錦州市中考一模數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A∩B等于（）

A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}

2.實數(shù)a在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則|a|等于（）

A.-2B.2C.-3D.3

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.12πcm2D.24πcm2

4.若方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度是（）

A.10B.12C.14D.16

6.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,0），則k的值是（）

A.-1B.1C.-2D.2

7.已知扇形的圓心角為120°，半徑為4cm，則扇形的面積是（）

A.8πcm2B.12πcm2C.16πcm2D.24πcm2

8.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2

9.一個正方體的棱長為2cm，則它的表面積是（）

A.8cm2B.12cm2C.16cm2D.24cm2

10.在一次抽獎活動中，抽獎箱中有10張獎票，其中1張是中獎票，小明從中隨機抽取一張，則他抽到中獎票的概率是（）

A.1/10B.1/9C.1/8D.1/7

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x2D.y=1/x

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則下列說法正確的有（）

A.AB=5B.∠A=30°C.∠B=60°D.AB2=AC2+BC2

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+1=0B.2x-1=0C.x2-4x+4=0D.x2+x+1=0

5.下列事件中，是隨機事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上B.從一個裝有紅、白兩種顏色球的袋中，摸出一個紅球C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰D.用圓規(guī)畫一個半徑為3cm的圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的一個根，則a的值是。

2.計算：(-3)2+√16-|-5|=。

3.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有3個紅球，且摸出紅球的概率為1/4，那么袋中共有個球。

4.已知點A（-1，y?）和B（x?，3）在反比例函數(shù)y=-k/x的圖像上，則k的值是，且x?的值是。

5.如圖，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=10cm，則DE=cm。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+(x-1)。

2.計算：(-2)3×[-5+(-1/2)÷(-1/4)]。

3.化簡求值：當x=-1，y=2時，求代數(shù)式(x+1)2-y(x-2)的值。

4.解不等式組：??x-1>2??；??3x+1≤10??，并寫出它的整數(shù)解。

5.如圖，AB=AC，AD⊥BC于D，∠B=40°，求∠CAD和∠DAC的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時屬于A和B的元素。根據(jù)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，可以看出只有2和3同時屬于這兩個集合，所以A∩B={2,3}。

2.B

解析：|a|表示a的絕對值，即a在數(shù)軸上表示的點到原點的距離。根據(jù)題意，a在數(shù)軸上的位置在2的右邊，距離為2，所以|a|=2。

3.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。根據(jù)題意，r=3cm，l=5cm，代入公式得S=π×3×5=15πcm2。

4.C

解析：方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，意味著判別式Δ=0。根據(jù)判別式公式Δ=b2-4ac，代入a=1，b=-2，c=k得Δ=(-2)2-4×1×k=4-4k。令Δ=0，解得k=1。

5.A

解析：根據(jù)勾股定理，在直角三角形ABC中，若AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度為√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10。

6.D

解析：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,0），代入這兩點坐標得到兩個方程：2=k×1+b和0=k×3+b。解這個方程組得k=-1，b=3。所以k的值是2。

7.A

解析：扇形的面積公式為S=1/2×r2×θ，其中r是半徑，θ是圓心角的弧度數(shù)。120°=2π/3弧度，代入公式得S=1/2×42×2π/3=8π/3≈8πcm2。

8.A

解析：不等式3x-7>2，先移項得3x>9，再除以3得x>3。

9.C

解析：正方體的表面積公式為S=6a2，其中a是棱長。根據(jù)題意，a=2cm，代入公式得S=6×22=24cm2。

10.A

解析：抽獎箱中有10張獎票，其中1張是中獎票，所以抽到中獎票的概率是1/10。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,D

解析：函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，所以在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。函數(shù)y=1/x是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。所以正確答案是A和D。

2.A,D

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=√25=5。所以A正確。直角三角形中，30°角對應的邊長是斜邊的一半，所以∠A不可能是30°。D是根據(jù)勾股定理的逆定理，所以正確。

3.A,C,D

解析：等腰三角形、圓和正方形都是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形。所以正確答案是A、C和D。

4.B,C

解析：方程2x-1=0有一個實數(shù)根x=1/2。方程x2-4x+4=0可以因式分解為(x-2)2=0，有一個重根x=2。方程x2+1=0沒有實數(shù)根。方程x2+x+1=0的判別式Δ=12-4×1×1=-3<0，沒有實數(shù)根。所以正確答案是B和C。

5.A,B

解析：拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件。從一個裝有紅、白兩種顏色球的袋中，摸出一個紅球也是隨機事件。水加熱到100℃沸騰是必然事件。用圓規(guī)畫一個半徑為3cm的圓是確定性事件。所以正確答案是A和B。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入方程3x-2a=5得3×2-2a=5，即6-2a=5，解得2a=1，a=1/2。所以a的值是3。

2.6

解析：(-3)2=9，√16=4，|-5|=5，所以(-3)2+√16-|-5|=9+4-5=8。

3.12

解析：設袋中共有x個球，根據(jù)概率公式P(紅球)=3/x=1/4，解得x=12。

4.-9,-3

解析：點A（-1，y?）在反比例函數(shù)y=-k/x上，所以y?=-k/(-1)=k。點B（x?，3）也在反比例函數(shù)上，所以3=-k/x?，解得k=-3x?。將k=k代入得k=-3x?，所以k=-9，x?=-3。

5.5

解析：D、E分別是AB、AC的中點，根據(jù)三角形中位線定理，DE平行于BC且DE=1/2BC。所以DE=1/2×10=5cm。

四、計算題答案及解析

1.x=4

解析：3(x-2)+1=x+(x-1)展開得3x-6+1=x+x-1，即3x-5=2x-1，解得x=4。

2.-10

解析：(-2)3=-8，-1/2÷-1/4=-1/2×-4=2，所以(-2)3×[-5+(-1/2)÷(-1/4)]=-8×(-5+2)=-8×(-3)=24。

3.-3

解析：當x=-1，y=2時，(x+1)2=(-1+1)2=0，y(x-2)=2×(-1-2)=2×(-3)=-6，所以(x+1)2-y(x-2)=0-(-6)=6。

4.x>3,x=2

解析：解不等式x-1>2得x>3。解不等式3x+1≤10得x≤3。所以不等式組的解集是空集。整數(shù)解為x=2。

5.∠CAD=20°,∠DAC=20°

解析：因為AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，∠B=∠C=40°。又因為AD⊥BC，所以∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°。在三角形ABD中，∠ADB=90°，所以∠CAD=∠BAD-∠B=50°-40°=10°。因為AD是角平分線，所以∠DAC=∠CAD=10°。

知識點總結(jié)

1.集合與函數(shù)：包括集合的基本運算（交集、并集、補集），絕對值，函數(shù)的基本概念（一次函數(shù)、反比例函數(shù)），函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)圖像的性質(zhì)。

2.解方程與不等式：包括一元一次方程的解法，整式運算，分式運算，一元一次不等式組的解法。

3.幾何：包括勾股定理，三角形的基本性質(zhì)（等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理），軸對稱圖形，直角三角形的性質(zhì)。

4.概率：包括基本事件的概率計算，必然事件和隨機事件的概念。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學生對基礎概念和基本運算的掌握程度，例如集合的運算、函數(shù)的性質(zhì)、方程的解法、幾何定理的應用等。示例：計算絕對值、判斷函數(shù)的單調(diào)性、解一元一次方程、應用勾股定理等。

2.多項選擇題：考察學生對知識的綜合運用能力和對概念的深入理解，例如同時滿足多個條件的求解、多個概念的辨析等。示例：判斷多個函數(shù)的單調(diào)性、解多個不等