其上下左右都是。二、填空題11．0.6480【分析】①立方米和立方分米之間的進率是1000，把6.08立方米換算成立方分米，直接用6.08乘以進率1000即可；②升和毫升的進率是1000，把600毫升換算成升，直接用600除以以進率1000即可③米和厘米之間的進率是100，把0.8米換算成厘米，直接用0.8乘以進率100即可；④小時和分鐘的進率是60，把15分換算成小時，直接用15除以60，再化簡成最簡分數(shù)即可?！驹斀狻竣?.08立方米＝6080立方分米②600毫升＝0.6升③4.8米＝4米80厘米④2小時15分＝時【點睛】把高級單位換算成低級單位要乘以單位間的進率，把低級單位換算成高級單位要除以單位間的進率。12．6；16；4；75【分析】0.75＝＝3÷4＝3∶4＝（75）%0.75＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝（6）÷80.75＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶（16）【詳解】【點睛】掌握比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。13．37.5【分析】把5千克看作單位“1”，先求出8千克比5千克多多少千克，再除以5千克即可；把8千克看作單位“1”，求出5千克比8千克少多少千克，再除以8千克，即可解答?！驹斀狻浚?－5）÷5＝3÷5＝0.6＝60%（8－5）÷8＝3÷8＝0.375＝37.5%【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，需要先求出一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾，進而除以單位“1”的量。14．2∶14∶1【分析】設(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，（1）根據(jù)“圓的周長＝2πr”分別計算出大圓和小圓的周長，然后進行比即可；（2）根據(jù)“圓的面積＝πr2”分別計算出大圓和小圓的面積，然后進行比即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，則：（1）[2×π×（2r）]∶（2πr）＝4πr∶2πr＝2∶1（2）π（2r）2∶πr2＝4πr2∶πr2＝4∶1【點睛】解答此題應(yīng)根據(jù)圓的周長的計算方法和圓的面積的計算方法進行解答，繼而得出結(jié)論。15．280【分析】根據(jù)奶粉和水按1∶7，調(diào)配，就是把奶粉和水的總質(zhì)量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量?！驹斀狻?＋7＝8（份）奶粉占，解析：280【分析】根據(jù)奶粉和水按1∶7，調(diào)配，就是把奶粉和水的總質(zhì)量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量?！驹斀狻?＋7＝8（份）奶粉占，水占奶粉：320×＝40（克）水：320×＝280（克）【點睛】本題考查按比例分配問題，關(guān)鍵是求出奶粉和水占的分率。16．5【分析】圖上距離等于實際距離乘比例尺，據(jù)此求出這條飛機跑道應(yīng)該畫幾厘米即可。【詳解】2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖解析：5【分析】圖上距離等于實際距離乘比例尺，據(jù)此求出這條飛機跑道應(yīng)該畫幾厘米即可?！驹斀狻?.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實際距離。17．90【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×3＝90（立方厘米）圓柱的體積是90立方厘米?！军c睛】此題考查了圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，認真解答解析：90【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×3＝90（立方厘米）圓柱的體積是90立方厘米?！军c睛】此題考查了圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，認真解答即可。18．10,10,9,9,7或10,10,9,8,8【解析】【詳解】略解析：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8【解析】【詳解】略19．【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開，所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度，再用總路程除以速度即可求出時間?！驹斀狻?200＋200＝3400（米）3400÷800＝解析：【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開，所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度，再用總路程除以速度即可求出時間?！驹斀狻?200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分鐘）故答案為：分鐘【點睛】重點掌握時間＝總路程÷速度，理解火車真正通過大橋的距離是解決此題的突破口。20．43【詳解】【分析】明確：陰影部分①的面積＝等腰三角形的面積－空白部分的面積陰影部分②的面積＝半圓的面積－空白部分的面積因此，①，②相差的面積即為等腰三角形和半圓相差的面積?！驹斀狻縎1＝解析：43【詳解】【分析】明確：陰影部分①的面積＝等腰三角形的面積－空白部分的面積陰影部分②的面積＝半圓的面積－空白部分的面積因此，①，②相差的面積即為等腰三角形和半圓相差的面積。【詳解】S1＝3.14×102÷2＝143（平方厘米）S2＝×20×20＝200（平方厘米）200－157＝43（平方厘米）三、解答題21．143；0.096；10；5.2；10；；【分析】小數(shù)乘小數(shù)按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；一個數(shù)除以小數(shù)，根據(jù)商不變規(guī)律把小數(shù)寫成解析：143；0.096；10；5.2；10；；【分析】小數(shù)乘小數(shù)按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；一個數(shù)除以小數(shù)，根據(jù)商不變規(guī)律把小數(shù)寫成整數(shù)形式再計算；一個數(shù)乘以分數(shù)整數(shù)和分子相乘做分子，分母做分母，注意能約分的要先約分；一個數(shù)除以分數(shù)鄧毅乘這個數(shù)的倒數(shù)；分數(shù)四則運算順序和整數(shù)是一樣的?！驹斀狻?43，0.096，10，5.2；，10，，；故答案為：143；0.096；10；5.2；10；；【點睛】計算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。22．（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1?！痉治觥浚?）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達到簡便；（2）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac可達到簡便；（3）先算出除法，把30解析：（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1?！痉治觥浚?）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達到簡便；（2）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac可達到簡便；（3）先算出除法，把308拆成（300＋8）進行乘法分配律進行計算；（4）先算小括號，再算中括號?！驹斀狻浚?）8.03－2.16－3.84＝8.03－（2.16＋3.84）＝8.03－6＝2.03；（2）＝＝＝＝12；（3）3780÷35＋13×308＝108＋13×（300＋8）＝108＋13×300＋13×8＝108＋3900＋104＝4008＋104＝4112；（4）＝＝＝＝1。【點睛】熟練掌握一些運算定律并細心計算才是此題的關(guān)鍵。23．（1）（2）【分析】解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；解比例依據(jù)的是比例的性質(zhì)：外項的乘積等于內(nèi)項的乘積。【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題考查解方程和解比例方程，熟解析：（1）（2）【分析】解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；解比例依據(jù)的是比例的性質(zhì)：外項的乘積等于內(nèi)項的乘積。【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題考查解方程和解比例方程，熟練掌握方法是關(guān)鍵。24．5天【詳解】30×（1-）=5（天）答：剩余的煤還需要5才能運完解析：5天【詳解】30×（1-）=5（天）答：剩余的煤還需要5才能運完25．6400元.【解析】【分析】首先求出這份稿件應(yīng)得的稿費，一共80000字，每字0.1元，應(yīng)得0.1×80000=8000（元）；再求實際得到的稿費，繳納20%的所得稅，去掉這部分后，實際得到了解析：6400元.【解析】【分析】首先求出這份稿件應(yīng)得的稿費，一共80000字，每字0.1元，應(yīng)得0.1×80000=8000（元）；再求實際得到的稿費，繳納20%的所得稅，去掉這部分后，實際得到了原有稿費的1﹣20%=80%，即8000×80%．解答即可．【詳解】8萬=80000，0.1×80000×（1﹣20%），=8000×0.8，=6400（元）．答：小軍爸爸實際大約可以得到稿費6400元.26．15kg【解析】【詳解】略解析：15kg【解析】【詳解】略27．（1）選擇28車次，7月31日7時26分到達（2）選擇1462車次的硬座，小宇一家最少要花220元車費【分析】（1）要想最早到達，就要選用到達時間按最早的班次，找出這個班次，再看是在同一天到達解析：（1）選擇28車次，7月31日7時26分到達（2）選擇1462車次的硬座，小宇一家最少要花220元車費【分析】（1）要想最早到達，就要選用到達時間按最早的班次，找出這個班次，再看是在同一天到達，還是在第二天到達；（2）要想花費最少，就要找最便宜的坐法，他們一共2個大人和1個小孩，由此求解。【詳解】（1）28車次是在7時26分到達，時間最早，所以選擇28車次，7月30日出發(fā)，第二天7月31日7時26分就可到達。答：選擇28車次，7月31日7時26分到達。（2）1462車次的硬座88元，最便宜；需要費用：88×2＋88÷2＝176＋44＝220