第2課時

有理數(shù)的乘法運算律

第二章

有理數(shù)的運算2.2.1有理數(shù)的乘法人教版七年級上冊1.有理數(shù)乘法法則：(1).兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘；(2).任何數(shù)與0相乘,都得0.2.如何進行兩個有理數(shù)乘法的運算：(1).先確定積的符號；(2).再把絕對值相乘；(3).當有一個因數(shù)為0時，積為0.復(fù)習(xí)引入舊知回顧

計算下列各題：5×(-6)=(-4)×(-8)=(-9)×4=(-6)×5=(-8)×(-4)=4×(-9)=-30-303232-36-36從上述計算中，你能得出什么結(jié)論?新知探究一

一般地，在有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba.a×b也可以寫為a·b或ab.當用字母表示乘數(shù)時，“×”可以

寫為“·”或省略.

計算下列各題：［3×(-4)］×(-5)=

3×［(-4)×(-5)］=［2×(-3)］×(-6)=

2×［(-3)×(-6)］=60603636從上述計算中，你能得出什么結(jié)論?

類似地，可以發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法結(jié)合律仍然成立，即在有理數(shù)乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).新知探究二計算下列各題：5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=10×[4+(-3)]=10×4+10×(-3)=-20-201010從上述計算中，你能得出什么結(jié)論?

一般地，在有理數(shù)中，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.分配律：a(b+c)=ab+ac.新知探究三例3

(1)計算2×3×0.5×(-7);解：(1)2×3×0.5×(-7)=(2×0.5)×[3×(-7)]=1×(-21)=-21.典例精析典例精析

解法2：(2)解法1：

比較解法1與解法2,它們在運算順序上有什么區(qū)別?解法2用了什么運算律?哪種解

法更簡便?有理數(shù)乘法運算律1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變．a(chǎn)b=ba2.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變．

(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加．a(chǎn)(b＋c)=a(b＋c)課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂練習(xí)1.下列算式中，積為負數(shù)的是(

)

D

2.填空：

負正

D

105.計算：

6.

學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們出了這樣一道題目：計算：

，

看誰算的又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：小明：原式

；小軍：原式．（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？小軍的解法較好.(2)原式（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法計算

嗎？如果有，請把它寫出來．7.某玩具商店周年店慶，全場八折促銷，持會員卡可在促銷活動的基礎(chǔ)上再打六折.某電動汽車原價300元，小明持會員卡購買這個電動汽車需要花(

)

DA.240元

B.180元

C.160元

D.144元8.(2024金華金東區(qū)期末)