懷仁市2020—2021學(xué)年度上學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學(xué)I卷一、選擇題1．已知全集，集合，則（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上是單調(diào)遞增的是（）A． B． C． D．3．對于非空數(shù)集，其所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為，即．若非空數(shù)集滿足下列兩個條件：①；②．則稱為的一個“保均值子集”．據(jù)此，集合的“保均值子集”有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個4．以下四個命題中，正確的是（）A．在定義域內(nèi)，只有終邊相同的角的三角函數(shù)值才相等B．C．若是第二象限的角，則D．第四象限的角可表示為5．已知實數(shù)滿足，，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A． B． C． D．6．若，則（）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．． D．8、已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，設(shè)，，，則的大小關(guān)系（）A． B． C． D．9．已知，，，，則（）A． B． C． D．10．函數(shù)（其中，），的部分圖象如圖所示，為得到的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A．向左平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向右平移個單位長度11．已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且在區(qū)間上恰好取得一次最大值，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，有2個不同的零點、，則（）A． B．C． D．二．填空題13．已知，，則______．14．已知函數(shù)，若的最小值為，則實數(shù)的取值范圍是______．15．設(shè)滿足，滿足，則______．16．設(shè)函數(shù)，方程有四個不相等的實根，則的取值范圍為______．三．解答題17．已知函數(shù)為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．（1）求的值．（2）求函數(shù)在的值域18、（1）已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點求的值（2）求值19．已知函數(shù)．（1）求的定義域與最小正周期及對稱軸；（2）求函數(shù)在上的值域；（3）討論在區(qū)間上的單調(diào)性．20．（1）已知函數(shù)的圖像恒過定點，點又在函數(shù)的圖像上，求不等式的解集；（2）已知，求函數(shù)的最大值和最小值．21．已知函數(shù)是奇函數(shù)，（1）若函數(shù)，，求；（2）在條件（1）下，若，其中，試比較的大?。?）當(dāng)時，不等式恒成立，求的取值范圍．22．某市為了改善居民的休閑娛樂活動場所，現(xiàn)有一塊矩形草坪如下圖所示，已知：米，米，擬在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路、和，要求點是的中點，點在邊上，點在邊時上，且（1）設(shè)，試求的周長關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出此函數(shù)的定義域；（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費用均為300元，試問如何設(shè)計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用．懷仁市2020～2021學(xué)年上學(xué)期期末測試高一數(shù)學(xué)I卷答案一、選擇題1～5．ACDCB 6～10．CDBDD 11～12．AD二．填空題13． 14．15．1 16．三．解答題17．（1）為冪函數(shù)，解得或又為奇函數(shù)，（2）由（1）可知，，令，則，，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在上的值域為在的值域為18．（1）由題意得：，，，，（2）19．【解析】（1），，即函數(shù)的定義域為，則，則函數(shù)的周期對稱軸為（2）當(dāng)時，函數(shù)的值域為（3）由得，即函數(shù)的增區(qū)間為，當(dāng)時，增區(qū)間為，，此時，由，得，即函數(shù)的減區(qū)間為，當(dāng)時，減區(qū)間為，，此時，即在區(qū)間上，函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為20．解析：（1）由題意知定點的坐標為解得．由得，，，不等式的解集為（2）由得令，則當(dāng)，即，時，當(dāng)，即，時，21解析．（1）．為奇函數(shù)，，，，在給定定義域上恒成立，，奇函數(shù)，，（2），下面考察函數(shù)的單調(diào)性．對于在單增，故在單減；對于，設(shè)，在單減，故在單減，所以，在單減，因為，，所以（3）、不等式恒成立，是單調(diào)遞減，，，或22（1）由題意，在中，，，，，中，，，，又，，所以，即．當(dāng)點在點時，這時角最小，求得此時；當(dāng)點在點時，這時角最大，求得此時．故此函數(shù)的定