結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定§1概述§2用靜力法確定臨界荷載§3具有彈性支座壓桿的穩(wěn)定§4用能量法確定臨界荷載§5變截面壓桿的穩(wěn)定§6剪力對臨界荷載的影響§7組合壓桿的穩(wěn)定§8彈性介質(zhì)上壓桿的穩(wěn)定§9圓環(huán)及拱的穩(wěn)定§10窄條梁的穩(wěn)定§11用矩陣位移法計算剛架的穩(wěn)定§1概述1-1為什么要計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性？為了保證結(jié)構(gòu)的安全，除了進(jìn)行強(qiáng)度計算外，還需計算其穩(wěn)定性?！?概述1-2結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)現(xiàn)象分類？結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)現(xiàn)象可分為三類。第一類失穩(wěn)第二類失穩(wěn)第三類失穩(wěn)§1概述（1）

第一類失穩(wěn)圖1(a)所示理想中心受壓直桿，當(dāng)荷載F較小時，若由于任何外因的干擾，例如微小水平力的作用而使壓桿彎曲，則在取消干擾后，壓桿將回到原有直線位置而不能占有其他位置。此時，壓桿的直線平衡形式是穩(wěn)定的。

§1概述（1）

第一類失穩(wěn)

圖1(a)所示理想中心受壓直桿。當(dāng)F值達(dá)到某一特定數(shù)值時，由于干擾壓桿發(fā)生微小彎曲，取消干擾后，壓桿將停留在彎曲位置上，不能回到原來的直線位置，如圖1(b)。

此時壓桿既具有原來只有軸力的直線平衡形式，也具有新的同時受壓和受彎的彎曲平衡形式—這種現(xiàn)象為壓桿喪失了第一類穩(wěn)定性。分支點(diǎn)失穩(wěn)§13-1概述

圖2(a)所示承受均布水壓力的圓環(huán)，當(dāng)壓力達(dá)到臨界值qcr時，出現(xiàn)了新的非圓的平衡形式。（1）

第一類失穩(wěn)§13-1概述

圖2(b)所示承受均布荷載的拋物線拱，圖2(c)所示剛架，荷載達(dá)到臨界值之前處于受壓狀態(tài)，荷載達(dá)到臨界值時出現(xiàn)同時具有壓縮和彎曲變形的新的平衡形式。（1）

第一類失穩(wěn)§13-1概述

圖2(d)所示工字梁，當(dāng)荷載達(dá)到臨界值以前，它僅在其腹板平面內(nèi)彎曲；當(dāng)荷載達(dá)到臨界值時，原有平面彎曲形式不再是穩(wěn)定的，梁將腹板平面內(nèi)偏離出來，發(fā)生斜彎曲和扭轉(zhuǎn)。（1）

第一類失穩(wěn)§13-1概述綜上所述，喪失第一類穩(wěn)定性的特征是：(1)結(jié)構(gòu)的平衡形式即內(nèi)力和變形狀態(tài)發(fā)生質(zhì)的突變(2)原有平衡形式成為不穩(wěn)定的，同時出現(xiàn)新的有質(zhì)的區(qū)別的平衡形式。（1）

第一類失穩(wěn)§13-1概述

圖3（a）所示由塑性材料制成的偏心受壓直桿，一開始就處于同時受壓和彎曲的狀態(tài)。當(dāng)F達(dá)到臨界值Fcr時，荷載不增加或減小，撓度仍繼續(xù)增加如圖3（b）—喪失第二類穩(wěn)定性。極值點(diǎn)失穩(wěn)（2）第二類失穩(wěn)§13-1概述（2）第二類失穩(wěn)可見，第二類第一類穩(wěn)定性的特征是：平衡形式并不發(fā)生質(zhì)變，變形按原有形式迅速增長，使結(jié)構(gòu)喪失承載能力。

工程結(jié)構(gòu)實(shí)際上均屬于第二類穩(wěn)定問題。可將其簡化為第一類穩(wěn)定問題來處理。§13-1概述圖4（a）所示荷載—位移關(guān)系的曲線圖，曲線中的AD段對應(yīng)于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，即使人為地加上某種約束使結(jié)構(gòu)在這一段內(nèi)維持平衡，那么在除掉約束以后，結(jié)構(gòu)立即向穩(wěn)定平衡狀態(tài)DB段（加載時）或AE段（減載時）的相應(yīng)變形位置躍越。這種現(xiàn)象稱為結(jié)構(gòu)喪失第三類穩(wěn)定性。（3）第三類失穩(wěn)躍越失穩(wěn)§13-1概述（3）第三類失穩(wěn)圖4（b）的承受均布荷載的微彎梁是可能發(fā)生躍越現(xiàn)象的一個例子。此外，受均布壓力的扁球殼、圓筒殼等也都有發(fā)生躍越現(xiàn)象的可能?！?3-1概述確定臨界荷載的方法靜力法—應(yīng)用靜力平衡條件求解；能量法—應(yīng)用以能量形式表示的平衡條件。1-3結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計算問題本章當(dāng)中，我們只限于討論在彈性范圍內(nèi)喪失第一類穩(wěn)定性的問題?！?3-1概述結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的自由度：為確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時所有可能的變形狀態(tài)所需的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。

圖5（a）所示支承在抗轉(zhuǎn)彈簧上的剛性壓桿，確定失穩(wěn)時變形狀態(tài)的獨(dú)立參數(shù)為1，只有一個自由度。

圖5