梅州豐順中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，10cm，則該三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）

A.y=-2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=sqrt(x)

4.若關(guān)于x的一元二次方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

5.已知圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為3cm，則該直線與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.重合

6.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，則f(-1)的值是（）

A.-3B.0C.3D.-1

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(3,-4)

9.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則該圓錐的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2B.30πcm^2C.12πcm^2D.24πcm^2

10.已知樣本數(shù)據(jù)為：2,4,6,8,10，則該樣本的方差是（）

A.4B.8C.10D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.兩條直線平行，同位角相等

D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，函數(shù)值減小的有（）

A.y=3x-2B.y=-x+1C.y=x^2D.y=1/x

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.菱形

4.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6

5.下列關(guān)于y=ax^2+bx+c的函數(shù)，其中b<0，且a>0，則該函數(shù)的圖像有（）

A.頂點(diǎn)在x軸上B.對(duì)稱軸是y軸C.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減小

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx-4=0的一個(gè)根，則m的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度是________cm。

3.函數(shù)y=kx+b中，已知當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，則k和b的值分別是________和________。

4.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為3cm，則該直線與圓的位置關(guān)系是________。

5.一個(gè)袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2-|-5|+sqrt(16)÷2

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化簡(jiǎn)求值：(-2a^2b)^3÷(a^2b)^2，其中a=-1，b=0.5

4.解不等式組：{3x-1>8;x+2≤5}

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C

解析：根據(jù)勾股定理，6^2+8^2=10^2，故為直角三角形

3.A

解析：y=-2x+1是一次函數(shù)，斜率為-2，為減函數(shù)；y=x^2是二次函數(shù)，開(kāi)口向上，在(0,+∞)上增；y=1/x是反比例函數(shù)，在(0,+∞)上減；y=sqrt(x)在[0,+∞)上增。故選A

4.C

解析：判別式Δ=(-2)^2-4*1*k=0，解得k=1

5.A

解析：圓心到直線距離小于半徑，故相交

6.A

解析：3x-5>7?3x>12?x>4

7.C

解析：f(-1)=(-1)^3-3*(-1)+1=-1+3+1=3

8.B

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變，故為(3,4)

9.A

解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π

10.A

解析：平均數(shù)=(2+4+6+8+10)/5=6

方差=sqrt(((2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2)/5)

=sqrt((16+4+0+4+16)/5)

=sqrt(40/5)

=sqrt(8)

=2sqrt(2)≈4

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：A對(duì)角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)；B等腰三角形的定義是兩腰相等或兩底角相等；C平行線的性質(zhì)定理。D當(dāng)Δ<0時(shí)無(wú)實(shí)根，故錯(cuò)誤

2.B,D

解析：A斜率3>0，增函數(shù)；B斜率-1<0，減函數(shù)；C開(kāi)口向上，對(duì)稱軸左側(cè)減右側(cè)增；D分母增大，值減小

3.B,C,D

解析：中心對(duì)稱圖形定義是繞中心旋轉(zhuǎn)180°重合。正方形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°重合；矩形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°重合；菱形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°重合；等腰三角形不滿足

4.B,C

解析：B袋中只有紅球，取出必是紅球；C標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水沸騰是物理規(guī)律；A硬幣正反面概率各1/2，不確定；D擲骰子點(diǎn)數(shù)為6概率為1/6，不確定

5.C,D

解析：b<0，對(duì)稱軸x=-b/(2a)>0；a>0，開(kāi)口向上；C當(dāng)x>0時(shí)，位于對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大；D當(dāng)x<0時(shí)，位于對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大（即x絕對(duì)值減?。┒鴾p小

三、填空題答案及解析

1.-4

解析：代入x=2，4+2m-4=0?2m=0?m=0

2.10

解析：AB=sqrt(AC^2+BC^2)=sqrt(6^2+8^2)=sqrt(36+64)=sqrt(100)=10

3.2,1

解析：{x=k,y=k+b=3{x=-k,y=-k+b=1

?k+b=3{-k+b=1

解得k=2,b=1

4.相交

解析：圓心到直線距離d=3<半徑r=5，故相交

5.5/8

解析：P(紅)=5/(5+3)=5/8

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)^2-|-5|+sqrt(16)÷2

=9-5+4÷2

=9-5+2

=6

2.解：

3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2x=2+6-4

x=4

3.解：

(-2a^2b)^3÷(a^2b)^2

=(-8a^6b^3)÷(a^4b^2)

=-8a^(6-4)b^(3-2)

=-8a^2b

當(dāng)a=-1,b=0.5時(shí)

=-8*(-1)^2*0.5

=-8*1*0.5

=-4

4.解：

{3x-1>8?3x>9?x>3

{x+2≤5?x≤3

故解集為空集?

5.解：

AB=sqrt((3-1)^2+(0-2)^2)

=sqrt(2^2+(-2)^2)

=sqrt(4+4)

=sqrt(8)

=2sqrt(2)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型分析

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.絕對(duì)值計(jì)算

2.三角形分類

3.函數(shù)單調(diào)性

4.一元二次方程根的判別式

5.直線與圓的位置關(guān)系

6.一元一次不等式

7.函數(shù)求值

8.對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)

9.圓錐側(cè)面積

10.樣本方差

示例：第3題考察函數(shù)單調(diào)性，需掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性規(guī)律

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.幾何性質(zhì)判定（平行四邊形、等腰三角形）

2.函數(shù)性質(zhì)

3.中心對(duì)稱圖形

4.必然事件與隨機(jī)事件

5.二次函數(shù)圖像性質(zhì)

示例：第5題需掌握二次函數(shù)a,b,c與圖像開(kāi)口、對(duì)稱軸、增減性的關(guān)系

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.一元二次方程根的應(yīng)用

2.直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算

3.一次函數(shù)參數(shù)求解

4.直線與圓位置關(guān)系判定

5.概率計(jì)算

示例：第3題考查一次函數(shù)待定系數(shù)法，需列出方程組求解

四、計(jì)算題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.代數(shù)式化簡(jiǎn)求值

2.一元一次方程求解

3.整式除法與乘方

4.不等式組求解

5.平面幾何距離公式