《比的基本性質(zhì)》基礎(chǔ)練習(xí)

一、細(xì)心填寫。

1、(),叫做比的基本性質(zhì)。

2、16:20=32:()=()+10=工=Q=1.6()

()80

=():0.2

3、火車4小時(shí)行駛了600千米路程和時(shí)間的最簡(jiǎn)整數(shù)比是(),

比值是(卜

4、甲數(shù)是乙數(shù)的3倍乙數(shù)與甲數(shù)的比是()，比值是

(b

5、601班男生與女生人數(shù)的比是2:3,女生占全班的(),男生

占全班的(卜

6、甲數(shù)是乙數(shù)的2,乙數(shù)與甲數(shù)的比是(),甲數(shù)與乙數(shù)的比

3

是(卜

二、化簡(jiǎn)比：

35:45360:450

2

0.3:0.1518:

3

6:0.363.4

20.5

2

0.6:--:6

53

三、求比值:

35:45360:450

0.3:0.15⑻I

3.4

6:0.36

20,5

2公

6:-:6

°-13

四、解決問題：

1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成。寫出甲、乙工

作效率的比，并化簡(jiǎn)。

2、六年級(jí)男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，寫出男生與女生人數(shù)的比,

并化簡(jiǎn)。

3、小明身高1.5米，小紅身高1米25厘米。寫出小紅與小明身高的

比，并化簡(jiǎn)。

《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

山東省膠州市北京路小學(xué)陳秀娟、黃濤

教學(xué)內(nèi)容：教科書第40~包頁(yè)，比的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解比的意義，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述兩個(gè)量的比，能正確讀寫比，了解比的

各部分名稱，理解比值的概念，能正確求出比值。

2.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義，比與除法，分?jǐn)?shù)關(guān)系的探索過程，能利用比的

知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活司題，培養(yǎng)自主探究、實(shí)踐操作、合作交流的學(xué)習(xí)能力。

3.在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)

數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：比的概念的建立。

（探究同類量的比。）

師：求趙凡頭部長(zhǎng)是身長(zhǎng)的幾分之幾用250+160,25+160還可以說成趙凡頭部長(zhǎng)和身

長(zhǎng)的比是25:160;身長(zhǎng)是頭部長(zhǎng)的幾倍還可以說成身長(zhǎng)與頭部長(zhǎng)的比是160：25。（板

書。）

師：同學(xué)們，160:25和25:160,這兩個(gè)比一樣嗎？

生：不一樣。160:25是身長(zhǎng)和頭部長(zhǎng)度的比，而25:160是頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)的比。

師：對(duì)，兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比。誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，不能顛倒位置，

否則，比表示的具體意義就變了。

師：你能不能試著用比說一說趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系？

生1:趙凡的腿長(zhǎng)和臂長(zhǎng)的比是88:66O

生2：趙凡的腿長(zhǎng)和身長(zhǎng)的比是88：160。

師：剛才我們所說的比都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。你還能舉出生

活中這樣的例子嗎？

生1：我有2支鋼筆，我同桌有3支鋼筆，我和同桌鋼筆數(shù)量的比是2:3o

生2:一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，長(zhǎng)和寬的比是8：4。

師：同學(xué)們回想一下，我們今天認(rèn)識(shí)的比與哪種關(guān)系更有聯(lián)系？有什么樣的聯(lián)系呢？

先自己仔細(xì)觀察，有了發(fā)現(xiàn)再跟小組同學(xué)分享。

生：兩個(gè)數(shù)的比與這兩個(gè)數(shù)相除得出的倍數(shù)關(guān)系有著密切的聯(lián)系。

師：你不僅有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，而且還能夠清適地表達(dá)出自己的觀點(diǎn)，同學(xué)們讓

我們把掌聲送給他。

【評(píng)析：此例為同類量的比較。教師以“25:160r160:25”引導(dǎo)學(xué)生順利地從已知的此

岸——“除法”過渡到未知的彼岸——“比匕而對(duì)兩個(gè)比的比較及教師小結(jié)為學(xué)生理解比的具

體意義和比各部分名稱的教學(xué)做了鋪墊?！俊?/p>

（2）借助素材，理解概念。

（探究不同類量的比，）

師：趙凡3分鐘走了330米，你能提出什么問題？

生：趙凡每分鐘走多少米？

師：求趙凡每分鐘走多少米，也就是求什么？

生：速度。

師：速度可以怎樣表示？

生：速度可以用“路程+時(shí)間”來表示,即330+3。（板書。）

師：這時(shí)候我們也可以用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系：可以說“路程和時(shí)間的比是

330:3；（板書。）

師：下面信息中的兩個(gè)數(shù)量能用比表示嗎？（課件出示。）

趙凡家距學(xué)校200米，她每分鐘走90米，幾分鐘到學(xué)校？

趙凡與同學(xué)10分鐘制作了15架飛機(jī)，他們平均每分鐘制作多少架飛機(jī)？

趙凡買了18本本子，每本3元。

生1:我認(rèn)為可以，因?yàn)檫@幾道題都要用除法計(jì)算。

生2：我也認(rèn)為每道題中的兩個(gè)量可以用比表示，我覺得兩個(gè)量之間只要相除有意

義，就可以用比表示。

師：就像同學(xué)們所說的，兩個(gè)量之間只要相除有意義，就可以用比表示。

【評(píng)析：在概念理解階段，創(chuàng)設(shè)了兩次活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷不同層次的分析比較、抽象

概括。先引導(dǎo)學(xué)生理解同類量比，然后出示趙凡的其他信息，在同類量比的應(yīng)用中蘊(yùn)含著

不同類量比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解不同類量的比，完善對(duì)比的意義的理解。】

3.借助素材，總結(jié)概念。

(1)歸納總結(jié)，揭示概念。

師：根據(jù)前面的研究，現(xiàn)在你能說說到底什么叫作比嗎？先自己想一想，再在小組里

討論。

生1:求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或幾倍的時(shí)候可以用比表示。

生2:求速度的時(shí)候，路程和時(shí)間可以用比表示。

生3:我認(rèn)為兩個(gè)數(shù)相除的時(shí)候就可以用比表示。

師：大家說得都有理有據(jù)，只要兩個(gè)數(shù)量之間有相除關(guān)系，就可以用比表示，所以我

們把“兩個(gè)數(shù)相除也叫作詼個(gè)數(shù)的比：(板書。)

【評(píng)析：在概念總結(jié)階段，學(xué)生再次經(jīng)過分析、抽象、概括及與同學(xué)的交流碰撞，提

煉出“比的意義”的本質(zhì)特征，構(gòu)建起“比”的概念。在這一過程中，提升學(xué)生的抽象概括能

力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和建模意識(shí)。】

(2)自主學(xué)習(xí)，交流成果。

(自學(xué)比的各部分名稱及求比值的方法。)

師：同學(xué)們學(xué)得可真快。我們剛才學(xué)習(xí)了比的意義，其實(shí)有關(guān)比，還有很多豐富的知

識(shí)，讓我們自己做主人來了解吧！請(qǐng)同學(xué)們翻開課本41頁(yè)，自學(xué)41頁(yè)兩個(gè)紅點(diǎn)之間的內(nèi)

容。自學(xué)后，仍有疑問可以小組討論解決。

師：剛才大家交流得很熱烈，通過自學(xué)你學(xué)到了比的哪些知識(shí)？誰(shuí)愿意當(dāng)一名小老

師，來交流一下你的學(xué)習(xí)成果？

生1:我知道了比的各部分的名稱——前項(xiàng)、后項(xiàng)還有比號(hào)。

師：那你能結(jié)合25:160這個(gè)比具體說說嗎？

生”5”是前項(xiàng)；叫比號(hào)；'160”是后項(xiàng)。

師：還有要補(bǔ)充的嗎？

生：我還知道怎樣求比值，可以用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出的商就是比值。

師：那你們能算出330:3、0.5:1的比值嗎？

生：330除以3,比值是110；0.5除以1,比值是0.5<>

師：看到這些比值，你還有什么要說的嗎？

生：比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可用小數(shù)或整數(shù)表示。

【評(píng)析：除了比的意義，比各部分的名稱、求比值的方法也是本課的知識(shí)重點(diǎn)，內(nèi)容

雖簡(jiǎn)單，卻較為繁雜，如果單純由教師來講解這些概念性的知識(shí)，學(xué)生定會(huì)感覺枯燥乏

味。教師在教學(xué)中大膽放手讓學(xué)生自學(xué)，自主探究和同伴互助，然后全班匯報(bào)交流來達(dá)成

學(xué)習(xí)目標(biāo)不失為一種好的教學(xué)策略?！?/p>

(3)探究比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

師：剛才，我們研究出了比的這么多的奧秘，大家已經(jīng)初步體會(huì)到比、除法、分?jǐn)?shù)之

間有著密切的聯(lián)系，觀察黑板上的式子，請(qǐng)同學(xué)們想一想、，比、除法和分?jǐn)?shù)三者之間有什

么聯(lián)系和區(qū)別呢？先獨(dú)立思考，然后小組交流，完成表格。

聯(lián)系區(qū)別

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

分?jǐn)?shù)

除法

師：誰(shuí)愿意完整地說一說比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別？

生1:通過討論我們發(fā)現(xiàn)，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號(hào)相當(dāng)

于分?jǐn)?shù)線、除法中的除號(hào)；后項(xiàng)相當(dāng)于分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值、除法中

的商。

生2：比是兩種數(shù)量之間的一種關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是表示數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)

師：對(duì)于他們組的發(fā)現(xiàn)，大家還有沒有要補(bǔ)充的？

生：我認(rèn)為比的后項(xiàng)不能是0。

師：大家同意他的說法？為什么比的后項(xiàng)不能是0?

生1：除法中的除數(shù)不能為0,所以比的后項(xiàng)不能是0。

生2：因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，分母不能是。，所以比的后項(xiàng)不能是。。

師：大家都這么認(rèn)為嗎？那老師看到了這樣一條新聞：拜仁和巴薩兩支球隊(duì)比賽結(jié)果

是3：0。你又怎么解釋??？

生：這里的3:0不是我們今天研究的比，我們研究的比是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，比分不

是相除的關(guān)系。

師：體育比賽中使用的“1號(hào)，只表示哪一隊(duì)同哪一隊(duì)比賽，各得多少分，不表示兩隊(duì)

所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，它只是一種計(jì)分形式，是比較兩隊(duì)得分多少的，與數(shù)學(xué)中的比的意

義不同，它僅僅是借用了比的寫法。

【評(píng)析：采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，給學(xué)生更大的自主探究空間，讓學(xué)生借助板書、

計(jì)算機(jī)課件的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，感悟t們之間的區(qū)別，有利于培養(yǎng)學(xué)生

間的合作精神，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)?！?/p>

3.練習(xí)鞏固，加深理解。

（1）填空。

①人體血液中，紅細(xì)抱的平均壽命是120天，血小板的平均壽命是10天。紅細(xì)胞與血

小板的壽命比是（卜

②一架客機(jī)3小時(shí)飛行2400千米，這架客機(jī)飛行路程與時(shí)間的比是（），比值是

()，這個(gè)比值表示(b

(2)火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。(判斷后說明理由。)

①爸爸的身高是175厘米，兒子的身高是1米，爸爸與兒子身高的比是175：10

②蘋果有30千克，梨有20千克，梨和蘋果質(zhì)量的比是30：20o

③星期一，六年級(jí)二班到校人數(shù)是48人，缺席3人。缺席人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：

48o

師：同學(xué)們很善于思考，這個(gè)問題能解決嗎？

(3)哪杯水更甜？

出示兩杯糖水，并標(biāo)出糖和水質(zhì)量的比。第一杯是1：20；第二杯是1：25；第三杯中

糖有4克，水有100克。

師：你知道哪杯水更甜一些？為什么？

(學(xué)生思考，匯報(bào)。)

師：同學(xué)們用比解決了這樣一個(gè)難題，真了不起！

【評(píng)析：通過層次清楚、形式多樣的練習(xí)，溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)班運(yùn)

用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程。這個(gè)過程既幫助學(xué)生加深了對(duì)比的意義的理解，又積累

了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，大大拓展了學(xué)生的知識(shí)面，提高了數(shù)學(xué)思考能力?！?/p>

4.總結(jié)提高，課后延伸。

師：今天我們認(rèn)識(shí)了比這種表示數(shù)量關(guān)系的方法，大家有些什么收獲？來談一談吧。

生1：我知道兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。

生2：我知道了比的各部分名稱。

生3：我知道了用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)就能求出比值。

生4:我知道了比與分?jǐn)?shù)和除法既有聯(lián)系又有區(qū)別。

師r比”是數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)概念，今天我們初步認(rèn)識(shí)了它，在生活中有很多有意思

的比，只要我們多觀察、多思考，就會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！

【評(píng)析：通過課堂總結(jié)，可以提高學(xué)生的概括能力；讓學(xué)生說說這節(jié)課的收獲，可以讓學(xué)生

再一次體驗(yàn)成功的喜悅，并和大家一起分享；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的比，使學(xué)生再一次體會(huì)

到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！?/p>

《比的意義》基礎(chǔ)練習(xí)

一、細(xì)心填寫：

1、填寫比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

比比的前項(xiàng)

除法除數(shù)

分?jǐn)?shù)—分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)值

2、（）又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（）叫做比值。

3、雞有80只，鴨有100只，雞和鴨只數(shù)的比是（），比值

是（b

4、長(zhǎng)方形長(zhǎng)3分米，寬12厘米，長(zhǎng)與寬的比是（），比值

是（

5、小李5小時(shí)加工60個(gè)零件，加工個(gè)數(shù)與時(shí)間的比是（）,

比值是（）o

6、一本書讀了55頁(yè),45頁(yè)沒有讀，已讀與總數(shù)的比是（）,

比值是（卜

7、甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的,,甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）,乙數(shù)與甲數(shù)

的比是（）b

8、三好學(xué)生占全班人數(shù)的」,三好學(xué)生與全班人數(shù)的比是

8

（b

9、白兔只數(shù)的g與黑兔相等。白兔與黑兔的比是（），白兔與黑

兔的比是（）

10、若A+B=5（A、B都不等于0）

貝A:B=（）:（）

若A=B（A、B都不等于0）

貝A:B=（）:（）

二、求比值：

24

y：~0.3:0.02

213

33：TT0.21:6.3

0.5:1

48:36

6

7:3.53：H

72

1:0.125

90

《比的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)建議

信息窗1——人體中的比

本信息窗以學(xué)生熟悉的人體為素材，簡(jiǎn)明地呈現(xiàn)了頭長(zhǎng)、管長(zhǎng)、腿長(zhǎng)、身高等數(shù)據(jù)信

息，借助“趙凡的頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系呢”等問題，引入對(duì)比的意義、比的基本性質(zhì)

的學(xué)習(xí)。

通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)理解比的意義，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，會(huì)讀，寫比，掌

握求比值的方法；掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)比。

曲X

*你能提出什么問題？

教學(xué)時(shí)，可以事先布置學(xué)生回家量自己的頭長(zhǎng)、臂長(zhǎng)、腿長(zhǎng)、身高，再讓學(xué)生觀察信

息窗中趙凡的一些信息，引導(dǎo)其提出要解決的問題，展開探索活動(dòng)，學(xué)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)。

“合作探索”中共有4個(gè)紅點(diǎn)問題。第一個(gè)紅點(diǎn)問題教學(xué)同類量的比。第二個(gè)紅點(diǎn)問題

主要教學(xué)不同類量的比，使學(xué)生進(jìn)一步完善對(duì)比的認(rèn)識(shí)。第三個(gè)紅點(diǎn)問題是探究比的基本

性質(zhì)。第四個(gè)紅點(diǎn)問題是教學(xué)應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

第1個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是r趙凡的頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系呢？”教材不僅呈現(xiàn)了學(xué)

生用分?jǐn)?shù)、除法表示趙凡的頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)的關(guān)系，還呈現(xiàn)了用比表示它們之間的關(guān)系，感

知同類量比的意義，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱等。

?趙凡的頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系呢？

%胃器忘黑…氣歿靄潦身患

頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)的關(guān)系還可以說成：

頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)的比是25比160,記作25：160或念；

身長(zhǎng)和頭部長(zhǎng)的比是160比25,記作160：25或嚕。

ND

“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫作比的

前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。

教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生用算式表示趙凡的頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)的關(guān)系，然后緊扣學(xué)生提出的

數(shù)學(xué)問題逐步引入比的學(xué)習(xí)。估計(jì)學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題可能有兩種情況：求差、求倍數(shù)關(guān)

系。教師要順勢(shì)引導(dǎo)：求趙凡頭部長(zhǎng)是身長(zhǎng)的幾分之幾或者求趙凡身長(zhǎng)是頭部長(zhǎng)的幾倍的

關(guān)系可以用“比”來表示，點(diǎn)明比是兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的另一種表示形式。如：求趙凡的頭

部長(zhǎng)是身長(zhǎng)的幾分之幾，列式為25-160=—,又可以說成趙凡的頭部長(zhǎng)與身長(zhǎng)的比是

160

25比160。再如：求趙凡的身長(zhǎng)是頭部長(zhǎng)的幾倍，列式為160+25;二，也可以說成趙凡

25

的身長(zhǎng)與頭部長(zhǎng)的比是160比25。教學(xué)這個(gè)紅點(diǎn)問題時(shí)要抓住兩個(gè)環(huán)節(jié)。第一，在思考可

以怎樣表示趙凡頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要充分利用學(xué)生已有的表示兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)

系的知識(shí)以及日常的生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考。通過交流，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)到：減法可以

表示兩個(gè)數(shù)量之間的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系。第二，

要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用另一種方法——比，使學(xué)生體會(huì)到

比是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。在第二個(gè)環(huán)節(jié)里，要幫助學(xué)生明確比是一個(gè)

有序的概念，顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，其意義也就不同。因此，要按照

敘述的順序，搞清楚是哪個(gè)量與哪個(gè)量相比。在此基礎(chǔ)上，介紹比的寫法，認(rèn)識(shí)比號(hào)“r以

及比的各部分名稱。

第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是，趙凡3分許走了330米，她的行走速度是多少？”教學(xué)不同

類量的比。教材先呈現(xiàn)了算式：330+3=110（米/’分），然后呈現(xiàn)了速度與路程、時(shí)間的關(guān)

系式：速度=路程+時(shí)間,并指出：路程和時(shí)間的關(guān)系可以用比來表示。由此介紹表示的

方法。

3趙凡3分鐘走了330米,她的行走速度是多少？

330+3=110（米/分）

速度=路程：時(shí)間，路程和時(shí)間的關(guān)系可以用比來表示：

趙凡走的路程和時(shí)間的比是330：3O

兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所

得的商叫作比值。

25:160=25+160=*

????

????

前比后比

二號(hào)金值

比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

想一想：1.比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？

2.比的后項(xiàng)可以是0嗎？

在前兩個(gè)紅點(diǎn)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考比與除法的關(guān)系，進(jìn)而描述比的意義，

介紹比值的概念。

教學(xué)時(shí)，可以充分運(yùn)用知識(shí)遷移，先讓學(xué)生列式計(jì)算，求出速度，然后表示出行走速

度與路程、時(shí)間的關(guān)系式：速度二路程+時(shí)間，并引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成比的形式。一方

面，要利用教材中的素材，引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)到速度是路程與時(shí)間比較的結(jié)果。然后說明

還可以用其他方法表示路程和時(shí)間的關(guān)系，即趙凡行走的路程與時(shí)間的比是330:3,初步

認(rèn)識(shí)兩個(gè)不同類的數(shù)量之'司的關(guān)系也可以用比表示。另一方面，要啟發(fā)學(xué)生觀察、分析前

兩個(gè)紅點(diǎn)中的3個(gè)比，組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么”這一問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到

上面的例子都是通過比來表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說對(duì)

比的認(rèn)識(shí)，并描述比的意義。

另外，教學(xué)比的意義時(shí)，要說明除了同類量可以相比以外，由于實(shí)際應(yīng)用的需要，非

同類量也可以相比。如路程和時(shí)間的比，質(zhì)量和體積的比等。當(dāng)然，非同類量的比，必須

相關(guān)聯(lián)才行，這樣，比的結(jié)果就是一個(gè)新的量。例如：路程和時(shí)間的比就是速度，質(zhì)量和

體積的比就是密度。

在教學(xué)前兩個(gè)紅點(diǎn)問題時(shí)要重點(diǎn)突出比與除法的關(guān)系，第一個(gè)紅點(diǎn)中的比可以看作一

個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾（或幾倍），而求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾（或幾

倍），可以用除法計(jì)算。第二個(gè)紅點(diǎn)中的比與除法的關(guān)系更為明顯，因?yàn)槁烦膛c時(shí)間的比是

速度，而速度也是路程除以時(shí)間得到的結(jié)果。學(xué)生學(xué)完比的意義后，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)

與除法的關(guān)系，把兩個(gè)數(shù)的比寫成分?jǐn)?shù)形式，但要強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)形式的比仍要按照比的讀法來

讀。

接下來借助“想一想”中的兩個(gè)問題的討論，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)比的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的

關(guān)系，自主探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)更加透徹，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以

進(jìn)一步完善。為方便學(xué)生理解比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，可以整理成表：

除數(shù)被除數(shù)+（除號(hào)）除數(shù)商

分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值

比前項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比值

借助表格，進(jìn)一步理清：比和分?jǐn)?shù)、除法是有區(qū)別的，不能完全混同。除法是一種運(yùn)

算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，即使寫成分?jǐn)?shù)形式還是個(gè)比而不是

分?jǐn)?shù)。至于二是分?jǐn)?shù)還是比，要根據(jù)實(shí)際意義確定。

5

關(guān)于“比的后項(xiàng)可以是。嗎”這個(gè)問題，可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系比和除法的關(guān)系說明：比的

后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，除數(shù)不能為0,所以比的后項(xiàng)不能為Oo

第三個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是r想一想，比有怎樣的性質(zhì)？”教材呈現(xiàn)了兩位同學(xué)的猜想：

“根據(jù)商不變的性質(zhì)，我猜……根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我猜比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以

相同的數(shù)，比值不變”，之后，又呈現(xiàn)了學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行舉例驗(yàn)證的過程，

引入對(duì)比的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)。

D想一想，比有怎樣的性質(zhì)?

根據(jù)商不變的性質(zhì)，我猜……

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我猜比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值應(yīng)該不變°

我們舉例險(xiǎn)證、

3：5=0.618：24=0.75

(3x2)：(5x2)=0.6(18+2)：(24+2)=0.75

(3x5)：(5x5)=0.6(18+3)：(24+3)=0.75

比的的項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）.比

值不變。這是比的基本性質(zhì)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

教學(xué)時(shí)，要激活學(xué)生已經(jīng)積累的探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生自主探索比的基本

性質(zhì)。在此之前，學(xué)生對(duì)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已有了認(rèn)識(shí),因此，可以直接讓

學(xué)生猜想比可能會(huì)有什么樣的性質(zhì)。接下來讓學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)進(jìn)行舉例驗(yàn)證，最后通過

合作交流說明所作猜想的合理性，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括.出比的基本性質(zhì)。學(xué)生初步

掌握了比的基本性質(zhì)后，要通過交流理解比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)必須把

o除外。同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生溝通比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)三者之間的聯(lián)

系，加深對(duì)比的理解，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1Q

第四個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是你能把14:21、一：二和1.25：0.4化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)

108

比嗎？”引入對(duì)化簡(jiǎn)比的學(xué)習(xí)。教材呈現(xiàn)了3個(gè)比的化簡(jiǎn)過程，并通過右側(cè)的問題引導(dǎo)學(xué)生

認(rèn)識(shí)到：化簡(jiǎn)比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)。

你能把14：21、志:專和1.25:0.4化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎?

14:21=(14+7)：(21+7)=2：3為什么同時(shí)除以7?

%:得=(小x40)：(/x40)=4：15為什么同時(shí)乘40?

1.25:0.4=(1.25x100):(0.4x100)=25：8為什么同時(shí)來100?

教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生嘗試應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，再對(duì)照約分的方法，使學(xué)生明

確最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前、后項(xiàng)公因數(shù)只有1。然后要結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生明白為什么

要化簡(jiǎn)比，什么叫作最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。如：六年級(jí)一班有學(xué)生45人，六年級(jí)二班有學(xué)生

40人，六年級(jí)一班和六年級(jí)二班的人數(shù)比是45:40,化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比后是9:8。

這能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明，研究問題更方便。

教學(xué)應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比時(shí)，注意根據(jù)教材提供的例子理解化簡(jiǎn)比有3種情況。

一是借助14：21,學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法：一般要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公

1Q

因數(shù)，直到前、后項(xiàng)的公因數(shù)只有1為止；二是借助一:-,學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的方法：

108

根據(jù)比的基本性質(zhì)，一般要先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，把分

數(shù)比轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)的比，再化簡(jiǎn)；三是借助1.25:0.4,學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)小數(shù)比的方法：根據(jù)

小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。在學(xué)習(xí)應(yīng)用

IQ

比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比時(shí)，可以提出門4：21的前項(xiàng)和后項(xiàng)為什么要同時(shí)除以7?—：一的

108

前項(xiàng)和后項(xiàng)為什么要同時(shí)乘4()……”的問題，引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)鍵的地方進(jìn)行思考，從而理解

在不同的情況下化簡(jiǎn)比的方法，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法：先把不是

整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把不是最簡(jiǎn)整數(shù)比的化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

在學(xué)習(xí)比的過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值：(1)用比的基本性質(zhì)

化簡(jiǎn)比，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求比值；(2)化簡(jiǎn)比的結(jié)果是個(gè)比(兩個(gè)整數(shù)的比，可以用

分?jǐn)?shù)形式表達(dá))，求比值的結(jié)果是個(gè)數(shù)(可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)表示卜

“自主練習(xí)”第1題是比的意義的基本練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，除了按教材要求寫出紅細(xì)胞與

血小板壽命的比以外，還可以要求學(xué)生再寫出血小板與紅細(xì)胞壽命的比，并在比較中加深

認(rèn)識(shí)：兩個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換了位置，比的意義不同。

1.人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的平均壽命

是10天。寫出紅細(xì)胞與血小板的壽命比。

第2題是鞏固比的意義的練習(xí)。學(xué)生寫出相應(yīng)的比后，要聯(lián)系圖讓學(xué)生說說寫出的比

所表示的意義。

觀察左圖，寫出幾個(gè)比,

并說出它們表示的意義。

第3題是不同類量的比的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再結(jié)合題意說出比

值的含義，知道路程和時(shí)'司的比值就是速度。

3.一架客機(jī)3小時(shí)飛行2400千米。寫出這架客機(jī)飛行路程與時(shí)間

的比，求出比值，并說說比值的實(shí)際意義。

第4題是求比值的鞏固練習(xí)。練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生說說每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并著重交

流求比值的方法。

4.說出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求出比值。

8.10旦-2

35：10535-Fl6：2.54/

2.40.412&

1.35:0.912

85

第5題是比的意義的基本練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生先寫出比再求比值，引導(dǎo)學(xué)生

比較誰(shuí)射得準(zhǔn)些時(shí)可以看比值的大小，比值越大射得越準(zhǔn)。

5.射門大賽成績(jī)記錄表

姓名射門次數(shù)射中次教

王明128

李李96

平1610

(1)王明射中次數(shù)與射門次數(shù)的比是比值是

(2)李桐射中次數(shù)與射門次數(shù)的比是比值是

(3)徐平射中次數(shù)與射門次數(shù)的比是____比值是

(4)誰(shuí)射得準(zhǔn)些？

第6題是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題鞏固比的意義的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以先出示圖片，讓學(xué)生用比

說說男、女生人數(shù)的關(guān)系，再用分?jǐn)?shù)表示出男、女生人數(shù)的關(guān)系以及男、女生人數(shù)和總?cè)?/p>

數(shù)的關(guān)系，也可以結(jié)合本班男、女生人數(shù)說一說，體驗(yàn)比與前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)的聯(lián)系。

6.說一說。

我們班女生人數(shù)是

我知道，我們班

我們班男生和男生人數(shù)的魯°

女生和男生人數(shù)

女生人數(shù)的比

的比是5：60

是6:5。那么，我們班

男生人數(shù)占全

班人數(shù)的白

第7題是化簡(jiǎn)比的基本練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)比與求比值的

聯(lián)系與區(qū)別。

7.化簡(jiǎn)下面各比。

8:10：3：0.250.72：0.36

T丁

4.8

521000.3:2

B?~34石*-9

第8題是聯(lián)系實(shí)際寫出比并化簡(jiǎn)比的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立寫出每一個(gè)比并

化簡(jiǎn)，再通過組織交流，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固化簡(jiǎn)比的方法。

?.

（1）一臺(tái)34英寸普通電視機(jī)屏幕的長(zhǎng)為68厘米,

寬為51厘米。寫出長(zhǎng)與寬的比，并化簡(jiǎn)。

（2）一臺(tái)32英寸數(shù)字電視機(jī)屏幕的長(zhǎng)為72厘米,

寬為40.5厘米。寫出長(zhǎng)與寬的比，并化簡(jiǎn)。

第9題是一道人體每天攝取水分的題目。練習(xí)時(shí)，除了要讓學(xué)生根據(jù)題意寫出比并化

簡(jiǎn)比，還要教育孩子每天應(yīng)該科學(xué)飲水，補(bǔ)充足夠的水分。

9.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約

為1200毫升.直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取

的和直接飲入的水量的比，并化簡(jiǎn)。

第10題是鞏固同類量相比的題目。練習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意看清是誰(shuí)和誰(shuí)的比，能化簡(jiǎn)

的還要化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。第（3）小題中睫毛壽命與頭發(fā)壽命使用的單位不一致，應(yīng)化

成相同單位的數(shù)后再寫比，所以睫毛壽命與頭發(fā)壽命的比應(yīng)為1:9O

10.填一填。

（1）通常情況下，成人共有206塊骨頭，其中頭顱骨29塊，軀

干骨51塊，上肢骨64塊，下肢骨62塊。頭顱骨與軀干骨塊

數(shù)的比是（），上肢骨與下肢骨塊數(shù)的比是（）。

（2）一般情況下，一個(gè)體重50千克的成年人的血液約有4千

克。血液的質(zhì)量與體重的比是（）。

（3）人的頭發(fā)的壽命約為3年，睫毛的壽命約為4個(gè)月。睫毛

的壽命與頭發(fā)的壽命的比是（）。

第11題是鞏固非同類量相比的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生按照題目要求獨(dú)立求出比

值。然后，可以以“鐵的質(zhì)量與體積的比值是7.8表示的是每立方厘米鐵是多少克'為例，

幫助學(xué)生弄清這些比值的實(shí)際含義。

11.

鐵銅金銀

體枳(cm3)51046

質(zhì)量（g）3989.277.263

質(zhì)量與體積比的比值（g/cm3）

第12題是比的意義的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息寫出相應(yīng)的比，并

布置學(xué)生課下查閱相關(guān)資料，了解目前我國(guó)男、女人數(shù)的比，并談一談自己的想法。

12.立新醫(yī)院某周出生的嬰兒性別情況如下。

三四五六日

女孩50485640366050

男孩52526042406454

(1)分別寫出每天出生的嬰兒中男、女人數(shù)的比。

(2)查閱有關(guān)資料，了解目前我國(guó)男、女人數(shù)的比。

第13題是兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)比、周長(zhǎng)比和面積比的對(duì)比練習(xí)。練習(xí)時(shí)，要使學(xué)生明確解

決該問題的思路：先分別數(shù)出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，求出邊長(zhǎng)比；再算出兩個(gè)正方形的周

長(zhǎng),求出周長(zhǎng)比；最后算出兩個(gè)正方形的面積，求出面積比。練習(xí)完成后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)

行比較，使學(xué)生初步了解邊長(zhǎng)比與周長(zhǎng)比相等，面積比是邊長(zhǎng)平方的比。

13.

4、B兩個(gè)正方

形邊長(zhǎng)的比是多少？

周長(zhǎng)的比呢？面積的

比呢？

第14題是一道求連比的題目。教材中沒有出現(xiàn)連比的概念，只在練習(xí)中拓展一下，使

學(xué)生初步知道3個(gè)數(shù)量間的關(guān)系也可以用連比的形式表示。但應(yīng)提醒學(xué)生3個(gè)數(shù)的比，比

號(hào)不能等同于除號(hào)，100：300：500與100+300+500意義不同。

14.酒精燈是做加熱實(shí)驗(yàn)常用的工具。燃

燒時(shí)形成三層火焰，內(nèi)層的溫度約為

100%：,中層的溫度約為300七，外層的

溫度約為5OOP。你能寫出三層火焰的溫

度比嗎？

“你知道嗎”展現(xiàn)了人體中存在的比的奧秘，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生讀懂“三停五眼’的含義，啟

發(fā)學(xué)生可以繼續(xù)去尋找人撿存在的其他數(shù)據(jù)的比。

｛爾知道嗎？I----------------------------------------------------

“三停五眼”是人的臉長(zhǎng)、臉寬的一般標(biāo)準(zhǔn)比例。

?！笔侵该季€、鼻底線將人臉從發(fā)際

線到藐底線分為三等份?！拔逖邸笔?/p>

指從左耳到右耳之間的距離為五只眼

睛的長(zhǎng)度。如圖，眼長(zhǎng)與臉寬的比

、是1：5,你還能找到其他的比嗎？

《比的意義和基本性質(zhì)》綜合練習(xí)

一、判斷。

1、一場(chǎng)足球比賽的比分是3:0,說明比的后項(xiàng)可以是0。()

2、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)成一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

()

3、小強(qiáng)身高是1米，爸爸的身高是170厘米，爸爸和小強(qiáng)的身高比

是17:10。()

4、如果a：b=3:5,那么a=3,b=5。()

5、從學(xué)校走到商場(chǎng)，聰聰走了9分鐘，明明走了10分鐘。聰聰與

明明的速度比是9:10。()

二、選擇。

1、甲數(shù)與乙數(shù)的比值是5,甲、乙兩數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，比

值是()。

A.5B.10C.50

2、一個(gè)比的前項(xiàng)是8,如果前項(xiàng)增加16,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該

()O

A.增加16B.乘2C.乘3

三、化簡(jiǎn)下面各比，并求比值。

比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比比值

20:25

32

4?5

0.3:0.27

《人體的奧秘一比》單元分析

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解比的意義，掌握比的讀、寫方法，知道比的各部分名稱以

及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比

值、化簡(jiǎn)比，能應(yīng)用比的知識(shí)解答按比例分配的實(shí)際問題。

2.使學(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系以及比的基本性

質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比

較、抽象、概括以及合情推理的能力。

3.使學(xué)生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，感受比與日常生活

的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自主探索與合作交流意識(shí)，提高學(xué)好

數(shù)學(xué)的自信心。

二、教學(xué)內(nèi)容

本單元共安排了2個(gè)信息窗。教材以“人體的奧秘”為線索，第一個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是趙

凡身體各部分長(zhǎng)度的情境，借助問題“趙凡的頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系呢”，讓學(xué)生了解頭

部長(zhǎng)和身長(zhǎng)的關(guān)系除了可用分?jǐn)?shù)表示之外還有另一種表示方法，從而引出“比”，并初步認(rèn)識(shí)

比的各部分名稱。借助“趙凡3分鐘走了330米，她的行走速度是多少”這個(gè)問題，教學(xué)比

的意義和求比值的方法。通過“想一想，比有怎樣的性質(zhì)”，讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)

的基本性質(zhì)先大膽猜測(cè)比有怎樣的性質(zhì)，然后讓學(xué)生舉例驗(yàn)證，從而得出比的基本性質(zhì)。

借助問題“你能把14:21化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎”，來教學(xué)化簡(jiǎn)比的方法。第二個(gè)信息窗呈現(xiàn)

的是明明和爸爸的對(duì)話這一情境，借助“明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克”這一問

題，引入對(duì)按比例分配知識(shí)的學(xué)習(xí)，并提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

本單元教材編寫的基本結(jié)構(gòu)如下：

信息窗I信息窗2

人體中的比人體中的水分

明

明體

內(nèi)

趙凡的頭部趙凡3分鐘想一想，你能把爸爸體內(nèi)

含

的水

分

長(zhǎng)和身長(zhǎng)有走了330比有怎樣14:21化成的水分石

及

其他

物

怎樣的關(guān)系米，她的的性質(zhì)？？最簡(jiǎn)單的多少千克？

質(zhì)

多

各有

呢？行走速度整數(shù)比嗎？

少

得包

是多少？

比的意義、

比的基本化簡(jiǎn)比

比的各部按比例分配

分名稱及性質(zhì)

求比值的

方法

三、教材解讀及學(xué)與教建議

（一）單元教材解讀

本單元教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法的基

礎(chǔ)上教學(xué)的。由于比與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，把比安排在分?jǐn)?shù)除法之后進(jìn)行教學(xué)，既加強(qiáng)

了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又為以后學(xué)習(xí)比例及相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。

本單元教學(xué)的重點(diǎn)和雉點(diǎn)是理解比的意義和性質(zhì)。

本單元教材編寫特點(diǎn)：

1.情境創(chuàng)設(shè)貼近實(shí)際，生動(dòng)有趣。

對(duì)于每個(gè)學(xué)生來說，人體是他們?cè)偈煜げ贿^的事物，但其中隱藏著的比的奧秘卻不為

學(xué)生所知。正是這種熟悉而又陌生的矛盾沖突，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，吸引學(xué)生主動(dòng)

投入解決問題的探索活動(dòng)中去。

2.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。

教材第一個(gè)信息窗中第三個(gè)紅點(diǎn)部分以“根據(jù)商不變的性質(zhì)，我猜……”作為切入點(diǎn)，

啟發(fā)學(xué)生調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證——總結(jié)”的研究問題的過

程，旨在滲透比較、類推、化歸等數(shù)學(xué)方法。

(-)單元學(xué)與教建議

1.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

比、分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，要充分利用以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，溝通三

者之間的聯(lián)系，完成比的教學(xué)。在比的應(yīng)用方面要注意引導(dǎo)學(xué)生將按比例分配問題轉(zhuǎn)化成

“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的