遼寧到廣東中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）。

A.-1

B.0

C.1

D.-1和0

2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）。

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.菱形

3.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

4.下列方程中，是一元二次方程的是（）。

A.2x+3y=5

B.x2-4x+4=0

C.x3-2x+1=0

D.1/x+2=3

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，它的側(cè)面積是（）。

A.12πcm2

B.20πcm2

C.6πcm2

D.8πcm2

6.下列不等式中，解集為x>2的是（）。

A.2x-1>3

B.2x+1>5

C.2x-1<3

D.2x+1<5

7.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=3x

D.y=x-1

9.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，那么這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

10.下列數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是5的是（）。

A.1,2,3,4,5

B.2,3,4,5,6

C.1,3,5,7,9

D.3,4,5,6,7

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）。

A.0是自然數(shù)

B.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)

C.平方等于自身的數(shù)只有1

D.-5的相反數(shù)是5

2.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）。

A.y=-2x+1

B.y=x2

C.y=1/2x

D.y=-3x2+2x

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.正五邊形

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）。

A.x2-4x+4=0

B.x2+4x+5=0

C.x2-2x-3=0

D.x2+1=0

5.下列說法中，正確的有（）。

A.原命題為真，則其逆命題一定為真

B.原命題為假，則其逆命題一定為假

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方根是3a-4和2a+3，則這個(gè)數(shù)是______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB=______cm。

3.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則它的圖象經(jīng)過第______象限。

4.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是______cm2。

5.已知一組數(shù)據(jù)：2，4，6，x，8，其平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|-3|+(-5)×2-(-2)÷(-1)

2.解方程：2(x+3)-x=3(x-1)

3.解不等式組：{2x-1>3,x+4<7}

4.計(jì)算：√18+√50-2√8

5.化簡求值：(a+b)(a-b)-a2，其中a=1/2，b=-1/3

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：絕對值等于自身的數(shù)只有非負(fù)數(shù)，即0和正數(shù)。0的絕對值是0，1的絕對值是1。

2.B解析：中心對稱圖形是指一個(gè)圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形。等邊三角形不是中心對稱圖形，因?yàn)樗D(zhuǎn)180°后不能與自身重合。

3.A解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，說明這個(gè)數(shù)是3的平方，即9。

4.B解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，其中a≠0。選項(xiàng)B符合這個(gè)形式。

5.A解析：圓柱的側(cè)面積公式是2πrh，其中r是底面半徑，h是高。代入數(shù)據(jù)得側(cè)面積為12πcm2。

6.A解析：解不等式2x-1>3，得2x>4，即x>2。

7.C解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即它們的和為90°。所以另一個(gè)銳角的度數(shù)是60°。

8.C解析：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx，其中k是常數(shù)。選項(xiàng)C符合這個(gè)形式。

9.B解析：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，說明這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是30°、60°、90°，所以這個(gè)三角形是直角三角形。

10.A解析：將數(shù)據(jù)按從小到大排列為1,2,3,4,5，中間的數(shù)是3，所以中位數(shù)是3。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D解析：0是自然數(shù)，所以A正確；負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，0的絕對值是0，所以B錯(cuò)誤；0的平方等于自身，所以C錯(cuò)誤；-5的相反數(shù)是5，所以D正確。

2.A,C解析：y=-2x+1是遞減的一次函數(shù)，y=1/2x是遞增的一次函數(shù)，y=-3x2+2x是開口向下的二次函數(shù)，其對稱軸為x=1/3，在x>1/3時(shí)遞減，所以A和C正確。

3.B,C,D解析：平行四邊形不是軸對稱圖形，所以A錯(cuò)誤；等腰梯形是軸對稱圖形，所以B正確；等邊三角形是軸對稱圖形，所以C正確；正五邊形是軸對稱圖形，所以D正確。

4.A,C解析：x2-4x+4=(x-2)2=0，有實(shí)數(shù)根x=2；x2+4x+5=(x+2)2+1>0，無實(shí)數(shù)根；x2-2x-3=(x-3)(x+1)=0，有實(shí)數(shù)根x=3或x=-1；x2+1=0無實(shí)數(shù)根，所以A和C正確。

5.C解析：原命題為真，其逆命題不一定為真，所以A錯(cuò)誤；原命題為假，其逆命題不一定為假，所以B錯(cuò)誤；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以C正確；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，所以D錯(cuò)誤。

三、填空題答案及解析

1.49解析：兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，所以3a-4=-(2a+3)，解得a=-1/5。這個(gè)數(shù)是(3a-4)2=(-7/5)2=49。

2.10解析：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm。

3.二、四解析：k<0表示圖象向下傾斜，b>0表示圖象與y軸正半軸相交，所以圖象經(jīng)過第二、四象限。

4.15π解析：圓錐的側(cè)面積公式是πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。代入數(shù)據(jù)得側(cè)面積為15πcm2。

5.5解析：數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，4，6，x，8，平均數(shù)為(2+4+6+x+8)/5=5，解得x=5，所以中位數(shù)是5。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：|-3|+(-5)×2-(-2)÷(-1)=3-10-2=-9

2.解：2(x+3)-x=3(x-1)=>2x+6-x=3x-3=>x+6=3x-3=>6+3=3x-x=>9=2x=>x=4.5

3.解：{2x-1>3=>2x>4=>x>2}{x+4<7=>x<3}=>2<x<3

4.解：√18+√50-2√8=3√2+5√2-4√2=4√2

5.解：原式=a2-b2-a2=-b2=>當(dāng)a=1/2，b=-1/3時(shí)，原式=-(-1/3)2=-1/9

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

1.1實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根等概念。

1.2代數(shù)式：包括整式、分式、根式等運(yùn)算。

1.3方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組等解法。

1.4函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等概念和圖象性質(zhì)。

2.圖形與幾何

2.1圖形的認(rèn)識(shí)：包括直線、射線、線段、角、相交線、平行線等概念。

2.2圖形的測量：包括三角形、四邊形、圓等圖形的周長、面積計(jì)算。

2.3圖形的變換：包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等變換性質(zhì)。

2.4圖形的證明：包括命題、定理、證明等邏輯推理。

題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

1.1考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的掌握程度，如絕對值、中心對稱圖形等。

示例：判斷一個(gè)圖形是否為中心對稱圖形，需要學(xué)生理解中心對稱的定義。

1.2考察學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解，如一次函數(shù)、二次函數(shù)的增減性等。

示例：判斷一個(gè)函數(shù)的增減性，需要學(xué)生掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象特征。

1.3考察學(xué)生對方程根的理解，如一元二次方程的根的判別式等。

示例：判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根，需要學(xué)生使用根的判別式。

2.多項(xiàng)選擇題

2.1考察學(xué)生對多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力，如命題的真假判斷等。

示例：判斷一個(gè)命題的逆命題的真假，需要學(xué)生理解原命題和逆命題之間的關(guān)系。

2.2考察學(xué)生對幾何圖形性質(zhì)的理解，如軸對稱圖形的識(shí)別等。

示例：判斷一個(gè)圖形是否為軸對稱圖形，需要學(xué)生掌握軸對稱的定義和性質(zhì)。

2.3考察學(xué)生對不等式解法的掌握程度，如一元一次不等式組的解法等。

示例：解一個(gè)一元一次不等式組，需要學(xué)生掌握不等式的性質(zhì)和解法。

3.填空題

3.1考察學(xué)生對公式和定理的靈活運(yùn)用能力，如勾股定理、面積公式等。

示例：計(jì)算一個(gè)直角三角形的斜邊長，需要學(xué)生使用勾股定理。

3.2考察學(xué)生對函數(shù)圖象性質(zhì)的理解，如一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限等。

示例：判斷一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪些象限，需要學(xué)生掌